数学趣味小知识如何才能学好初中数学

2020年11月11日发(作者：吕去病)
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如何才能学好初中数学
正确的学习态度和科学的学习方法是学好 数学的两大基石。这两大基石的形成又
离不开平时的数学学习实践，数学高级教师就几个数学学习实践中 的具体问题谈
一谈如何学好数学。

1.数学运算

运 算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中
代数的主要内容都和运算有关， 如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式
的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会 直接影响高中数学的学
习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会< br>打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、
不求甚解、眼高手 低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分
析上看，会做而做错的题不在少数，且出错 之处大部分是运算错误，并且是一些
极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句马 虎掩盖了
其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段
之一。 在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

(1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确;

(2)要自信，争取一次做对;慢一点，想清楚再写;少心算，少跳步，草稿纸上
也要写清楚。

2.数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提 。同一个数学概念，在不同人的
头脑中存在的形态是不一样的。

(1)理解的标准：准确、简单和全面。

准确就是要抓住事物的本质;

简单就是深入浅出、言简意赅;

全面则是既见树木，又见森林，不重不漏。

对数学基础知识的理解可以分为两个层面： 一是知识的形成过程和表述;二
是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。

(2)记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提
取。
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借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一 种比较有效的记忆方法，比如，看
到一元一次方程六个字，你就会想到：它的定义是什么?最简方程是什 么?它的
解的概念，及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，
这样印 象就会更加深刻。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础
上进行记忆，可以极大地促进数 学的学习。

3.数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。

(1)如何保证数量?

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。

③ 选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④ 每天保证1小时左右的练习时间。

(2)如何保证质量?

① 题不在多，而在于精。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对
题中某个条件的认识;看看与哪些 数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功
能或用途?

② 落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③ 复习：温故而知新，把一些比 较经典的题重做几遍，把做错的题当作
一面镜子进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方 法。(建立一
本错题集)

4.数学思想

数学思想与 哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思想方法
都不是单独存在的，都有其对立面，并且 两者能够在解决问题的过程中相互转换、
相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆 向等等，如果我
们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有
山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉。比如我们变减法为加法，变除法为
乘法，变算术为方程，应该 说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导
下进行数学思维，是提高同学数学素养、培养学生数 学能力的重要方法。
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如何保持初中数学领先
数学，在同学们的学习生涯中始终充当着考试和升学的主力军，小升初数学是重
点考查对象，初 升高数学更是重点考查对象，而高考中对于数学地位的要求就更
显重要了，针对于如此重要的学科，我们 应该如何学习，如何准备呢。

目前，北京市中考数学总分120分，题型共分为选择题 、填空题、解答题三
大类，其中选择题共8道题，每题4分，总分值32分;填空题共4道题，每题4< br>分，总分值16分;解答题共计13道题，分值分布为13~22题每题5分，23~25
题7分 或者8分分布。总分值72分，可以看出北京市中考选择题和填空题非常
重要，大题分分必争。只有我们 平衡好每一道题目，才能够在中考中取得数学高
分甚至满分!

如何保持初中数学领先呢?我想从如下几方面和家长学员分享：

1. 保持数学学习兴趣

同学们刚进入初一时，就要形成对于数学的学习兴趣，数学学习兴趣 对于学
好数学至关重要，数学学习兴趣可以从解题方法和解题技巧中来逐步培养，可以
从数学课 堂上有趣的数学知识和计算来培养，另外可以从数学课上老师动画实例
表演来培养。家长和老师适当给予 鼓励，让孩子找到学习数学的兴趣，进而提高
数学思维能力，达到数学领先!

2. 养成良好的数学习惯

(勤用错题本、经典题本)

不论 处于初一、初二、还是初三年级，同学们一定要养成自己准备一个错题
本和经典题本的好习惯，这个习惯 一定要坚持记录，并且时常回顾错题本，把自
己做错了的题目反复琢磨，达到记住理解易错陷阱。同时这 些资源将是同学们初
三年级后期冲刺阶段复习最好的秘方。

(整理好每次考试试卷)

整理好每次考试的试卷，特别是期中、期末考试的试卷，这些 试卷时常来看
看，能够迅速找到自己做题的感觉

3. 重视基础，经常回顾教材

中考中基础知识考试占据到了将近60%左右，同时，教材是 我们一切题目的
源泉。因此加强基础知识的学习，夯实基础。经常回顾教材，熟悉各个知识点的
流程。达到构建基本知识树的基础，做到熟悉教材上的标题框架图
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4. 注重总结，掌握方法

经常总结，把常见题型进行归类， 做到举一反三的状态，同时，要经常补充
自己的数学思维方法，多向老师问问题。

5. 勤于练习，多做中考试题

数学不同于其他的文科，记住了就能够运用，然而数学 是一门要求逻辑性很
强的科目，当掌握了基本知识点后一定要经常练习，把学校发的练习册一定要每一道题都熟练解答，同时经常做一些中考试题，看看中考试题的出题规律，把握
命题趋势。

6. 保持学习连续性

数学一定不能“三天打渔、两天晒网” 。数学需要坚持不懈，始终保持数学
学习的连续性，不能因为自己的热情而一时间冲动学习而后在懈怠。 这样最终导
致学习起起伏伏。

加油!学好初中数学，实现名校梦想!

剖析初中生数学学习差的原因
初中阶段学生数学学习成绩两极分化非常严重，学习 差的学生占的比例较大，特
别在初中二年级表现得尤为明显。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么 ？
如何预防严重分化？本文结合自己的教学实践作一些粗浅的探讨。

一、造成分化的原因

1、被动学习。许多同学进初中入后，还像小学那样，有很强的依 赖心理，
跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没
有预习 ，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2、学不得法。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，
突出 思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记
记了一大本，问题也有一大堆 ，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，
只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定 理一知半解，机械模仿，死
记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞 一
套，结果是事倍功半，收效甚微。

3、不重视基础。
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一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能 和基本方法的学
习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，
以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业
或考试中不是演算出错 就是中途“卡壳”。

4、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。

初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程
对学生抽象逻辑 思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维
为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个 关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑
思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发 展快一些，有
的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更
重 要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生
掌握有效的学习方法，促进 学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应
性。

二、减少学习分化的教学对策

1、培养学生学习数学的兴趣兴趣是推动学生学习的动力 ，学生如果能在学
习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数
学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；
创设一个适度的学习 竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术
等等。

2、教会学生学习

(1)加强学法指导，培养良好学习习惯反复使用的方法将变成人们 的习惯行为。
什么是良好的学习习惯？我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自
学 、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(2) 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推
动学生主动学习和克服困难的内 在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，
又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意 志。

(3)课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培< br>养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，
要讲究质量，力 争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，
突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(4)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后
知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么
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地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，
而 不是全抄全录，顾此失彼。

(5)及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教 材，多方查阅有关资
料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知
识由“懂”到“会” 。

(6)独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力
的考验，通过运用使 学生对所学知识由“会”到“熟”。

(7)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出 来对知识理解的错误，或由于
思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定 要有
锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实
在解决不了 的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适
当的重复性练习，把求老师问同学获 得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使
对所学知识由“熟”到“活”。

( 8)系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识
能力的重要环节。小结要在 系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资
料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内 在联系。以达到对所学知识
融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

3.循序渐进，防止急躁由于年龄较小，阅历有限，为数不少的初中学生容易
急 躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有
的取得一点成绩便洋洋自得 ，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，我们让学生
懂得学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过 程，决非一朝一夕可以完成，
为什么初中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个 重要
原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动
化的熟练程 度。

三、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。

要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开
始就加强抽象逻辑能力训练， 始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求
知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学 的基本思想和基本方法，
培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。

四、建立良好的师生关系心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任
何认识过程都伴随着情感。

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初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感 密不可分，他们往往不是从理性上
认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的 学习。和
谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别要对后进生热情辅导，真诚帮
助，从 精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。
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