vi是什么：圆锥的公式推导

2020年11月11日发(作者：欧阳鲲鹏)


圆锥的体积的推导

一、教学目标：
1．让学生自己推导出圆锥体体积的计算方法，并能熟练运用公式解决问题。
2．培养学生的思维能力和空间观念。
3、培养学生的探索、合作精神。
二、教学重点和难点：
掌握圆锥体体积公式的推导。
三、教学过程 ：
(一)创设情景。
师：怎样计算圆柱的体积？（指名让学生回答）
生：回答 （师总结）
师： 圆锥有什么特征？（生回答）
师：在日常生活中，我们经常看到一些粮堆 ，沙堆。你们知道它们的体积怎样求吗？
与圆柱的体积有什么关系呢？如果用货车来运，需要用几车？引 出（圆锥的体积）
（二）学习探讨
1、学习探究圆锥的体积
师：请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
（ 把“圆柱”转化“长方体”从而推导出圆柱的体积。）
师： 今天我们也根据这种方法，来研究圆锥的体积。你们有信心自己去研究吗？
（学生兴趣十足）
师：请同学们在小组中讨论一下，你们小组带来的试验用品有什么特点？
生：讨论交流，并得 出结论：一组圆锥和圆柱等底等高，一组圆锥和圆柱等底不等
高，一组圆锥和圆柱不等底等高。
师：让学生猜测它们之间的关系一样（学生议论纷纷，各抒己见，互不相让）
师：同学们，我们怎样来知道自己的猜测的正确与否。（试验）
2、学生分组做实验，老师巡视。
学生试验，小组交流。
各个小组的意见反馈。
师小结：我发现有的小组是用水来做的的试验；有的是用沙来做的试验。你们都能
得出结论，等 底等高的圆锥和圆柱的体积关系：V（圆锥）=13V（圆柱）。而且我
还发现一个小组的同学别具一格 ，用的是一个圆柱体形状的橡皮泥，用小刀把它削
成一个与它等底等高的圆锥，削掉的部分又作成了两个 与第一个圆锥大小一样的圆
锥，这样就得到了三个大小一样的圆锥，也得到了圆锥与圆柱的体积关系。提 出表
扬！
3、师生共同完成例题，师针对个别情况进行训练。
（三）巩固练习，加深认识。
1、选择题。
一个圆锥体的体积是18立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
（1）54立方米 （2）6立方米 （3）9立方米
2、东东的家里有一 个圆柱形水桶，装满水是30千克，需要几个和它等底等高的圆
锥形的容器来装？
3、书上的一些题目。
（四）总结：今天你有什么收获？
七、 反思：
本节课我注重了知识的迁移，因为旧知是新知的的基础，任何知识都是建立在已有
知识的基础之上的。培 养了学生的观察能力，动手操作的能力，让学生动手动脑的
同时，让他们互相合作，共同交流，以便达到 知识的共享。我让学生通过猜测——
验证——得出结论。培养了学生的空间观念，图形的转换，在练习题 的的设计上，
注重了对学生的图形测量能力的培养。兴趣是最好的老师。在创设情景中，我用日
常生活中的例子激发学生的学习兴趣，激发他们的探索精神，特别是对出现不一样
的探索方法，大力的表 扬，在激发学生学习兴趣的同时，培养了学生的创造性思维。
总之，这节课我在激发学生兴趣的同时， 让学生经历了知识的获得过程，体会到成
功的喜悦，培养了他们的思维，根据实际发展了学生的空间观念 。