世纪金榜数学答案中国数学家人物简介资料

2020年11月11日发(作者：元则)




中国学人物简数家介
中国数学家人物简介


在中国，数学的起源也可追溯到远古。到西周时期（公元前11世纪～前八世纪） ，“数”作为贵族弟子必
习的“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）之一，已形成专门的学问，有些知识 后成为中国最早的两部传世
数学著作——《周捭算经》与《九章算术》的部分内容。
《周捭算经》同时也是一部天文著述，作者不详，成书年代据考当不晚于公元前2世纪。《周捭算经》在数学方面最主要的有勾股定理、分数运算及测量术等。

《周捭算经》本文没有给出勾 股定理的证明，但《周捭算经》赵爽注中的“勾股圆方图”说，却蕴涵了迄今
所知中国古代最早的勾股定 理证明。赵爽，字君卿，生平不详，大约生活于后汉三国时期（公元三世纪前
期）。“勾股圆方图”说短 短五百余字，概括了整个汉代勾股算术的主要成就。

《九章算术》是中国古代最重要的数 学经典，对中国古代数学的发展有深远影响。刘徽《九章算术注序》
称《九章》是由周代“九数”发展而 来，并由西汉张苍、耿寿昌等人删补。近年发现的湖北张家山汉初古墓
竹简《算数书》（1984年出土 ），有些内容与《九章算术》类似。可以认为，《九章算术》是从先秦开
始在长时期里经众多学者编纂、 修改，约于西汉中叶（公元前一世纪）最后成书。

《九章算术》采用术文统率例题形式， 全书共收246个数学问题，分成九章（①方田，②粟米，③衰分，
④少广，⑤商功，⑥均输，⑦盈不足 ，⑧方程，⑨勾股）。《九章算术》所包含的数学成就是丰富的和多
方面的，最著名的如分数运算法则、 双设法（“盈不足”术）、开方法、线性方程组消元解法（“方程术”）
及负数的引进（“正负术”）等 ，都具有世界意义。

《孙子算经》中国是世界上最早采用十进位值制记数的国家，春秋战 国之际已普遍应用的筹算，即严格遵
循了十进位值制。关于算筹记数法现在仅见的资料载于《孙子算经》 。《孙子算经》三卷，作者名不详，
成书年代约为公元4世纪，该书上卷是关于筹算法则的系统介绍，下 卷则有著名的“物不知数”题，亦称
“孙子问题”。
《张丘建算经》——百鸡术

《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临 清一带)
人,生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百 鸡术”是
世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西<< 算术之钥》等
著作中均出现有相同的问题。

贾宪：〈〈黄帝九章算经细草〉〉

中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表） 的发现及与
之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完 成〈〈黄帝九
章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世 。杨辉〈〈详
解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名 的“贾宪三角”，
或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方 法”。

贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B·帕斯卡重新发现。

秦九韶：〈〈数书九章〉〉

秦九韶（约1 202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左
右 被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早
年 在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九
章 〉〉全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。
其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），
使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶：《测圆海镜》——开元术

随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“开元术”。在传 世的宋元数
学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。

李冶（1 192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州
被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》（1259），也是讲解开元术的。

朱世杰：《四元玉鉴》
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余
年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《 算
学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋 元
数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛 积
法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）

华罗庚

“数学，如音乐一样，以奇才辈出而著称，这些人即便没有受过正规的教育也才华横溢。虽然华罗庚谦虚
地避免使用奇才这个词，但它却恰当地描述了这位杰出的中国数学家。” --G·B·Kolata

华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。

他1910 年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭，1985年6月12日，中国数学届陨灭一
颗 巨星-华罗庚在日本讲学时不幸因心肌梗塞逝世了。

华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中 国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守与多复便函数等多方面研究
的创始人与开拓者。他的著名学术论 文《典型域上的多元复变函数论》，由于应用了前人没有用过的方
法，在数学领域内做了开拓性的工作， 于1957年荣获我国科学一等奖。他研究的成果被国际数学界命名
为“华氏定理”，“布劳威尔- 加当-华定理”。华罗庚一生精勤不倦，奋斗不息，著作很多，研究领域很
广。他共发表学术论文约二百 篇，专著有《堆垒素数论》、《高等数学引论》、《指数和的估计及其在数
论中的应用》、《典型群》、 《多复变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、《数值积分及其应
用》、《从单位圆谈起》、《 优选法》、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数偏微分方程》、《华罗
庚论文选集》等12部。
名师与高徒——陈省生和丘成桐

当今世界数坛,设有两项奖励,可谓举世瞩目, 堪于诺贝尔奖相比.一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹
(Fields)奖,这项奖只授予不超过4 0岁的年轻数学家;一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔
夫奖;每奖10万美元(数目 最初于诺贝尔奖接近),授予当代最大的数学家.

1983年,旅美中国年轻数学家丘成 桐教授荣获沃尔夫大奖,而他的老师美籍中国数学家陈省身教授则获沃
尔夫大奖.

陈省身教授是美国科学院院士,1975年美国国家科学奖获得者,当代世界最有影响的数学家之一,现代微分
几何的奠基人.

陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县,陈省身教 授是国际数学届整体微分几何研究的领导人物.

他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文,其题材就是有关投影微分几何的.

他写的积分几何,把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶段.

陈省身对当 时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣.1945年他发现复流上有反映复结构特征的不变量,
后来被 命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及
于整个 数学及理论物理”。（沃尔夫奖评语）魏伊说：“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省
身因建 立代数拓补与微分几何的联系，推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。

在将近半个世纪 里，陈省身教授在微分几何研究中，取得了一系列丰硕的成果，其最突出的有：（1）关
于卡勒（Kah leian）G结构的同调和形式的分解定理：（2）欧几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的
理论； （3）满足几何条件的子流形成唯一性定理；（4）积分几何中的运动公式。（5）他同格里菲恩
(th s)关于网上几何(Web geometry)的工作使这方面获得新生命,最近的发展
(d,son )；（6）他同莫泽()关于CR-流形的工作最近多复变函数论进展的基
础;(7)他同西蒙斯()的 特征式是量子力学异常(anomaly)现象的基本数学工具;(8)他同沃尔夫森
(n)关于调和映 射的工作是整体微分几何的一个问题,在理论物理有重要应用.1959年他在芝加哥
大学所撰写的《微 分几何》是一部经典名著。

丘成桐1949年4月4日出生在广东省，不久他们全家移居 香港，1976年，年仅27岁的丘成桐就解决了
微分几何中的一个著名难题-“卡拉比猜想”。卡拉比 猜想的解决，使丘成桐成为数学天空新升起的一颗
名星，他除解决了卡拉比猜想外，他还解决了许多停多 年毫无进展的问题，例如：（1）正质猜想，（2）
实与复的蒙日-安培方程。（3）丘成桐的一系列文 章对某些紧流形（或有边界的流型）上的拉普拉斯算子
的第一特征值，以及其它的特征值都作了深刻的估 计。（4）丘成桐和肖荫堂合作，利用极小曲面对弗兰
克尔猜想给出一个漂亮的证明，也就是证明了完备 的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个
复射空间双全纯等价；（5）丘成桐和米斯克利用 三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老
问题。反过来，他们利用极小曲面理论得出三维拓 补学的一些结果：得恩引理和等变环圈定理及等球定理
等。

由于丘成桐的出色成 就，他1981年获美国数学颁发的维布伦奖，1983年，他在华沙举行的国际数学家大
会上荣获菲尔 兹奖是当之无愧的.

吴文俊

数学家。1919年5月12日生于 上海市。1940年毕业于上海交通大学。1947年赴法国留学。在巴黎法国
国家科学研究中心进行数 学研究，1949年获法国国家科学博士学位。1951年回国。1957年被聘选为中国
科学院院士（ 学部委员）。历任北京大学数学系教授，中国科学院数学研究所研究员及副所长，中国科学
院系统科学研 究所研究员及副所长、名誉所长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理事长、名誉
理事长，中国 科学院数学物理学部副主任、主任等职。 吴文俊主要从事拓扑学、机器证明学等方面的研
究并取得多项 突出成果，是中国数学机械化研究的创始人，为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要
贡献。195 2年刊印出版的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本问题的重要贡献。从40年代起
示性类、 示嵌类等研究方面取得一系列突出成果，并有许多重要应用，被国际数学界称为“吴文俊公
式”、“吴文 俊示性类”，已被编入许多名著。这方面成果曾获1956年度国家自然科学奖（中国科学院
自然科学奖 金）一等奖。60年代继续进行示嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关
于多面体的 嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果，是拓扑学纤维
丛理论和微 分流形的几何学的一项基本理论研究，有深刻的理论意义。近年来创立了定理机器证明的吴文
俊原理（国 际上称为“吴方法”），实现了初等几何与微分几何定理的机器证明，居于世界领先地位。这
一重要创新 改变了自动推理研究的面貌，在定理机器证明领域产生了巨大影响，并有重要的应用价值，它
将引起数学 研究方式的变革。这方面的研究成果曾获1978年全国数学大会重大成果奖和1980年中国科学
院科 技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面，以及代数几何、中国数学史、对策论等研究中
也作 出了重要贡献。

杨乐

数学家。1939年11月10日生于江苏 南通。1956年考入北京大学数学系，1962年毕业，同年考取中国科
学院数学研究所研究生，19 66年研究生毕业后留所工作。曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会
秘书长、理事长。现任中国 科学院数学研究所研究员、学术委员会主任。1980年当选为中国科学院院士
（学部委员）。 杨乐在 函数模分布论、辐角分布论、正规族等领域，以其众多极富创造性的重要贡献，
20年来一直站在世界最 前列，是国际上的领头数学家之一。 一、对整函数、亚纯函数的亏值、亏量函数
进行了深入研究 与张 广厚合作在亚纯函数的亏值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系；在引进
亏函数后，给出有 穷下级亚纯函数总亏量的估计，从而证明了其亏函数是可数的；给出亚纯函数结合于导
数的总亏量的估计 ，彻底解决了著名学者70年代提出的3个问题。 二、对正规族作了系统研
究，获得了一些新的重要的正规定则 杨乐建立了正规族与不动点之间的联系正 规族与微分多项式之间的
联系，解决了著名学者提出的一个正规族问题等。 三、对整函数和亚纯函数的辐角分布进行
了系统、深入的研究 杨乐研究在亚纯函数涉及的导数的辐角分 布时，获得了一种新型的奇异方向；对辐
角分布与重值间的关系得到了深入的结果；完全刻划了亚纯函数 Borel方向的分布规律；与Hayman合作
解决了Littlewood的一个猜想。 杨乐的上 述各项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用，
他所得到的亏量关系，被国外学者称为“杨 乐亏量关系‘等。
华罗庚
温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿。人只有经过苦难磨练才有 望获得成功！我国著名的数学家华罗庚
爷爷的成功就得益于他的坎坷经历。少年时代的华罗庚家境贫寒， 疾病缠身。18岁那年，华罗庚初中时
代的王老师从外国学成归来，出任金坛中学校长。华罗庚是他得意 的门生。他一心要接济华罗庚。不久，
经王校长介绍，华罗庚到金坛中学做了个勤杂工，负责收发信件、 报纸做杂务。华罗庚做勤杂工时，手脚
勤快，每天忙忙碌碌地干完事就捧起数学课本学习。王校长看在眼 里，喜在心里。他为这位勤奋肯学的年
轻人而感到骄傲。

真是天有不测风雨。 华罗庚被一场伤寒病拖垮，医生作出“无法医救”的诊断。全家人悲痛万分，王
校长更是觉得十分惋惜。 但是死神终究没有把他拽走，他又奇迹般地活了过来，只是左腿僵硬，落下了终
身残疾。

华罗庚一瘸一跛地又去上工了，做的还是老本勤杂工。一天的劳累，双腿已疼痛难忍，但是他咬咬< br>牙，仍然沉浸在数学王国的遨游中，把疼痛抛到九霄云外去了。对华罗庚来说，枯燥无味的阿拉伯数字就< br>象一组奇妙无比的音符，草稿纸的运算符号好比音乐演奏一样，给他带来了无穷的乐趣。他坚信，只要顽< br>强地坚持下去，自学也能摘取数学王冠。由于他信心百倍地不懈努力，终于有一天，他的一篇数学论文发< br>表了。机遇垂青这位下苦工夫的热心人。清华大学的数学教授熊庆来得知华罗庚的研究成果和不幸遭遇后，邀请华罗庚到清华大学工作，这就是为他成为数学家提供了广阔舞台。这就是至今成为人们美谈的熊庆来睿智识英才的故事。

1985年，75岁的华罗庚爷爷带着一丝微笑和欣慰离 开了他追求了一生的数学事业。他曾叮嘱人们不
要忘记他曾是一位勤杂工。
筹算女杰王贞仪

女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有 《西洋筹算增删》一
卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》 一卷。

从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹， 又被称为筹、策、筹策
等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短 粗细的小棒，也有用金
属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算 板、毡或直接在桌上排
布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算 筹在中国起源甚早，
《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》 ，至明朝筹算渐渐为
珠算所取代。

17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种 算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名
数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称 其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹
算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她 在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪
介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容 易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁
杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直 使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古
董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种 笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔
算的历史只有100年。

数学会女前辈高扬芝

高扬芝(1906－1978 )，江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。

高中毕业后考入北京大学数学系，由于 学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学
教员，后成为教授、数学系主任。在 课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教
者使人继其志。”所以，高扬芝的数 学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。

高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高 等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等
数学比初等数学更加抽象，外行人 常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教
授常常告诉学生，数学结构严谨， 证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，
就能寻求到走出迷宫的正确道路。 一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂
的迷宫挑战，这就是数学的魅力。

她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻 研教材，结
合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《 科学通讯》上连载，得
到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。

高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交 通大学图书馆举
行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国 数学会评议会评
议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模 空前的第一次全国
代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪6 0年代，她被选为江
苏省数学会副理事长。

第一位数学女博士徐瑞云

徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书 。徐瑞云从小喜欢数
学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江 大学数学系。当时，浙
大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教 。数学系的课程主要由
陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届 也不过十几人。

当时苏步青才30岁，看上去十分年轻，因此徐瑞云的同学中有人认为苏 步青是助教，可是听完一堂课后
就不住地赞叹说：“想不到助教竟能讲得这么好。”这件事引起知情者的 哄笑。徐瑞云在陈建功和苏步青
的教导下，勤奋学习，专心听讲，认真做笔记，她的考试成绩经常是满分 。1936年7月，徐瑞云以优异
成绩毕业了，被浙大数学系留校任助教。1937年2月，26岁的徐 瑞云与28岁的生物系助教江希明喜结伉
俪。新婚三个月后，徐瑞云夫妇获得亨伯特留学德国的奖学金， 双双乘船漂洋赴德国留学，攻读博士学
位。

徐瑞云有幸被德国著名的数学大师卡 拉凯屋独利接受，由他担任她的数学博士指导老师。当时有不少学生
想请他作导师，他都没有同意。而徐 瑞云这位东方女士因学习勤奋，数学功底扎实，成了卡拉凯屋独利的
关门弟子。徐瑞云主要研究三角级数 论。这门学科起源于物理学的热传导问题的傅里叶分析的主要部分，
是当时国际上研究的热门之一，在中 国还是一个空白。

徐瑞云为将来能在分析、函数论方面赶上世界先进水平，废寝忘食，广 撷博采，把大部分时间都用在图书
馆里。1940年底，徐瑞云获得博士学位，成了中国历史上第一位女 数学博士。她的博士论文“关于勒贝
格分解中奇异函数的傅里叶展开”，1941年发表在德国《数学时 报》上。

完成学业的徐瑞云夫妇，随即离德回国，于1941年4月回到母校，双双被聘 为副教授，正式登上在战火
硝烟的大后方培养人才的讲台。在艰苦的条件下，陈建功和苏步青没有中断在 杭州时共创的函数论和微分
几何两个数学讨论班，这是一种教学相长、遴选英彦的科研形式，徐瑞云也参 与其间。1944年11月，英
国驻华科学考察团团长李约瑟参观了浙大数学系和理学院，连声称赞道： “你们这里是东方的剑桥！”这
更加激励了徐瑞云的勤奋工作。她这时教的学生曹锡华、叶彦谦、金福临 、赵民义、孙以丰、杨宗道等，
后来都成了杰出的数学家和数学教育家。1946年，31岁的徐瑞云提 升为正教授。

1952年，徐瑞云调入浙江师院，被任命为数学系主任，从此全身投入了 艰苦的创建数学系的工作中。在
她的领导下，没有几年功夫，数学系已初具规模，教学质量不断提高。第 一届本科毕业生约有三分之一考
取了研究生。他们系也成为全国同行的楷模，进入全国同行前列。徐瑞云 在建设数学系的同时，没有忘记
科学研究。她翻译了苏联那汤松的名著《实变函数论》。译本于1955 年由高等教育出版社出版。

第一位女数学院士胡和生

胡和生于1 928年出生在南京市一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画
感、乐感很 强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学
事业帮助很 大。

胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战 胜利以后，胡和生考
进大学数学系，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始 人苏步青教授的硕士研
究生。1952年院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为 首的我国微分几何学派的
策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗 新星冉冉升起。

胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富 有创造性的成就。例如，对超曲
面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大 师嘉当等人的工作。19 60－
1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定 黎曼空间运动空隙性的一般有效方
法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果 ，整理在与自己的丈夫谷超豪合著
的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学 术刊物之一《数学学报》上发表了
《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个 特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运
动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今，她发表 了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、
黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的 建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。
她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如， 在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与
应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果， 处于世界领先地位。

1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起 担任《数学学报》副主编，并担任中国数学
会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖 ”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理
学部委员(1994年改称院士)，至今选出来的数学 家院士，只有胡和生一人是女性。

华裔算杰张圣蓉

张圣蓉194 8年生于陕西省西安市，出生不久便随父母到台湾居住。她从小聪慧，喜爱读书，对数学情有
独钟。张圣 蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系，1970年获学士学位。她不满足于此，又以优异成
绩考入美 国加利福尼亚大学，攻读数学博士学位。

“函数”是数学中最基本、最重要的概念。一位 著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花”。它
的产生、发展实质上反映了近现代数学迅速发展 的历程，同时也与函数论、解析数学的发展相辅相成。张
圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一“函数 论”作为攻读对象。她的导师是一位著名的函数论世界大
师，她要同函数论专家一道去摘取函数论皇冠上 的明珠。

1974年，张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位，从此在美国从事函数论 的研究工作。她对函数论中
复平面上的解析函数、多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域 都有涉猎，1976年，28岁
的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征 的论文，这为第二年著名数学家
马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。张圣蓉一鸣惊人，1977 年又撰写出另一篇令函数论专家惊
叹的论文，证明了马歇尔攻克道格拉斯猜测中的一个未发现的难题。在 清一色的男数学家主导的函数论领
域，她确立了自己的地位。
陈建功
1929年， 一位中国留学生在日本东北帝国大学获得日本理学博士学位。这是第一个获得日本理学博士的
中国人，也 是在日本取得这一荣誉的第一个外国人。这个消息轰动了当时的日本。日本报刊以及当时世界
主要报刊都 在头版刊登了这一报道：日本的理科学者们专门集会庆贺他的成就。这位中国留学生就是来自
浙江绍兴的 陈建功（1893-1971）。

陈建功的成功来自于他的勤奋努力和刻苦好学。辛亥 革命后的1913年，胸怀“科学救国”强烈愿望
的陈建功虽然家境贫寒，但是仍然自筹路费去日本留学 。1914年，他同时考入二所学校进行学习：白天
在东京高等工业学校学习染料化工；晚上到东京物理 学校学习数学。通过两千个日日夜夜的顽强学习，
1918年他从东京高等工业学校毕业；1919年春 ，又毕业于东京物理学校。人们都深为他坚韧不拔的毅力
所感动。

1920年 ，回国不久的陈建功告别新婚的妻子，第二次赴日留学。他在仙台考入日本东北大学数学
系。1921年 在他还是一年级学生时，他的第一篇论文在日本《东北数学杂志》上发表。这是标志着中国
现代数学兴起 的一件大事。从此，人们就对这个中国留学生刮目相看了。在此期间，为了了解国际数学界
的最新动态， 他努力学习外文，掌握了日、英、德、法、意、俄六种文学，并能熟练运用日文、英文。

1926年，陈建功第三次东渡，在日本东北帝国大学当研究生，致力于三角级数论的研究。当时，世
界 上许多一流的数学家都在极力企图解决一个难题：如何刻划一个能用绝对收敛的三角级数来表示的函
数。 1928年，陈建功独立地证明了这类函数就是所谓的杨氏卷积函数。他的论文发表在日本帝国科学院
的 院刊上，令国际数学界为之瞩目。

1930年，陈建功用日文写的《三角级数论》一书 ，首创了许多数学用语和译语，一直沿用至今，此
书也成为国内外重要参考书。

获得博士学位的当年，在日本数学界已闻名遐尔的陈建功，以报国为己任，决然立即回国。他的导师
和同 事均竭力挽留，陈先生动情地说：“我来求学，是为了我的国家，并非为我自己。”初衷不变，他的
胸腔 中搏动着一颗热诚的赤子之心。

学成回国，陈建功曾任浙江大学教授，早年提倡国语讲 学，并自编中文数学教材。解放后，他历任复
旦大学教授、杭州大学副校长等职，是中国科学院数学物理 化学部委员。

陈建功不但是一位数学家，而且又是一位杰出的教育家。四十余年来，他 一直从事教育和科研工作，
为祖国培养了大批数学工作者，他的不少学生，已是我国数学研究部门和高教 战线上的学术带头人和骨
干。陈建功在教学中很注意深入浅出，善于用通俗的语言，把复杂难懂的数学原 理讲得清晰简明，使听者
印象很深，陈建功非常重视课堂教学，他曾经说过：教师上一堂课，就好象打仗 一样，一定要认真对付。
所以陈建功十分熟悉教材内容，上讲台精神百倍，下讲台白粉满身。就是这样一 位热忱爱国、勤奋工作成
就卓越，享誉世界的杰出数学家，却在“文革”期间受到残酷的身体和心理的折 磨，患病后又没有得到应
有的治疗终于不幸逝世。

陈建功教授的主要著作有《 三角级数论》、《直交函数级数的和》、《实函数论》等。由于他对函数
论，特别是对其中的直交函数级 数论、三角级数论、单叶函数论和函数逼近论等方面理论问题的解决作出
了重大贡献，他和华罗庚、苏步 青一起被誉为中国当代三大数学家。
苏步青
贫寒出身的老数学家

复旦大学名誉校长、中国数学会名誉理事长、中国科学院院士的苏步青（1902.9.23-）是一位德高望< br>重的老数学家。他除了当民盟中央参议委员会主任之外，也是中国第七、八届全国政协副主席。

他出生在浙江省平阳县腾蛟区带溪乡的一个农民家庭，他父母生了13个子女，他是次子。童年就要
帮助家人割草、喂猪、放牛。由于家庭贫穷，六岁未能上学。他每天放牛路过私塾，就偷偷跑到窗口去偷
看偷听老师教书。后来父亲看到他这么爱念书，在他9岁时全家吃杂粮，省下大米，借了几块钱，挑了一
担米，带他到离家100里的平阳县唯一的一所小学当插班生。

他认识了一些 字后，就自己找书看，读《三国演义》、《水浒传》，甚至谈狐说鬼小孩子不容易懂的
《聊斋志异》也被 他翻阅了一二十遍。

振作读书发奋图强

平阳县的语言有一个 奇特的现象：在苏步青的乡下人们是讲闽南话，两三百年前，闽南漳州泉州南安
有一批人为了避倭乱移民 到那一带，因此在浙南闽北交界地区有一些人是讲温软闽南话，而在县城里的人
是讲音量大而发音怪的温 州话，这两种语言的差距就像意大利语和俄罗斯语。开始苏步青从穷山沟里来到
县城，就像刘姥姥进大观 园事事感到新奇，整天玩耍无心读书，再加上语言隔阂，结果期末考试，是全班
32人中最后一名。

第二年，离他家乡10多里的水头镇，办起了一所中心小学，他的父亲把他转到那儿上课 ，老师讲书
是用闽南话，苏步青上课是听得懂。可是由于家穷被老师看不起，有一次在作文时，苏步青认 真的写了一
篇文情并茂的文章，老师却说他抄袭，后来问明老师仍不公正的批个“差”的分数，这损害了 小苏步青的
自尊心，以后他不听课，并尽情玩耍，当然这学年他又是考最后一名。

第三年来了一个新的叫陈玉峰的老师，发现了他的问题，就劝告他应该人穷志不穷，努力读书好好向
上， 不然浪费了农民爸爸的血汗钱，辜负了父母对他读书识字的期望，以后目不识丁怎能改变贫苦的命
运？

苏步青看到陈老师对他有爱心及勉励，决定收敛贪玩的心，决定振作发奋图强，不要让陈 老师失望。
除了读课本之外，他也读了一些古典小说，并且开始读《东周列国志》，有些字不懂，他步行 几十里山
路，向人借《康熙字典》。放假，他就回家放牛，在牛背上他就背诵《千家诗》、《唐诗三百首 》，他的
记忆力特好，过了不久，他就能把杜甫、李白的诗背诵如流。这学年结束，他考得第一。以后求 学，每次
考试都是第一名。

13岁那年春天，小学毕业，距离暑假考中学有半 年的时间，就把《左传》从头到尾熟读。1914年，
他以优秀成绩，考进了温州的浙江省第十中学。最 初他立志读完《资治通鉴》，将来当一名历史学家。可
是在初中二时学校新聘了一位从日本留学回来的杨 老师，他觉得积弱的中国靠古老的历史和文学是救不了
的，只能以科学才能救中国，因此这想法影响苏步 青。

“苏步青，我觉得你的历史和文学都学得挺好，可是我觉得你在学数学方面会有发 展前途，今后应该
多钻研数学，少看历史和诗词的书。”杨老师借给他看科学杂志，鼓励他学科学。

于是苏步青的读书兴趣逐渐由文学转到理科，特别是对数学很有兴趣。他为了证明著名的 欧几里得几
何的一个定理：“任意三角形内角之和等于180°”，废寝忘食的找到二十个不同方法的证 明，后来写成
了一篇论文，送到浙江省的一个学生作业展览会上展览。

中学的 校长洪彦远毕业于东京高等师范学校，是中国最早去日本学习数学的二人之一。他兼教平面几
何，听到杨 老师讲他班上15岁的苏步青勤奋好学的事，对他关注起来，常在同学自修时过来看苏步青的
作业本，每 看一道题，就露出一丝笑容，有时频频点头。洪校长对几何教得极好，非常欣赏苏步青的解
法。有一天， 洪校长把他叫到办公室，问了他一些学习及家庭情况之后，便觉得这孺子可教，而且可能是
未来的国家栋 梁，便对他说：“我要调离学校，到教育部去工作。你毕业后可以到日本去学习，我一定帮
助你。”

少年负笈赴东瀛

对于洪校长的鼓励及器重，苏步青很是感激， 这使他更勤奋的读书及钻研数学。当年中国教育是实施
中学四年制，苏步青以第一名的优异成绩毕业。

17岁时中学毕业了，他想起了洪校长的嘱咐，便写信给在教育部工作的洪彦远，表示想 出国留学，
可是却没有钱，想请他资助。过了不久，洪彦远就汇了200银元给他，并且勉励他为国争光 。苏步青捧着
白花花的巨款，激动地滚下热泪，洪校长的钱是“及时雨”，这是改变他一生的转折点。

1919年7月的一个秋天，苏步青乘日本海轮，从上海驶往日本。洪校长寄了临别赠言 几句话：“天
下兴亡，匹夫有责，要为中华富强而奋发读书。”后来他回忆往事写了《外滩夜归》的诗句 ：“渡头轻雨
洒平沙，十里梧桐绿万家。犹记当时停泊处，少年负笈梦荣华。”

他说1919年时中国是列强所任意宰割、任意瓜分的半封建半殖民地。英、美、法、日、意、德大小
列 强等国皆在中国有租借地，在上海的外滩公园就挂着“华人与狗不得入内”的牌子，在黄浦江上停泊的
是 英国、美国、日本等国家的军舰。而他到日本去每次都从黄浦江进出，每逢冬天都看见南京路上有冻死
的 人，他坐在日本的海轮上想：“我们自己还不会造船，有一天我们自己能造轮船就好了！”

到日本后，他先去东京的东亚日语补习学校学习了一个月，后由熟人介绍住进一个日本家庭。他向房
东大 娘学日本文时，不仅早上和她一起去菜市场买菜，练习日语会话，并且晚上听她读报、讲故事，自己
预习 功课，准备投考东京高等工业学校。很快的他便掌握了初级的日本语言的能力了。

在异国为中国人争气

1920年2月，东京高等工业学校举行招生考试，考生应该在3 小时内做完24道题。而苏步青只用1
小时就全部解决了。接着是口试，看看学生口头解答问题的能力， 他都能应付自如。结果他以第一名的成
绩考入日本东京高等工业学校电机系。当时许多中国人要进入校应 花一年半到二年半去学日文和补习一些
入学考试的科目，而苏步青却创下以3个月时间的准备就进入的新 纪录。由于成绩优异，他拿到三次奖学
金。

他在名牌大学毕业之后又决定报考 日本东北帝国大学数学系，该系招收9名学生，报考的却有90名
之多，考试结果，中国留学生只有他一 个人被录取，他的“微积分”和“解析几何”都得了一百分，是考
生中的第一名。

他初进东北大学，有一次老师让他们用一个下午的时间做题目。老师留下题目就走了，他最初自以为
了不 起，一个人坐在没人敢坐的第一排。两个钟头，老师回来，首先看他的作业，一边看一边摇头：“什
么东 西？这根本不是数学。”这时他才恍然大悟，以前在工科大学学的数学是不严格的，不符合现代数学
的精 神。

他除了上课外，大部分时间是在图书馆里。读到三年级时，由于国内发生江浙战争 ，公费中断，生活
无着。数学系系主任林鹤一每月从他的薪水取出40元给苏步青，并开玩笑说：“等你 发了财还我。”后
来又让他管理图书兼校对《东北数学杂忐》。苏步青还卖报及送牛奶。

1931年获日本理学博士

林鹤一还介绍他到一位医科教授的家为其儿子 补习数学。最后他还让出自己教的一门课让苏步青教，
这在当时一些歧视中国人的教授中是一件荒谬的举 动，在教授会审议时遭到反对，可是由于林鹤一的坚
持，终于获得通过。当时日本报章曾登载此事并慨叹 ：“非帝国之臣民，却当了帝国大学的讲师。”

他在大学三年级时，在日本科学院院士 然原松三郎辅导下，用英文写出第一篇代数的论文。论文发表
在《日本学士院纪事》上，为中国人争光。

接着他进入大学的研究院深造，他的导师是曾留学德国的尤田忠彦教授（Tadahiko Kubota）。这 位
教授是日本著名的微分几何学家，在他指导之下的4年，他连续发表了30多篇论文。结果在1931 年得日
本理学博士学位。

他的老师是怎样训练他呢？老师对他要求严格，每周 要他汇报学习情况，存在什么问题，对这些问题
有什么想法。这就使他能独立思考，及学会解决问题。

有一次他遇到一个难题，他解不出来，就去问尤田老师。老师不直接给他答案，要他去看 一本巨著沙
尔门·菲德拉的《解析几何》，这书有三巨册共2000页。开始时苏步青觉得老师不肯给自 己教导，心中
有些不愉快，可是不得不去啃这书，两年后，他读完这本书，问题解决了，而他的基础扎实 了，以后终身
可受用，他才感激老师对他的栽培。

他是第二个中国人在日本获 得数学博士学位，第一位是他的学长陈建功，以后两人回中国一起办浙江
大学的数学系。
华蘅芳
华蘅芳（1833～1902） 中国清末数学家、翻译家和教育家。字若汀，生于道 光十三年，卒于光绪二十八
年。江苏常州金匮（今无锡市）人。出生于世宦门第。少年时酷爱数学，遍览 当时的各种数学书籍。青年
时游学上海，与著名数学家李善兰（字秋纫）交往，李氏向他推荐西方的代数 学和微积分，他刻苦自学，
这对他走上数学道路有重要的影响。咸丰十一年（1861）为曾国藩擢用， 和同乡好友徐寿（字雪村）一同
到安庆的军械所，绘制机械图并造出中国最早的轮船“黄鹄”号。他曾三 次被奏保举，受到洋务派器重，
一生与洋务运动关系密切，成为这个时期有代表性的科学家之一。同治四 年（1865）曾国藩、李鸿章合奏
创设江南制造局，华蘅芳参加了该局的计划和开创工作。同治七年（ 1868）江南制造总局内开设翻译馆，
华蘅芳与徐寿积极从事，为介绍西方先进的科学技术，分门别类 地进行系统译述，对近代科学知识特别是
数学知识在中国的传播，起到了重要的作用。

华蘅芳先后在江南制造总局和天津机器局担任提调，光绪二年（1876）在上海格致书院担任教习 。他
在晚年转向教育界，从事著述和教学。他对数、理、化、工、医、地以及音乐等学科有广博的学识， 并注
重科学研究。他编写了深入浅出的数学讲义和读本，以专著《学算笔谈》进行数学评论，对于培养人 才和
普及科学殊多贡献，成为有声望的一代学者。光绪十三年（1887）他曾在天津武备学堂中任教习 ，光绪十
八年（1892）在湖北武昌主讲两湖书院。他的学生江蘅、杨兆鋆等以及胞弟华世芳（字若溪 ，1854～
1905）受到他的影响都成为数学家。

华蘅芳的治学精神反对 历来算家喜“炫其所长而匿其所短”、只讲算法而“秘匿”算理的风气；他注
重数学教育，曾说“吾果如 春蚕，死而足愿矣”，把发展数学的希望寄托于后学；在数学评论中阐明了他
的数学教学思想，象“观书 者不可反为书所役”等精辟见解，表明他的方法论中已具有辩证的内容；华蘅
芳的哲学观点散见于著述之 中，兼有唯心、唯物的成分，尚未形成思想体系。

华蘅芳官至四品，但非从政。他不慕 荣利，穷约终身，坚持了科学、教育的道路，与李善兰、徐寿齐
名，同为中国近代科学事业的先行者。
王贞仪
王贞仪，女，字德卿，自号江宁女史，清乾隆三十三年（1768年）出生于上元（今 南京）一个医生之
家。

王贞仪学贯中西，才华横溢，是我国历史上少见的女算 学家、天文学家、医生和诗人。可惜她英年早
逝，像一颗划破夜空的流星，仅活了短促的二十九个春秋， 便于嘉庆二年（1797年）被病魔夺去了生
命。

王贞仪的成长与她的家庭环 境和教育有很大的关系。她家原籍安徽天长县，祖父时迁居金陵（今南
京）和吉林。她的祖父王者辅，字 惺斋，曾任丰城知县和宣化知府，精通历算，著述甚丰。特别是她家藏
书丰富，据说有七十五橱，这些书 籍对王贞仪的成长有很大影响。王贞仪的父亲王锡琛，生活坎坷，屡试
不第，但他精通医学，以行医为业 ，在他的影响下，王贞仪也精通医学。但是，对王贞仪的成长，特别是
对王贞仪在科学研究方面影响最大 的还是她的祖父。王贞仪在《敬书先大父惺斋公读书记事后》一文中
说：“贞仪幼侍大父惺斋公，公细训 以诸算法。即长，学历算，复读家藏诸历算善本十余 种，潜心稽究
十余年。”

十一岁时，王贞仪随祖母去吉林为祖父奔丧。在吉林生活了五年，使她有机会阅读祖父丰富的藏书，
增长 了知识，增长了才干。

在十七、十八世纪时，我国形成了以梅文鼎（1633-172 1）、梅珏成（1681-1763）为中坚骨干的安徽
数学学派，祖籍安徽的王贞仪是这一学派的主要 成员之一。她在数学研究中，注意吸取包括梅文鼎在内的
中西算法之长，改进概括，化繁为简，灵活运用 ，不受旧方法旧思想的束缚。她在《勾股三角解》中有一
段十分精采的论述：“中西固有所异，而亦有所 合。然其法理之密、心思之微，而未可以忽视。夫益知理
求是，何择乎中西？唯各极其兼收之义。”

她对探索宇宙星辰的奥秘有着相当浓厚的兴趣。她不仅阅读中外天文著作，还长年坚持夜 观天家，日
算星辰，日积月累，取得了丰富的理论知识和第一个天文数据资料。她对西洋传入的天文学是 一分为二
的，认为“西历虽至密，亦未能言概准。”“有所行，即有所不行；有所是，即有所不是。”她 积极宣传
阐述哥白尼的“日心说”，这在当时是很可贵的。

王贞仪的著述计有 56卷之多。在数学方面的主要论著有：《历算简存》五卷，《筹算易知》，《重
订筹算证讹》和《西洋 筹算增删》等；天文学方面有：《星象图解》二卷，《象数窥余》四卷，《岁轮定
于地心论》等；诗词文 学方面的有：《德风亭初集》十四卷，《德风亭二集》六卷，《文选诗赋叁评》十
卷，《女蒙拾诵》、《 沈疴呓语》各一卷等。她的全部著作最精华的部分，都收在《德风亭集》之中。

关于《 德风亭集》，还应该特别提到宣城秀才詹枚，他是王贞仪的丈夫（王贞仪25岁时与詹枚结
婚），是王贞 仪的好帮手。他与王贞仪一起读书，并协助整理书稿，还为王贞仪著作的出版四处奔走。这
在封建社会中 ，实在是难能可贵的。

王贞仪对封建社会对妇女的歧视和压力，置之不理。有人说什么 “历算非闺阁所宜”，甚至说她是
“幼而无知”的“闺中狂士”，“抗行古文之女史”。她都一一攻辩反 击。她在诗中道出了她的雄心壮
志：

“丈夫之志才子胸，谁言女儿不英雄！”

“足行万里书万卷，尝拟雄心胜丈夫！”

充分表现出一个刚强的女 性那种要求自尊、自强、自爱、自立、平等的崇高精神。她曾为妇女在封建
社会中没有受教育的权利，没 有学习科学文化的机会而大声疾呼：

“往往论学术，断不重女子。”

“岂知均是人，务学同一理。”

我国历代学者对王贞仪的评价都是很高的。清 代著名史学家钱大昕赞扬她为“班昭之后，一人而
已。”南京藏书家朱诸曾为《德风亭集》写跋中说：“ 德卿于书，无所不窥，工诗古人辞，尤精天算，贯
通中西。自古才女如谢道蕴、左芬之属能为诗矣，未闻 其能文章也；曹大家续汉史矣，宋宣文传周官矣，
未闻其通天算也。德卿以一人兼之，可不谓彤管之杓魁 青闺之收并乎？”用桐城学者肖穆在《女士德卿
传》中赞扬王贞仪的话来概括，就是“兼资文武，六艺旁 通，博而能精”。

王贞仪确实是一位才华过人，兼通自然科学、诗文和医学的古代中国 妇女的光辉典范，她雄辩地证实
了中国女子的才智并不亚于男人，是当之无愧的清代巾帼科学家！
杨辉
在南宋度宗年间，古城钱塘（今杭州）有一位少年，聪明好学，尤其喜爱数学。但由于当 时数学书籍很
少，这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题，并反复研究，从中增长知识。

一天，这个少年无意中听说100多里的郊外有位老秀才，不仅精通算学，而且还珍藏了 许多《九章算
术》、《孙子算经》等古代数学名著，非常高兴，急忙赶去。

老秀才问明来意后，望了望这位少年，不屑地说：“小子不去读圣书，要学什么算学？！”

但少年仍苦苦哀求，不肯走。老秀才无奈，于是说：“好吧，听着！‘直田积八百六十四步，只云阔
不及 长十二步，问长阔共几何？’（用现在的话来说就是：长方形面积等于864平方步已知它的宽比长少
1 2步；问长和宽的和是多少步？）你回去慢慢算吧，什么时候算出来，什么时候再来”。说完便往椅子
上 一靠，闭目养起神来，心里却暗暗发笑：“小子一定犯难了，这道题老朽才刚刚理出点头绪（此题的解
法 一般要用到二次方程），即使他懂得算学，那一年半载也是算不出来的。”

谁料，正当 老秀才闭目思量时，少年说话了：“老先生，学生算出来了，长阔共60步。”“什
么？！”老秀才一听 ，惊奇地从椅子上跳起来，一把夺过少年演算出来的草稿纸瞪大了眼睛看起来：
“啊，这小子是从哪里学 来的？居然用这么简单的方法就算出来了。妙哉！老朽不如。”老秀才转过脸
来，对少年夸奖道：“神算 ，神算，怠慢了，请问高姓大名？”“学生杨辉，字谦光。”少年恭敬地回
答。

后来的事，同学们都能想象出来了，在老秀才的指导下，杨辉通读了许多古典数学文献，数学知识得
到全 面、系统地发展。经过不懈的努力，杨辉终于成了我国古代杰出的数学家，并享有数学“宋元第三
杰”之 誉。