一年级数学教学计划四年级数学下册知识点大全

2020年11月11日发(作者：舒三和)

四年级下册知识整理
第一单元 平移、旋转和轴对称
1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。
2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
3、把一 个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直
线叫做对称轴。
4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方
形 ；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。
第二单元 认识多位数
1、数位顺序表
数级 ……
千
亿
位
千
亿
亿 级
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿

位
亿
千
万
位
千
万
万 级
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万

位
万
千

位
千
个 级
百

位
百
十

位
十
个

位
一
（个）
数位
计数
单位
……
……
2、1个千亿=10个百亿 1个百亿=10个十亿 1个十亿=10个亿
1个千万=10个百万 1个百万=10个十万 1个十万=10个万
1个千=10个百 1个百=10个十 1个十=10个一
3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
4、多位数 的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读
法和个级一样，读好“ 亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。
例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千
5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写 法与个级一样，除最高级可以不
满四位，其余每级都要写满四位。 例如：三十亿四千五百二十万三千四百 写作：30 4520 3400
6、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。 方
法是一找二去三添。
例如：把1230000改为万为单元的数。
一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添
上“万”。 所以1230000=123万。
例如：把改写成亿为单位的数。
一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后
面添上亿。
所以=123亿
7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得 到的数可能比
原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。
例如：省略2368520万位后面的尾数。


先找到万位236 8520，8520是要省略的，省略部分最高位是8，所以要五入，万位上6
变成7，所以236 8520≈237万
例名；省略3646902300亿位后面的尾数。
先找到亿位36 4690 2300，4690 2300是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，
亿位6还是6，所以36 4690 2300≈36亿
8、一个数四舍五入后得到65万，这个数最大是多少，最小是多少。
最大：说明这个数四舍后得到65万，原来数比65万大，说明舍部分的最高位千位上最大
是4，因为要 求这个数最大是多少，所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9，这个数就
是65 4999。
最小：说明这个数原来不满65万，原来应该是64万，是五入后才得到65万，说明舍去部
分 最高位至少是5，因为要求最小的，所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0，这个
数最小是64 5000。
例如：一个数四舍五入后得到9亿，这个数最大是9 4999 9999，最小是8 5000 0000
一个数四舍五入后得到10亿，这个数最大是10 4999 9999，最小是9 5000 0000
第三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。
2、常用的数量关系式：单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
3、积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
例如：8×60=480 （8×10）×60=480×10=4800
8×（60÷2）=480÷2=240
4、积不变的规律：在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。
例如：60×40=2400 （60×10）×（40÷10）=2400
第四单元 用计算器计算
1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。
2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。 用“算筹”计算简称“筹算”，用算盘
计算简称“珠算”。
第六单元 运算律
1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c
3、减法的规律：a－b－c=a－(b＋c)
4、除法的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)
5、行程问题

A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：
方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程
方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程
例如：甲乙两车从AB两地相 对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4
小时两车相遇。 AB两地相距多少千米？（相遇问题）
55×4+45×4或者（55+45）×4
甲乙两 车同时从同一地点相背而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经
过4小时两车相遇。 两车相距多少千米？（相背问题）
55×4+45×4或者（55+45）×4
B、同向而行（行走方向相同）
方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程
方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程
例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B 地，甲每小时行55千米，乙每小时行45千
米，4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）
55×4-45×4或者（55-45）×4
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
三角形
1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。 三角形具有稳定性。
3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三角形的内角和是180度。
6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 三者的关系如下左图





7、三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 三者关系如上右图

8、两边之差＜三角形最长边＜两边之和
例如：已知三角形两条边是6厘米和9厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？
解答：三角形第三边最长应小于6+9=15厘米，最短应大于9-6=3厘米。 所在第三边整厘
米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形两腰相等，两底角相等地；等腰三角形
是轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。
直角三角形 钝角三角形
锐角三角形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形

10、三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。 等边三角形三个角都相等，每个
角都是60度，所以等边三角形一定是锐角三角形。 等边三角形是轴对称图形，有三条对称
轴，就是三条高。
11、在等腰三角形中：顶角=180-底角×2 底角=（180-顶角）÷2
如：已知一个等腰三角形的底角是50度，则它的顶角是多少度。 180-50×2=80
如：已知一个等腰三角形的顶角是50度，则它的顶角是多少度。 （180-50）÷2=65
平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的 特征：两组对边分别平行；两组对边分别相等；相对角相等；相邻两个内角
的和是180度。
3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 它们之间关系可示用下图表示：





4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全相同的梯形可以拼成一个平
行四边形。
5、从平行四边形一条边上的一点到它对边 的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平
行四边形的底。
6、平行四边形有两组不同的高。 从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高。
梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，
不平行的一组对边是梯形的腰。
2、从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形搞。 梯形有无数条高，同一梯形
的高都相等。
3、两腰相等的梯形是等腰梯形。 等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

第八单元 确定位置
1、用数对可以表示物体的位置。 如数对（4，3）表示在第四列第三行。
2、通常情况下，竖排叫做列，横排叫做行。 一般情况下，确定第几列应从左往右数，确定
第几行应从前往后数。
3、身份证从左往右第 1——6位表示地区，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表
示编码，第18位是识别码 。 其中第17位上单数表示男性，双数表示女性。


四边形
长方形
正方形