数学组北师大版五年级下册数学

2020年11月12日发(作者：邢守元)
北师大版五年级下册数学

第一单元 分数加、减法
第1课时
折纸
异分母分数加减法
教学目标

１、学生通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
２、能正确计算异分母分数的加减法。

３、初步渗透转化、建模等数学思想，提高学生解决问题的能力。
4、培养学生良好的学习习惯。

教学重点

理解异分母分数加减法的算理。

教学难点能正确计算异分母的分数加减法。

教学准备

课件，投影。
一、复习引入

１、看图列式计算





?
２、口算
133215

5
+
5

7
+
7

9
+
9

41111175

7
-
7

15
-
15

12
-
12

学生口算后，说说同分母分数加减法是怎么算的？为什么可以将分子直接相加？
3、通分
123753

3
和
5

4
和
20

12
和
8

二、探索异分母的分数加法。
1、引入
11
出示题目：小明和小玲分吃一个吃蛋糕，小明吃了这个蛋糕的
2
，小玲吃了
3
，他们一共吃
了这个蛋糕的几分之几？
让学生根据题意列出算式。
２、讨论：
111
①
2
+
3
得多少？学生可以估一估结果的范围。比
2
大还是小，比1呢？
出示直观图：
1 15

+

=

11
②
2
+
3
该怎样算呢？
师：能否分子与分子相加，分母与分母相加？
生独立思考上述方法的正误，小组争论，说说理由。

小组反馈说理由，其它同学可作补充

生：应该先通分再计算…

生：分数单位相同了才能相加．．．

11
生：如：
2
的一份和
3
的一份所表示的面积不同，所以不能直接将分子相加．．．

３、课件再作展示相加的通分过程




+ =

４、教师板书计算过程。
三、方法迁移，探究异分母分数的减法。
1、出示问题2：小明比小玲多吃了这个蛋糕的几分之几？
11
学生独立列式计算：
2
-
3


反馈计算过程。
三、巩固练习。

11
１、学生独立完成练一练第1题的第二小题。补充
3
-
9

小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，使分母变为相同，再加减。
２、做课本试一试
3591
+
4810
-
6

引导小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，把分母不同的分数化成分 母相同分数，再
加减。结果能约分的要约成最简分数。
3、做练一练第2题.
311123
+ +
45533
-
5

511151
- -
8910206
+
4

① 让学生先估一估，并说说是怎样想的。
②学生独立计算。
③集体订正。注意通分时要先看分 母是哪种类型，找好最小公倍数。结果能约分的要约成最
简分数。
4、判断下面各题是否正确，并说明原因。
325
4
+
7
=
11

818311
9
+
3
=
9
+
9
=
9

514

6
-
3
=
3

2 15
252
5、五年级（3）班全班同学参加大扫除，
7
的同学扫包干区，
14
的同学打扫场室，
56
的同学
扫蜘蛛网，其余的同学打扫课室卫生。
请你根据以上信息，提一个数学问题，并解答出来。
异分母加减法练习课
教学目标
1．进一步理解异分母分数加减法的算理。
2．能正确计算异分母分数的加减法。
3．学会解决简单的分数计算的实际问题。
教学重点
巩固异分母分数加减法的算理和法则。
教学难点
运用分数知识解决实际问题。
教具、学具
简单的同分母分数加减法口算卡
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
1、复习
上节课学过的计算法则。
2、课堂练习
1）计算
14+25=56+712=
57-13=23-724=
2）解方程
37+x=12x-35=13
34-x=23
说一说怎样计算分母不相同的分数加减法。
练习通分
学生独立计算，后小组合作检查，有错题的同学说说错在那里，怎么改正。
完成后说说什么地方容易出错，应该怎样避免。
学生先说说解方程的方法和格式并先考虑什么地方容易出错。
锻炼学生独立完成任务的能力，并学会检查。
复习解方程的方法，和算理。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
3）填一填
12和13的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。
3、引导学生看书
Ρ65的“你知道吗”可以老师一边读学生看书。遇到难理解的地方老师讲解。
它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。
学生在老师阅读中理解单位分数。
巩固所学的异分母分数加减法算理。
知道数学知识的历史知识。
3 15
板书设计：1）计算2）解方程
14+25=56+712=37+x=12x-35=13
57-13=23-724=34-x=23
3）填一填
12和13的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。
第3课时
星期日的安排—
分数加、减混合运算
一、教学目标
1、 创设情境，进一步体会分数加减法的意义。
2、 理解分数加减混合运算的顺序。
3、 能正确计算分数加减混合运算。
4、 培养学生合作交流与耐心倾听的意识，体会解决实际问题的过程。
二、教学分析
在 三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材中，学生又学习了
倍数与因数以及分 数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识后，则为本单元的学习打下了
很好的基础。本课时学习的重点 是分数的混合运算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，
逐步引出分数的混合运算。在此基础上，让 学生通过探究算式运算的过程，理解分数混合运
算的基本方法。。
三、教学重、难点
根据星期日的安排提出数学问题，并对所提数学问题进行解答。
四、教学活动
（一）创设情境，导入新课
师：同学们，双休日你们都在干什么？
生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视、看弟弟妹妹……
师：老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排，你想知道大家都在干什么吗？
生：（兴趣极浓，大声回答）想知道。
（二）提供探索机会，经历学习过程
1、活动一：学生独立感知问题情景，明确所要解决的问题
出示课件（“星期日的安排”情景图）
师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？
生：38的同学外出游玩，16的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同
学占全班同 学的几分之几？
2、活动二：引导参与，探究怎样列出算式
师：同学们，如果要计算留在家 中的同学占全班同学的几分之几，怎么列算式呢？现在就来
试一试怎样列出算式。
（1）学生独立思考，自主探索。
（2）在独立思考的基础上，小组交流。
师：谁来汇报自己探索的过程？
生：我列出：1-38-16
生：我列出：1-（38+16）
（3）全班交流。围绕总数“1”的问题进行交流，教师归纳小结，明确算式的算理。
师：把全班学生看作整体“1”，并作为总数进入运算。
师：这个同学说得真好，我们今天这一节课就要来探索分数加减混合运算。
4 15
3、活动三：自主探索，具体的运算过程
师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道算式，试一试如何计算。
（1）学生独立思考，自主探索。
（2）在独立思考的基础上，小组交流。
师：谁来汇报自己探索的过程？
生1：我选择了“1-38-16”的这一道题，计算过程是：
1-38-16
=58-16
=1124
生2：我也选择了“1-38-16”的这一道题， 但计算的过程与他的不一样。计算过程是：1-
38-16
=2424-924-424
=1524-424
=1124
生3：我选择了“1-（38+16）”的这一道题，计算过程是：
1-（38+16）
=1-（924+424）
=2424-1324
=1124
生4：我也选择了“1-（38+16）”的这一道题，计算过程比他简单，是：
1-（38+16）
=1-1324
=1124
…… < br>师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，计算过程不一样，是
不是都 正确呢？
（3）小组讨论：这几种算法对吗？各有什么特点？
（4）全班交流。围绕运算过程进行交流，教师归纳小结，明晰分数加减混合运算的算理。
师 ：分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是先将所有的分数全部通分，再进
行计算的；二是 先根据需进行部分的通分。这两种方法哪种合适，则需要根据具体的算式特
点来确定的。
（三）实践运用，内化新知
1、计算
（出示试一试4道算式，先由学生独立计算， 然后全班交流，在交流时要注意运算顺序，尤
其是试一试的第2题。）
2、解决实际问题
（出示课本第69页的第2题，在解答本题时，可以让学生自己先作图，再进行解答。这样，
容 易提高学生分析问题的能力。）

（出示练一练第69页的第3题，在学生完成填表后，可 以组织讨论：“为什么行一段山
路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同 ？”使学生明白客
观条件的变化，其所花费的时间也将不同。同样，也可以讨论公路的路程占总路程的几 分之
几与所用时间几分之几的不同。）
（四）总结
师：今天大家都学会了那些数学知识？
生1：我学会计算分数加减混合运算。
5 15
生2：我学会用多种方法计算。
第4课时
星期日的安排练习课
教学目标
1． 理解分数加减混合运算的顺序。
2． 能正确计算分数加减混合运算。
教学重点
能正确计算分数加减混合运算
教学难点
掌握计算方法，正确、快速的计算
教具、学具
一、 复习概念
提问：分数混合加减的方法什么？
二、 练一练
第1题
要求学生独立思考进行计算。
第2题
指导学生作图，帮助分析题意
异分母分数加减法要先通分把分数的分母化成相同的分数再相加。
提醒学生注意：同分母分数 加减可以直接加减（分子相加减，分母不变）；异分母分数加减
要先通分，再按照同分母分数加减法进行 计算。
学生对作图分析分数实际问题的能力已有一定基础了，所以让学生先作图，再进行解答。
第3题
指导读题了解题意，在让学生填表解决问题。
三、 选做题
第4题
学生读题后，教师提问：有哪些数学信息？问题是什么？
学生完成填表后， 可以小组讨论一下：为什么行一段山路？山路的路程占总路程的几分
之几与所行时间占总数的几分之几一 样吗？
学生在教师的指导下采用逆向思考
三、选做题
第一次加水16，第二次加水13，第三次加水12，三次加水的总数量
是：16 ＋13 ＋12 =1，所以喝的果汁与水同样多。
四、小结
第5课时
“分数王国”与“小数王国”
----分数、小数的互化
一、教学目标
1、理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数和小数互化计算的方法。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。
3、通过对规律的猜想、验证和总结建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义观点。
6 15
二、教材分析
本课时是第四单元《分数加减法》中的第四课时，在学习本课时知识前， 学生分别认识了分
数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，会计算同分母、异分母分数的加减法， 而本
课的内容则是在这一基础上的进一步发展。分数与小数的相互转化是本课时重点。学好这部
分内容为今后学习分数四则混合运算，分数、小数四则混合运算作好准备。
三、教学重、难点
1、重点：分数与小数的相互转化方法。
2、难点：当一个分数与小数进行大小比较时，都化 成分数比较好还是都化成小数比较好的
灵活应用。
四、教学实录
（一）创设情境，自主探索
1、在比较中认识互化的必要性
师（课件出示课本情境图）：请观察图表，说一说图的意义。
（在学生说的过程中，板书：林林 0.4 （小时）；明明14（小时） ）


师：请同学们比一比，谁用的时间多一些？

（在比较时，可以先让学生估计，然后再精确比较）
生1：我们小组是把小时化成分钟来比较的。小数化成分数来比较大小的。0.4小时是24


分钟，14小时是15分钟，所以林林用的时间多一些。

生2：我们小组用画图的方法来比较的。我画了10个同样的小格，0.4 涂4格，而只涂2


格半，所以林林用的时间多一些。

生3：我们小组也是用画图的方法来比较的。我画了100个同样的小格，0.4 能涂40格，而


只涂25格，所以林林用的时间多一些。

生 4：我们小组把小数化成分数的方法来比较的。0.4是4个110，也就是410，约分后是


25，大于14，所以林林用的时间多一些。

生5：我们小组把分数化 成小数的方法来比较的。14=1÷4=0.25，0.4＞0.25，所以林林用的


时间多一些。

师：你们最喜欢哪种方案，为什么？
生1：我喜欢分数化 成小数那个小组的方案。因为画图太麻烦了，而分数化成小数，直接用
分数的分子除以分母就可以了。
生2：我喜欢小数化成分数的那个小组的方案。分数化小数有的时候除不尽很麻烦，画图也
很麻 烦，比较时间能化成分钟来比，如果其它单位的还得又一种化法。所以我喜欢把小数化
成分数的方案。
生3：把小数化成分数再比较大小，分母不同的时候还得通分，也很麻烦，还不如具体问题
具体 分析。
……
师（小结）：同学们回答的都很好，在我们的日常生活和进一步的学习中，常会 遇到一些比
较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分< br>数化成小数，或者把小数化成分数。
2、探索分数化小数
师：谁来说一说第5小组是用什么方法把分数化成小数的？
生：用分子除以分母的方法。
师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？
生：因为分数的分子相当于被除数，而分母相当于除数。
师：请你把71页“试一试”第２题这几个分数化成小数。
7 15
（学生独立解答，教师巡视指导。）
3、探索小数化分数的基本方法
师：老师问一下第4小组的同学，你们是用什么方法把小数化成分数的？
生：我们是根据小数的意义把小数化成分数的。
师：能具体的说一说吗？
生：0.4是4个十分之一，也就是十分之四，约分后是五分之二。
师：那0.04，0.004呢？
生：0.04是4个百分之一，也就是百分之四，约分后是 二十五分之一；0.004是4个千分之一，
也就是千分之四，约分后是二百五十分之一。
师：说的真不错，化成分数后,能约分的要约分,一直约分成最简分数。
师:请观察化简前的分数,分母与小数有什么关系？有没有规律？
（学生分小组讨论,汇报。）
生1：小数的位数与分母1后面的零的个数一样多。
生2：原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母。
师:请再观察分子与小数有什么关系 ？
生：原来的小数去掉小数点后的数作分子,

师:请按照找出来的规律,把课本第71页“试一试”的第1题做到练习本上。
（二）练习提高
1、课本第72页练一练第1题，分数化小数。
2、判断是否正确，如果不对，请改正。
3、数学游戏：你说我答：同桌之间一个说分数一个说小数，互相交换着说。
（让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果）
4、比较各组数的大小（主要是对分数和小数的互化进行练习）。
5、在直线上面的括号里填上适当的分数，在下面的括号里填上适当的小数。
（三）小结延伸
师：本节课的学习你有哪些收获？
（四）实践活动
在生活中寻找用分数或小数表示的信息。
第6课时
分数、小数的互化练习课
教学目标：
1．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断 一个分数
能不能化成有限小数。
2．培养学生的计算能力和观察能力。
3．培养学生认真审题的习惯。
重点难点：
正确、熟练地进行分数与小数的互化。
教具准备： 投影。
教学过程：
（一）导入
谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分
数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
（二）教学实施
8 15
1．完成教材第86页的第1题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2．完成教材第86页的第2题。
学生独立完成，集体订正。
3．完成教材第86页的第3题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然 后与下面的分数比较；
也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
4，完成教材第86页的第4题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。
5．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100页的
“你知道吗”。
学生自学，看教材质疑。
小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有 其他的质因数，这个分数就
能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成 有限小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数，看看与我们刚 才
计算的情况相同吗？
6．完成教材第86页的第5题。
让学生在数轴上面的口里填上适当的分数，在下面的口里填上适当的小数。在投影下集
体订正。
7．完成教材86页的实践活动。
先让学生理解要求，再让学生充分地说一说。
（四）思维训练
1．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？ 然后把这些分数化成
小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
2.把万分别化成小致，你发现把分母是
2.，，，，，，，分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？
第7课时
练习一
教学目标: 1、通过练习，能熟练地对分数的加减法进行运算。

2、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。
教学重、难点：能熟练地对分数的加减法进行运算。
教学过程：
练一练。

1、第1题、第5题，练习分数的加减法，请学生独自完成。

2、第3题,分数小数 的互化练习，学生独立完成，集体订正时让学生说一说是怎么想的，是
把分数化成小数还是把小数化成分 数，怎样做更好些。
3、第3题，要引导学生学会看尺子的刻度，确定找小数、分数的方法。
4、第8题，练习有关分数的解方程，请学生独自完成，对有困难的学生个别指导。

5、第6题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把两个数化为
相同的表示形 式。

二、解决问题 。

1、第2题，寒假学生读书统计表。

（1）让学生看寒假学生读书统计表。

9 15
（2）计算出读2本书和3本书的人数之和攻占全班人数的几分之几。

（3）根据统计表的数据，提出数学问题并解答。

2、第9题：题目的文字比较多，要求学生仔细阅读，读懂题目的意思在进行计算。
三、找规律
1、第10题。

（1）先安排学生算一算。

（2）然后组织学生寻找其中的规律。

（3）尝试根据自己寻找的规律直接写出得数。

（4）最后请学生独立出题，供同桌进行练习。
第二单元 长方体（一）
总第8课时
第一课时 长方体的认识
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能 够准
确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学准备：长方体模型、正方体模型
教学时间：一课时
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？
教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正
方形四条边都 相等。）
二、讲授新课：
教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？
学生回答：楼房的形状……
教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……）
教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？
学生同桌之间交流讨论。

10 15
教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？
学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12 条棱，对面面积相等；正方体有6个面、
8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）
长方体的认识
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；
正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。
总第9课时
第二课时 长方体的认识
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准
确的掌握长方体 和正方体的表面特点。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学准备：长方体模型、正方体模型
教学时间：一课时
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？


教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶 点、12条棱，对面面积相等；正方
体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。 ）
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本 的长、宽、高
各是多少？
学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。
学生做第3题，根据课 本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的
面的编号。可以让学生按照课本中6个面 的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长
方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置 。
教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方
体至 少需要多少厘米的木条。
板书设计：
长方体的认识
11 15





相对的面面积相等
教学后记：
能结合 具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够
准确的掌握长方体和正方 体的表面特点。部分同学空间想象能力比较差。
总第10课时
第三课时 展开与折叠
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究 长方体和正方体6个面相对
位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学准备：正方体的盒子。
教学时间：一课时
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？





教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
二、讲授新课：
教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开
图。
让学生说一说是怎样剪得？
教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？
教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？
教师把正方体盒子6个 面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学
生找一找每个数字相对的面哪一个?
三、课堂练习：
1、学生做课本15页第1题。
12 15
学生观察图，再连线，集体订正时说说是怎样想的。
2、学生做课本15页第2题。
学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成正方体，哪些不能，再剪下附页1的图2验证。
3、学生做课本15页第3题。
学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成长方体，哪些不能，再剪下附页2的图1验证。

展开与折叠
1
2
5
6
3
4


每个面相对的面上的数字是多少。
教学后记：
同学们能结合具体的长方体和正方体 的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6
个面相对位置的过程，部分同学不能够准确的掌握长方 体和正方体的6个表面的展开与折叠。

总第11课时
第四课时 长方体的表面积
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠 的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过
程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学准备：长方体纸盒
教学时间：一课时
教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有
什么特点 ？
学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……）
二、讲授新课：
教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？
学生利用手中 的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间
相互讨论，教师巡视指导每个小 组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）
教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？
13 15
组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？
学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2
教师让学生思考正方体的表面积如何求？
学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
教学后记：
同学们能结合具体的长方体和正方体 的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表
面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积 。但对于求5个或4个面得面积时，
同学感到比较困惑。
总第12课时
第五课时 露在外面的面
教学目标：
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
知识目标：
结合具体的 多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在
外面表面积的过程，能够准确 的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学准备：多个正方体盒子
教学时间：一课时
教学过程：
一、复习导入：
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长 方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×
边长×6）
二、讲授新课：
教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有 几个面露在
外面，露在外面的面积是多少平方厘米?
学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？
教师提问学生回答这个问题。（露在外 面的面有3个；露在外面的面积是50×50×
3=750（平方厘米）。
教师出示插图2， 让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面
露在外面？露在外面的面积是多少 ？
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的
面积 是多少？
教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积
是否 有变化，同桌之间相互讨论交流。
14 15
露在外面的面

从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？
教学后记：
同学们都能结合 具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体
堆放时露在外面表面积的过程，但 有部分同学不能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放
时露在外面的表面积。
总第13课时
第六课时 练习二（一）
教学目标：
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
知识目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
教学准备：多个正方体盒子
教学时间：一课时
教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？
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