考研数学参考书(完整版)怎样学好初二数学的方法

2020年11月11日发(作者：步万方)
怎样学好初二数学的方法

初二的学习是一个基础的积累过程，怎样学好每一门课程呢?下
面是 为大家收集整理的学好初二数学的方法，相信这些文字对你会
有所帮助的。
一、记忆和背诵
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地
名，数学靠的是智慧、技巧和推 理。我说你只讲对了一半。数学同样
也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了
“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加
数的和的运算，但你在做 9*9时用九个9去相加得出81就太不合算
了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大 家熟记的
法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定
(a≠0) 等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即
数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记 住了这些游戏规则，谁
就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因
此， 数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，
朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法 三个公式”，我看在座的有的
背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如
果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后
的学习将会大量地用到这三个公式 ，特别是初二即将学的因式分解，
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其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，
二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不
理解的也要记住，在记忆的基础 上、在应用它们解决问题时再加深理
解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧
头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有
了这些工具，再加上娴熟的 手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的
家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数 学题。
而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学
题，甚至是解数学难 题中得心应手。
二、数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和 数量关系的，初中最重要的数量关
系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。
比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可
以建立一个相关等式：速度 *时间=路程，在这样的等式中，一般会
有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程” ，而
通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已
经接触过简易方程，而 初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总
结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个 步骤，任
何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解
一元二次方程、二 元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还
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将学习指数方程、对数方程、 线性方程组、、参数方程、极坐标方程
等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化 成
一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次
方程的五个步骤或者解一 元二次方程的求根公式加以解决。物理中的
能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都 需要建
立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次
方程和解一元二次方 程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的< br>未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有
关的方程，进而用解方程的方 法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥 去它的质的
方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数
学的两个分支棗 -代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”
的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要 借助“数”，“数形结
合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，
就 出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几
何”。在初三，建立平面直角坐标系后， 研究函数的问题就离不开图
象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，
从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训
练，任何一道题，只要与“形”沾 得上一点边，就应该根据题意画出
草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找< br>3

出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结
合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋
房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一
个抽象的数“2”;随着学习的深 入，我们还将“对应”扩展到对应一
种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公
式的左边，对应 a ， y对应b ，再利用公式的右边直接得出原式
的结果即。这就是运用 “对应”的思想和方法来解题。初二、初三我
们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平 面上的点
与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”
的思想在今后的 学习中将会发挥越来越大的作用。
三、培养自学能力
在学习新概念、新运算时，老师们总是 通过已有知识自然而然过
渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是
一 门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新 知识，更重要的是潜移
默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟
性。我 去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他
说：我是教物理的，学生物理学得好，不是 我教出来的，而是他们自
己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能
被 动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，
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差异那么大，这就是学习主动性问题了。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学 们的依赖性
应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。
在老师讲新课前 ，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新
课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容 。由于数学知识
的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数
学的进一步 学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就
为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同 时，在预习新课时，
碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之
大是不 言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂
的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”， 就是因为没有预习，没有
带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变
为 自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准
就是会不会解题。听懂并记忆有关的定 义、法则、公式、定理，只是
学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
四、自信
在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题
根本没有动 手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但
是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。 稍为难一点的数学题
都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、
写写 算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的
某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。 你都没有动手去做，又怎么
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知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也 不能立即答复你。
也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍
为复杂一 点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺
乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是 相当重要的。要相信自己，
只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的
知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略
上藐视敌人，在战术上重视敌人”。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，
不要忽略了任何一个条件。一道 题和一类题之间有一定的共性，可以
想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的
特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有
相同的，总有一个或几个条 件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽
相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依 样画
瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下
手是一件棘手的事，不 一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性
则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由 这个条件
能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或
与结论有关的、或 与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一
般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这 道题的条件，
加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
自学能力越强，悟性就越高 。随着年龄的增长，同学们的依赖性
应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。
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在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新
课 ，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识
的无矛盾性，你所学过的数学知识永远 都是有用的，都是正确的，数
学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就
为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，
碰到什么自己解决不了的问题，带 着问题去听老师讲解新课，收获之
大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂< br>的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有
带着问题学，没有将“要我学 ”真正变为“我要学”，力求把知识变
为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标 准
就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是
学好数学的必要条件，能 独立解题、解对题才是学好数学的标志。


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