数学会学好数学的核心概念与思维方法

2020年11月12日发(作者：甘京)
学好数学的核心概念与思维方法
学好数学应该掌握的 3 个核心
1.核心概念注重对概念的考察是北京高考数学试题的特色。依据考试说明
及试题特点，以下几个方面的概念是复习中应特别关注的：（1）充要条件；
（2）函数：函数的本质、表示、函数的性质（主要是单调性）、函数观点等；
（3）数列：函数的观点（定义域可数的函数）、归纳地推雨归纳猜想、等差
（比）数列的概念；（4）概率与统计：随机事件、加法及乘法公式、古典
（几何）概型、用样本估计总体等；（5）几何有关的概念：三视图、空间角、
线性规划、直线与圆、圆锥曲线的定义和性质等。2.核心思维（1）极端原理；
（2）运动变化的观点；（3）试验、猜想；（4）构造；（5）正难则反等。3.核
心方法（1）配方法、待定系数法、换元法、作函数图象的方法、求最大（小）
值得方法；（2）正弦型函数的图像和性质、正余弦定理的应用；（3）空间
几何元素平行垂直的证明、利用空间向量求空间角的方法；（4）概率的求法、
用样本估计总体的方法；（5）导数的应用、函数的应用：解决方程（零点）、
不等式问题的方法；（6）解析法解决圆锥曲线的问题。数学是高考科目之一，
故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适
应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情
况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学
习方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大
量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的
不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方
法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那幺多做题的结果，
反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做