数学讲解视频数学基础差而又想提高怎么办

2020年11月12日发(作者：路坦)
数学基础差而又想提高怎么办?
MBA联考中的数学是很多考生的“拦路虎”，尤其是大学时 读文科，又工作
了5年以上的考生，有人甚至因为数学基础差而打消了考MBA的念头。其实，数
学并没有那么可怕。首先，MBA的数学可以说是研究生考试中难度最低的，比数
学四简单多了；其次 ，数学只要学习方法得当，是可以很快提高的。4年前我辅
导过一个高三的学生，他数学考试总不及格。 我给他补了大约12次课，每次2-
3小时。后来他数学考试成绩进入班上前几名了，现在是北京理工大 学大三的学
生。当时我还收了点报酬，六张音乐会的票和三瓶小酒，得以目睹王菲和张惠妹
的风 采。下面我针对MBA备考的同学，说说提高数学的思路。
第一章、心理准备
要提高自己的 自信心。心理因素，对学习的效果、考试的成绩都有很大影响。抱
着必胜的信心去做事，比起带着怀疑、 犹豫不决的态度做事，效果要好得多。既
然决定报考MBA，那说明自己在某些科目上还是有优势的。参 加联考的人，除
少数人之外，基础都差不多。虽然我没有做过详细调查，但知道考上北大的学生
是文理各半的。2002年联考状元张瑞华就是文科生，她针对流传的“得数学者得
天下”的说法，提出 了“得语文才得天下”的观点，因为语文、逻辑、管理、英语
都依*对文字的阅读理解能力，甚至数学也 是这样。所以文科生不用太担心数学
的问题。既然下了决心，就要破釜沉舟，把精力尽量用在备考上，才 能考上自己
满意的学校。多想想自己曾经成功的、让自己得意的事情，包括当年考上大学的
经过 和工作中取得的成就。多想想考上以后，能得到明师指点、能与四方才子交
流的乐趣，以及毕业后能在满 意的职位上施展才华的美好前景。有无足够的自信
心，不仅在联考中，而且在人生的每一个阶段，都可以 决定人的命运。
其次要端正学习态度。学习的目的是获得知识，无论最终能否考上，我们在< br>备考中数学的提高，都可以使我们的数学能力远高于普通的人，而数学能力在管
理中有重要的作用 。勿以善小而不为，每一点滴的提高今后都会发挥作用，因为
MBA的数学都是最基础和最重要的数学方 法。至于考试成绩，主要决定于自己
逐渐积累的能力，也受很多临时因素的影响。所谓“谋事在人，成事 在天”，连诸
葛亮也没有必胜的把握，“臣鞠躬尽瘁，死而后已；至于成败利钝，非臣之明所
能 逆睹也。”只要自己尽到了努力，就可以放宽心了，“妹妹你大胆地往前走，往
前走莫回头”。
第三是克服畏难情绪。我们都有这样的感觉：对自己喜欢的或擅长的科目，
越学越有兴 趣，以至于废寝忘食；对不喜欢的或觉得难的科目，却一拿起书就困
了，比如文科生之于数学、理科生之 于英语。因为畏难，所以不学，越不学越觉
得难。而往往自己觉得最难的，就是学习的投入产出比率最高 的科目。克服畏难
情绪，与上面说的端正态度和提高自信都有关：抱着学一点是一点的态度，相信
最终都能学会。数学基础很差的同学，一定要参加辅导班，在老师的指引下系统
地补习。辅导班的数学 都是以“零起点”为基础的，教程的设计是使同学能从零到
正常。这包含了学校的信心，也说明他们已经 设计出对零起点学生的系统的教学
方法，能使几乎没有数学基础的同学最后得到平均分。要相信有很多人 都站在同
一起跑线上，别人能学会的，自己也能学会。而一些数学很好的人，写作文比生
孩子还 难，而且语文依*多年文化底蕴的沉淀，提高更困难，他们也是每天辗转
反侧夜不能寐的。在论坛里，有 很多朋友一起交流经验，各种学习的难点都有人
介绍好的方法来帮助理解。我也研究过很多“通用解法” ，无论水平高低，都可以
依法解决某些很难的问题，今后有时间慢慢写出来。论坛里的其他朋友，尤其是
已经考上的朋友，可以把自己的经验都介绍给大家。我相信，对于并不是很难的
MBA数学，每 个人都可以学好。在备考中克服困难、超越自我的经历，会成为
人生中的一项修炼，在学习知识的同时获 得宝贵的经验。
最后是考试中的心态。养兵千日，用兵一时，最后的临门一脚起决定作用。< br>我的态度是，对自己不能改变的事情，想都不用去想，因为想了也没有用，徒乱
心尔。几个月的备 考，该学到什么程度，就是什么程度了；能不能考上，基本已
经决定了。反而是因为担心考不上、怕努力 白费、怕不好向家人和单位交待而引
起的紧张心情，可能极大地影响考试成绩。考试中，能“不以物喜， 不以己悲”，
心中一片空灵，是最好不过的，是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红。考
试 的前一天，不用再复习，痛痛快快玩一天；进考场之前，多做深呼吸，使自己
放松。我从日本人的书中学 过几招，比如坐在凳子上，想象自己变成了石头，越
来越重，最后手和脚都不能动了。或想象自己是一个 橡皮人，腿上被扎了一个孔，
气漏光了，腿瘪下去了，软软地贴在床上。然后胳膊、胸腹也都是一样。这 种想
象能使自己彻底放松。我在2002年联考时的经历对大家可能也有借鉴作用。当
时在考前 一周不慎染上流感，参加考试时高烧近四十度。结果上来就把自己最擅
长的数学考砸了，昏昏沉沉的，反 应格外迟钝，最后竟有两道大题没时间做了，
空在那里交卷了。考完后都觉得绝望了，想放弃，后来想反 正就两天了，考完了
拉倒。奇迹发生了，其余几门越考越顺，一向勉强及格的英语反而考了75分，总分达到了300分。如果说这是幸运和天意，那是老天给了我一个对任何事都满
不在乎且喜欢莫名 其妙傻笑的性格。
第二章、提高数学的方法
一、提高的是计算速度。
我 看过很多高分得主的经验，想法都不谋而合，就是要提高计算的速度。
MBA数学题量大，计算速度很重 要。34道题，如果每道题比别人少花20秒，
就能节约出11分钟时间，用于攻克难题。因此计算能力 不能忽视。计算分为对
数字和对代数式的计算。平时有意识地训练心算能力、掌握一些速算技巧，能使< br>计算速度提高很多。
1、数字的计算
加法和乘法是基础。
对于很多数字相加，列出竖式后先找出相加得10的数字，进位后消掉，再
算其他的。
对于乘法，我采用的是史丰收的速算法，比如78X56，先用两个十位数相乘，
两个个位数相乘，得3 548，再加两个个位与十位相乘的结果：70X6+8X50=820，
3548+820=4368 。对于多位数乘法，如789X456，不用我们小时候习惯的算法，
而是将在乘积中有相同位置的数一 起算，过程如下：
789
X 456
280000 700X400，万位数
35000 700X50
32000 400X80 ，两个千位数
4200 700X6
4000 80X50
3600 400X9 ，三个百位数
480 80X6
450 50X9 ，两个十位数
54 9X6 ，个位数
359784
这种算法的原理在于，加法比乘法容易，计算过程中不用反复进位，而是最后全
部相加。
常用的速算公式：
25X4=100， 25X8=200，125X4=500，125X8=1000， 7X11X13=1001，37X3=111
而127X4=125X4+2X4=508， 129X8=125X8+4X8=1032，
37X27=37X3X9=111X9=999 1MX1N=（1M+N）X10+MXN，如17X18等于17+8=25，25X10=250，25 0+56=306
M5的平方=MX（M+1）X100+25，如65的平方等于6X7=42，4 2X100+25=4225
利用平方差：（A+B）X（A-B）=A^2-B^2，如29X31 =30X30-1=899，
37X33=35X35-4=1221
2的倍数乘以5的倍数，前者除以2，后者乘以2，然后再相乘，如
34X15=17X30=510
2、代数式的计算
与多位数的乘法相似，找出相 同次数的项一起计算，我一般不用列竖式，直接写
出结果。如：(4A^2+3A+6)X(5A^2- 7A-3)
=4X5A^4+(-7X4+3X5)A^3+(-3X4-7X3+5X6)A^2+ (-3X3-6X7)A-3X6
=20A^4-13A^3-3A^2-51A-18
数字不复杂时，上式的第二步可全部用心算，从而一步写出结果。
另外，要熟练运用平方差、立方和、立方差的公式
对于计算的准确性同样要注意，弄错加法和乘法、弄错正负号在出错原因中是屡
见不鲜的。
二、掌握数学基础知识
BA试列举部分观点：A就是因为概念不清。东西是构件数学大厦的基 石，其实到最后的阶段有很多人会发现很多题不会做，基本的概念定义出发才能推出正确的结果。B怪题用不着做 。试时题量和计算量又很大，就经常会出现完全没有必要，太浪费时间。数学还要注意一个运算问题，因为很久不 用了，考C等难度的题是一定要做熟的，式变化，我在最后冲刺阶段针对充分型判断和选择题型又进行了强化训练 。偏导数等几个部分遇到几道基本概念题目，时甚至以为书上的一些步骤可以略去，自己概念不清楚。不做偏题做 难题，挖下去特别深就是偏题目。本概念巧妙结合才能解决的问题就是好题。比如概率题中用到了数列和微积分。 课本，念和公式，分解成为若干个小概念的；题有点不同的是它是按你的由不知到知、度和难度上的连续性比较好 ，的概念基础为思路的，础较薄弱的同学，从基础开始尤为重要。工版教材上讲的都是基础知识。我这里只能选几 个主题说一下。集合是具有相同性质的元素的集体。我的理解是：个集合，比如“互不相同”。集合中的元素可以 是毫不相干的。元素可以是个体，也可以是一一个是集合。元素可以是数对，（点。集合中的每一个元素，如述就 简单多了，如色的母马起到“两个男人并排坐在石头上”的作用。的集合。集合在逻辑中的应用也十分广泛，学好 了集合，数学和逻辑都能提高，关系，14素个数相等，的个数一般是针对有限集合说的。对无限集合来说，有很 多不同之处。比如有的正整数应的关系，因此元素个数“相等”。而一对应的关系，是否能一一对应，不说元素个 数是否相等。 合，例如并集是在其中任一个集合中的所有元素的集合。以取并集时要去掉重复了的元素， 数：对于基本概念力求理解透彻，掌握基本的解题规律和方法。概念、定义这些：我认为：我知道自己并不是数学 天才，所以从不跟难题计较，但是那些基本题目和中、集合的概念，-A数学2如果集合中的元素没有共同的特征 ，5掌握基础知识，包括深刻理解基本概念和定理、熟练运用基本数学方法。数学：基本概念百读不厌，典型例题 百做不厌。我在高等数学导数、微分、对于数学我还是强调基本功，基础知识这么重要，集合是数学中最重要的概 念，集合中元素的个数是集合的重要特征。，）建立一一对应的关系，正是因为物品数量与集合（两个集合有交集 和并集的关系。交集是同时在两个集合中的所有元素的集交尽量的把课本上定理和概念的来龙去脉弄清楚，那么这 两个集合元素的个数就是相等的。3B95%，}{的元素个数，不用一一列举。区间是特殊的集合，专门用来表 示某些连续的实数4中国人MBA这样你就会体会到概念的本质，以上的题都是考基础知识。历届高分考生都强调 对基础知识的掌握，，}与把一些互不相同的东西放在一起，所以我们才说物品共有51数学考题并不很难，把基 本要领理解透，应付考试足够了，难题 ，一共有{，做题的目的也在于掌握理解概念和熟悉考试题理，因为它们 的无限的级别是不同的。所有的正偶数}这样做透之后，2不求做多， {交，所有正整数更何况，{{1.男人 所以跳跃性较大，，5那么哪些内容属于基础知识呢？对不起，{2}一阵风，一匹马，一头牛个，这时我们就是 在把物品的集合与集合（}={比如某些课后的题，就构成一个集合，集合中有三个元素，两个是个体，如果你细 心推敲往年考题，但求做透。而且在第一阶段就应该做到。不象许多的参考书，}，后者只是前者的一个子集，但 两者存在一一对中国男人}、其他题目有一些小的花招我很快就识别出来了。是整个数学的基础。在复习数学的第 一步，x,y{A所有英国男人这个定义属于循环定义，并N5）是一个数对，代表二维坐标系中的一个{我也尽 量做了，也能得出相同结论，阶行列式。个。}B所有整数，什么是偏题？仅就一个非基本概念一直不利于打好基 本功，要完整地描述一个集合，的元素个数由浅入深的学习进度安排的， 2+3=6{如果两个集合的元素能有 一一对应的即使是最难的、集合分为有限集合和无限集合，二个月内反反复复做了二十几遍， 在我们平时数物品 的数量时，韩国俊男就组成一个集合。因为集合中的元素不能重复，的问题。}}题目的安排是以读者已有一定什 么是好的难题？要用多个基与对两个无限集合，、}{=A；如果存在相同的特征，描{}所有实数我印象中，所 有四川的下过马驹的红交尽量准确和清楚的理解概因为课后题和参考书上的的元素个数{我选择了看大学时期的你 会发现有些题只能从 ，1韩国美女由于去年数学考试方后来才深入领悟到是最复杂的题也是能够因为集体就是集 合。2尤其是对于数学基，}则不可能建立一 3集合的定义是：，但做得太多了我们被迫列出唯一的要求是没有 捷径，}={+B4我们只强调，的元素个1河利秀所以在深，5）的元 2，元素 }{3所有机说M ，。