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c数学大学数学学习方法

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-12 15:54
tags:数学学习方法

数学函数绘制工具推荐-高中生物必修二知识点总结

2020年11月12日发(作者:蒲海清)
1. 知难而进,迂回式学习
——不怕挫折,坚持学习。大学理论十分严谨,教科书在讲解初步知识时,有时会不可
避免地使用到一些遗憾才能学到的理论思想。
在开始学习数学时,先把一些难以想通是问题记下,转而继续学习后续知识,然后不时
回头复习,在复习时可能会想通以前遗留的问题,进而又能促进知识的深刻理解。我们既要
保证充分的思 考,又要不过于转牛角尖。
2. 了解背景,理论式学习
大学数学系的考试计划全是关于数学定理货定义的证明题。
要学习理论体系,首先就应该知道为什么要建立这种理论,它的作用是什么,这就要理
解数学的历史背景知识。推荐:《古今数学思想》(从古希腊到19世纪)《20世纪数学经纬》。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外,还有下苦功夫去学习,在接触了陌生理论之后,
我们知识似懂非懂。所以在学习时,应该适当记忆,背诵,默写,这样才能发现漏洞,培养
严密的理论 逻辑能力。
3. 自然人文,全面式学习
全面学习数理化生以及人文知识,许多数学家都有着深厚的人文素养。
大学数学学习方法
一. 弄清问题
1. 已知是什么?未知是什么?
2. 条件是什么?结论是什么
3. 画出草图,引入适当的符号
二. 拟定计划
1. 见过这道题或与之类似的题吗
2. 能联想起相关的定理或公式吗
3. 再看看未知数
4. 换一种方式叙述这道题
5. 回到定义看看
6. 先解决一个问题看看
7. 这个问题的一般式是什么
8. 你能解决问题的一部分吗
三. 实习计划
1. 你用了全部条件了吗
2. 实现你的解题计划并检验没一步骤
3. 证明你的没有步都是正确的
四. 回顾
1. 检查结果并检验其正确性
2. 换一个方法做这个题
3. 尝试把你的结果和方法用到其他问题上
大学数学学习方法
一. 顺利地完成从中学到大学的跨越
1. 大学一堂课讲的数学知识或者数学方法的容量可能要比中学的一堂课讲得多得
多,学生要消化老师上课的知识,必须学会自己学习,学会复习,会分析掌握重点
2. 要有兴趣,动力与目标,进入大学后,老师只会充当引路人的角色,学生必须
自主学习探索和实践。
二. 怎样有效学习大学数学
数学具有数学语言的抽象化数学思维的理性化等学科特点。很多同学对此恐惧。
1. 做好充分的预先习。一堂课里,老师可能会讲课本中的几页甚至几十页。预习
可以掌握主动权,理解重点;同时新知识是建立在旧知识的基础上,预先也是温习,查
缺补漏的过程。
2. 要提高学习效率:
1) 在预习中明确任务
2) 课堂上在老师指导和启发下学习,开动脑筋,思考老师怎样提出问题,分析问
题解决问题,特别是从中学习数学思维方法(如何运用公式,定理入手,了解其中隐含
这的思想方法);还可少走弯路,在较短时间内获得大量,系统的知识
3) 及时复习,以达到深入理解融会贯通的目的。(课后可多做习题巩固,尤其是理
论较多的章节)
三. 在思考中学习——游宏教授谈大学数学学习方法
经常复习以前学习过的知识,这样才会对数学有更深入的认知
四. 摆脱题海战术
1. 一定先读透教材,清晰记住并了解了教材中的概念
2. 领会书中的精髓之后,再去做习题,做习题应该少而精,能够掌握做基本的方
法和思路
五. 好钢用在刀刃上
1. 人的精力有限,我们只有预先才能掌握课堂的主动权,明白重点与自己不明白
的地方
2. 数学是一个体系,前后关联,需要经常温习。这样不仅可以用后面学到的重点
印证前面的所学,也可以用前面的知识解释后面的问题
六. 把书先读厚,在读薄
1. 把书中的每一个细节都弄清楚,这就需要不断演算,理解书中的地理公式,把
整本书弄懂
2. 然后经过中就饿概,把一本书的核心内容与思想用一页纸或一句或来表述
最后,我们要有信心,学好数学不需要超高的智商,只要勤于思考,广泛涉猎,就能把
数学学好。篇二:大学数学学习方法
大学数学学习方法
作者:佚名 文章来源:百度
一提起“数学”课,大家都会觉得再熟悉不过了,从小学一直到高中,它几乎就是一门
陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近12年的数学学习生涯,我想仍会有很多同
学和我一样 在初学大学数学时遇到了很多困惑与疑问,尤其是作为数学系的学生,在面对着
“数学分析”之类的课程 时,更可能会有一种摸不着头脑的感觉。因此我在读大一的时候,
也经常向别人请教一些关于“如何学好 数学”之类的问题,我就把自己问到的结果并结合自
己的经验教训,讲一点有关大学数学学习的方法,希 望对各位师弟师妹能有帮助。
知难而进,迂回式学习
学习数学首先就要不怕挫折,有勇气面对遇到的困难,有毅力坚持继续学习,这一点在
刚开始进入大学学习数学时尤为重要。
在中学的时候,可能许多同学都比较喜欢学习数学,而且数学成绩也很优秀,因而这时
是处于一种良性循环的状态,不会有太多的挫败感,因而也就不会太在意勇于面对的重要性。
而刚一进入 大学,由于理论体系的截然不同,使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦,
甚至会有不如意的结果出 现(比如考试不及格),这时就一定得坚持住,能够知难而进,继续
跟随老师学习。
我在刚入学不久,就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识,虽然表面上能听懂,
但却不明白知识背后的真正原因,所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了,
课外书上的习 题根本不敢去看,因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形
相差太大了,当时我也几乎 快被打击得失去信心了。不过恰巧那时碰上了来我们学校作讲座
的香港浸会大学的汤涛教授,于是我就在 讲座完后上前讲了我当时数学学习的困难状态并请
教他应该如何解决这种问题。汤教授看到我是才入学一 个多月的数学系新生,就立刻回答道:
“感觉晕是很正常的,而且还得再晕几个月可能就会好了”。初听 起这句话,我还有些不太敢
相信,但毕竟是牛人说的,也就先照着做了。
后来,我就一直硬着头皮跟着老师学了下来。虽然感觉还是不太懂,虽然做作业仍然感
觉很费劲,但始终没有放弃,到现在才真正感觉到那句话确实是对的。可能这种状态是学习
数学的一个必 经之路,因此必须克服这个困难才能学好大学数学理论知识。
除了要坚持外,还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论
十分严谨,教科书在讲解初步知识时,有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想,
因而在初步 学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。
比如说,在一开始学习泰勒展开定理时,我就花了很多时间在想引入这个定理的目的是
什么。由于当时根本没什么基础,所以对于这个问题怎么想也想不通,甚至觉得这个定理没
有什么实质的 意义。直到后来学到了无穷级数,以及专业课“数值分析”时,才开始慢慢理
解它的真正目的。
所以,在开始学习数学时,可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问
题记下,转而继续学习后续知识,然后不时地回头复习,在复习时由于后面知识的积累就可
能会想通以前 遗留的问题,进而又能促进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法,使
得温故不但能知新,而且还 能更好地知故。
但是,也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反,勤于思考是学好数学必备的好
习惯,“数学是思维的体操”,只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。因此,应该
在学习时掌握尺度,既要保证有充分的思考,但同时又不能过于钻牛角尖。
了解背景,理论式学习
大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系,而中学
数学则是注重计算与解题。直接反应就是大学数学系的考试几乎全是关于数学定理或定义的
证明题,而中 学则有很多技巧性强的计算或证明题。所以,针对这个特点,学习大学数学就
应该注重建立自己的数学理 论知识框架。
要学习理论体系,首先就应该知道为什么要建立这种理论,它的作用是什么,这就要了
解数学的历史背景知识。因此,我想向各位推荐两本数学史方面的书:《古今数学思想》(克
莱因)和《 20世纪数学经纬》(张奠宙)。前一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发
展,而后一本书则全 是在讲上个世纪数学理论的发展情况,因此这两本书基本上恰好记录了
整个数学理论的发展历史。
我是在大一第二学期“非典”停课时借阅的《20》。在读完之后,感觉对自己的数学学习起到了很大的帮助作用。在那之后,对于许多理论知识都觉得十分自然也容易接受了。 比
如“数 学分析”在一开始就强调对语言的掌握,而它的产生则是由于数学史上的“第二次数
学危机”引起的。众 所周知,newton创立的微积分,虽然在其应用方面取得了巨大的成就,
但微积分在那时的理论基础 是相当混乱的。newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为
分母,后来又将其视做零而舍去, 因此这就导致了逻辑上的错误。为了给微积分奠定正确而
坚实的基础,大数学家cauchy提出了用语 言的方法来推出极限和导数的概念。借助语言,可
以十分清晰地展示出函数取极限的过程,而且在逻辑上 也非常清楚严谨。这样,当了解了这
些历史背景知识之后,就觉得学习语言是很必要的,学起来也就自然 得多了。《20》一书中,
还写了许多有关数学家的有趣故事,尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师 陈省身的记录
稿。在那篇文章中,陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度,尤其是关于心态
的问题,这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。因此,建议大家如果有时间就一定要
读一 读这本数学史书。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外,还要下苦功夫去学习。在接触了这些陌生的数
学理论一段时间后,可能觉得看起来已经懂了,但其实自己不一定能真正掌握,尤其是那些
证明中内含的 逻辑关系最容易出错。所以在学习时,应该适当地记忆理论知识,有时还应该
默写定理,只有通过默写才 能发现自己在理论上的漏洞,才能培养出自己严密的理论、逻辑
能力,这对以后的学习都是很有帮助的。
自然人文,全面式学习
以上全是有关学习数学知识的,但是要学好数学,并不能只单单学习数学知识,还要多
了解其他学科的知识,拥有广泛的知识基础。著名应用数学家林家翘教授就曾说过,在mit
每位大学生 在第一年都要全面学习数、理、化、生的课程,而这也是它们学校一直保持的优
良传统。
自然科学当中的许多问题都是数学理论的创造源泉或应用基地。比如著名数学家
rie mann创造的“黎曼几何”一开始并没有发挥威力,但直到大物理学家einstein提出相对
论后 才使得该理论有了用武之地。因此多了解一些其它自然科学知识,有助于我们更好地理
解数学理论,发现 它的价值。
人文知识的学习同样必不可少,有许多数学家都有着深厚的人文知识素养。比如华裔菲
尔兹奖获得者丘成桐教授就对我们的古代文学很精通,他写东西经常会引用《左传》等古文
或者写古诗句 来反应他的一些研究。其实,在学到很基础的数学理论知识如数理逻辑时,就
必须借助人文知识来从哲学角度理解数学。著名的数理逻辑学家歌德尔在证明出了“不
完备定理”之后,另一位数学家外尔就说:“上帝是存在的,因为数学无疑是相容的;魔鬼也
是存在的, 因为我们不能证明这种相容性。”这句颇有哲理的话,就是从哲学的角度反应了该
数学定理的意义。
以上,就是我在经过了这几年的数学课学习之后,总结出的一些学习方法,其中大部分
都是由我自己的亲身教训而来的。我虽然不能保证用这些方法就一定能学好数学,但相信只
要做了就一定 会有帮助,一定会有收获的。
大学数学学习方法2
高等数学是高等学校一门重要的基础课,学好它对每一个大学生都是极为重要的. 这
里,就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考:
一, 把握三个环节,提高学习效率
1.课前预习:了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容.
2.认真上课:注意老师的讲解方法和思路,其分析问题和解决问题的过程,记好课堂笔记,< br>听课是一个全身心投入----听,记,思相结合的过程.
3.课后复习:当天必须回忆一下老师讲的内容,看看自己记得多少;然后打开笔记,教材,< br>完善笔记,沟通联系;最后完成作业.
二, 在记忆的基础上理解,在完成作业中深化,在比较中构筑知识结构的框架.
三, 按新=陈+差异思路理解深化学习知识.
四, 三人行,则必有我师,参加老师的辅导,向同学请教并相互讨论.
五, 处理数学问题的基本方法:
1.分割求和法;
2.以直求曲法;
3.恒等变形法:
①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;
④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;
⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;
⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法.篇三:大学数学方法与学习方法
大学数学方法与学习方法
一、大学数学学习中最重要的是进行数学素质与运算能力的培养
何为数学素质?它是一种准确理解深奥的数学概念,对实际问题建立数学模型,准确找
到求解的正确途径的意识。这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。
数学问题的最终解决,总离不开运算,这是基本功。欧拉的最短论文和高斯的“正十七
边形可用直尺、圆规作出”,是他们有着超乎寻常的运算能力,才能在十几岁的年龄取得杰出
的数学成就 。
二、注重大学数学特点
大学数学有以下三个显着特点。
1、精确化
数学从诞生之日起,以严密、简洁、精确而着称。而《高等数学》,更是集中体现了这一
风格,整个分析数学都建立在极限的精确语言之上。这种语言的精确性,可以说是字字千金,
它经历了 一百余年的提练。
2、抽象
高等数学中的一些概念具有一定的抽象性,如极限、可导、可积等概念。设想一下,如
果数学没有了抽象性,总是研究一个一个的具体问题,那么数学的发展能有今天这样繁荣吗?
那我们的数 学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。试想一下,欧拉不经过抽象思维,能把“七
桥问题”转化成“一笔 画”问题吗? 抽象的主要表现是:定义了一系列新的概念。列宁说过
“自然科学的生命是概念”,概念 一般从实际事物中经过抽象而得到,但它又较原实际问题包
含更丰富的内涵。可以这样说,大学数学学习 的成败的一个重要方面,是对概念的理解与掌
握。学习抽象概念,要抓住下面几个环节。
1、记住一两个引入概念的实例,避免出现抽象旋晕症;
2、记住一两个与概念相悖的反例,从多侧面加深对概念的理解;
3、弄清概念与其它已有概念的关系,避免将诸多概念分割成孤零零的教条,将诸概念之
间的关系,用例子、定理、公式联系起来。
以函数在某一点处的导数定义为例说明:
①、导数是运动物体在某时刻的瞬时速度,是曲线在某点处的切线斜率; ②、求分段函
数在分段点处的导数,需使用导数定义;
③、函数在某点处连续而不可导的例子;
④、可导与连续的关系;可导则函数连续,而函数连续则不一定可导。 ⑤、可导是一个
局部概念,即函数在一点可导,在该点附近不一定可导。
如著名的狭利克雷函数
3、丰富的技巧
这方面的能力,需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作,
也可以通过向前人与书本学习,获得这方面的能力。但必须指出,任何高超的技巧离不
开基本运算技能的辅助。
三、大学数学学习的方法
1、如何听课
大学课程的讲课学时较少,主要靠学生自学。因此,一节课的内容往往相当多,讲课的
节奏也较快,如何有效地掌握课堂教学内容,有几点忠告可供大学参考。
①、“讲得学生人人都能听懂的教师,不是好教师”,这是美国大学教授们所奉行的观点,也是大学课堂的特点。因为将知识分解,讲得太细,会使学生获取知识的能力下降,也不利
于学生的 自学能力的培养。因此,不要企望上课时能把全部内容都听懂,更不要在某一地方
卡壳之后,中止听课。
②、上课主要听概念,尤其注意教师强调的地方,这往往是容易出现错误的地方;听定
理证明的方法,而不要过分拘泥于听懂证明过程中的每一个细小步骤,但对主要步骤要听懂,
下课之后再 自行补充。
③、一堂课至始至终保持注意力不太容易做到,因此,建议同学们把主要精力集中在概
念讲述、定理证明方法、易出错地方的介绍,学会合理分配精力与体力。
2、看书
①、建议你选定一本习题指导、疑难问题解答、复习资料作为你的参考书。 ②、读书的
特点是:多则惑,少则得。建议你在读书中绐终抓住几个主要概念、定理,尝试着用它们派
生出其它的 概念与结论。这也是华罗庚先生所提倡的读书方法。即:把书先读“薄”,将知识
进行分类,浓缩。当你 把一本书读“薄”这一过程完成之后,你应该尝试着再把书读“厚”,
把你的体会、你从参考书上学来的 例子、新的证明方法等等添加进去,使之丰富起来,使书
真正成为你自已“写出来”的书一样。这个读“ 厚”的过程,往往需要我们象侦探一样,去
猜想、探索著书者的思想,去翻一翻他们的草稿纸。这个阶段 可以说是你读书的高级阶段,
是你真正学习数学方法、掌握数学技巧的主要来源。如果你不经过这个阶段 ,仅仅只是把书
上的那些简洁得不能再简洁的文字,由此及彼地顺着看懂了,并没有学到数学“活的思想 ”。
3、练习
①、对概念题的练习应该是最重要的,建议你多花点时间。
②、对基本的运算题应多练习,并注意准确性与速度,少看书后的参考解答,靠答案的
辅助提示,做对运算题容易在考试中栽跟斗。
③、对做错的练习不要放过,记住,你的错误往往正是这道题检测你时所预先设计的,
你要引起警觉。篇四:大学数学学习方法
大学数学学习方法
数学主要考查:基本概念、运算能力、综合分析的思维方法。而我们平时的学期考试基
本只涉及前两部分。
先讲基本概念。
在接触辅导书之前最好先过一遍教材,以便大致有个了解,最好结合考纲,这样有针对
性。数学不像政治那样一年一变,九成以上的东西是不会变的。书上有很多东西写得很详细,
看的时候要 抓主要矛盾,有所取舍,具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”
的部分。但因为了解过程 也有助于记忆结论,所以如果时间允许,也可以大致了解一下重要
定理的证明思路。不管看不看过程,最 终的目的只有一个:记得公式和定理。不同于高考,
数学要求记忆的知识点非常多,所以必须要像学习英 语单词那样时常回忆,加深印象。
记得知识点以 后要做什么?自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题,那
就是定理和公式成立的条件,还 是拿上面这个例子来说,函数能够代入某点的取值来求极限
的条件是什么?那就是这个函数是连续函数, 虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的,但
最好还是不要想当然。类似的例子还有很多,但很多人容易 忽视这个
环 节。连续函数的若干性质,如最大值最小值定理、零点定理等,都是指的闭区间上连
续函数的性质;中值 定理那一章节里,很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、
开区间上可导;强烈建议大家在学 习过程中自己多总结,总的来说,记得知识点不是难事,
但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条 件也掌握好!只有同时把这两方面把握住了,
概念这一块才算过关,才算打好了基础。
接下来是运算能力。
这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面,我以前在高中的时候就吃过这方面的
亏,一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出
错,结果时间 自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题,先想思路,如
果方法上没有什么障碍的话 就认为不会有问题了,其实事实上如果真的动手去做很可能发现
并非想象那么简单。我的建议是:书后习 题不用全做,因为拿高数书来说,每章后边的习题
都是分大题小题的,一道大题可能有若干小题,那么这 些小题基本算上同一类的,有选择性
的做就可以了,注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了。
还有一些数学上的思想方法:分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函
数的地位是很重的,所以很有必要熟悉一些常用函数的性态,在涉及到此的时候最好能数形
结合,便于分 析,而且不
要仅限于直角坐标的,极坐标下某些曲线的图形也应该掌握,比如星形线、对数螺线等,
如果把对象扩大到空间坐标系,那还有各种旋转面、柱面、锥面等,要会写它们的柱坐标或
者球坐标方 程,这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时,数形结合
有助于分析。至于分类讨 论,线性代数用得比较多,尤其是在涉及线性方程组的题目时,对
于未知参数常常需讨论取值。微元分析 可谓是大学数学里最重要的思维方法了,不仅数学要
用到,很多后续课程都要用到。
1。首先学习定义,一定要把定义弄清楚,应该做到对定义很熟悉。
2。然后学习定理,首先弄清楚定理的含义,然后学习定理的证明,在此处说一句,我认
为书中引出的定理都应该给出证明。一定要学好定理的证明。在熟练和透彻掌握的基础上,
应该能够在 合上书本后自己把定理的证明轻松地写出来。
3。然后学习例题,首先看书上的解题过程,并弄懂,最后能不看书自己把题解出来。
4。之后是看章节后的习题,自己凭兴趣挑选一部分习题来做。
5。多看几遍,不断地加深对证明过程的了解和理解。
6。如果看了多遍仍不奏效,那么就去找一找同一课程的其它教科书,看同一定理的其它
证明方法。一般地,都可以找到一个相比较更加清晰易懂的证明。
首先,老师讲课一定要认真听,作业认真完成,这是学好数学的必要条件,它的重要性
已不必多说。另外,学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍,可充分利用。有些超常
学生可以加强 学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽视。
其次,要注意效率。不作重复劳动,每次预复习都要有比较明确的目的。在此,我想提
出一点:过多的参考书是毫无必要的。看透一本参考书往往优于看两本书,却均未看透的情
形。著名数学 家华罗庚说过:读一本书,要越读越薄。这就是说,要抓住统帅全书的基本线
索,抓住贯穿全书的精神实 质。
我们现在每一个学生在汲取知识的同时,都要为自己编织一张知识网络,其主要作用是
串连所学知识,提高学习效率。知识网络应当编织得疏密得当。太疏了,不能使自己的思维
四通八达,纵 横恣肆;太密了,会影响主线的清晰度,得不偿失。在此不妨举一例:有一位
同学,平时学习极其用功, 做的数学题极多,但不去理解主旨,几乎把每本参考书中的每句
话都当成重点,以求滴水不漏。更可悲的 是,在重复劳动之中,他从来不将自己冗长的思维
有条理的整理出来,请教老师、同学的一些问题也往往 很低级--自己脑子稍稍转个弯就行
了!由于不分主 次地学习,不注重培养解题感觉,他的成绩始终上不去,这就是把书越
读越厚的后果。数学的解题往往灵 活多变,每个人解数学题都有自己的解题思路,提高学习
效率。
许多数学题都是耐人寻味的。立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略
证明的技巧??,我们不妨享受数学,体会数学所带来的乐趣。多思考,多享受,多收获。
平时学习中, 必须留相当一部分题目给自己充分思考,尤其是难题,哪怕想它一小时甚至更
长的时间。解难题,只要经 过充分思考,即使没有做出,整个思维过程也是有价值的。因为
难题往往综合较大,能力性较强,对解题 者连续发散思维的要求较高,所以解题者往往会有
一个长时间的探索过程。在整个探索过程中,解题者不 断寻找突破口,不断碰壁,不断调整
思维功势,不断进展。与此同时,解题者将自己所学到的不少知识、 技巧试用一番,起到了
很好的复习效果。解题者也通过做题,检验了自己掌握有关知识的程度,便于为此 后的学习
定下适当的目标。
多思考是培养一个人数学综合能力的好方法,但有些同学往往忽视计算能力,疏于实践。
我觉得同学们不妨逆向思维,改编甚至自编一些题目,并自己解答。一来可以复习已做过的
题目,使自 己在解决类似问题时更能熟练应对;二来可以探索性地研究,细微的条件变化能
否或如何影响解题过程: 此外,还可以初步领略命题思想,以此拓广思路,深化解题思想。
篇五:如何学习大学数学
进入大学校门,大家最直接的感受其实就是家长给的直接压力没有了,接下来又会发现,
老师们讲完课就走,对作业的要求也仅仅限于期末算总账,甚至不算帐,有些人也会发现,
偶尔的逃课 也不是什么大不了的事情了。其实,如上所说的一切都可以概括为:外在压力的
突然丧失。而适当的压力 ,可以使人产生动力,同时,一种压力的丧失,也意味着一种动力
的丧失。
因此,适应大学学习的第一步就是寻求动力。如上所述,之前得以产生动力的外在压力
没有了,再次得到动力的唯一源泉就是自己。
(注:这些问题的讨论,排除极个别的根本不学的同学的情况。对那些人,可能需要借
助心理学手段来处理了。)
有些人,只是满足考试及格,及时有些人不仅仅满足于考试及格,这个动力也是缺失的,
因为人难免有想学习又提不起精神的情况。再加上数学的学习内容本身就很抽象,人对抽象
的东西要自 发的产生兴趣,是很困难的,也就是对抽象的内容产生学习动力是很困难的。
前面已经谈及,之前动力的源泉主要源于家长,高考等等的外界压力,那么现在要是想
产生学习动力,压力去哪里找呢?
大三、大四的学生会说就业压力,考研压力,而这些压力对大一、大二的学生来说,感
觉是很遥远的事情。
内在动力的获得,归根结底是个人内心深处的东西,需要自己努力去想办法,仅仅靠考
试后的自责,忏悔是根本不能解决问题的。我所提到的解决办法,也仅仅是提供一些参考,
具体到每个人 ,要自己想办法去克服自己的弱点。
首先,定个目标。比如,有人一进校门就说自己要考研。但是,大一的时候说考研,其
实是盲目的,为什么考研?因为盲目,接下来也没有具体的行动去努力,考研仅仅停留在口
头上。出国也 好,考研也好,或者毕业后直接就业也好,或者根本不知道选择哪个也好,给
自己订个目标,然后为这个 目标订个努力的计划。比如,考研来说,到了大二再努力,我感
觉已经很晚了。理由是,单纯从应试(无 论如何,都要通过研究生入学考试吧?)这个考研
的最低要求来说,考研,只要是理工科专业,数学都是 必考的,而且每年考不上研究生的人,
都是因为数学英语败下阵来,而数学,英语打基础的关键时期是大 一、大二。也许英语临阵
磨枪还勉强可以,但是数学打基础的大一和大二上学期,到底自己学到了什么程 度?有人可
能满足于考试有个好的成绩。但是,即使数学考试考了满分,只能说明满足了“达标”考试< br>的要求。离考研的要求还差的很远,这点想来大四备战考研的同学体会会更深。如果,在初
学数学 的时候,就按照考研的要求来努力的话,可能最后的时候就不会那么吃力了。而且,
大一、大二学习以基 础课为主,之后的学习轻松与否,完全取决于这两年的学习。这也是我
为什么探讨问题的目标,局限于大 一、大二的主要原因。
其次,营造好的学习氛围。有的人埋怨自己的宿舍学习环境不好,有的人感觉自己宿舍
的人学的如何无所谓,自己足够认真就可以了,也有的人,自己班的学风不好也不在意,感
觉自己好就行 了,但是事实是,在一个宿舍都不学的情况下,你学的貌似很好,但是和一个
学风很好的宿舍比,可能就 是一天一地了,和学风好的学院比,可能就是天壤之别了。好的
学习氛围是大家一起努力的结果。在一个 学风差的班出来的人,学的再好,也不会太好。
另外 ,找比较好的学习伙伴也是很重要的。所谓的学习伙伴,是可以一起讨论数学的人。
(其他科目也一样, 但是对数学来说,更需要与人的合作)众人拾
柴火焰高,合作的力量是不可忽视的。当然,这样的合作不是说你抄我作业,我抄你的
作业的这种合作。积极意义下的合作是讨论问题,人和人的思维方式不同,不同的想法会给
人很多灵感, 合作的学习收获会更大。有人可能认为周围的人都不行,这样讨论问题会耽误
自己的,但是就我个人体会 来感觉,一个人在不停的解答别人的问题过程中的收获也会很大
的。因为别人提出的问题,可能是自己没 想到的,即使是很初等的问题,也是帮助自己理清
思路的过程。况且,学习过程中,讨论问题,如果一个 人只是索取,没有付出,也会逐渐从
这个讨论群体中被筛出去的。所以这种担心是不必要的。
有了目标,接下来就是如何去做了。
首先,大家需要认识到,大学的学习不是像中学那样老师手把手的教,甚至下课回来请
家教手把手的教,这样其实类似于别人嚼完了馒头再喂给你。高考的目的是在吃馒头过程中
选拔出来的有 能力自己吃不需要喂的人,来进入大学进一步学习。至于自己吃饭吃到什么程
度,就要看大学四年自己能 力提高的如何了。中学的数学其实不能算是真正的数学(咳咳,
其实大学本科的数学也不能算是真正的数 学吧??),而是算术,大家仅仅限于给你一个东西,
会去用它做题,而从来不需要探究为什么它是对的 ?而且事实上,有些东西是不对的,使用
起来需要限定其范围(微积分中,这样的例子很多)。
我说这些,是想声明:大学单纯从学习上看是培养自学能力的场所。(当然,学习能力不
仅仅限于读书本身)既然如此,那么老师是做什么的呢?应该是引导自学,解决自学中比较
困难的问题 ,以及使得学生在尽量短的时间内,对问题理解的最深。所以,如果根本不预习,
试图把课上讲的内容全 听懂,是根本不可能的(天才除外,但是我肯定我的学生中没有天才),
而且单纯的听课,课后不复习, 想将学的内容理解深刻,也是不可能的。
有人可能要问,课前预习,自己都看懂了,还要老师干嘛?自己看懂是有限度的,我相
信,一个称职的大学老师,应该是在你掌握的书上的基本内容后去听课,还会有收获的老师。
照书念,完 全讲的是书上的内容的老师迟早被淘汰(当然,在阴暗的大学里,这样的老师如
果会讨好学生,也会一直 存在下去,不过这也是学生自动选择的喜欢被毁掉,也无可厚非)。
预习完了就是听课,与中学不同的是,大学的数学课需要记笔记。(记得试图毁我的某学
院的学生,在我课上说要记笔记的时候,下课后特不屑的边走边说,长那么大没听说数学课
还需要记笔 记的。)我非常强调记笔记这点是因为课堂容量大,单纯听,脑子会不够用了,(还
要说明一下,天才除 外,但是我的学生里没有天才),因为黑板上的东西是靠眼睛来接受的,
而看东西的速度,比理解的速度 要快的多,看到了,却未必消化的了,未必真的理解了,记
笔记的作用在于减慢看的速度,使之与理解的 速度同步。同时,在记笔记的过程中,容易发
现自己没有理解的问题。当然我说的记笔记不是把黑板上老 师写的东西直接抄下来,脑子不
动。好的笔记是记下来要点,亲自动手去算课上的例题,这样的好处在于 ,做题过程中会发
现问题。经常有学过就忘的情况,而亲自去动手应用其解决问题,也是一种好的记忆方 式。
听课后,再做作业之前,务必要复习。复习的目的是 把课上的知识点熟悉一遍,把笔记
草稿整理的清晰一点,在整理的过程中应该会发现自己理解上的问题。 也就是,复习是整理
笔记,查漏补缺的过程。
当然,数学学习里最后要做的就是做题。这一关多数人过不了,因为虽然课上听懂了,
复习预习也都做到了,但是真正做题的时候往往还会无从下手。做题是应用所学的知识解决
问题的过程, 某些题目也可以加深知识点的理解。更多时候,题目做不出来,是因为某些知
识点没有真正的理解透。因 此能够自己坐得住去做题的,和直接拿来别人作业抄的人,差距
会越来越大,而且做题时间随着能力的提 高,会越来越短,而从未自己去做过题的,靠考试
前突击,也是得不到这种能力的。能力其实并不仅仅限 于数学学习本身。
该说的都说的差不多了,之后修行在个人。最后还有两点需要提醒大家的。
其一、要敢于发问。不要怕自己问出来的问题愚蠢,会被别人嘲笑。初接触一门学问的
时候,常会担心自己提出来的问题太可笑了,不光是学生,我也有这样的情况。但是,正是
这样的心理阻 碍了进一步理解数学,这个障碍必须想办法克服。我比较欣赏敢于坐在座位上
随时发问的学生,而且也没 有见到哪个学生问的问题比较离谱。现在虽然都至少是四个班一
起上课,但是人多,并不妨碍这样做。换 个角度来看,人多力量大,人多,想法也多,收获
也相应的会很大。周围任何一个人都有值得自己学习的 地方,包括阅卷的时候,改一道题,
可以看到全校的学生有那么多种解法,有很多是我们想不到的,这是 很让人开心的事情。
其二、数学是需要记忆的。往常 认为的聪明人学数学,数学不需要记忆的说法是一个误
区。我在课上举过比较简单的例子,那就是在小时 候最开始接触数字的时候,从1开始学数
数的时候,难道靠的单纯是理解么?1,2,3...只是数的 名称,是规定,其实从接触数学之
初的识数环节就是靠“背”出来的,不是么?数学也不是单纯的死记。 记忆是一个网络,单
纯死记一个或几个公式是没有任何意义的。举个简单的例子,学了多年的数学,很多 人记不
住三角函数和差化积,积化和差公式,这是为什么?其实,中学学习的内容(现在教材有变
化,至少大二也该学了)足以给一个简单的方法临时推导这些公式。那就是利用
e^{ia}=cosa+isina去记。当然,很多时候,我个人以为记住推导过程比记住 结果更重
要,因为推导过程中有思想方法在里面,而结果多数情况下仅仅是个结果而已。这点上的收获得益于我的中学数学老师,学过的东西能够不忘掉,个人以为,这样的老师比那些单纯教
给学生口 诀的老师更好,口诀也有忘记的时候,但是方法理解了,就成为一种能力,很难忘
掉,这就是所谓的“授 之以鱼,不如授之以渔”。大家学习的时候也要注意学习方法,不能孤
立的静止的去死记一些公式。
暂时想到这些,之后想到的再随时补充。

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本文更新与2020-11-12 15:54,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/443504.html

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