高等数学视频教程小学六年级数学资料

2020年11月11日发(作者：路温舒)
小学六年级数学资料

第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线 4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径
是直径的一半。 d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是
圆的半径。
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直 径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，
它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14 。圆的周长大约
是直径的3.14倍。

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3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2 正方形的周长
＝边长×4＝4a
5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d＝C÷π 已知周长求半径 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圆的周长 C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。
2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
3、S长方形＝长×宽＝ab S正方形＝边长×边长＝a2 S平行四
边形＝底×高＝ah S三角形＝底×高÷2＝ah÷2 S梯形＝(上底+
下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2 S半圆＝πr2÷2 S圆环＝S大圆
－S小圆＝π（R2－r2）
4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平
方厘米 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆
的面积最大。
6、（11――19）2
八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。



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第二单元
一、 1、是、等于、相当于，意思相同。
2、几成＝几折
二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分
之几，都是用：甲÷乙
三、小数、分数和百分数的互化
四、解答分数应用题的一般步骤
1. 找单位“1”
2. 判断单位“1”是已知的还是未知的
3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率
4. 如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位
“1”；另外，也可以用方程。
5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速
度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单
价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作
时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝
每份数

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六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程就是“唱反调”
七、利息＝本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。
1. 轴对称
2. 平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多
少度
4. 运算定律：
加法交换律和性质 a＋b＝b＋a
加法结合律 a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37
＋63)
乘法交换律 a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律 a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8)
×3
乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和
这个数相乘，再把两个级相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
2.37×99 ＝2.37× （100－1 ） ＝2.37×100－2.37×1 减
法的运算性质 a―b―c＝a－(b＋c)

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14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
第四单元
1. 两 个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前
项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项 ＝比值
2. 比和除法、分数的关系 a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母
和后项不能为0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）
＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ ），乙数是甲
数的（ ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，
甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。 （提示：甲数
＝4 乙数＝3）
3. 化简比 化简比就是把一个 比化成最简单的整数比。也就是：
前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。
4. 注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。 例如：：0.75
化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的应用 重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和
宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。
6. 三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是
（直角）三角形。
7. 质量单位：吨 千克 克
8. 容积单位：升 毫升

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9. 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民币单位：元 角 分
11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是
负数。
12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋
3抵消后得－5。
13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形
统计图。
14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。
15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的
增减变化。
16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。
（1） 平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别。
②角的特征、角的分类、角的度量方法。
③垂直与平行。
④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。
⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。
⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）

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要求：
① 掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的
联系。
②能根据图形特征进行合理的判断、选择。
（2） 平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念。
② 掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③ 能应用公式灵活解决问题。
① 长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
②长、正方体的关系。
（3） 立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。
③建立这四种立体图形体积计算的联系。
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。
建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，掌握学习的方
法。 如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资
料、寻求帮助）；长方体、正方体 表面积可让学生自带磁带盒，
6、简单的统计 复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用
平均数解决实际问题。

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（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，
会分析统计图表。 建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的
实际生活设计一些实践活动，在活 动中，让学生应用统计知识，既
达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了
学生的实践能力与创新能力。
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