数学培优数学史与小学数学教学

2020年11月12日发(作者：颜竣)
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数学史与小学数学教学

作者：汪晓勤

来源：《江苏教育》2015年第09期

【摘要】20世纪70年 代，数学史与数学教育之间的关系就成了数学教育的研究领域。在
小学阶段，能用于数学教学的历史素材 可以按照其作用来分类;学生对数学的理解过程和数学
的历史发展过程有一定的相似性;教师在教学中运 用数学史的方式主要有附加式、复制式、顺
应式和重构式等。
【关键词】数学史;教育取向;历史相似性;运用方式
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0008-04
【作者简介】汪晓勤，华东师范大学数学系（上海，200241）教授，博士生导师，中国科
学院科学 技术史博士，全国数学教育研究会副理事长，全国数学史学会副理事长，《数学教育
学报》副主编。
奥地利著名物理学家和哲学家马赫曾经说过：“没有任何科学教育可以不重视科学的历 史
与哲学。”这一观点同样适用于数学教育。也许有人会说：“我对数学史一无所知，不也把数学
教得很好吗？”诚然，在我们今天这个以分数论英雄的时代，这句话或许并没有错。但是，如
何解决“ 分数可观、情感消极”“解题无数、理解缺失”等矛盾？如何在课堂上营造“知识之谐”、
展示“方法之 美”、实现“情感之悦”，从而让学生接受更美好的数学教育呢？把数学史融入小学
数学教学，是值得我 们探索的一条理想途径。
实际上，早在20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系（History and Pedagogy of
Mathematics，简称HPM）就已经成了数学教育的一个研究领域。走进小学数学的世 界，我们
赫然发现，有关HPM研究的主题竟如此丰富多彩、引人入胜。限于篇幅，本文只讨论其中的< br>三个主题。
一、教育取向的数学史
数学史是一座 巨大的宝藏，其中包含大量的教学素材。数学史之所以有着“高评价、低应
用”的境遇，原因固然有很多 种，但数学教师手头缺乏实用的数学史素材，是最主要的原因之
一。另一方面，对小学数学教学中许多问 题的探讨，如小数和分数孰先孰后、简易方程的必要
性等，都需要以数学史作为参照。因此，教育取向的 数学史研究是HPM领域不可或缺的基础
性工作。教育取向的数学史料浩如烟海，大致可以按照其作用来 分类，下面举两类例子。
1.“情感”取向的历史素材。