高中数学一-大学物理公式大全
2019年 趣味数学题及答案
2019年 趣味数学题及答案
1.请问几分钟时，盒内为半满状态?
有一个魔术盒子，里面装有鸡蛋，魔法一施展，每分钟鸡蛋的数目就增加一倍，10分钟后，盒内盛满了鸡蛋，请问几
分钟时，盒内为半满状态?
2.最高要化费多少分钟?
假设三只猫能在三分钟内杀死三鼠，请问一百只猫杀死一
百只老鼠，最高要化费多少分钟?
3.它何时才能爬出枯井?
一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能够
向上爬 三尺，再向下滑一尺，以这种速度，它何时才能爬出
枯井?
4.他们谁最大?谁最小?
扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比乔乔和马修大。马修
比卡罗斯和乔乔小。胡安比菲菲和马 修大，但比卡罗斯小。
他们谁最大?谁最小?
5.请问最少要拿出几只袜子
抽屉中有十只黑袜子和十只白袜子，假若你在黑暗中开抽
屉，伸手拿袜子;请问最少要拿出几只袜子，才 能确定拿到
了一双?
6.请用+、-、×、÷、( )等运算符号
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1.请你在四个5之间添上运算符号，使运算结果分别等于
0、1、2、3、4、5、6、7。
2.请用+、-、×、÷、( )等运算符号把五个
3连接起来 ，组成算式，使它们的得数分别是0、1、2、3、
4、5、6、7、8、9、10。
3. 下面的算式只写了数字，忘记写运算符号，请你选用+、
-、×、÷、( )、[ ]这几种符号填进算式之中，
使等式成立。
1 2 3=1
1 2 3 4=1
1 2 3 4 5=1
1 2 3 4 5 6=1
1 2 3 4 5 6 7=1
1 2 3 4 5 6 7 8=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
7.这只狗共奔跑了多少千米路?
甲和乙从东西两地同时出发，相 对而行，两地相距10千
米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相
遇?如果甲 带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米
的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲又回 头
向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔跑
了多少千米路?
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8.下面算式里“华杯”代表的两位数是多少
华罗庚是1910年出生的，下面算式里“华杯”代表的两
位数是多少?
1910
+ 华杯
9.赛马场
有这幺一个赛马场，跑道上A马一分钟可跑2圈，B马 能
跑3圈，C马则跑4圈。3匹马是同时从起跑线上出发的，
请问几分钟后3匹马又相遇在起跑 线上?
10.装苹果
有1000个苹果，分装10个箱子，使得任何整数个苹果(当< br>你需要任何个数时)都可以整箱进行组合，怎样分装?
11.年龄
某一天有一个 人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃
着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：
「你的小孩几岁了?」老板：「让你猜好了!他们三个人的年
龄乘起来等于72」客人想一想便 说：「这样好象不够吧!」老
板：「好吧!我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，
就 可以看到他们三个年龄的总合」客人出去看了一下是14，
回来还是摇摇头回答：「还是不够呢!」老板 微笑着说：「我
最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。」请问三个小孩的年龄各
是多少?
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12.扑克牌
阿拉丙回到阿拉伯，路上经过星期天的假日市集，见 一处
人潮聚集的地方，于是便停下来看看到底是什幺好玩的事?
原来是一位卖艺的姑娘和她父亲 在表演，还会不时穿插一些
猜扑克牌的游戏，第一个猜出来的人还可以得到神灯一个呢!
这次， 可爱的姑娘出了一题，要依据下列提示猜出三张扑克
牌的正确顺序：1. 黑桃的左边有一张方块;2. 老K的右边
有一张8;3. 红心的左边有一张10;4. 黑桃的左边有一张红
心 你能帮助 阿拉丙获得他最需要的神灯吗?顺便告诉你，卖
艺姑娘出的题目非常简单，可能你几秒钟就答出来也说不
定!
13.去别墅
都已经把一家子都带到别墅去了，鲍勃说道，那儿多好，< br>晚上非常安静，没有汽车喇叭声。但你那儿警察照常上班，
雷恩评论说，难道你那里没有警察?我 们不需要警察!
鲍勃笑道，倒是有一个出现在我们驾车中的难题值得你想。
情况是怎样的：头1 5英里我们平均时速40英里。接着大约
在九分之几的路上，我们开得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我们一直开得很快。全程的平均车速正好是每小时
56英里。你说的'九分之几& #39;是什幺意思?雷恩
问。这里的'几'是精确有整数，鲍勃回答道，
而 后面两段路程上的车速，也都是每小时整数英里。鲍勃
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自然不会带着一家子人用疯狂的速度去驾驶，尽管也可能那
段路上刚好没有警察! 试问，在最后七分之一的旅途中，鲍
勃他们的平均车速是多少?
14.过桥
有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一
次最多只能走两人，而且只有一支手电筒 ，过桥是一定要用
手电筒。四人过桥最快所需时间如下: a 2 分，b 3 分，c 8
分， d 10分。
走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21
分内让所有的人都过桥?
15.火柴游戏
一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴
于桌上，两人轮流 取，每次所取的数目可先作一些限制，规
定取走最后一根火柴者获胜。规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜?例如：桌
面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流 取，甲先取，则甲应
如何取才能致胜?规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4
根，则又如何 致胜?规则三：限制每次所取的火柴数目不是
连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如 何
玩法?
16.周薪
嗨!约翰尼斯，星期天乔在街上遇到一个年轻人向他喊
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道，好久不见，我听说你开 始工作啦!几个星期了，
约翰尼斯回答道，这是一份计件工作，我干得挺好的。第
一星期我得了 四十多美元，而且后来每个星期都比前一个星
期多赚99美分。这真是巧事!乔笑了笑并继续说，愿你< br>一如继往都能这样!我估计用不了多久我一个星期便能赚
到60美元，年轻人告诉乔，自从开始工 作到现在，我已
经赚了整整407美元。这的确不坏!试问，约翰尼斯第一个
星期赚了多少
17.两个圆筒面积相等，哪个容积大
如右图，有一矩形铁片，长50cm、宽30cm ，将铁片以短
边为母线可卷成圆筒(一)，以长边为母线可卷成圆筒(二)。
如果在它们下面都 加上一个底面，问这两个圆筒哪一个容积
较大?
解答：这个问题的答案并不一目了然。因为 圆筒(一)底面
大但矮，而圆筒(二)的底面小却高，两者各有优势。所以究
竟谁的容积大还得 经计算才能确定。
已知圆筒(一)的高为30cm，底面周长为50cm，则其底面
半径为
的容积为V(一)=πR2?30=π
已知圆筒(二)的高为50cm，底面周长为30cm，则其底面
半径为 ∴圆筒(二)的容积为
V(二)=πr2?50=π( )2×50=
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∴V(一)>V(二) 即圆筒(一)的容积大于圆筒(二)
的积。
更高挑战 由上面的比较结果，可以得出这样一 个结论：
如果两个圆筒的侧面积相等，则矮而粗的圆筒的容积一定大
于高而细的圆筒的容积。如 果你想接受更高一级的挑战，那
么请看下面的证明：
设矩形面积为S，其一边长为a，另一边长为b。(设a>b)
则S=ab。
若以a为底面周长，则圆筒高为b，这时圆筒容积V(一)=
若以b为底面周长，则圆筒高为a，这时圆筒容积为V(二)=
∵a>b，∴V(一)>V(二)。
即在侧面积相等情况下，底面越大的圆筒的容积越大。
18.能解“哥德巴赫猜想”
大洋网讯 据新闻晨报报道，前天上午，一名自称曾首创
“模糊数学论”的老者，致电本报热线，说他已 经解开了著
名的“哥德巴赫猜想”。
老者名叫隋新明，66岁，来自新疆，当时住在交通路 边
的一个小旅馆中。将记者迎进阴暗的统铺后，老者并不急着
介绍他的论证方法，却先捧出一大 堆各式“名人录”寄给他
的邀请信，说明他的研究已得到了全国不少机构的认可。在
记者多次引 导下，老者才勉强将话题移到了主题上。
“我虽然只有中学学历，但后来考上了大学。‘文
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革’ 那几年，别人胡搅我可没闲着，自学了明朝永乐
年间的《增删算法统宗卷》，从此对数学入了迷。”“1 978
年报上发表了陈景润专研‘哥德巴赫猜想’的
文章，我一看， 他的研究只能到‘1+2’的程度，
方法不对。我当年就开创了&lsquo ;模糊数学论’，用
新理论很快就完成了‘1+1’的论证，把 ‘
哥德巴赫猜想’给攻克了。”
一番云遮雾罩的历史介绍后，老 者总算摸出了“手稿”。
出乎记者意料的是，仅仅一张16开的白纸，就囊括了老者
全部的理论 精髓，而且其间几乎没有深奥的高等数学，连文
科出身的记者都能读懂。总结起来，老者的解题思路是： 用
自己的描述替换了“哥德巴赫猜想”的原始描述，再用他自
创的“模糊数学论”，将经过改动 的描述求证到符合“哥德
巴赫猜想”的结果。
“你的描述肯定符合‘哥德巴赫猜想’吗?”
记者有些不解。
采 访没能继续，因为在老者的床榻上，记者意外看到了《数
学学报》给老者的退稿信。上面写的是：您的文 章《模糊数
学论、“哥德巴赫猜想”、“1+1”定理》中，实际上并没
有给出任一猜想的证明 ……
19.棋盘中的正方形
题目：
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构成棋盘的8行和8列黑白两色方格
可被组合成不同大小的正方形。
这些正方形的大小从8×8到1×1。
问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形?
答案：
共有1个8× 8的正方形;4个7×7的正方形;9
个6×6的正方形;16个5&tim es;5的正方形;25个
4×4的正方形;36个3×3的正方形;49个
2×2的正方形;64个1×1的正方形，总计204
个正方形。
20.蜜蜂用数学忙些什么
蜜蜂们……依靠某种几何学上的预见……知道六边形大
于正方形和三角形，可以用同样的材料储存更多的蜜。
--亚历山大的帕帕斯
蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构
却符合了极大极小的数学原则。
对 于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，
那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建 筑六角柱巢
室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂
蜡和做较少的工作围出尽 可能大的空间，从而储存更多的
蜜。
现在我们来证明：面积一定的正三角形、正方形和正六边
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形中，以正六边形的周长为最小。
证明：设给定面积为S。面积为S的正三角形、正方形、
正六边形的边长分别为a3、a4、a6。则
正三角形周长
正方形周长C4=4 正六边形周长
21.扑克牌中的数学游戏
一、巧排顺序
将1—K共13张牌，表面上看顺序已乱(实 际上已按一定
顺序排好)，将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再
将手中的牌的第1张 放到最后，取出第2张，如此反复进行，
直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.
请你试试看!
扑克牌的顺序为：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，
10.
你知道这是怎么排出的吗?
这是“逆向思维”的结果，将按顺序1，2，3，4，5，6，
7，8，9，10，J，Q，K排好的扑克牌按开始的操作过程反向
做一遍即可.
司马光砸缸的故事你早已听说过吧!孩子掉入水缸，常人
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一般考虑是让孩子离开 水，而司马光砸缸是让水离开孩子，
这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。在你的
学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，
变得更聪明。
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