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高一数学期末试卷(完整版)趣味数学题目及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-11 15:19
tags:趣味数学题

2015年五年级下册数学口算书-上海市行健职业学院

2020年11月11日发(作者:钱贵)
1.6根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形?
答案:4个 将其拼成正四面体就行了!

2.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋,六只母鸡在六天里生几 个蛋?
答案:先保持时间不变,从1.5只母鸡在一天半里生1.5个蛋,得到
1只母鸡一天半 生1个蛋,6只母鸡一天半生6个蛋。再保持母鸡的
只数不变,把时间从1.5天增加到6天,扩大为4 倍,因而产蛋只数
也要乘以4,6个变成24个。所以,6只母鸡,在6天里,一共生24
个蛋 。

3.猩猩最讨厌什么线:
答案:平行线,因为平行线没有相交(香蕉)

4.现在给出这样一个定义,
1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=
答案:1=5,那么5=1

5.中国国旗的长宽比例为:
答案:常识问题 3:2

6.不使用任何其他变量,交换a,b变量的值?
答案: a = a+b b = a-b a= a-b
7.桌子上原来有12支 点燃的蜡烛,先被风吹灭了3根,不久又一阵
风吹灭了2根,最后桌子上还剩几根蜡烛呢
答案:5根 没被吹灭的烧完了

8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔 大概三四千克,但农夫
的秤只能称五千克以上,问他该如何称量。
答案:先称3只,再拿下一只,称量后算差。

9.一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数:
答案:1949 因为是四位数,和是1972 所以这个四位数的千位上一
定是1,因为它不能是0,也不能大于1. 所以这个数就是1xxx。
剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18 +1=19.所以百位上的数只
能是9,因为是别的数是不可能得出19xx的。然后设 个位为数字x ,
十位为数字y,x、y都为0~9的整数,则有:1900+10y+x+x+y+10=1972
则有11y+2x=62,x=(62-11y)2 这样把0~9的数放到y的位置,就
发现只能是y=4,x=9。所以就是1949

乘9=DCBA,A=? B=? C=? D=?
答案:a=1,b=0,c=8,d=9 1089*9=9801

11.一只熊,从P点开始,向正南走一里,然后改变方向,向正 东走
一里,接着,它再向左转,向正北走一里,这是他恰好到达所出发的
P点,问这只熊是什么 颜色?
答案:白色
北极熊 ,那一点就是北极点

12.春夏 × 秋冬 = 夏秋春冬,春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬,式中春、
夏、秋、冬 各代表四个不同的数字,你能指出它们各代表什么数字
吗?
答案:21×87=1827
∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬。∴冬>夏,且积千位≤春
∴春>夏。当夏≠1时,根据九九表和冬>夏知:冬=5,夏=3。若春≥6, 由
春3×秋5=3秋春5<4000 可知秋<7。春5×秋3<春000 无解。若春<
6春≠5 且春>夏=3 ∴春=4 45×秋3=43秋5 无解。∴夏=1 因为春
冬×秋1=春1秋冬, ∴秋>5。春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 当春=3时,
秋=6,3冬×61=316冬无解。因为 春>夏,且<3 所以 春=2 2冬×秋1=21
秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9时无解, 秋=8时,冬=7。

13.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了三只以外所有
的动物都是狗,除了三 只以外,所有的都是猫,除了三只以外所有的都
是鹦鹉,除了三只以外,其他都是兔子,他总共养了多少 只动物?
答案:4只。
14.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆 50米,
猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走
一米要吃一根香蕉 ,问猴子最多能背回家几根香蕉?
答案:25根
先背50根到25米 处,这时,吃了25根,还有25根,放下。回头再
背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根, 还有25根。再拿起
地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还
剩 25根到家。

15.有一仓库被盗,确定犯罪分子有两人,在甲乙丙丁四个嫌疑人中,在案发时间有以下可靠线索:
(1)甲、乙两人中有且只有一人去过仓库;
(2)乙和丁不会同时去仓库;
(3)丙若去仓库,丁必一同去;
(4)丁若没去,则甲也没去。
请问哪两个人去仓库作案?
答案:甲和丁
命题逻辑法


16.某地有两个村庄王庄和李庄,王庄的人在星期一、三、 五说谎,
李庄的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天,外
地来的游客来到这 里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的问题,
两个人都回答说,“前天是我说谎的日子。”已知被 问的两个人分别
来自王庄和李庄,请问游客来的的那天星期几?
答案:这一天是星期一

17.有一个农夫,带了一包米,一只鸡和一只狗准备要过河。当农夫
不在时,鸡会 吃米,狗会吃鸡,河边有一艘船,农夫在船上一次只能
带一样东西,请问农夫该怎么过河?(请以第一步 做什么,第二步做
什么……这样的格式回答问题)
答案:农夫带鸡过河,空手回;农夫带狗过 河,带鸡回;农夫带米过
河,空手回;农夫带鸡过河。

18.烧一根不均匀的绳, 从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干
条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五 分钟
呢?
答案:三根绳,第一根点燃两端,第二根点燃一端,第三根不点
第一根绳 烧完(30分钟)后,点燃第二根绳的另一端,第二根绳烧完(45
分钟)后,点燃第三根绳子两端,第 三根绳烧完(1小时15分)后,计
时完成。

19.如果你有无穷多的水,一个3 公升的提捅,一个5公升的提捅,
两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水? < br>答案:3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5
升倒掉;3 升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另:可用回
溯法编程求解)
< br>20.你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连
的7段,你必须在每天结束 的时候给他们一段金条。如果只允许你两
次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
答案:分成 1,2,4三段,第一天给1,第二天给2取回1,第3天给1,
第4天给4取回1、2,第5天给1, 第6天给2取回1,第七天给1

21.教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲 ,把它们的
积告诉学生乙,让他们轮流猜这两个数
甲说:“我猜不出”
乙说:“我猜不出”
甲说:“我猜到了”
乙说:“我也猜到了”
问这两个数是多少
答案:3和4(可严格证明)
设两个数为n1,n2,n1> =n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到
的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7
1)必要性:
i) n> 5 是显然的,因为n <4不可能,n=4或者n=5甲都不
可能回答不知道
ii) n> 6 因为如果 n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4
还是3+3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说 不知道(m=8或者
m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n <8 因为如果n> =8的话,就可以将n分解成 n=4+x
和 n=6+(x-2),那 么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必
要条件是x=6即n=10,那样n又 可以分解成8+2,所以总之当n> =8
时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道 的时候,
甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性

22.两个男孩各骑一辆自 行车,从相距20英里(1英里合1.6093千米)
的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的 那一瞬间,一辆自
行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另
一辆自行 车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆
自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车 相遇为止。如果每辆自
行车都以每小时10英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞
行 ,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?
答案:每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时 后
相遇于20英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此
在1小时中,它总共飞 行了15英里。
23.今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次
最多 只能走两人,而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒。四
人过桥最快所需时间如下为:a:2 分;b:3 分;c:8 分;d:10
分。走的快的人要等走的慢的人,请问如何的走法才能在21分 内让
所有的人都过桥?
答案:先是a和b一起过桥,然后将b留在对岸,a独自返回。a返< br>回后将手电筒交给c和d,让c和d一起过桥,c和d到达对岸后,
将手电筒交给b,让b将手电 筒带回,最后a和b再次一起过桥。则
所需时间为:3+2+10+3+3=21分钟。
< br>24.一个破车要走两英哩的路,上山及下山各一英哩,上山时平均速
度每小时15英里。问当它 下山走第二个英里的路时要多快才能达到
平均速度为每小时30英里?是45英哩吗?你可要考虑清楚了 呦!
答案:无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里小时。因为当
平均速 度为30 英里小时时,破车上、下山的总时间应为115小
时。而破车上山就用了115小时。所以说破车的平均 速度是达不到
30英里小时的。

25.有一水库,在单位时间内有一定量的水流量 ,同时也向外放水。
按现在的放水量,水库中的水可使用40天。因最近库区降雨,使流
入水库 的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那么仍可使用40
天。问:如果按原来的放水量放水,可 使用多少天?
答案: 设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x(n-m)=40=x[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天。

26.某校初一有甲、乙、丙三个班,甲班比乙班多 4个女生,乙班比
丙班多1个女生,如果将甲班的第一组同学调入乙班,同时将乙班的
第一组同 学调入丙班,同时将丙班的第一组同学调入甲班,则三个班
的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名 女生,问甲、乙两班第
一组各有多少女生?
答案:设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个
乙班就有x+1个,甲班就有x+5个 平均x+2个 (利用改变量来计
算)丙班:-2+n=(x+2)-x
甲班:+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4

27. 过路人!这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年;再过了
一生的十二分之一后,他开始长胡须;又 过了一生的七分之一后他结
了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半;儿
子死后,老人再活了四年就结束了余生。
根据这个墓志铭,请计算出丢番图的寿命。

23.答案:

设丢番图寿命为x岁,由题意得
x6+x12+x7+5+x2+4=x
化简这个方程,得75x84+9=x。
解之,得x=84。
就是说,丢番图的寿命是84岁


2 8.小臭班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们
准备买票时,看见一块牌子上写着 :“请游客购票:每张票票价2元;
50人或50人以上可以购买团体票,票价按八折优惠。”很多同学 提
出:“我们应该怎样买票比较合算?”石老师说:“这个问题问得好,看
谁能计算出来。”
答案:买46张个人票应付钱:2×46=92(元)。
买50张团体票应付钱:2×50×80%=80(元)。
买团体票比买个人票少付:92-80=12(元)。
即买团体票比买个人票少付12元,所以,应该买团体票


29
..
第三届动物运动会上,老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩
相同。为最后决出胜负,裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头
猛兽最后赛的是百米来回跑,共计2 00米远。老虎每跨一步为2米,
狮子一步为3米,但老虎每跨三步,狮子却只能跨两步。
据以上的“情报”,你能提前判断出谁将取胜吗?
答案:老虎跨三步,跑2×3=6(米); 狮子跨两步,跑3×2=6(米)。
所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100
米,而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步,到达102米处,然
后往回跑。这样,狮子比 老虎要多跑4米,故老虎取胜。

30.有四个人借钱的数目分别是这样的:阿伊库向贝尔借了 10美元;
贝尔向查理借了20美元;查理向迪克借了30美元;迪克又向阿伊
库借了40美元 。碰巧四个人都在场,决定结个账,请问最少只需要
动用多少美金就可以将所有欠款一次付清?
答案: 贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。
这样的话只动用了30 美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。
贝尔必须拿出10美元的欠额,查理和迪克也一样;而 阿伊库则要收
回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养
成经常性地归 纳整理、摸索实质的好习惯。

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