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2013陕西高考数学关于数学的小故事20篇

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-12 00:54
tags:关于数学的小故事

二年级假期数学小报-专名号

2020年11月12日发(作者:富文寿)
《关于数学的小故事》

关于数学的小故事(1):

战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马:上马,中马与下马。比
赛分三次进行, 每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相
应等级的马要好,所以一般 人都以为田忌必输无疑。

但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见,用下马对齐 威王的上马,用上马对齐威
王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这 是我国古代运
用对策论思想解决问题的一个范例。

关于数学的小故事(2):

阿基米德有许多故事,其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。

国王做了一顶金王冠,他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子,便要阿基米德鉴定它是不是
纯金制的,且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索,有一天,阿基米德去浴室
洗 澡,他跨入浴桶,随着身子浸入浴桶,一部分水就从桶边溢出,阿基米德看到这个现象,头
脑中像闪过一 道闪电,我找到了!

阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块,分别放入一个盛满水 的容器中,发现银块排
出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块,放入盛满水的容器里, 测出排出的
水量;再把王冠放入盛满水的容器里,看看排出的水量是否一样,问题就解决了。随着进一步
研究,沿用至今的流体力学最重要基石阿基米德定律诞生了。

关于数学的小故事(3):

当高斯还在上小学二年级的时候,有一天他的数学老师因为 想借上课的时间处理一些自我
的私事,因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

因为加法刚教不久,所 以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的。自我也就能够藉此
机会来处理未完的事情。但是才一转眼 的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里。老师看了,
很生气地训斥高斯。

但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55。老师听了吓了一跳,就问高斯如何算出
来的。高斯答道 :我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、
4和7的和也是11、 5和6的和还是11,又因为11+11+11+11+11=55,所以我就是这么
算出来了。老师同 学听了以后,都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后,成为了一位很伟
大的数学家。

关于数学的小故事(4):

八戒去花果山找悟空,大圣不在家。小猴子们 热情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整
整100个,八戒高兴地说:大家一齐吃!可怎样吃呢,数了 数共30只猴子,八戒找个树枝在
地上左画右画,列起了算式,10030=31

八戒指着上方的3,大方的说,你们一个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个吧!
小猴子们很感激 八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份。

悟空回来后,小猴子们对悟空讲这天八戒 如何大方,如何自已只吃一个山桃,悟空看了八
戒的列式,大叫,好个呆子,多吃了山桃竟然还嘴硬,我 去找他!

哈哈,你明白八戒吃了几个山桃?

关于数学的小故事(5):

傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题:果园里的苹果树是 梨树的3倍,老王师傅每一
天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,梨树全部施上肥,但苹果树还剩 下80棵没施肥。
请问:果园里有苹果树和梨树各多少棵?

我没有被这道题吓 倒,难题能激发我的兴趣。我想,苹果树是梨树的3倍,假如要使两
种树同一天施完肥,老王师傅就就应 每一天给203棵苹果树和20棵梨树施肥。

而实际他每一天只给50棵苹果树施肥, 差了10棵,最后共差了80棵,从那里能够得
知,老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树,8天就 是160棵梨树,再根据第一个条件,
能够明白苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题,因此我 想,假设法实在是一种很好
的解题方法。

关于数学的小故事(6):

唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上,他们又饿又累,猪八戒想:如果有一顿美餐该有多
好啊!孙悟空可没有八戒那么贪心,悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着,眼前就出现
了 一户人家,门口的桌上正好放了一杯牛奶,孙悟空连忙上前,准备把这杯牛奶喝了,可主人
家却说:大圣 且慢,如果您想喝这杯奶就务必回答对一道数学题。

孙悟空想,不就一道数学题吗,难 不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题:倒了
一杯牛奶,你先喝了12加满水,再喝13,又加 满水,最后把这杯饮料全喝下,问你喝的
牛奶和水哪个多些?为什么?

关于数学的小故事(7):

气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫《一只蝴蝶拍一 下翅膀会不会在Taxas州引起龙
卷风?》论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把 这种现象戏称做「蝴蝶效
应」。就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投 出的点数也不
必须是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢?

这故事发生 在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需
要将温度、湿度、压力等 气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻
可能的气象数据,因此模拟出气象变 化图。

关于数学的小故事(8):

动物学校举办儿歌比赛,大象老师做裁判。

小猴第一个举手,开始朗诵:进位加法我会 算,数位对齐才能加。个位对齐个位加,满十
要向十位进。十位相加再加一,得数算得快又准。

小猴刚说完,小狗又开始朗诵:退位减法并不难,数位对齐才能减。个位数小不够减,要
向十位借个一。十位退一是一十,退了以后少个一。十位数字怎样减,十位退一再去减。

大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说:它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减
法 ,它们两个都就应得冠军,好不好?大家同意并鼓掌祝贺它们。

关于数学的小故事(9):

关于数字的故事

有一天,数字卡 片在一齐吃午饭的时候,最小的一位说起话来了。0弟弟说:我们大家伙
儿,一齐拍几张合影吧,你们觉 得怎样样?0的兄弟姐妹们一口齐声的说:好啊。8哥哥说:0
弟弟的主意可真不错,我就做一回好人吧 ,我老8供应照相机和胶卷,好吧?老4说话了:8
哥,好是好,就是太麻烦了一点,到不如用我的数码 照相机,就这么定了吧。于是,它们变忙
了起来,最后+号帮它们拍好了,就立刻把数码照相机送往冲印 店,冲是冲好了,电脑姐姐身
手想它们要钱,可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方,这是电 脑姐姐说:一共5
元钱,你们一共十一个兄弟姐妹,平均一人付多少元钱?在它们十一个人中,就数老六 最聪明,
这回它还是第一个算出了结果,你明白它是怎样算出来的吗?

关于数学的小故事(10):

关于0的故事

大约1500年 前,欧洲的数学家们是不明白用0的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几
个表示数的符号,按照必须规 则,把它们组合起来表示不一样的数目。在这种数字的运用里,
不需要0这个数字。而在当时,罗马帝国 有一位学者从印度记数法里发现了0这个符号。他
发现,有了0,进行数学运算方便极了,他十分高兴, 还把印度人使用0的方法向大家做了介
绍。

过了一段时间,这件事被当时的罗 马教皇明白了。当时是欧洲的中世纪,教会的势力十分
大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇十分 恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,
在上帝创造的数里没有0这个怪物,如今谁要把它给引进来, 谁就是亵渎上帝!于是,教皇就
下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指 头紧紧夹注,使他两
手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,0被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止 了。但是,
虽然0被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用0,
仍然用0做出了很多数学上的贡献。之后0最后在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘
汰了 。

关于数学的小故事(11):

门打开了,进来的是一个年 轻的小伙子。刘建明先生请他坐下,小伙子自我介绍说:我是
内地的导游,叫于江,这次我带领了个旅游 团到香港来旅游,听说您的大酒店环境舒适,服务
周到,我们想住你们酒店。刘建明先生连忙热情地说: 欢迎,欢迎,欢迎光临,不知贵团一共
有多少人?

人嘛,还能够,是个大团。 刘建明先生心里一阵惊喜:一个大团,又一笔大生意,真是太
好了。作为一名导游,于江看出刘建明先生 的心思,他记上心来,慢条斯理的说:先生,如果
你能算出我们团的人数,我们就住您们大酒店了。

您请说吧。刘建明先生自信的说。如果我把我的团平均分成四组,结果多出一个人,再把
每小组平均分成四份,结果又多出一个人,再把分成的四个小组平均分成四份,结果又多出一
个 人,当然,也包括我,请问我们至少有多少人?

一共多少呢?刘建明先生立刻思考起来 ,他必须要接下这笔生意,没有具体的数字,就应
如何下手呢?他不愧是精明的生意人,很快就明白了答 案:至少八十五人,对不对?于江先生
高兴地说:一点都不错,就是八十五个人。请说说你是怎样算的? 人数最少的状况下是最后一
次四等分时,每份为一人,由此推理得到:第三次分之前有14+1=5(人 ),第二次分之前有
54+1=21(人),第一次分之前有214+1=85(人)好,我们这天就住 那里了。那你们有多
少男的和女的?

有55个男的,30个女的。我们这儿此 刻只有11人的房间,7人、5人的房间,你们想
怎样住?当然是先生您给安排了,但务必男女分开,也 不能有空床位。又出了个题目,刘建明
还从没碰到过这样的客人,他只好又得花一番心思了。

冥思苦想之后,他最后得出了最佳方案:男的两间11人房间,四间7人房间,一间5人
房 间;女的一间11人房间,两间7人房间,一间5人的,一共11间。于江先生看了他的安
排后,十分满 意,立刻办理了住宿手续。一桩大生意做成了,虽然复杂了点,但刘建明先生心
里还是十分高兴的。

关于数学的小故事(12):

大约1500年前,欧洲的数学 家们是不明白用0的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几
个表示数的符号,按照必须规则,把它们组合 起来表示不一样的数目。在这种数字的运用里,
不需要0这个数字。

而在当时 ,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了0这个符号。他发现,有了0,进
行数学运算方便极了,他 十分高兴,还把印度人使用0的方法向大家做了介绍。过了一段时
间,这件事被当时的罗马教皇明白了。

当时是欧洲的中世纪,教会的势力十分大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇十分
恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有0这个怪物,如今谁要把
它给 引进来,谁就是亵渎上帝!

于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷 刑,用夹子把他的十个手指头
紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,0被那个愚昧 、残忍的罗马教皇
明令禁止了。

但是,虽然0被禁止使用,然而罗马的数学家 们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘
密地使用0,仍然用0做出了很多数学上的贡献。之后0最后在 欧洲被广泛使用,而罗马数
字却逐渐被淘汰了。

关于数学的小故事(13):

最近数学商店来了一位新服务员,它就是小4。

一天,小3到数学商店买了一支铅笔,小4说:你应付1元5角4分。

小3付了1元5 角后问:还有4分可怎样付呀?小4忙说:这4分钱你不用付了。小3
疑惑地问道:那你不是要吃亏了? 不,这是本店的一个规定,叫四舍五入。凡是4分钱或4
分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那 就收1角钱。小4和蔼可亲地解释道。小3
高兴地说:多谢你,你真好!

对呀 ,我也个性喜欢4。25跑过来说,因为254=100,算起来比较简便,例如:
25874=254 87,这样算起来不是又快又简便吗?!

不错,的确又快又简便,我也喜欢4。原先是 29。25忙问道:咦,你怎样也会喜欢4了?
29不慌不忙地说:这你们就不明白了,一般年份里的2 月份都是28天,只有公历年份是4
的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢 4了。但是公历年份是整
百的,务必是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年。

啊,4的用处可真大呀!25赞叹道。

这位4服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。

关于数学的小故事(14):

一只蜗牛不留意掉进了一只枯井里,它趴在井底上哭起来,一只癞蛤蟆过来,翁声翁气的
对蜗牛说:别哭了,小兄弟,哭也没用,这井壁又高又滑,掉到那里只能在那里生活了。我已
经 在那里生活了许多年了。

蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:井外的世界多美呀!我 决不能像它那样生活在又黑
又冷的井底里。蜗牛对癞蛤蟆说:癞大叔,我不能生活在那里,我必须要爬出 去,请问这口井
有多深?哈哈哈,真是笑话,这井有10米深,你小小年纪。又背负着这么重的壳,怎样 能爬
出去呢?

我不怕苦不怕累,每一天爬一段,总能爬出去!第二天,蜗牛吃 得饱饱的,开始顺着井壁
往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,最后爬了5米,蜗牛个性高兴,心想: 照这样的速
度,明天傍晚我就能够爬出去了。

想着想着不知不觉睡着了,早上 ,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了,一看,原先是癞大叔还以睡
觉,他心里一惊:我怎样离井底这么近?

原先,蜗牛睡着以后,从井壁上滑下来4米,蜗牛叹了一口气,咬咬牙,又开始往上爬,
到傍晚又往上爬了5米,可晚上,蜗牛又滑下来4米,就这样,爬呀爬,滑呀滑,最后坚强
的蜗 牛最后爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗?

关于数学的小故事(15):

鸡兔同笼这个问题,是我国古代着名趣题之一。大约在1 500年前,《孙子算经》就记载
了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的:今有鸡兔同笼,上有三十五头 ,下有九十四足,问鸡
兔各几何?

这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个 笼子里,从上方数,有35个头;从下方数,
有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?你会解答这个问题吗 ?你想明白《孙子算经》中是如何
解答这个问题的吗?

解答思路是这样的:假 如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了独角鸡,每只
兔就变成了双脚兔。这样,(1)鸡和 兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子
里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。

因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只) 。显
然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。

这一思路新颖而奇特,其 砍足法也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时,先不对问题采 取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,
使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。

关于数学的小故事(16):

这天,我看一个故事,叫《燕子 考青蛙》。故事是这样:一天,燕子对青蛙说:咱们比一
比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出题:上个星 期一我吃了一只害虫,星期二吃了3只害虫,
以后每一天比前一天多吃两只害虫,问一星期共吃多少只害 虫?燕子说:1+3=44+5=99+7
=1616+9=2525+11=3636+13=47, 你一共吃了49只害虫。

青蛙说:你考我吧。燕子说:上星期一我吃了两只害虫,星期 二吃了4只,以后每一天
比前一天多吃2只害虫,问我一个星期吃了56只害虫。燕子没说完,青蛙已经 说了答案。燕
子说:算得这么快!教教我速算的窍门吧。青蛙让燕子画7个圈,然后按第一个圈放一只害
虫,后面的圈比前一个圈多两只,它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13,加起来是49,青< br>蛙在每一个圈外各放一只害虫,再用49+7=56。燕子赞青蛙真聪明。

关于数学的小故事(17):

一家手杖店来了一个顾客,买了30元一根的手杖。他拿出一张50元的票子,要求找钱。

店里正巧没有零钱,店主到邻居处把50元的票子换成零钱,给了顾客20元的找头。

顾客刚走,邻居慌慌张张地奔来,说这张50元的票子是假的。店主不得已向邻居赔偿了
50元。随后出 门去追那个顾客,并把他抓住说:你这个骗子,我赔给邻居50元,又给你找
头20元,你又拿走了一根 手杖,你得赔偿我100元的损失。

这个顾客却说:一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元,因此我只拿了你
70元。

请你计算一下,手杖店真正的损失是多少?那里要补充一下,手杖的成本是20元。如果
这个顾客行骗成功,那么共骗得了多少钱?

关于数学的小故事(18):

泰勒斯看到人们都在看告示,便上去看。原先告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测
量金字塔的高度。于是就找法老。

法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒 斯说只用一根木棍和一把尺子,他把木棍插在
金字塔旁边,等木棍的影子和木棍一样长的时候,他量了金 字塔影子的长度和金字塔底面边长
的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上 最聪明的人,他不用爬
到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。

关于数学的小故事(19):

数学神童希帕蒂亚的故事

希帕 蒂亚(公元约370~约415),西罗马帝国时期着名的女数学家、天文学家和哲学家。
她全力协助父 亲注释了欧几里德的《几何原本》。之后《几何原本》成为世界各国中学几何学
的教材,先后出了100 0多种以上的版本。希帕蒂亚由於为欧氏几何的普及做出了卓越的贡献,
在数学发展史上成为第一位最杰 出的女数学家而永载史册。

希帕蒂亚生在古埃及的亚历山大城,她的父亲是托勒密王朝 开始设立的文化研究院的院长,
是大数学家和知识渊博的学者。他对女儿天资聪颖又爱动脑子十分喜欢, 想方设法帮忙她一步
一步踏入知识的王国,期望她长大以后也能成为一位受人尊敬的学者。

10岁的希帕蒂亚已经显露出超人的才华。她用心攻读数学,对欧几里德的《几何原本》
已 经有了初步的了解,尤其对各种各样的数学应用题最感兴趣。有天清晨,父女俩照例进行体
育锻炼,在林 间草地上呼吸清新的空气。

这时一轮红日刚刚从地平线上升起。小希帕蒂亚全身早已热汗淋漓了,可她还是不肯停止
运动。

父亲说:别练了孩子,你该休息休息了。

女儿说:好。咱们在草坪上散步吧。

太阳光照射在緑茵上,花草树叶上的露珠开始消散 了,湿润空气中隐含一种淡淡的馨香。
父女俩兴致勃勃地交谈着。

父亲说:你看,草地上咱们的影子是什么?

女儿说:一长一短,一大一小,一胖一瘦。我看爸爸的影子像一只大黑熊,我的影子像一
只小猴子。

两个人都乐得哈哈笑个不止。

父亲说:小东西,也亏你想象得出来。

女儿说:本来就像么。再说它总是影子么。

父亲说:好吧。我问你,这地上的影子又是怎样构成的呢?

女儿说:那还不简单?物体把太阳光挡住了,不就成了影子?

父亲说:说得对。过几天 我带你去参观有名的古埃及法老齐阿普斯的金字塔。到时候咱们
要测量一下金字塔的高度。我要你先想一 个最方便的测量方法。行吗?

女儿高兴得跳起来,说:太好了。我必须要想出测量的最好办法,又简单又方便。

父亲 上班去了。小希帕蒂亚把自我关在书房里学功课。花园里鸟儿的鸣叫再也惊动不了她,
要是在平时,她早 就跑出去玩了。但是父亲要她先想好测量金字塔的方法,而她到此刻还没想
好,说什么也不能出去玩。她 明白父亲的脾气,要是完不成预先指定的任务,游金字塔就会落
空。

希帕蒂亚 在桌子上画了许多张金字塔的图形,聚精会神地思考着计算塔高的方法。父亲告
诉过她:金字塔的底部是 一个正方形,那么底部的边长就是能够用尺子测量出来的了。根据勾
股弦定理,很容易算出金字塔底面( 正方形)对角线的长度,如果再根据勾股弦定理演算,只
要明白金字塔一条棱的长度,便很容易算出金字 塔的高度了。

关于数学的小故事(20):

会数学的白老鼠

哇!肚子真饿!有没有东西吃啊?白老鼠彼特喃喃自语道。

突 然间阵饭香飘来,彼特不由自主地跟随着香味来到一家饭店,看到店门口挂着一条横幅,
上方写着免费吃 喝四个大字。彼特二话不说,走进店里。

好香的牛排啊!彼特说完这句话就要张口吃起来。

嘿!等等,先生。请您先回答我们的问题。服务员叫道。

你们不是写了免费吃喝吗?

先生,请您看看右边。彼特一看,条幅右边还贴着一张说明,上方写着要正确回答店家提
出的问题以后才能免费吃喝。彼特无奈地说:好,你出题吧!

好,请听题:我 们饭馆这天总共洗了51个碗,每1个人用1个饭碗,每4个人用1个
菜碗,每6个人用1个汤碗,请问 这天有多少人来我们饭馆吃饭呢?

彼特心想:被4和6整除的数务必是12的倍数,如 果是12个人的话总共用碗
12+3+2=17个,不对;如果是24个人的话那就用碗24+6+4= 34个,也不对:算算如果36
个人的话,总共用碗36+9+6=51个。找到答案啦!

有36人来饭馆吃饭!彼特高兴滴说道。

先生,恭喜您,您能够用餐了。服务员说道。于是彼特大吃了一顿。

数学世界是多姿多彩的,只要你用心去学,就必须会有所收获。




一、课题§5.1一元一次方程()
二、教学目标
.使学生掌握含有以常数为分母的一 元一次方程的解法;
.培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力.
三、教 学重点和难点
重点:含有以常数为分母的一元一次方程的解法.
难点:正确地去分母.
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程< br>(一)、从学生原有的认知结构提出问题
.什么叫移项?解一元一次方程的移项规律是什么?.投影解下列方程:请学生口答
.求几个数的最小公倍数的方法是什么?
本节课,我们继续 来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法.
(二)、师生共同研究解含有以常数为分母 的比较复杂的一元一次方程的方法
在分析本题的解法时,向学生提出如下问题:
(1)怎样才能 将它化成上节课中所学的方程的类型?去分母
(2)如何去分母?方程的每一项都乘以分母的最小公倍数
去分母,得 5y-1=14,
移项,得5y=15,
系数化,得y=.
解: 本题应如何去分母?学生答
去分母,得
4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-1 2,
去括号,得
8x-4-10x-1=6x+3-12,
移项,得

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