数学世界初二数学学习方法与建议

2020年11月12日发(作者：茅鸿儒)

初二数学学习方法与建议
学习现状（优势在这里不在介绍，主要谈及存在的问题）
（1）学习缺少科学性。表现在：部分同学上课不认真记笔记，，课后不能
及时巩固、复习；忙 于应付作业，对知识不求甚解。
（2）忽视基础。表现在：有些“自我感觉良好”的学生，常轻视基础 知识、
基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演
算书写，反 而对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻
“质”，没有坚实的基础和基本功， 到考试时取得不了高分；
（3）忽视作业或练习。表现在：缺乏对问题的深入思考，有时练习册上的< br>答案由于印刷错误，孩子们作业做完后核对答案时不相信自己的结论，把自己
的答案一划，把错误 答案抄上；书写规范性差；
（4）周练考试出错率高。表现在：一种是一时想不出怎么做，事后会做，
临场状态不好；第二种是表面上会做，但由于审题不仔细，对概念理解不清，
计算不准确；第三 种是时间不够，解题速度慢，平时做题习惯不好，不讲速
度；第四种是根本做不出来，基本功不行，更欠 缺融会贯通能力。
心理状态
针对上述情况，一方面我们在积极采取措施，帮助学生；另一方 面需要我
们家长的大力配合。那么家长应该怎样配合呢？
二、学习初二数学家长该怎样配合
-----良好学习习惯的培养和科学学习方法的养成
初二是数学学习的分水岭，很多孩子学 习数学都会感到随着年级的升高越
来越困难，这当然和孩子的智能倾向有关，但也和学习方法、思考问题 方式、
学习习惯有关。无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要
求上讲都应 该进行良好学习习惯的培养和学习方法的指导。
学习习惯的培养
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习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立
学习数学的 良好习惯，会使自己学习感到有序而轻松。学习数学的良好习惯应
是：多质疑、勤动手、重归纳、多复习 、算准确、写规范。学生在学习数学的
过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久 记忆在自己
的脑海中。
（一）预习、听课、复习、作业、解题等方面的习惯养成
1、预习的方法-----预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，做到心
中有数，以便 于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习
惯，所以它是数学学习中的重要一环。
（1）看书要动笔。（不动笔墨不读书）
①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容 的要点、层次、联系
划出来或打上记号，写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号；
②预习时一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时翻书查阅
摘抄，采取措施补上，为顺利学 习新内容创造条件。
③了解本节课的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采
取什么方法，重点关键在哪里等等。
④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍，看哪些题一 下能看
会，哪些题根本看不懂，然后带着疑问去听课。
（2）确定听课要点。把握自己要解决的主要问题，以提高听课的效率。
2、听课的方法 < br>听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以
少走弯路，减少困难，能 在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍
功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。 （1）盯住老师。除在预习
中已明确的任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要把自己思维活
动紧紧跟上教师的讲课，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出
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来的，中间要攻破哪几个关键的地方。公式、定理是如何运用的。许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上，而且还要看到书背后的东西。”
（2）敢于发言。听课时，一 方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出
的问题，另一方面还要独立思考，如有疑问或有新的问题， 要勇于提出自己的
看法。
（3）记笔记。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。
3、复习的方法 复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精
炼概括、牢固掌握的目的。 复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内
容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。
（1）复习笔记和卷纸。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。不能仅停
留在把已学的知识温 习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生
的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么， 应用它如何拓展加宽等。要勤
于复习（知识点、典型题等），经常看，反复看---这就是心理学上讲的 艾宾浩
斯遗忘曲线所揭示的道理。建议学生采用放电影的方法。完成作业后，把书和
笔记合上， 回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量
完整的在大脑中重现。再打开课本及笔 记进行对照，重点复习遗漏的知识点。
这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。
（2）适量 做题。准备一个错题本，记载做过的错题再次演练。对于自己曾
经做错的题目，回想一下为什么会错、错 在什么地方。自己曾经犯错误的地
方，往往是自己最薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要进行适 当的强
化训练。
（3）大胆质疑，增强学习的主动性。要经常与同学研究，或问老师，不要< br>积攒过多问题。更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。
4、作业的方法
数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运
用，从而形成技能技巧，以及发 展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础
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上独立完成的 ，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，
发现存在的问题，困难。当做错的题目较 多时，往往标志着知识的理解与掌握
上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。 < br>（1）先复习后做作业。在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教
材的基础上进行，否则 事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。
（2）必须独立完成。培养良好的习惯，在作业中要做得 整齐、清洁，要注
重解题格式。书写规范。作业必须独立完成。高质量的完成作业可以培养一种
独立思考和解题正确的责任感。
（3）短时高效。规定一个具体时间，在此期间什么除了写作业，其他 都不
允许干。思维松散、精力不集中的作业习惯，对提高数学能力是有害而无益
的。
（4）认真核查。准备一个红笔，正确的打对号，不一样的再做一遍，检查
是自己做的对还是答案对，一 些不会的题或叫不准的题问老师、问同学。
5、养成良好的解题习惯。
华罗庚先生倡导：学 习数学不仅要常练，还要苦练、活练。应当培养同学
的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学 具有喜欢算，不怕烦，经
常练的习惯。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时
养成良好的解题习惯是 非常重要的。
家长指导
（1）规范、细心。家长可以盯住周练卷中出现的问题及时与老师沟 通。对
于计算能力弱的学生，家长可以再进一步与老师沟通，共同研究再要选哪些题
练，怎样练 。
（2）善于总结、归类。
（3）适当做些难题。华罗庚先生说，难题要不要做？要有计划 有重点地做
些好，这是一种锻炼。
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对待较难的问 题，就要苦练，不达目的不休的苦练。有能力的同学除了现
有的练习册，在老师的指导下还应准备一些有 一定难度的练习册。
（二）学好数学的几个小方法
1、建立数学纠错本。做作业或复习时做 错了题，一旦搞明白，决不放过，
建立一本错误登记本，以降低重复性错误，不怕第一次不会，不怕第一 次出
错，就怕下一次还犯同样的错误把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，
以防再犯。争 取做到：找错、析错、改错、防错。达到：平时作业、课外做题
及考试中，对出错的数学题建立错题集很 有必要。错题集由错题、错误原因、
改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。
2、记忆数学规律和数学小结论；
3、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“ 互助组”。多看其他
同学的卷纸，吸取其优良方法，借鉴错误。
4、经常进行一题多解，一题 多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题
的实质。结合自身特点，寻找最佳学习方法。
5 、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学
思想方法是什么，为什么要这 样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题
时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放 在第一位，通法放
在第一位，这是学好数学的重要问题。
6、“由薄到厚”和“由厚到薄”是 数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为
学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。
“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识，知其然并知其所以然。学习不
仅要理解和记住概念、定理、 公式、法则等，而且还要想一想它们是如何得来
的，与前面的知识是怎样联系着的，表达中省略了什么， 关键在哪里，对知识
是否有新的认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，就会对
内容增添某些注解，补充一些的解法或产生新的认识等，出现了“书越读越
厚”。
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但是学习不能到此止步，还需要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理成精炼的内
容，这就是一个“由厚到 薄”的过程。
在这过程中，不是量的减少，而是质的提高，所以具有更重要的作用。通
常在总 结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这种方法。这
时由于知识出现高度概括，就更能 促进知识的迁移，也更有利于进一步学习。
“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，它具 有不同的层次和要
求，学习中需要经过从低到高多次的运用，才能收到应有的效果。这一学习方
法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，就是说数学学习需要两
者统一起来。
三、一点希望和建议
1、调整心态，正确对待考试。
《细节决定成败》一书的作者 汪中求讲：“合理的要求叫训练，不合理的要
求叫磨练。”我们可以把数学周练看作是介于二者之间的训 练叫锻炼。数学考试
有时非常残酷，老师阅卷又非常严格，因而家长教育孩子不要因为暂时取得一
点成绩沾沾自喜，也不要遇到挫折后一蹶不振，给孩子多多激励，同时认真分
析孩子自身问题所在，鼓 励孩子要有不怕吃苦的顽强意志，让刻苦坚持成为一
种习惯。把这些都当做是自己人生奋斗历程中必不可 缺少的一部分。
2、家长多用心关注孩子，多少年前教育理论就提出家庭、学校、社会和三
为 一。由于我校领导的正确指挥，由于育才家长的大力支持，由于有我们教师
的认真工作，相信育才的明天 会更加辉煌！
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