粘组词：7.力矩及合力矩定理

2020年11月11日发(作者：刘汉)
教 案
章
授课题目
授课时数
节
2
掌握：
合力矩定理
力偶的基本性质
教学目标
了解：
力矩的概念
力偶的定义
第三章 平面一般力系
第一节力矩及合力矩定理 第二节力
偶及性质
授课方法
授课时间
检查签字
讲 授


教学重点
合力矩定理
力偶的基本性质
教学难点
合力矩定理
力偶的基本性质
教学内容、方法及过程 附记





新课导入：
基本力系我们在前面已经学习过了！这
章我们来学习转动的度量力矩！

第一节 力矩的概念及合力矩定理（了
解）25分钟
一、 平面力对点之矩（力矩）
力对点的矩简称为 力 矩
力矩是度量力对刚体转动效应
的物理量


Mo (F)=
Fd = 2A
OAB
O —— 矩心
d —— 力臂
力对点的矩是代数量。
力矩的单位： N
m kNm


举
例
讲
解

教学内容、方法及过程
符号规定：力 F 使物体绕矩心作逆时针方向转动时为正，顺时
针转动时为负。








力矩的性质:
1 力对O点的矩不仅仅取决于力F的大小，同时与矩心的位置有关。
2 力F对O点的矩不会因为F在其作用线上移动而改变。
3 如果力F通过矩心O，则Mo(F)=0，此时力对物体的作用效应为移动。
4 互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。
二、合力矩定理与力矩的解析表达式 （掌握）25分钟

合力矩定理：平面汇交力系的合力 对于平面内任一点之矩等于所
有各分力(F i) 对同一点之矩的代数和。
附记
举
例
讲
解


力矩的解析表达式：
已知力F,作用点A(x,y)及其夹角
，求力F对坐标原点之矩，

通过分力F
x
与F
y
对点之矩来得到：

或


合力F
R
对坐标原点之矩的解析表达式


第二节 力偶及其基本性质（掌握）25分钟

一、 力偶与力偶矩
1 、力偶的定义：作用在同一刚体上的大小相等、方向相反、作用线又不
重和的两个平行力所组成的力系称 为力偶。（F ，F′）
2、力偶对物体的作用效果：
力偶的作用是使物体转动，力偶使物 体转动的效应，不仅与力F的大小有
关，还与两个力作用线之间的垂直距离d（力偶臂）有关。


2
教学内容、方法及过程
3、力偶矩：
力偶中力的大小与两力间的垂直距离的乘积定义为该力偶的力偶矩。
M = ±F d =
2A
OAB
d ——是力偶臂 力偶矩是代数量
符号规定： 力偶逆时针转为正、顺时针转为负
力偶矩是力偶对刚体转动效应的度量，与转动中心无关。
一、 力偶的基本性质与同一平面内力偶的等效定理
定理：在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。
基本性质：（掌握）15分钟
Ⅰ、力偶没有合力，不能与一个力平衡；不是平衡力系。
Ⅱ、力偶对其平面内任一点的力矩为定值，就等于力偶矩。
Ⅲ、力偶可在其平面内任意移动，而不改变它对刚体的转动效应。
Ⅳ、在保持力偶矩大小和转 向不变的条件下，可以任意改变力偶中力与力
偶的数值，而不改变它对刚体的转动效应。
力偶性质的推论 ：
1、只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的
作用效果不变
2、保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变



作业：P 40 3-1 (b) (c)

小结：力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，不能与一个力平衡
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M的大小和转向，即
正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
等效定理：在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此
等效。
后记：










3
附记
举
例
讲
解