hope的用法：人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳

2020年11月11日发(作者：乔恒志)
人教版五年级数学下册数学广角 找次品的方法 知识点归纳
一、归纳总结
至少称几次就一定能找到这
物品数量 分成的份数
个次品
3
5
9
……

找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不 能平均分成3份的，要使
3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。

例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来
至少称几次就一定能找到这
零件个数 分成的份数
个次品
9
9
9
9

例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来
称几次就一定能找到这
瓶数 分成的份数
个次品
5
3﹙2,2,1﹚
2
3（3，3，3）
3（4，4，1）
9（2，2，2，3）
……
2
3
3
……
3（1，1，1）
5（2，2，1）
9（3，3，3）
……
1
2
2
……
5
:
5﹙1,1,1,1,1﹚
2
例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少
稱幾次能保證找出這瓶鹽水
分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。

例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒
少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出
這盒餅乾
3 次。

二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比
正品重或輕。)
要辨別的物品數目
2～3
4～9
10～27
28～81
82～243
244～729
······

例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1
袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋
糖果來

例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，
但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎
保證能找出次品需要測的次數
1
2
3
4
5
6
······
任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，
若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取兩袋放在天平上
時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重,
則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。


三、其它。
例1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。今年小明和爸爸
各多少歲
年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)
答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。
例2；五(1)班有 25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有 12 人，參加美術組
的有 10 人，兩個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美 術組的有多少人
12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)
答: 既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。