胶鬲：图形与测量教学设计

2020年11月12日发(作者：伍崇曜)
图形与测量教学设计
教学内容：
北师大版小学数学第十二册总复习第74页内容。
教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)加深对平面图形的周长、面积含义的理解 ，并用学过的长度单位和面积单位
描述身边的事物。
(2)通过复习使学生熟练掌握已学过平 面图形的周长计算方法，并整理和反思平
面图形的面积公式及其推导过程，并能应用这些知识解决生活中 的问题。
2、过程与方法：
使学生经历知识的整理过程，进一步体会探索知识的基本策略， 并运用转化和
迁移的数学思想运用到以后的数学学习中，发展数学思考。
3、情感与价值观：
培养学生“数学来源于生活，又运用于生活”的数学意识。
教学重、难点：
1、区分平面图形的周长和面积的不同点。
2、形成知识网络并能运用知识熟练解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：出示情景图。
师：城市规划局准备在洋芋附近修建 一块绿化园地，丰富人们的业余生活。同
学们，请看：工人师傅们已经开始工作了，有一位工人师傅手拿 着网绳，正在
那儿围着，他要做什么？用多长的网绳呢？
师：还有两位工人师傅在地面上铺草 坪，要铺多大面积的草坪呢？另外两名漆
匠师傅要给柱子粉刷和装饰，一位师傅手拿水管往水池中注入多 少水呢？要解
决这些问题，需要哪些知识？这些知识就是我们数学中的周长、面积和容积，
今天 就来学习周长、面积和容积的知识。
(板书：图形与测量)
设计意图：出示情境图提出现实 问题，激发学生运用知识解决问题的要求与愿
望，使学生积极主动地进入到学习状态中。
二、梳理旧知
1、复习平面图形周长和面积的意义及计算公尺。
师：什么是平面图形的周长？用手指一指数学课本封面的周长，并说一说。
生交流后，师小结：周长是围成平面图形一周边线的长度。
师：计量周长要用什么单位？我们学过哪些长度单位？
生交流，板书：1米=10分米??????? 1米=100厘米
????????????? 1分米=10厘米????? 1厘米=10毫米
2、什么是平面图形的面积？指出数学课本封面的面积，并用手摸一摸，说一说。
生交流后，师小结：面积是物体表面或围成的平面图形的大小。
师：常用的面积有哪些？
生交流后，板书：1m2=100dm2
??????????????? 1dm2=100cm2
??????????????? 1cm2=100毫米2
师质 疑：我们要知道池子中注入多少水？这需要计算池子的容积。什么是体积
呢？常用的单位有哪些？
生1：体积是指物体所占空间的大小，而箱子、油桶等所能容纳的物体的体积
通常叫做容积。
生2：常用的体积单位有m3、dm3和cm3它们之间的进率是1000。
2、说一说。
(1)借助实例说一说1米、1分米、1厘米分别有多长？1米2、1分米2、1厘米
2、1米 3、1升、1毫升分别有多大？
(2)想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
师质疑：三角形和多边形的周长指的是什么？
生1：三角形和多边形的周长是每条边的长度，再相加得到的。
生2：心形的图形我用一条线弯成它的形状，线的长就是它的周长。
师：同学们了不起，能运 用周长的意义解决较复杂的数学问题。我们还学习过
哪些平面图形的周长公式呢？
生1：长方形的周长是C=2(a+b)
生2：正方形的周长是C=4a
生3：圆的周长是C=2Лr或C=Лd
二、复习平面图形面积的计算。
师：这些平面图形的面积计算公式我们都已学习过，回忆一下，同学独立写出
来。
学生独立完成，全班交流，并板书如下：
生1：长方形的面积等于长乘宽，用字母表示S=ab
生2：正方形的面积等于边长乘边长，用字母表示S=a2
生3：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示S=ah
生4：三角形的面积等于底乘高的一半，用字母表示S=ah
生5：梯形的面积等于上下底的和乘高的一半，用字母表示S= (a+b)h
师：这五个平 面图形每个图形都有面积公式分别是怎样推导出来的？请每个同
学选择你喜欢的图形和你的同桌交流一下 面积的推导过程。
同学交流如下：
生1：我们在推导这些图形的面积时用到了剪、拼或割补的方法。
生2：由长方形的面积推出 了正方形、平行四边形、圆的面积计算公式；由平
行四边形的面积推出了三角形和梯形面积计算公式。
师：这个将新知识转化为旧知识的学习方法非常有用。它们有什么联系呢？请
你设计一个网络图 能使人一目了然。
生汇报如下：
师：说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？
生：我们先学习的是长方形面积，而正方形又是特殊的长方形，把圆分的等份
越多，拼成的图形越近似 于长方形，所以在长方形面积的基础上推导出正方形
和圆的面积，把平行四边形转化成长方形，推导出平 行四边形面积公式，在平
行四边形面积的基础上推导出三角形和梯形的面积。
师：同学们真棒，还有不同的意见吗？
小结：这幅推导平面图形面积公式的网络图，紧密联系 了图形与图形之间的联
系，长方形面积计算公式是基础。
设计意图：这是本节课的重点环节， 教师做到点拨引导学生，及时发现学生的
闪光点，对学生提出的问题及时交流，归纳总结出知识的网络图 ，这是学生学
习的一种方法，是思维的光芒，教师要是给予肯定和鼓励。
三、拓展应用。
1、判断
①圆的周长总是它直径的Л倍(??? )。
②课桌高约7米(??? )。
2、选择
①周长相等的下列图形中，面积最小的是(??? )。
A．圆? B．长方形 C．正方形
②用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积，( )。
A．周长和面积都变化? B．面积变化，周长不变?
C．周长变化，面积不变
3、走进生活
何明家新装修新房，准备从一块长1.2米，宽0.6米的长方形木板上切割一 个最
大的圆，做成装饰板，你能计算这块装饰板的大小吗？
4、趣味数学
这是两条互相垂直的线段，你能添上几条线段，使它变成你熟悉的图形，并求
出它的面积吗？
学生开动脑筋交流后展示如下：
设计意图：在教学中不仅关注学习结果，更关注知识探索的过 程，在趣味数学
中发散学生思维，使学生善学乐学！提升学生灵活应用能力。
5、师生交流，总结升华
通过这节课的复习，你有什么收获？
师：同学们，看来只要勤动手，爱动脑，一定会在数学学习中体验到更多的乐
趣!