数学有理数四年级数学上册教案全套(人教版)

2020年11月12日发(作者：童安格)
四年级数学上册教案全套（人教版）
第一单元 大数的认识

第1课时 亿以内数的认识



教材第2～4页的内容。


1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，类推每相邻
两个计数单位之间的十进关系；知道数级、数位，掌握数位顺序表。
2．结合现实情境，利用数位顺序表进一步理解“位值”的意义。
3．在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。

重点：认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，掌握数位顺序表。
难点：理解计数单位和数位的区别及联系。

课件、计数器。



1．课件出示图文：世界最高峰珠穆朗玛峰高约8844米；高铁最高时速约为3 50千米时；长江是
世界第三长的河流，全长约6300千米。
师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
学生回答，教师根据学生的回答进行板书。
师：这些都是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道些什么？
(计数单位、数位、读写法、大小比较等。)
2．课件出示教材第2页主题图。
师：说一说，从图中你了解到了哪些信息？
师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？(学生回答后，教师给予肯定。)
3．点明课题。
师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。

1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。
(1)认识“十万”。
师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000?
师：如果再拨一颗珠子，是几万？(2万)再拨下去呢……
师：九万再加一万是几万？万位满 十，怎么办？(万位满10，要向前一位进1。)这里的一颗珠子表
示多少？(十万)
师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？(10个一万是十万)
师：十万有多大？(课件演示：小正方体的个数按一→十→百→千→万→十万进行变化。)
(2)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。
师：十万比万大，10个一万是十万，那还 有比十万更大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什
么关系呢？
学生两人一组合作讨论。指名回答，教师最终引导得出：
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
)(
)(
(3)归纳“十进关系”。
师：一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。
师：先读数(从10个一是十到10个一千万是一亿)，再说说每相邻两个计数单位之间有什么关系。
2．整理数位顺序表，认识数位、数级，理解“位值”的意义。
(1)认识数位。
师：我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以换下位置吗？为什么？
师：在用数字表示数 的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
说一说每个计数单位所对 应的数位是什么。
(2)认识数级。
师：读一读这些数位(领着学生每读四个数位略停顿一次)，你有什么发现？
师：我国习惯从 右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万
位、百万位和千万位呢 ？(万级)亿位在哪一级？(亿级)
教师边讲解边板书，完成上面的数位顺序表。
(3)理解“位值”的意义。
师：我们的首都北京约有19612368人，在这个数中，有 两个“6”，这两个“6”分别表示什么意思？(左
边的“6”表示6个十万，右边的“6”表示6个十 。)
)(
师：都是6，为什么表示的意义却不同？
师：说说其他数位上的数各表示多少。
师：这个数含有几个数级？万级上是几？表示什么？个级上是几？表示什么？

1．教材第4页“做一做”第1题。
组织学生分小组练习，教师巡视。
2．教材第4页“做一做”第2题。
组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

这节课要完成的任务是让学生在具 体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感；认识亿以内数和
计数单位，了解相邻两个计数单位间的十 进制关系，并在教学中加深对十进制关系的理解，借助计数器
掌握大数的数法，了解数的组成。
新课标关注学生在学习过程中的体验，主张让学生把数学知识运用到生活中，从而体验数学与生活
的紧 密联系，并提高用数学知识解决问题的能力。为此，教学中应充分利用教材，让学生了解全国第六
次人口 普查的数据，并让学生说说生活中见到过的大数，从而使学生感受大数在生活中的应用。在本节
课中，教 师应起到组织者、引导者与合作者的作用，立足于基础知识的教学，在此基础上进行适当的课
外延伸，达 到学以致用的教学目的。

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第2课时 亿以内数的读法


教材第5～6页的内容。

1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。
2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。
3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。

重点：含有两级的数的读法。
难点：中间、末尾有0的亿以内数的读法。

课件、数字卡片、数位顺序表。



1．课件出示：北京市人口 普查的数据：19612368人；我国国土面积约960万平方千米；我国约有
78万所中小学。
师：从图中你们了解到了哪些数字信息？
学生读信息并回答。
师：再读一读这段文 字中的数，想一想，万以内的数该怎么读。(从最高位读起，千位上是几就读
几千，百位上是几就读几百 ，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读
零。)
2．课件出示教材第2页主题图。
师：在生活中，还有比万更大的数，这样的数又该怎么读呢 ？今天我们就来学习亿以内数的读法。
(板书课题：亿以内数的读法。)

1．整万数的读法。
(1)课件出示教材第5页例2：把2496写在个级上。
师：这个数怎么读？读一读。(二千四百九十六)
(2)把2496写在万级上，个级补上4个0。
师：这个数你会读吗？读一读。
(二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万)
师：这两种读法，哪种简便？(前一种更简便。)
(3)教师板书：3080000和40500000。
师：这两个数怎么读？
(4)比较归纳方法。
师：万级数的读法与个级数的读法有什么相同点和不同点？(读法相同 ，只是在读完万级上的数后
要在万级后面加一个“万”字。)
师：万级上的数怎么读？(读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。)
2．含有两级的数的读法。
(1)课件出示：54621。
师：这个数怎么读？读一读。(五万四千六百二十一)
(2)课件出示：640 7000 1003 0040 65 0006 3400 0069
师：这些数怎么读？读一读。
(六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九)
师：这几个数 中都有0，有些0我们读出来了，有些0就没有读出来。我们再读一读，边读边找，
哪些0读出来了，哪 些0没有读出来。(教师把读出来的0描红：6407000 10030040 650006 34000069)
师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？(每级末尾不管有几个0 都不读，其他数
位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。)
师：我们知道万级上的数要按 照个级数的读法来读，所以个级哪儿的0不读，万级哪儿的0就不读，
也就是每级末尾不管有几个0都不 读。而其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
(3)教材第6页“做一做”第2题。
师：读出这些数，注意每个数里的0要怎么读？
教师引导学生总结读法。
师：再把上面这些数读一读。
小组讨论：含有两级的数怎么读。
板书：
(1)先读万级，再读个级；
(2)万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
(3)每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

1．教材第6页“做一做”第1题。
小组交流：怎样才能快速地读出这些数？
引导学生用画线分级的方法来读数，教师指名学生读数并订正。
2．教材第6页“做一做”第3题。
(1)你能正确地读出这些数据吗？
(2)由这些数据，谈谈你的看法，怎样读更方便？
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通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

亿以内数的读法，是学生在认识和 掌握万以内数的读法的基础上学习的。在教学时，首先通过复习
万以内的数的读法，揭示课题“亿以内数 的读法”；接着按读整万数——读含有两级的数——总结法则
的授课顺序，给足学生充分的讨论时间，让 学生运用已有的知识经验，经历读数的过程，逐步总结出万
级以上数的读法。读亿以内的数(尤其是中间 有0的数)是难点，读数时要进行全班交流，教师点拨、指
正。读大数时要反复强调分级，养成分级读数 的好习惯。第3课时 亿以内数的写法


教材第7页的内容。
)(

1．使学生在已有知识的基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2．在探究过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。
3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。

重点：掌握亿以内数的写法。
难点：掌握中间或末尾有0的数的写法。

计数器、数位顺序表、课件。



1．课件出示：
(1)长江是亚洲第一长河，全长六千三百九十七千米。
(2)蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
(3)世界上现有哺乳动物约有四千零一十种。
(4)用肉眼能看到的星星大约有七千颗。
师：从图中你了解到了哪些信息？(学生回答，老师在黑板上板书。)
师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？
师：想一想，万以内的数怎么写？(从高位写起 ，哪一位是几就在那一位上写几，哪一位上一个单
位也没有就在那一位上写0。)
2．课件出示：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
师：这里还 有一条信息读一读。“二十三万零一百八十四”怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数
的写法。(板书： 亿以内数的写法)

1．探究亿以内数的写法。
课件出示教材第7页例4。
师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。(230184)
师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。
生1：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
生2：按级写数，先写万级，再写个级，如果哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

师：看来大家有不同的方法，那么你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为
什么把23写在万级，而把184写在个级？(学生汇报总结。)
师：看来大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？
生：万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级。
师：看来“万 ”字真的很重要，那我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上
写23，184就 写在个级上。
师：万级上的23怎么写？(与以前写23一样。)
师：写个级上的数时要注意什么？(千位上一个单位也没有，就在千位上写0。)
教师边讲边对着数位表板书。
师：我们写得对不对呢？应该检查一下。怎么检查？
学生可能有不同的方法，如：
生1：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查。
生2：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。
2．教材第7页例4的后面三个数。
课件出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
师：这几个数怎么写 呢？试一试。这些数的位数比较多，注意检查。(圈出“万”字，“万”字前面
的数写在万级，“万”字 后面的数写在个级。)
十万二千三百四十五 写作：102345
三百零二万六千 写作：3026000
二千零四十万零七百 写作：20400700
师：(再来试写一个数)五万零三，这个数会写吗？(学生写数，老师检查。)
师：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0?
师：写数与读数不同，读数是每级中 间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，
要把读出来的零还原回去，数中虽然只读 出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和十位上都是一个
单位也没有，所以这三个数位上都应写0。
教师引导学生总结写法：(学生分小组讨论：含有两级的数怎么写？)
(1)先写万级，再写个级；
(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位 。

1．教材第7页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视，辅导差生，集体讲评。
2．教材第8页“练习一”第4题。
师：没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？试一试。
师：说说你是怎么写的？有什么好方法？
学生可能会有不同的方法，如：
生1：自己写数位。
生2：先确定是几位数，再在数字下面画小横线确定数位。
生3：边写边分级。
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
师：大家写数时有不同的方法，并且都可以写出数来。那么有没有一种统一而又便捷的方法呢？
师：其实我们只要把数中的“万”字当作分级线就可以边写边分。

这节课我们学习了亿以内数的写法，你认为在写数时要注意什么问题？
质疑问难：通过今天的学习，你有什么疑问吗？

《数学课程标准》指出，数学教学 必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，有
了一定的学习基础，有些题学生才会做。 亿以内数的写法是在学生能正确地写出万以内的数，并熟练地
掌握数位顺序表的基础上进行教学的。在教 学中首先让学生回顾数位顺序表，然后放手让学生自己尝试
写亿以内的数，并积极引导学生总结两种常用 方法：一种方法是在数位顺序表下面对应写数，空位写“0”；
另一种方法是根据“万”字来分级写数。 教学中引领学生对两种写数的方法加以比较、优化，让学生发
现根据“万”字来分级写数会比较方便快捷 ，这样就使整个知识的探究过程顺理成章了。
)(
第4课时 亿以内数的大小比较


教材第11页的内容。

1．使学生掌握亿以内数的大小比较的方法，能正确地比较亿以内数的大小。
2．使学生在学习两个数的大小比较方法中，体验迁移类推的方法。
3．通过比较两个数大小的学习，使学生感悟到数与数之间的内在联系，激发学生学好数学的信心。

重点：掌握亿以内数的大小比较的方法。
难点：会进行多个数的大小比较。

课件、数字卡片。



师：同学们，你们喜欢做游戏吗？(喜欢)下面我们就来做个抽数字卡片比大小的游戏。
第一轮：男女生各推选一名代表上来。
游戏规则：第一次抽的数字卡片放在个位，第二次抽的 数字卡片放在十位，依此类推。谁抽出的五
张数字卡片组成的五位数大，谁就获胜。(分出胜负，本轮游 戏结束。)
学生按要求抽数，在此过程中，让学生当裁判。什么时候能分出胜负呢？(从个位一直抽到 万位数
字才能比较出大小。)
第二轮：男女生各推选一名代表上来。
游戏规则：第 一次抽的数字卡片放在万位，第二次抽的数字卡片放在千位，依此类推。谁抽出的五
张数字卡片组成的五 位数大，谁就获胜。(分出胜负，本轮游戏结束。)
学生按要求抽数，在此过程中，让学生当裁判，何 时能分出胜负呢？(第一次抽出的万位数字就比
出了大小。)
师：请同学们回顾并对比两次游 戏过程，你觉得在比较两个五位数的大小时，哪里的数字比较关键？
如果让你比较两个五位数的大小，你 会从哪里比起呢？如果是两个六位数呢？两个七位数呢？两个八位
数呢？
师：这就是我们今天这节课要探究的内容——亿以内数的大小比较。(板书课题)

1．课件出示教材第11页例5。
(1)位数不同的两个数比较大小。
师：我们先一起来比一下：美国和泰国2011年到我国旅游的人数。
(引导学生说出两个位 数不同的数比较大小，位数多的数大，位数少的数小。并引导学生理解为什
么位数多的数大于位数少的数 。)
(2)位数相同的两个数比较大小。
师：我们再来比一下：美国和日本2011年到我 国旅游的人数。(引导学生说出比较位数相同的数时，
看最高位，最高位上的数大的那个数就大。) < br>师：我们再选两个国家：美国和俄罗斯。(位数相同的两个数，如果最高位上的数相同，就比较下
一个数位上的数。)
小结：在实际比较两个数的过程中有几种情况？(两种)哪两种？(位数不同和位 数相同)所以我们在
比较两个数的大小时，应该先看清楚它们各是几位数，然后再根据实际情况选择合适 的方法进行比较。
那有没有什么好办法能快速看出一个数是几位数呢？(分级)
指导练习：学生自主选择三组进行比较。教师巡视，发现问题并及时指导。
学生汇报：汇报时 引导学生先说出自己比较的两个数是位数相同的还是位数不同的情况，然后再说
说自己是怎么比较的。
2．探究比较数的大小的方法。
师：位数不同的两个数怎么比较？位数相同的两个数怎么比较？
引导学生总结亿以内数的比较 方法：位数不同时，位数多的数就大。位数相同时，从最高位比起，
最高位上的数大的那个数就大，如果 最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
3．探究比较数的大小的简便方法。
课件出示题目：按照从小到大的顺序排列下面各数：
50500 500500 55000 40005
学生试着独立完成。
师：老师这里有一种简便且不容易出错的方法，你们想知道吗？
第一步：先分级。
第二步：把这些数从个位起按相同数位对齐排成一列。
第三步：根据大小标上序号。
50500 千位上0<5 ③
500500 位数最多 ①
55000 千位上5>0 ②
40005 万位上4<5 ④

教材第11页“做一做”第1、2题。
学生独立完成，集体订正时让学生说一说比较的过程和方法。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？


教学中教师创设了抽五 个数字卡片组成五位数来比较大小的教学情境，这种方法有利于不仅复习万
以内数的大小比较方法，而且 还可以让学生体会到比较数的大小时，哪里的数字比较关键，激发了学生
学习的兴趣，为学习新知进行了 铺垫。探究新知时通过类推让学生尝试解决例题，然后引导学生着重从
数位上来比较数的大小，再到比较 相同数位上的数字并依次比较，从而引导学生自主归纳总结出亿以内
数的大小比较方法。由于位数多，易 看错，所以教学中重点强调了通过分级来帮助弄清是几位数。
)(
第5课时 亿以内数的改写


教材第12～13页的内容。

1．使学生掌握把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，能正确地改写整万的数。
2．掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的方法。
3．使学生体会大数在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

重点：把整万数改写成用“万”作单位的数的方法；用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
难点：理解数的改写的方法和依据。

课件。



师：你能写出下面各数吗？
七万 二十万 四百五十万 八百零七万 一千九百万
生：70000 200000 4500000 8070000 19000000
师：这些数有什么共同之处？
生：这些数末尾都有很多零；这些数的个级都是零。
师：像这样，个级上全是0的数，就是整万数。
活动：要求男女生分别选出一名代表，看谁能 在较短的时间内说出这个数怎么读。(一方看时另一
方闭眼。)
(男生看到的信息：40700000；女生看到的信息：4070万)
师：各位男同学，女同学赢了你们，服气吗？
生：不服气，我们的数字后面的0太多了，确定起来太麻烦。
师：整万数的末尾有很多零，我 们读写起来比较麻烦，有时为了方便，会把整万数改写成像“4070
万”这样用“万”作单位的数。

1．亿以内数的改写。
课件出示教材第12页例6的主题图。
师：这是 我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少个红细胞呢？又有多
少个白细胞呢？
课件出示：一小滴血液含有红细胞5000000个；含有白细胞10000个。
师：对于这些信息，同学们想到了什么？
生：5000000和10000也都是整万的数；也可以把它们改写成几万的形式。
师：40700000 ＝4070万。请同学们仔细观察，试着写一写5000000和10000分别可以改写成多少
万呢？
生：5000000＝500万 10000＝1万
师：通过刚才的尝试，你发现整万数怎样改写成用“万” 作单位的数了吗？
生：去掉末尾的四个0，再在后面写上“万”字就行了。
师：末尾的这四个0在什么位置呢？
生：这四个0是个级的0。
小结：把亿以内的数改写成用“万”作单位的数，可以先分级，然 后去掉个级的0，最后在后面写
上“万”字；个级肯定有四位，直接去掉后面的四个0，在后面写上“万 ”字就行了。
强调：去掉的是四个“0”，有更多的“0”也只去掉四个；一定不要忘了在后面写上单位“万”字。
2．用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
课件出示教材第13页例7的主题图。
师：通过图片你了解到哪些信息？
生：地球的直径是12756千米，太阳的直径是1389000千米。
师：这两个数的位数较多，可以改写成用“万”作单位的数吗？
生：不能，因为它们不是整万数。
师：数位多，又不是整万数，看来是不能直接改写成用“万 ”作单位的数了。有时候，我们不需要
非常准确的表示一个数，这时候可以用近似数来表示。近似数一般 会伴随“大约”等表示近似的词语。
师：地球和太阳的直径大约是多少万千米？
生：127 56更接近10000，因为一万二千多离二万还差大约八千呢；1389000更接近1390000，因为< br>除了一百三十八万，多出的九千还差一千就够一万了。
师：“四舍”指的是数字小于5(4、3 、2、1、0)，把它和右面的数字舍去，改写成0。舍去的是这
个数位上的数字，这个数位还存在，要 用0占位。“五入”指的是数字大于或等于5(5、6、7、8、9)，
向前进1，再把它和它右面的数 字舍去，改写成0。
师：我们求一个数大约是多少万，是“舍”还是“入”，要看哪一位呢？
生：只要看千位的数就行了，看省略的尾数部分最高位是小于5还是等于或大于5。
(127 56接近10000，但它们两个并不是完全相等，所以不能用等号连接。我们可以表示成
12756≈ 10000。同样1389000≈1390000。)
师：在12756≈10000中，哪个数是近似数？哪个数是准确数？
生：10000是近似数，12756是准确数。

1．教材第12页“做一做”。
学生独立完成，教师指名板书，然后集体订正。
2．教材第13页“做一做”。
学生独立思考，教师指名板书。


通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

在教学中，利用学生读数比赛的教 学情境，让学生体会到把整万的数改写成以“万”作单位的数的
方便性和必要性。改写并不困难，教学时 放手让学生尝试、交流、感悟改写的方法，然后根据学生的交
流板书出主要内容。
对于近似数 ，学生在日常活动中也已经接触到，不过没有出现这样的概念。教学例题时让学生想一
想怎样很快看出太 阳的直径是地球的多少倍，使学生感受到直接说出它们的倍数关系比较困难，从而想
到把大数改写成以“ 万”作单位的数，再引出用“四舍五入法”求近似数的知识。巩固练习时通过对同
一个数字进行不同要求 的改写，使学生更加灵活地掌握“四舍五入”时所看的数位。
)(
第6课时 数的产生、十进制计数法


教材第16～18页的内容。

1．了解数的产生，认识自然数。
2．了解十进制计数法，认识亿级以上的计数单位“十亿” “百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序
表。
3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

重点：掌握自然数的概念，认识亿级以上的计数单位。
难点：理解十进制计数法的意义和十进制的价值。

课件。



师：我们身边有很多数，找一找。(人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等。)
师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
师：你们知道远古时代的 人是以什么为生吗？(打猎)对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼
就需要知道捕获的数量，他们 也需要数数，记录数的多少，但那时的方法和现在不同，你知道他们用的
是什么方法吗？(摆石子、刻痕 、结绳计数。)

1.数的产生过程。
(1)课件出示教材第16页情境图。
师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石
子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放
牧时羊没有丢。在木头上刻道来记录捕鱼的条数的道理也是一样。刻道记数和结绳记数也是如此。
(2)课件出示我国古代“甲骨文”上的“数”字。
师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这些“数”字就源于结绳记事。
师：大家 想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，捕到的猎物就会越来越多，相应的记数
时，摆的石子就 会越来越多，很不方便。怎么办？
师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐 渐发明了一些记数的符号，也
就是最初的数字。
通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。
(3)课件出示教材第16页记数符号。
师：这是古埃及人、中国人和罗马人设计的记数符号。
师：请你们想一想，这种计数方法为什 么会这么麻烦？(每个计数单位都要用不同的符号，表示数
时，有几个这样的计数单位就要画几次。)
(4)课件出示：阿拉伯数字。
师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样 。随着社会的发展，人们交流的增多，
数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字” 。阿拉伯数字是谁发明的？
师：公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从 阿拉伯传入欧洲，人们
就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
2．认识自然数。
师：用这10个数字能表示多少数？
师：表示物体个数的1、2 、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0
表示，0也是自然数 。所有的自然数都是整数。
课件出示教材第17页。
师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识？
3．十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许 多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一
样吗？(9在不同的数位。)
师：对 ，因为9在不同的位置，最右边的9表示9个一，中间的9表示9个十，左边的9表示9
个百。同样的数 字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻
烦了。(课件演示 )
师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更
高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。(课件演示)
师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。
4．认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表。
师：这里的位置就是我们现在所说的 “数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是
什么？
师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？
师：这些 计数单位之间有什么关系？(每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进
制计数法。)
师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？
课件出示教材第18页数位顺序表。

教材第22页“练习三”第1、2题。
同桌之间相互讨论，合作完成。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

这节课主要是让学生通过学习，了 解数的发展历史。比如：在打猎和放牧的生产劳动中，人们用“在
地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上 打结等”物品记数的方法来计数。随着社会的发展，人们交流的
增多，经历了漫长的由具体到抽象逐步发 展完善的历史过程。在这样的情境中，学生们的兴趣浓厚，了
解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和 计数单位 “十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握整数数位
顺序表，认识十进制计数法，从而提高学习效率。
)(
)(
第7课时 亿以上数的读写


教材第19～20页的内容。

1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。
3．在现实情境中，感受 大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对
数学的兴趣和良好情感。

重点：亿以上数的读写方法。
难点：有0的数的读写。

课件。



1．回顾旧知。
(1)读出下面各数。
课件出示：40080000 6000670 20178605(指名读数)
师：怎么读亿以内的数？
(2)写出下面各数。
十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百(指名写数)
师：怎么写亿以内的数？
2．导入新课。
师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数 ，还有亿以上的数(课
件出示教材第19页例1主题图)，这么大的数该怎么读、怎么写呢？这节课我们 就来学习亿以上数的读
写。

1．亿以上数的读法。
课件出示教材第19页例1题目。

师：试着读一读这些数。(七十亿、一百亿四千万二千、四千零三亿零五百万。)
师：想想你 是怎么读出每一级上的数的？(万级和亿级上的数都按照个级数的读法读，末尾加一个
“万”字或“亿” 字。)
师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了？哪些0没读？
师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？
练习：读出下面各数。
9200000000 26705000000 5 300700400
师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？(分级)
师：读出这些数。
2．亿以上数的写法。
课件出示教材第20页例2。
三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万
师：试着写出这些数。(300000000、3090000000、7)
师：说说是怎么写的。
三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。
三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30，九千万在万级上写9000，个级上全是0。
七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写20，其< br>他位上都是0。
师：怎样写亿以上的数？(指名回答，学生可能回答得不完整，只要没错皆予以 肯定。配合学生的
回答，口头总结亿以上的数的写法。)
3．读写法比较。
师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？
相同：从高级起，按级读数、写数。 不同：读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他位上有一个或连续有几个0，都只读一个零。
写 数时，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。
师：无论读数还是写数都离不开数级，读数时 要先分级按级读，写数时要抓重点字来按级写。写数
与读数相反，读数时，每级末尾的0不读和其他位上 连续有几个0都只读一个零，可在写数时，要把这
些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有看到“ 零”字，写数时却写了一串，比如三亿。有时，
明明只看到一个“零”字，写数时却写了几个，如七千零 三亿零二十万。所以，读数时要注意0读还是
不读，读几个的问题，写数时要注意在哪儿写0，写几个0 。

1．教材第19页“做一做”。
学生独立完成，小组订正。
2．教材第20页“做一做”第1、2题。
学生独立完成，提醒学生写数的时候注意0的个数。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

这节课是在学生已经掌握了亿以内 数的认识的基础上来进行教学的。教学中整合之前学过的知识，
亿以内数的读写法的学习，学生已经具备 了大量关于数的认识的直接经验，尤其对亿以内数的组成和计
数单位有了较深的理解，会读写亿以内数， 这为亿以上数的认识做了铺垫，为学生自主探索和交流留下
了空间，同时也是为了培养学生对新旧知识的 迁移类推能力。
)(
第8课时 亿以上数的改写


教材第20～21页的相关内容。

1．掌握把整亿的数改写成以“亿”为单位的数 。掌握用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数求
近似数的方法。理解改写与省略的相同点与不同点。
2．在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比
较及概括的能力和符号意识。
3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数 学的应用价值，培养学生对
数学的兴趣和良好情感。

重点：亿以上数的改写和省略。
难点：理解改写和省略的区别。

课件。



课件出示题目：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。
(1)水星到太阳的平均距离是57910000千米。
(2)太阳中心的温度是10000000摄氏度。
(3)2008年8月8日，有150900多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。
(4)地球赤道周长40075700米。
师：说说你是怎么想的。
生：(1)先分级，再去掉57910000万位后面的4个0，换成“万”字，是5791万。
(2)先分级，再去掉10000000万位后面的4个0换成“万”字，是1000万。
(3)先分级，150900的千位上是0，比5小，把尾数舍去，写上“万”字，约是15万。 (4)先分级，40075700的千位上是5，够5，向万位进1，舍去尾数，写上“万”字，约是400 8万。
师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？
师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数？这种方法叫什么？
师：我们已经学过 了亿以内数的改写和省略，那亿以上的数怎么改写成用“亿”作单位的数呢？这
节课我们就来学习。

1．亿以上数的改写。
课件出示教材第20页例3：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000 1000000000 53
师：说说你是怎么想的。
2┊0000┊0000＝2亿，去掉亿位后面的8个0。
师：你怎么能很快地找到亿位？(分级)
师：看来，当位数很多时，分级很重要。
师：改写时，是不是要去掉所有的0？(只需要去掉亿位后面的0，不是有几个0就去掉几个0。)
10┊0000┊0000＝10亿，去掉亿位后面的8个0。
5305┊0000┊0000＝5305亿，去掉亿位后面的8个0。
小结：怎样把整亿数 改写成用“亿”作单位的数？(先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”
字。)
2．亿以上数的省略。
(1)课件出示教材第21页例4：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000 9876540000
师：说说你是怎么想的。
10┊3450┊0000≈10亿
先分级，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上是3，小于5，舍去尾数。
98┊7654┊0000≈99亿
先分级，千万位上是7，够5，向亿位进1，舍去尾数。
(2)小结。
师：怎样把不是整亿的数省略亿位后面的尾数来求近似数？(先分级，看千万位 上的数，够5就向
前一位进1后再舍去尾数，不够5就直接舍去尾数。)
师：与非整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？
相同：都是用“四 舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于
5就向前一位进一。
不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿位后面的尾数，看的是千万位上的数。
师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数。都要
看最 高位千万位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记进1。
3．改写和省略的区别。
学生小组讨论。

区别
方法
大小
符号
计数单位


1．教材第20页“做一做”第3题。
学生独立作业，集体订正。
2．教材第21页“做一做”。
学生独立完成，然后教师指名汇报，集体订正。
3．□里最大填几？
5□8492842≈5亿 299□2816831≈300亿 12□35723670≈120亿
提醒学生找准尾数的最高位。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

该节课的内容是在学生已经学习了 亿以内的数的改写和求近似数的基础上进行学习的。复习题的铺
垫引导学生在回顾旧知的基础上迁移学习 新知，本节课放手让学生利用知识的迁移自主学习，教师引导
学生比较和交流，共同探讨。通过对比，引 导学生了解亿以上数的改写和略写其实和亿以内数的方法是
一样的。为了帮助学生区别改写与求近似数， 在板书设计时，重点用对比的方法总结改写与求近似数的
方法，加深学生对其方法的理解。
)(
第9课时 计算工具的认识及算盘的使用
改写
去掉万位或亿位后面的0，换成
“万”字或“亿”字。
大小不变，准确数
＝
计数单位由“一”变成“万”或
“亿”。
求近似数
“四舍五入”法
近似数
≈
计数单位不变，仍是“一”。


教材第23～24页的内容。

1．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。
2．通过了解 计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于生活，
激发学生的探索精 神和求知欲望。

重点：了解计算工具的发展和现状。
难点：了解算盘的结构和使用方法。

课件、算盘、小棒。


师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了
各种各样的计算工具。今天我们就来学习人类广泛使用过的计算工具。

1.计算工具的认识。
课件出示教材第23页主题图。
师：我国早在两千多年前，也就是春 秋时期出现了这样的计算工具。(课件指向图1)你知道这叫什
么吗？
师：对，这叫算筹，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14 cm，
径粗0.2～0.3 cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样 用算筹表示1～
9这九个数字呢？
出示课件：
师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒试一试。
课件出示：
师：用算筹表示6，先用一根横着小棍表示5，下面放一根竖着的小棍表示1，这 两根小棍加起来
就是6，那么7、8、9你会表示了吗？说一说。
这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。
师：试着用小棒代替算筹表示出100。(学生尝试时，可能会出现小棒不够用的情况。)
师：摆出来了吗？谁来试试？没摆出来的同学出现了什么问题？(小棒不够用，太占地了摆不下。) < br>师：我们只是用算筹摆一个数试一试，古人不但用算筹记数，还用它计算，所以要随身携带。你知
道古人要随身携带多少根吗？大约二百七十几根为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。你想不
想 也随身带着？为什么？(不方便)
师：算筹不方便，计算速度又慢，改革算筹，简化演算方法，加快计 算速度就成了人们的迫切要求。
在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具。你知道是什么吗？
2．认识算盘。
课件出示：算盘。
师：这是什么？
生：算盘。
师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。
师：算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。
常见 的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。在拨数时要先定好数
位，规定哪 档是个位，然后再拨数。
师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。
师：算盘上的每一档代 表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没
有数。在个位(定位)、十位 、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，“0”
用空档表示。
课件出示：
)(

师：算盘上表示出的数是多少？(35215862)
师：如果让你用算筹表示这个数，你觉得怎么样？用算盘记数要比用算筹记数方便许多。计算速度
也快很多。因此，中国的算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等国，以后又经欧洲的一些商业旅行家
把它传播到了西方。
3．国外计算工具的发展。
师：我国的计算工具在发展，其他国家也发明了计算工具。你都知道什么？
课件出示：教材第23页图片。
师：17世纪初，英国人发明了计算尺。计算尺的出现，开创 了模拟计算的先河。从冈特开始，人
们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖 珍计算器取代。
师：17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是1642 年由法国哲学家
和数学家帕斯卡发明的，它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作 运算。这一时
期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代 计算机。
师：在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的机械计算器改进成也可以进行乘除计算后， 一直
要到20世纪才有电子计算器的出现。
师：1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰 苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼
阿克(ENIAC)。它是一个庞然大物，占地170 平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。随着科学技术
的进步，计算机不断更新。今天的笔记本电 脑、平板电脑，可以用手轻轻托起，速度快的计算机1秒钟
能计算几百万亿次。


通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

在课堂上通过教学使学生认识各种 计算工具，了解计算工具发展的简单历史，体会创造源于需要，
教学中重点认识了算盘，介绍了算盘的上 珠、下珠表示几，用算盘表示数。
第10课时 计算器的应用


教材第25～26页的内容。

1．会正确地运用计算器进行四则运算，解决简单的 实际问题；会借助计算器探索简单的数与运算
的规律。
2．在利用计算工具探究规律的过程中，培养学生观察推理的能力，体验转化的思想方法。
3．在探索知识的过程中， 激发探索数学奥妙的兴趣，培养学生乐于思考，实事求是，勇于质疑的
能力。

重点：正确运用计算器进行四则运算。
难点：借助计算器探索简单的数与运算的规律。
)(

课件、计算器。



师：我们认识了古今中外这么多的计算工具，遇到下面这样的问题，你会选择什么计算工具呢？
课件出示：计算器图片。
师：如果你和爸爸妈妈去公园游玩的时候在小卖部买了一些食物和一 些纪念品，想知道这些东西多
少钱，怎么办？(用计算器)
师：为什么选择计算器？(用计算器可以算得又对又快)
师：大家介绍的这些键都是我们常用 的，还有一些键随着我们的数学学习，今后会用到。我们认识
了计算器，怎么用计算器计算呢？如果按错 了怎么办？我们这节课一起学习计算器的使用。

1．计算器常用键的功能。
师： 看来大家都愿意用计算器，你了解计算器吗？把你了解的向大家介绍介绍。(显示器，开关及
清除键、数 字键、运算符号键等等。)
小组活动。两人一组，互相出一道计算题，并用计算器计算，了解各键的功能。
2．用计算器进行四则计算。
(1)用计算器的方法。
课件出示： 386＋179＝ 825－138＝ 26×39＝ 312÷8＝
师：这道题你会用计算器计算吗？自己试一试。
师：说说你是怎么用计算器计算这道题的。(学生边说边到前面演示。)
课件出示：

师：依次按数字键3、8、6，然后按“＋”，再依次按数字键1、7、9，最后按“＝”， 屏幕上就
显示出结果了。
师：自己用计算器算出这几道题的结果。
学生自主练习，老师统一订正答案。
师：在使用计算器计算时按错了怎么办？(学生可能会想出两种解决方法。)
生1：按退格键“←”，清除输错的数字，然后输入正确的。
生2：按“CE”键，清除然后再重新输入。
3．用“M＋”“MR”进行四则计算。
课件出示：2034－1368÷9。
师：你会用计算器进行四则计算了吗？那试试这道题。
师：这道题等于多少？(1882、74)
师：哪个结果是对的？怎么做的？(先算1368÷9＝152，再用2034－152＝1882。)
师：实际上是这样的。(课件出示：2034－1368÷9＝2034－152＝1882。)这道两 步计算的题目，用
一般的计算器计算，就必须先记住这个除法的结果，有没有好办法？
师：一 般的计算器上都有“M＋”和“MR”这两个键，有的计算器上“MR”和“MC”合用一个键“MRC”。有了“M＋”和“MR”这两个键我们就不用记住中间的结果了。怎么用呢？
师：先按“1368 ÷9＝”，屏幕上会显示出计算结果152，然后按下“M＋”，计算器就会把“152”
这个结果存储 下来，然后输入“2034－”，再按“MR”或“MRC”，就把刚才存在计算器中的结果提取出
来了 ，最后按“＝”，就能显示出最终结果。
师：自己试一下。(学生用这种方法尝试。)
练习：672÷(139－115) 37×12＋46×9
师：计算新题前，先按“MC”清除存储的结果。
4．借助计算器探索简单的数与运算的规律。
课件出示：111111111×111111111。
师：算算这道题等于几？
学生用计算器计算。发现计算器没有显示出完整的结果。
师：结果是多少？(1.23456 7898765432e＋16，不同的计算器显示出的会不同。)怎么会有这么多的
答案？(屏幕显示 不下了)
师：计算器帮不了我们了，只能靠我们自己了，怎么办？ (化繁为简)
)(
师：这道题中，两个因数位数太多了，数太大，怎么办？(把数变小)
师：真好，我们可以把数变小，算一算，找出规律，解决问题。可以从几开始？
课件出示：
1×1＝
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
师：用计算器算一算上面几道算式。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
师：观察上面算式，你能发现什么规律？(从1开始，因数有几位就写到几，再倒过来写到1。)
师：根据上面的规律，直接写出111111111×111111111的结果。
(654321)
小结：
师：数太大，我们先把它变小，变容易了，发现规律，再用规律解决难题。
练习：用计算器计算下面各题。
9999×1＝9999
9999×2＝ 9999×5＝
9999×3＝ 9999×7＝
9999×4＝ 9999×9＝

教材第26页“做一做”第1、2题。
第1题学生用计算器计算，同桌相互检查订正。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

大部分学生在生活中已接触过或使 用过计算器，对计算器有了一定的感性认识，在教学中充分运用
学生对计算器已有的认识和经验，再尝试 操作、自主探究中认识计算器及计算方法。用计算器进行一步
式题计算，让学生自主计算，然后交流操作 的过程与方法，在交流中相互启发、相互补充，学生通过积
极的互动，较好地掌握了基本的使用方法。例 2的教学在利用计算器的基础上，引导学生探索规律，培
养了学生的观察和推理能力。
)(
第11课时 整理和复习


教材第30页的内容。

1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固大数的读法和写法，比较大小，数的改写，省略亿、万后面的尾数。
3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

重点：进一步复习巩固大数的读法和写法，省略亿、万后面的尾数。
难点：用计算器计算并探索规律。

课件。



师：在本单元，我们学习了哪些知识？
生：计数单位、数位、读写数。
师：那我们今天就从前往后把所学的知识点整理一下吧。

1．复习数位顺序表。
让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
在黑板上板书数位顺序表。
师：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
生：个级表示有几个一，万级表示有几个万，亿级表示有几个亿。
师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
生：每相邻数位之间进率是10。
讲评有关这方面的练习。
2．复习亿以内数的读法。
师：我们已经学习了亿以内数 的读法，那么在读的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步
呢？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读。
师：亿级、万级和个级的读法有什么不同？
如：4005 2136(四千零五万二千一百三十六)
1084 3005 2019(一千零八十四亿三千零五万两千零一十九)
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
师：中间或末尾有零的数应该怎么读？
每一级的末尾有零的情况。
如：789 0000 读作：七百八十九万
45 0000 0000 读作：四十五亿
生：每一级末尾的零都不读。
中间或末尾有零的情况。
如：3060 9270 读作：三千零六十万九千二百七十
1435 0871 0532 读作：一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
请同学把读法的法则再总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
3．复习亿以内数的写法。
师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候 要注意什么问题？第一步做什么？
第二步呢？
生：第一步要判断最高位是哪一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百(7000 0500)
师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子？
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万(521 0000)
师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。(7000 0050)
生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千(600 8000)
请同学总结写法，这里比较简单，可以请学生回答。
4．比较大小。
师：在比较大小的时候，我们应该怎么做？第一步做什么？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同或不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步地往下比，直到比出大小为止。
如：3458＜123456
生：数位不同，数位多的那个数就大。
如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后再按照常用的方法比较。
5．省略“亿”“万”后面的尾数。
(1)整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个“ 万”字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个“亿”
字。
(2)求近似数。
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个“万”字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个“亿”字。
师：在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。

1．教材第31～32页“练习五”第2、5～7题。
学生独立完成，教师指名汇报答案，集体订正。
2．教材第32页“练习五”第8题。
(1)根据题目要求先算出前三个算式的答案。
(2)根据前三个算式的答案归纳出算式的规律。
(3)写出剩下的算式的答案。

通过复习，你有什么新收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？


本节课对大数的认识进 行了复习，复习的目的是让学生进一步掌握数位顺序表、计数单位以及大数
的读写法，能正确熟练地读写 大数。进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数，会正确地将大数
改写成用“万”或“亿”作单位 的数。在教学中引导学生系统整理本单元的学习内容，采用查漏补缺、
系统整理和综合应用的方法，灵活 地整理知识点。设计练习题，使学生在教师引领下积极地完成了复习
内容。
)(
1亿有多大
)(


教材第33页的内容。

1．经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验1亿的大小，发展数感，感受数学与
现实 生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。初步渗透选用 小基数类推解
决问题的数学思想。
3．学会用生活中的数据，形象地描述大数，培养主动运用数的意识。

重点：感知1亿的大小。
难点：培养学生的数感。

纸、课件、计算器、尺。



教师板书“100 000 000”。
提问：这个数是多少？应该怎样读？同学们都会读、写这个数，可是1亿实际有多大，谁能 大胆用
身边的事物来描述？
师：今天我们一起去探究1亿有多大。(板书课题：1亿有多大)

1．猜一猜。
师：大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下，1亿有多大？(师生共同猜想)
学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。
师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一 样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法
进行验证吗？
2．操作验证。
(1)确定方案。
①确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？
师：要想研究1 亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接
测量怎么办？
生：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。
师：那“一部分”应该取多少呢？
生：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
师：你们为什么不取125张、1028张呢？
教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
②明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会1亿的大小。
(2)进行实验。分别取100张或1000张纸的高度为基数，分A组和B组进行测量。
①让A组的学生取100张纸测量高度，然后推算1亿张纸的高度。
②让B组的学生取1000张纸测量高度，然后推算1亿张纸的高度。
各小组依据方案开展活 动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动
中有针对性地指导、帮助。
③以100张纸为例。
测量高度：约1厘米。(为了计算方便，预备的纸张要有选择。)
师：1000张呢？——10厘米 10000张呢？——100厘米——1米
100000张呢？——10米 1000000张呢？——100米
10000000张呢？——1000米 100000000张呢？——10000米
推算结果：1亿张纸的高度是1万米。
师：你们知道1万米有多高吗？那你们知道世界上最高 的山峰“珠穆朗玛峰”有多高吗？(珠穆朗
玛峰的高度是8844.43米。)
④以1000张纸为例。(方法同100张纸相同)
测量高度：约9厘米。
提问引导。
推算结果：1亿张纸的高度是9000米。
师：为什么选择不同的基数 进行测量，推算的结果就不同呢？(目的是让学生体会到选择的基数不
同，实验的精确度也会不同。基数 越大，误差越小。可让学生思考：如果取1亿张纸来进行测量，还会
不会有误差？)
(3)获得结论。
学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出1亿的大小。
(4)表达交流。
①小组交流活动过程。
②活动小结。
进一步想象1亿有多大。
对小组的活动过程进行评价。
(通过交流，丰富学生对1 亿有多大的感受，使学生获得成功的喜悦，培养学生向他人学习、与他
人沟通和交流的习惯。)
3．直观感受。
师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可节 约多少粒？如果每人
每天平均吃400克，13亿粒米又够多少人吃1天呢？
师：了解到这种情况，你有何感想？(渗透思想教育)
请10个小朋友的胳膊伸直，手拉手，量一量长度，接着推算1亿个小朋友将手拉在一起的长度。
课件演示说明：地球赤道长40000000米，1亿个小朋友的手拉起来，围赤道大约要围3圈。
阅读有关“1亿有多大”的信息。
①1亿张纸叠在一起，比珠穆朗玛峰还要高。
②1亿秒的时间约是3年又62天。
③1亿滴水可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。
④1亿粒米大约有2500000千克，用载质量为10吨的卡车来运，需250辆同时运才能运完。
)(

请根据下面的数据素材，推断1亿有多大。
1．一个成年人一步长65厘米，1亿步有多长？
2．一分钟读240个字，读1亿个字需要多长时间？

通过这节课的学习你有什么收获？我们是怎样来进行研究的？
教师指出：1亿确实很大，浪费 1亿张纸，1亿粒米，1亿滴水的确可怕。但它再大，基数还是1。
节约应从我们每一个人做起，从节约 每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

本主题活动的主要目的让学生通过探究活动，借助对 具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受
1亿的大小，发展数感，积累数学活动经验。

第二单元 公顷和平方千米

本单元内容包括公顷和平方千米。从本单元内容的目 标定位来看，引导学生建立起1公顷和1平
方千米的初步表象是一个重要任务。为此，教材采取了多种措 施，帮助学生建立起相应面积单位的表象。
例如，在建立1公顷的表象时，呈现了“400米跑道围起来 的部分的面积大约是1公顷”的描述，设计
了实践活动“操场上测量100平方米的正方形”。以学生熟 悉的我国领土面积引出“平方千米”，强化“平
方千米”是一个比“公顷”更大的土地面积单位，一般用 于计量较大的土地面积。接下来，为了帮助学
生更好地建立“1平方千米”的表象，教材编排天安门广场 和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米，帮
助学生积累丰富的经验，从而更好地建立1平方千米的表象。 )

第1课时 认识公顷
)(


教材第34页的内容。

1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位——公顷，体会 1 公顷的实际大小，建立
1公顷的表象。知道 1 公顷 ＝ 10000 平方米，会进行简单的单位换算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公 顷的认识，发展空间观念，提
高应用意识。

重点：感知1公顷的大小，运用公顷与平方米间的进率进行简单换算。
难点：建立 1 公顷的表象。

课件。



师：我们已经学过哪些常 用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率
是多少？
生：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是100。
课件出示题目：
填上合适的面积单位。
(1)课桌的面积大约是24( )。
(2)1寸照片的面积大约是6( ) 。
(3)一间教室的面积大约是50( )。
(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20( )。
先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。
师：看来，“鸟巢”的占 地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”
或者“平方厘米”了。需要 一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个
测量土地面积时，常用的面积 单位——公顷。(板书课题：认识公顷)

1．呈现生活素材，初步感知公顷。
师：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。
课件出示：“鸟巢”的占地面 积约20公顷；天安门广场占地面积约44公顷；北京欢乐谷占地面积
约56公顷；香港迪斯尼乐园的占 地面积约126公顷。
师：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？
生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？
师：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。
)(
)(
2．加深对公顷的认识。
(1)认识1公顷。
师：同学们还记得我们是怎样来描述 1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它
们分别有多大呢？
学生回忆梳理(课件演示)：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。
边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。
师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。
课件出示：边长是100米的正方形，面积是1公顷。
(2)探索公顷和平方米的关系。
师：你能想象1公顷到底有多大吗？
学生自由表达，注意引导学生将公顷与平方米建立联系， 根据“边长是100米的正方形面积是1
公顷”的描述得出结论“1公顷＝10000平方米”。(板书 ：1公顷＝10000平方米)
(3)通过实践活动，形成表象。
师：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。
围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。
想一想：多少块这么大的正方形面积是1公顷。
算一算：1间教室的面积大约是50平方米，大约多少个教室的面积是1公顷。
说一说：哪些 地方的面积大约是1公顷？(400米跑道围起来的部分面积大约是1公顷；学校的面
积大约是1公顷等 。)
3．尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。
(1)尝试下列问题。
7公顷＝( )平方米
60000平方米＝( )公顷
学生独立完成后，交流思考过程。
(2)填空。
①北京的故宫占地面积是72公顷，合( )平方米。它是世界上最大的宫殿。
②北京颐和园的面积约2900000平方米，约合( )公顷。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。

1．判断。
(1)2公顷＝200平方米。( )
(2)边长是100米的正方形，面积是1公顷。( )
(3)一个篮球场的占地面积大约是400公顷。( )
(4)素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。( )
2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4公顷○400平方米 8999平方米○8公顷
3000平方米○3公顷 5公顷○50000平方米
独立完成后交流思考方法。
3．解决问题。
(1)量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。
(2)游泳池长50米，宽25米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？
)(

通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

公顷是一个很大的面积单位，由于 小学生年龄小，生活空间相对狭窄，见识少，体会“1公顷”的
实际大小是比较困难的。在教学中为学生 选择多种渠道，通过各种形式的活动，调动学生的多种感官，
引导学生通过比较、反复感受体会，逐步加 深印象。先让学生自己猜测1公顷大约有多大？然后老师提
供几组数据，通过计算使学生具体的感知1公 顷的大小(如：1公顷相当于200个教室面积，4个操场的
面积)。学生把自己猜测结果与教师给出的 数据相比较，在反复比较自己熟悉的教室、操场、学校等场
地的面积与1公顷实际大小的极大落差中，学 生真切感受到了1公顷之大。
)(
第2课时 认识平方千米


教材第35页的内容。

1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方 千米的实际大小，建立1平方千米的表
象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的 单位换算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中丰富对平方千米的认识，发 展空间
观念，提高应用意识。

重点：感知1平方千米的大小，运用面积单位间的进率进行简单换算。
难点：建立1平方千米的表象。

课件。


师：上节 课我们一起认识了计量土地的面积单位公顷。1公顷的面积有多大？在生活中，你听说过
比公顷更大的面 积单位吗？
生：1公顷＝10000平方米，平方千米比公顷面积单位大。
师生介绍收集到有关“平方千米”的信息。
教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千 米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；
北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面 积约为16810平方千米。
师揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时 ，经常用到平方千米这个
面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公 顷又有什么关系呢？这
节课我们就一起来认识“平方千米”。(板书：认识平方千米)

1．借助经验，初步感知。
师：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？
生：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
师：平方千米可以用符号km
2
表示。(课件配合演示)
2．推算、想象，加深认识。
(1)推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。
师：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？
生1：1平方千米＝100 0000平方米 ，因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为
1000×1000＝100 0000(平方米)。
生2：1平方千米＝100公顷，因为10000平方米是1公顷，100 0000÷10000＝100，所以1平方千
米＝100公顷。
生3：因为1平方千米的正 方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷100＝10，
在1平方千米的正 方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10＝100(公顷)。
(2)通过实践活动，形成表象。
读一读：
北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约1平方千米。
四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约1平方千米。
算一算：
天安门广场的面积大约是44公顷，( )个天安门广场的占地面积大约是1平方千米。 “鸟巢”
的占地面积约为20公顷， ( )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
想一想：
在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米？
课件出示播放实地考察录像，感受1平方千米的大小。
总结：1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷

1．教材第35页“做一做”。
先引导学生进行平方千米和公顷的单位换算，再进行计算。
2．完成教材第37页“练习六”第6题。
5平方千米＝( )公顷
12000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米
3．教材第37页“练习六”第7题。
(1)先让学生读一读题目，理解题意，提取关键信息：1平方米能站16人。
(2)再引导 学生从问题入手，弄清楚1公顷、1平方千米分别相当于多少个1平方米，再用乘法分别
计算出所能站的 人数。
(3)学生独立计算，教师指名汇报，然后集体订正。
4．在( )里填上适当的面积单位。
(1)水立方占地面积约6( )，合( )平方米。
(2)香港特别行政区的面积约1100( )，合( )公顷。
(3)一个教室的面积约63( )。
5．下面是我国面积最大的六个省、自治区。(单位：平方千米)
黑龙江：454800 内蒙古：1100000 青海： 720000
四川：485000 西藏：1210000 新疆：1660000
你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？

通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？
)(
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

本节课先让学生回忆1公顷的大小 ，然后再进行1平方千米的概念、实际意义以及二者之间的联系
的教学。1平方千米在书本上、教室里是 不可能达到的，在生活中，想要找到这个标准是困难的。只能
学生在头脑中建立这样的面积单位，是需要 一个从模糊到清晰的过程的，需要不断地积累表象认识，这
些概念的认识需要学生主动参与。在看一看、 量一量、比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参
与学习来感受1平方千米的大小，从而使学生的 印象得以加深。

第三单元 角的度量

本单元属于“图形与几何”领域 ，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分
类、画角等。教材编排时，考虑到学生 的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以
学生有所体验的和容易理解的现实问题为 素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。
如直线、射线，由学生初步认识的线段引 出，借助手电筒、激光光束等体会射线。本单元内容学习中，
蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师 需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、
射线的特性时，“经过一点可以画无数条直 线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思
想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察 、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中
应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让 学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数
学思想方法的体验与感悟。)

第1课时 线段、直线、射线和角

)(

教材第38～39页的内容。

1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线 和直线三个概念之间的联系和区别。会用字母
表示线段、射线、直线。
2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3．感受数学知识与实际生活之间 的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概
括的初步能力以及空间观念。

重点：角和线段、射线、直线的特征。
难点：射线、直线和线段三者之间的关系。

课件、三角板、直尺。



师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？
(课件出示：大桥图片)
请学生到黑板上绘制大桥。
师：同学们画的这些线叫什么呢？
生：线段。
师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！

1．认识线段。
师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段)
生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。
2．认识直线。
师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们
想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？
课件演示：把线段向两端无限延伸。
板书：直线。
师：同学们，仔细观察，直线有哪些特点？
生：直线没有端点，是无 限长的。直线可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如“直
线l”。
)(
3．认识射线。
师：认真观察，这一端会发生什么变化？(课件演示：把一端延长)现在你看到的还是一条线段吗？
组织交流讨论。
师：我们得到一种新的线，只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。
板书：射线。
师：“射”字怎么理解？
生：射箭，灯光照射等。
师：射线其实在我们的生活中并不陌生。
课件演示：打开手电筒光线射向掌心。
师：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？(移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。)
生：光会照射到墙上。
师：如果不受任何阻碍，想象一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层 ，穿进宇宙……这束光线它
长吗？手电筒的光源——灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的 光线向外无限延伸，像这
样的光线就可以看作是射线。
师：生活中还有像这样一端可以无限延长的现象吗？
师：我们认识了射线，那谁能说说射线有什么特点？
生：射线只有一个端点，射线可以用端点和射线上另一点来表示如射线AB。
师：射线AB和射线BA是同一条射线吗？
谈话：我们的新区盛元广场大家去过吗？那里的夜 景美丽极了，我们一起来欣赏一下吧。(课件显
示)一束束绚丽的灯光把广场的夜空装扮得格外美丽，你 能从中找出我们熟悉的“线”朋友吗？(学生可
以找出射线、直线和线段以及曲线等。)其实只要善于观 察，做个有心人，你就会发现数学就在我们身
边！
4．合作交流：探究三线的联系与区别。
师：每种线都有各自的特点，那么它们有什么区别与联系呢？下面需要大家认真观察、讨论，找出
它们的区别与联系。
以同桌为一小组，分工合作，团结探索。
先画出三线的图示，再交流三线的区别与联系。
小组汇报后教师小结三线的区别。(课件出示)
线段：两个端点，可以度量长度。
射线：一个端点，向一方无限延伸。
直线：没有端点，向两边无限延伸。
5．认识角。
师：说一说你在哪里见过角？角是由什么组成？(课件出示：角的图片)
生：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
)(

1．教材第39页上方“做一做”。
学生独立完成后交流汇报。
2．教材第39页下方“做一做”。
引导学生根据角的定义找图中的角。
指名学生回答，其余学生指正。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

在二年级时，学生已初步认识了线 段和角。在教学时，注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡
到抽象。即让学生借助直观，引入射线和 直线的概念，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别，
又在射线的概念基础上教学角的概念和角的 表示法。作为概念教学课，要留有足够的时间让学生深入地
感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生 在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如：经过
一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线 。让学生亲自画了，体验了，才能得出准确答案，那么
“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了 。
)(
第2课时 角的度量


教材第40～41页的内容。


1．联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一的计量单位。
2．在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度 数。初步建立1度和几
度角的表象，发展初步的空间观念。
3．通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主探索、动手实践的能力。
4．能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。

重点：认识量角器，以及用量角器量角。
难点：会用量角器正确度量角的度数。

课件、量角器、直尺。



师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的大小呢？
师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角的度量)

1．认识量角器。
课件出示量角器图片。
师：量角器将这个半圆形平均分成了多少份？
引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了180份，每一份的大小就是1度 。度是角的计量单
位，1度还有个简洁的写法，记作1°。
学生观察1°的角，并体验1°的角。
2．尝试量角。(课件出示教材第40页主题图) < br>让学生自主探究：估一估角1的大小。尝试测量角1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，
谁说得更完整。(先估，后量)
通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。
练习：先估一估角2的度数，再来量一量。
学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度的作用。
3．总结量角的步骤。
(1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合；
(板书：点点重合)
(2)零刻度线和角的一条边重合；
(板书：线边重合)
(3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数；
(板书：读准度数)
(4)与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。
(板书：从0开始)

1．教材第41页“做一做”第1题。
让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观 察它们的大小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。
读出度数，然后小组检查。
2．教材第41页“做一做”第2题。
让学生动手量一量，并在小组中相互交流，学生会得出结论：角的大小与边的长度无关。
3．教材第41页“做一做”第3题。
组织学生在小组中合作完成，并分别记下各个角的度数 。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，
要求测量不准确的学生重新测量一次。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

角的度量是在学生认识角的基础上 进行学习的，也为后面利用量角器画角做准备。学生学习这个知
识常见的问题有两个：一是量角器的摆放 ，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。教学时，应从学
生认识量角器入手：先让学生观察量角器， 通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流
讨论，每小组汇报讨论结果后，根据汇报结果 进行归纳总结。教学测量角的大小时，先让学生试着量，
然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同， 想出的方法不是很准确 ，语言不如教材那般准确。但
不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。
)(
第3课时 角的分类


教材第42页的内容。

1．认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和
周角的关系。
2．通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。
3．体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

重点：理解各种角的意义。
难点：角的分类及其之间的关系。

量角器、活动角、三角板、课件。



)(
)( < br>师：同学们，我们已经认识了角，这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。如果我们要将角
分类，你想按照什么进行划分？
生1：我们可以按照角的度数来划分。
生2：我们可以按照角的大小来划分。
师：好，就按你们说的办，我们按照角的大小来划分。
师：其实有一类角，我们在上二年级时就已经认识了，还记得是什么角吗？
生：直角。
师：那么我们今天再来学习一下直角。

1．测量直角的度数。
师：你能说出在我们的生活中哪些物体和平面中存在直角吗？
生1：我们黑板的四个角是直角。
生2：我们用的书桌的四个角是直角。
生3：我们的数学书和这张白纸的角也是直角。
生4：三角板的这个角是直角。
师：同学们找的可真多，可见直角在我们的生活中应用是多么的广泛！
那么谁知道直角是多少度的角？
生：90度。
师：你们都说是90度，让我们一起 来验证一下好不好，你们可以量书桌的一角，也可以量书的一
角，还可以量三角板的直角，可以量一个直 角也可以量几个直角，看看直角是不是90度的角。
(教师巡视看学生量角的方法是否准确。)
师：结果怎么样？用你自己的话来说说。
生： 90度的角是直角，直角都是90度。
2．认识平角。
师：老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下，它是不是角，(演示折 扇抽象为平角的过程)
在判断它是不是角之前我想问同学们一个问题，怎样的图形才称为角？
生1：有一个顶点，两条射线。
生2：从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。
师：(演示后在黑板上画出一个平角)这是一个角吗？理由是什么？
生1：因为这个图形是由一个顶点引出了两条射线。
生2：我刚才认真看老师画了，老师画的 就是从一个顶点引出的两条射线，所以组成的这个图形是
角。
师：同学们都会用定义来进行判断了，你们说的都非常好。
这是一个角，你知道它是什么角吗？
生：平角。
师：你能用你自己的话说说什么样的角是平角吗？
生1：平角就像一条直线，但是有一个顶点。
生2：角的两条边在一条直线上。
生3：平角的两条边成一条直线。
(师根据学生的回答进行总结，课件出示平角的定义。)
师：我们都知道什么样的角是平角了，你能自己摆一个平角吗？
(学生动手操作，亲自体验。)
同桌互相判断摆的是不是平角。
师：你们同桌说说看，他摆的是平角吗？为什么？
师：量一量平角是多少度的角？(180度)
师：说说平角和直角有什么关系？(板书：1平角＝2直角)
3．认识周角。
师： 我们已经认识了平角，再看下面的图形。(教师拿出折扇，演示周角的形成过程，并用课件抽
象周角的形 成过程。)
师：大家仔细看一下，形成的这个图形是不是角呢？
师：谁来指一下这个角？
师：一条射线绕着它的端点旋转一周和它本身重合后所形成的角叫做周角。周角是360度的角，一个周角等于几个平角呢？(板书：1周角＝2平角)那周角和直角又有什么关系？(板书：1周角＝4直角)
师：想一想你在哪儿还见过周角？
师：请同学们仔细观察课件(或实物钟表)看一看，分针和 时针在什么位置的时候形成的角是周角？
(课件出示分针和时针从0时到12时的演变过程。)
师：大家想一想，有人说周角就是一条射线，这句话对吗？为什么？
4．锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
拿出活动角。
师：这是多少度的角？(还没有旋转角度)
师：下面大家看这个活动角，如果角的类型发生变化，也就变成了不同的角。
师：说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系？
锐角< 直角<钝角<平角<周角

课件演示题目：
判断题：
(1)比钝角小的角叫锐角。( )
(2)钝角大于任何一个锐角。( )
(3)大于90°的角是钝角。( )
(4)两个锐角一定能拼成一个钝角。( )
师：这些题也没能难倒你们，看来你们掌握得很好啊。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

本节课的教学中，利用多媒体辅助 教学，直观形象地展示了本节课知识，学生利用长方形和活动角，
动手操作，感受各种角的形成过程。以 直角为主，让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大？是
小？导出锐角和钝角，使用活动角，通过 师生互动，探究科学分类法。同时使用多媒体，演示平角和周
角的形成，探究出平角和周角的特点，提升 学生的认知与思维层次。体验知识的形成过程，加深对知识
的印象。
)(
第4课时 画角


教材第43页的内容。

1．使学生学会用量角器按指定度数画角的方法。
2．使学生学会用三角尺画一些特殊度数的 角，经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知
识。
3．培养学生的动手实践能力和探索精神。

重点：掌握画指定度数的角的方法。
难点：利用量角器画指定度数的角的方法。

量角器、三角板、课件。



复习：画一个锐角、一个钝角和一个平角。 让学生独立画角，同桌交流，说一说画角的方法。
揭示课题：同学们画这样的角既快又准，如果是画一 个指定度数的角，如60°的角，还能这么快就
画出来吗？这节课我们就一起来学习如何画指定度数的角 。(板书课题：画角)

1．回顾量角。
师：我们用什么工具来量角呢？(量角 器)请一名同学到台前量一量黑板上的角(60°)，并说一说量
角的步骤。
生：把量角器 的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器
上的刻度是60，这 个角就是60°。
2．画60°的角。(课件展示60°的角)
师：怎样用量角器画60°的角呢？(学生自学教材第43页例题的内容。)
交流用量角器画角的步骤： (1)画一条射线；(2)点点重合(量角器的中心和射线的端点重合。) ；(3)
线线重合(量角器的0°刻度线和射线重合。)；(4)找点连线； (5)标度数。
教师按步骤板书画角。学生尝试独立画角，在小组内交流画角的体会。
3．量角与画角的对比，说一说它们之间的联系。(师结合学生的回答，完成表格。)

量角
把量角器放在角的上面，量角器的中心与角
的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
找到角的另一条边所对的量角器上的刻度。
在角内标出测量的度数。
画角
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点
重合，0°刻度线和射线重合。
在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一
个点。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，
再画一条射线，并在画出的角内标上度数。


师：画角和量角在方法上都有着相同的地方，都要“两重合，一对准”，所以我们 以后学习新知时，
要利用旧知，看看它们之间有什么联系和区别。

1．教材第43页“做一做”第2题(1)。
(1)先让学生用量角器画出这两个角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。
(2)如果没有量角器，你能利用一副三角尺画出这两个角吗？
组织学生先议一议，再说一说。
2．教材第45页“练习七”第6题。
学生画完后在小组中交流自己画的方法和步骤。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

学生已经知道了量角的方法，反过 来对于角的画法的探究必然会引起学生的兴趣。在课堂开始，通
过回忆前面所学知识，使学生了解量角器 不仅能量出角的度数，还能帮助我们准确地画角，在组织学生
掌握“画角”这个知识点时，先让学生小组 交流，使每一位学生都参与进来，在互动中对整堂课的知识
点进行梳理，使学生大脑中零散的知识形成一 个整体，从而形成牢固的印象。

第四单元 三位数乘两位数

“三位数 乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了两位数乘
两位数的基础上 学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。三位
数乘两位数的计算 方法与两位数乘两位数的计算方法在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由
两位变成了三位。因 此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到
三位数乘两位数，通过 讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。除了掌握整数乘法的计算技能，还
应当让学生掌握简单的数 量关系，并能用关系式去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速
度、时间和路程”之间的 关系，是生活中常见的数量关系。教学时，应注重让全体学生经历将生活中的
具体问题抽象成数学模型的 过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。)

第1课时 三位数乘两位数的笔算乘法


教材第47页的内容。

1．让 学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地
进行计算。
2．让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的
自信心。

重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：三位数乘两位数笔算时的进位。

课件。



)(
1．课件出示口算题：23×20 ＝ 42×30 ＝
2．课件接着出示估算题：
23×19≈ 42×29≈
23×21≈ 42×31≈
3．笔算下面各题。
16×43＝ 38×65＝
先要求学生独立完成，然后再请四位学生上台板演，讲评时请同学们说说计算步骤和要点。
师：用竖式计算乘法你有哪些心得可以与大家交流一下？
总结：两位数乘两位数，先用第二个 乘数的个位与第一个乘数相乘，再用第二个乘数的十位与第一
个数相乘，最后把两次乘的结果相加。

课件出示：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12 小时，火车每小时行145 千米。该城市到北京有
多少千米？
让学生认真读题，弄清题意，明确已知条件和问题。
师：该城市离北京有多远？你能解决吗？
生：列式145×12。
师：观察这个算 式，你发现和我们以前所学的乘法算式有什么不同吗？(三位数乘两位数，两个因
数都没有0。)
师：你能运用估算的知识猜一猜该城市离北京大约有多远吗？说一说你的想法？
生1：把145看成150 ，150×10得1500，150×2得300 ，1500＋300＝1800，145<150，所以结
果应比1800千米少一些。
生2：把12看成10 。145×10＝1450，12>10 ，所以结果应比1450千米大。
师：你们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们尝试列竖式计算：145×12 。
师：你能用竖式计算出准确答案吗？有困难的，可以参考课本中的算法进行计算。
学生独立尝 试笔算，教师巡视课堂，特别关注平时计算错误率高的同学，看看他们每一部分积的书
写位置和计算结果 是否正确。
反馈计算结果，要求学生回答：
师：先算什么？(先算145×2) 再算什么？(再算145×10) 最后算什么？(2个145与10个145的和。)
注意什么？(两部分的相同数位要对齐。)
学生交流汇报、归纳解题策略。
应说以下几点：(1)数位对齐；(2)先算2乘145; (3)再算10×145; (4)最后将两次乘法结果相加。(板
书)
板书：145×12＝1740(千米)。


×




1

2
4
1
9
5
2
0


1
1
4
7
5
4

0

师：三位数乘两位数的计算方法与步骤和两位数乘两位数有什么区别和联系？
生：我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们都是先用第二个乘数的
个位去乘第一个乘数，积的末尾和个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末尾和十位
对齐，最后把两次乘得的积加起来。

1．教材第47 页“做一做”。
指名学生板演，其余学生练习，然后集体订正。
2．教材第49页“练习八”第1题。
让学生在小组中共同完成，每人笔算2道题，然后用计算器验算。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？
)(
)(

教 学中两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数的笔算中来。因此，学生对
算理和算 法的理解和探索并不会感到困难。但是，由于乘数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，
对于如何笔 算145×12，给予学生充分的时间，让其独立思考 ，尝试用自己的计算方法来探索。对于
学生多种 不同的算法，只要他们讲得出理由，都应加以肯定。交流时，重点放在讨论竖式的计算方法上，
并让学生 说一说每一步计算的算理。
)(
第2课时 因数的中间、末尾有0的笔算乘法


教材第48页的内容。

1．掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数 的笔算方法，竖式简便计算的写法，进一步认识0
在乘法运算中的特殊性。
2．使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
3．培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点：掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。
难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。

课件。



1．师：观察下列算式两个因数有什么特点？(板书：因数末尾有0)
课件出示：60×50 240×20
师：你是怎么口算的？
生1：先把0前面的数相乘。
生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。
生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
师：生1、生3合起来就是我们口算的方法(板书口算方法)。你能用口算的方法进行笔算吗？
2．这节课继续学习笔算乘法。(板书课题：笔算乘法)

1．课件出示教材第48页例2(1)：160×30。
师：观察这道题算式的因数有什么特点？
生：这道题算式因数末尾有0。
师：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“准”、“齐”。
师：3为什么和6对 齐？积末尾的2个0是怎么得来的？如果末位对齐，个位上的0乘160得几？
这一步可以省略不写吗？
生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐。
生2：2个0是因数10×10＝100得来的。
生3：个位上的0乘160得0.省略不写更简便。
小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？(板书：末尾有0不漏算)
2．出示问题例2(2)：106×30。
师：观察这道题算式的因数有什么特点？
生：这道题算式的因数中间有0，末尾也有0。(板书：因数中间有0)
师：十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？
生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。
生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。
师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？
生：个位满十向十位进1，0×3＝0，再加上进位的1。
师：如果末位对齐，个位上的0乘106得几？这一步可以省略不写吗？
生：个位上的0乘106得0，省略不写更简便。
教师展示前面两种不同的算法， 让学生对 两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利
用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生 选择后一种方法。

教材第48页“做一做”。
学生独立完成，再与小组的其他同学相互交流订正。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

学生所学习的笔算都要求数位对齐 ，正是因为受这种定势思维的影响，绝大多数学生在接受因数末
尾有0的简便运算都比较困难，为了突破 这一难点，在课前就铺垫了一些整十、整百数的乘法口算练习，
并强调学生说出口算过程。由此再引出例 题160×30，学习例题时先让学生自己试着算，再展示几种不
同的算法，让学生自己评一评，通过比 较让大多数学生知道用简便方法计算。在课堂上让学生通过议一
议、试一试、比一比、想一想等一系列活 动，加深学生对计算方法的理解和掌握。
)(
第3课时 积的变化规律


教材第51页的内容。

理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。

重点：理解积的变化规律。
难点：运用积的变化规律进行简便计算。

课件。


1．口算。
15×8＝ 25×4＝ 170×5＝ 26×100＝
30×50＝ 32×300＝ 36×20＝ 9×800＝
42×400＝ 8×600＝ 20×300＝ 240×5＝
教师用卡片出示口算题，学生以“开火车”的形式练习。
2．课题导入。
买一个文 具盒需12元，买2个文具盒需多少元？(24元)买4个文具盒呢？(48元)买6个文具盒呢？
(7 2元)买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？(板书课
题 ：积的变化规律)

)(
1．课件出示教材第51页例3。
(1)6×2＝12 (2)20×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝1200 5×4＝20
师：仔细观察两组题目，说一说你发现了什么？
让学生充分讨论，互相说出自己的观点。引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。
师：左边第 一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什
么变化？
师：左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变了？哪些地方没变？
师：请将左边第 二道算式与第三道算式也作类似的比较，你发现了什么规律？你能用自己的话概括
出你的发现吗？
生：一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。
师：用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。
生：一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。
2．小结：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。

教材第51页“做一做”。
(1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。
(2)小组讨论交流，指名学生汇报。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问？

本节课主要引导学生探索当一个因数 不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规
律。在本课教学中，注重让学生充分参与积 的变化规律的发现，让学生在充分的观察、大量的举例中去
感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主 动性。让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问
题——归纳发现规律——解释说明规律——举例 验证规律。老师只是适时补充或纠正。在练习题的设计
上，既注重了基础知识的巩固，又满足了不同层次 学生的需求。
)(
第4课时 单价、数量和总价


教材第52页的内容。

1．理解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量＝总价。
2．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

重点：理解单价×数量＝总价的意义。
难点：运用单价×数量＝总价解决实际问题。

课件。



课件出示超市图片。
师：同学 们这是哪里呀？你们喜不喜欢去超市购物呀？这是巧巧和妈妈去超市的购物收银条。看看
这张收银条，你 从收银条上找到了哪些信息？单价、数量和总价你熟悉吗？用自己的话说说什么是单价、
数量和总价。
引导学生观察橙汁、巧克力和酸奶的数量都是2，而它们的总价却不相同呢？我们认识了这三个量，它们之间是不是存在某种数量关系呢？这节课我们就共同来学习。

师：同学们，其实生 活中类似这样的数学问题还有很多，今天老师就给大家带来了两道，我们一起
来看。(课件出示教材第5 2页例4。)
师：那面对这样的两道题，你们愿不愿意尝试独立算算？请你们借助自学提示来独立地解 决问题。
谁愿意来读一读学习导航中的内容？你弄清要求了吗？写完的同学可以和你们同桌说一说发现了 哪些
共同点。
指名学生汇报黑板上的题，集体订正。
师：谁能指出这两题中的单价、数量、总价分别是什么？
师：哪个小组想说说？你们组发现了哪些共同点？
师：好，同学们，你们不但独立解决了例题 ，还发现了单价、数量和总价之间的关系，你们太了不
起了。
板书：80×3＝240(元)，10×4＝40(元)。
每件商品的价钱→单价
买了多少 →数量
一共用的钱数 →总价
加深对单价、数量和总价关系的理解。
课件出示老师的购物清单。
师：昨天老师也 去超市购买了一些商品，但是我一不小心把购物清单弄脏了，你们能帮我算出清单
上内容吗？算完后请你 想想，单价、数量和总价之间还有什么样的关系呢？算完的同学，可以在小组之
中说说你发现了什么。
师：你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。
教师总结并板书：单价×数量＝总价。

教材第52页“做一做”第2题。指名学生说一说，然后集体订正。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

在课堂上通过课件向学生展示超市 购物的情境，使学生知道单价、数量、总价这三者之间的数量关
系在生活中常常用到，并不陌生。本课教 师收集超市购物小票，并且了解上面的信息，根据信息共同探
究出单价×数量＝总价这一数量关系，使学 生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答
实际问题中加以运用。
)(
第5课时 速度、时间和路程


教材第53页的内容。

1．理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2．能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。

重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。
难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。

课件。



课件出示“特快列车”行驶的画面和“神州六号”发射的画面。
师：看 到这两个画面你的心情是怎样的？老师非常高兴，我们班的同学从小就爱祖国、爱科学。有
关“神州六号 ”的数学信息你知道多少？
说到速度时板书出来。
板书：神州六号飞行速度每秒7.9千米，用简单表示法写成7.9千米秒。
又如：特快列车 每小时行160千米可写作160千米时，你发现速度表示法都是怎样写的？(“”右边
是时间单位，可 以是时、分或秒。“”线左边是长度单位，通常是千米或米。)
板书：长度单位时间单位。
师：老师家距学校大约是500米，7：20我从家出发，如果以60米分的速度行走，能在7：30走
到学校吗？怎样计算呢？这就是我们今天将要学习的有关行程的问题。(板书课题：行程问题)
)(

课件出示教材第53页例5。
一辆汽车的速度是70千米时，4小时可以行多少千米？
组织学生同桌议一议、说一说题中告诉了我们什么？求什么？
出示例题：李老师骑自行车的速度是225米分，10分钟可以行多少米？
师：为什么这样做 ？通过以上两道题你发现速度、时间与所行的路程有什么关系？(板书：速度×
时间＝路程)

教材第53页“做一做”第2题 。
(1)组织学生读题，获取题目信息。
(2)小组讨论得到的已知信息是否相同，并交流想法。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？

“行程问题”与生活 联系得很紧密，这节课从实际的情景引入新课，先激起学生学习的兴趣，然后
教师进行引导，让学生通过 分组讨论、同桌议论、独立练习、集体讲评等方法把课堂大胆铺开，让学生
自己掌握新知识，最后又回到 实际生活，让学生运用所学的新知识解决实际问题，从而使学生的能力得
到提高，做到了放得开，收得回 。本节课既关注了学生的学习过程，从过程中可以体现学生的自主探究
精神，又使学生在情感、态度等方 面获得了丰富的体验，较好的完成教学目标。
第6课时 整理和复习


教材第54～55页的内容。

1．复习口算乘法、三位数乘两位数的笔算方法及乘法估算的方法，提高计算正确率。
2．复习速度、时间、路程之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
3．巩固行程问题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

)(
重点：能熟练地进行三位数乘两位数的笔算。
难点：通过解决实际问题，理解和掌握常见的数量关系。

课件。


师：今天我们一起来复习第四单元，课前让同学们对本单元进行了知识梳理，谁来说说，本单 元都
学习了什么知识？
口算乘法：两位数乘一位数、几百几十乘一位数。
笔算乘法：因数中没有0；因数中间或末尾有0。(难点)
估算。
积的变化规律。(难点)
单价、数量、总价之间的数量关系。
速度、时间、路程之间的数量关系。
师：这个单元的重点、难点分别是什么？

1．口算。
课件出示口算错题：200×40＝800 125×8＝900
26×4＝84 90×60＝4800
师：在口算中需要注意什么？
练习：
24×4＝ 13×6＝ 25×40＝ 60×30＝
18×3＝ 43×3＝ 32×20＝ 50×90＝
2．笔算。
课件出示笔算错题。
师：怎样计算三位数乘两位数？需要注意什么？
小结：计算三位数乘两位数，就按照两位数乘 两位数的计算法则进行计算。用第二个因数的每一位
分别乘第一个因数。注意数位要对齐，因数中间有“ 0”的，别忘记与“0”也要相乘。末尾有0的时候，根
据0的特性，在竖式中先不计算，在最后计算的 结果的末尾添0。
3．速度、时间和路程之间的数量关系。
师：家住北京的孙老师打算利用春节的长假和朋友去云南旅游。(课件出示三种交通工具及速度。)
汽车：80千米时 火车：210千米时 飞机：1200千米时
师：如果坐火车去，需要16个小时，你知道北京到云南有多少千米吗？
笔算：210×16＝3360(千米)。
师：如果是你，你会选用哪种交通工具呢？为什么？
生1：飞机；节省时间，大约3小时。
生2：火车；可以欣赏沿途的风景，比较省钱。
生3：汽车；可以自由调整时间。
师：在刚才的计算中你们还用了本单元的哪些知识？
生：速度、时间、路程的数量关系。
师：什么是速度？
生：单位时间所行驶的路程。
师：它们之间有什么关系？
生：速度×时间＝路程。
师：你还能利用它们之间的数量关系来解决其他问题吗？
练习：
小刚每天早上骑车上学需要17分钟，他骑车的速度是160米分。小刚家离学校有多远？
编题练习：
师：你能选择下面的两条信息，编出一道求路程(时间、速度)的题目吗？
)(
北京到杭州1380千米，火车每小时行115千米，多少小时到达？
小结：在解决问题的时候，可以直接利用数量关系进行计算，这样比较简便。

1．选择正确的答案。
(1)243×12在竖式计算中，十位上的1乘243得( )。
A．243 B．2430 C．472
(2)640×78的积是( )位数。
A．四 B．五 C．六
(3)125×80的积的末尾有( )个零。
A．2 B．3 C．4
2．判断下面两个同学的做法正确吗？
学校召开家长 会，多功能教室一共有18排，每排有22个座位，现在有350名家长来开会，能坐下
吗？
小毛： 小华：
18×22＝396(个) 18×22≈400(个)
396>350 400>350
答：能坐下。 答：能坐下。
3．李叔叔开车从北京到郑州，去时每小时行驶90千米，4个小时到达，回来时由于堵 车每小时行
驶的路程比去时少30千米，回来用了几小时？
小组交流方法，教师可适时提示。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

本单元所学内容学生在以前的学习 中接触过，属于旧知推新知，学生要根据已有的知识基础推导出
三位数乘两位数的算理。在教学时，可放 手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总
结出口算、笔算、估算的一般方法。 小组合作的合理运用体现课堂的科学配置方式。复习课中小组合作应用适当的话，能达到全面参与、
事半功倍的效果。结合学校的研究方向，在分析、订正环节中我都较好地使用了小组合作，学生做完题
能 主动交给组长检查，并能在小组讨论中明确算理、算法及计算存在的问题，小组订正较集体订正时间
短， 错误题能得以及时纠正，效果不错。

第五单元 平行四边形和梯形

本单元教学内容包括：平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。在“图形与几何”领域中，垂直
与平行、 平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、
三角形、 梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。为帮助学
生有效认识 图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如：在认识平行和垂直时，教材呈现让学生
在一张纸上任 意画两条直线，体会在同一平面内两条直线的位置关系；教学平行四边形的特性时，通过
拉动四根吸管串 成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性等。本单元
涉及许多作图的内 容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现
文字的作图步骤与方 法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。)

第1课时 平行与垂直

)(

教材第56～57页的内容。

1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作的学习活动，让学生经历认识垂直与平行的过程，掌握其特征。
3．培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。


重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点：描述平行与垂直两种位置关系。

铅笔、展示板、三角板、直尺、手工纸、课件。



师：两支铅笔落在地面上后可能会形成哪些图形？
师：每个同学先独立思考，把可能出现的图 形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现
的图形用小棒摆在展示板上。
教师巡视，参与讨论，了解情况。
师：(展示其中一个小组的展示板)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充的吗？
小组讨论交流，探索图形特征。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标 准，也就有了不同的分类结果。根据
我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分 的话，大家认为应该怎样分？

师：通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内， 两条直线的位置关系有两种不同的情
况：一种是相交，一种是不相交。
师：不相交的两条直线叫做平行线。相交成直角的两条直线互相垂直。(直接揭示课题。)
师 ：其实我们天天都在和垂线、平行线打交道。你们看，课本面相邻的两边是互相垂直的，相对的
两边是互 相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的？哪些
物体的边是 互相平行的？找到后快把你的发现告诉同组的同学。
)(
)(
归纳总结并板书：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
师：同学们已经找到了生活中很 多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们
能动手折一折，折出垂线与平行线吗？ 这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
师：大家都折出垂线了吗？哪个同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
师：请在刚才折 的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论。(学
生演示。)
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动
作可 真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

1．教材第57页“做一做”。
2．教材第61页“练习十”第1题。让学生说一说，并上台指一指。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

“平行与垂直”是进一步学习平 行四边形和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂
直”的概念，继而灵活应用概念判断同 一平面内两条直线的位置关系。由于这是一节概念课，教师不能
把概念简单地直接灌输给学生，而应通过 学生多种感官参与到探索活动中去。所以本课先用两根铅笔引
出两条直线的位置关系，然后画在纸上，再 对这些图形进行分类，最后根据“分类”的思想进行抽象概
括。同一平面内“两条直线的位置关系”、“ 平行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上，练习都
是围绕同一平面内两条直线的位置关系来展开 的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。
第2课时 画垂线及点到直线的距离


教材第58～59页的内容。

1．使学生明确垂线的重要性质，直线外 一点到这条直线所画的垂直线段最短。学会用三角板准确
地画垂线。
2．初步培养学生的空间想象能力。
3．通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4．通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
)(

重点：学会用三角板准确地画垂线。
难点：准确地画出垂线，明确垂线的重要性质：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

三角板、直尺、课件。



师：回忆一下，你还记得什么叫垂直吗？
师：看我们的数学书，每相邻两条边都是怎样的关系 ？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习
画垂线。(板书课题：画垂线。)

1．教学第58页例2。
(1)过直线上一点画垂线。
学生讨论：用什么画？怎么画？
大胆尝试，教师边巡视边辅导。
全班交流，指名展示自己画的垂线，说说自己的画法。
归纳方法：三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。 ②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线
(直 角顶点是垂足)。
让三角板的直角顶点落在给定的点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三 角尺的另一条
直角边通过这个已知点。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与 已知点之间
可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
指名汇报，展示自己画的垂线，说说自己的画法。
教师根据学生的汇报，归纳画垂线的步骤并板书出来。
①把三角板的一条直角边与直线重合。
②沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。
③沿另一条直角边通过直线外的点画一条垂线，标注垂直符号。
2．教学第59页例3。
)(
师：从直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。同学们自己画一画。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
师：量一量这几条线段的长度，你有什么发现？
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
生：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。
师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
教师黑板上出示：直线a∥b。
师：在直线a上任意取几个点，分别向b画垂线。量一量这几条垂线的长度，你有什么发现？
指名学生在黑板上画垂线，再分别找学生测量。
归纳板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

1．教材第58页“做一做”。指名学生板演，教师订正。
2．教材第59页“做一做”。学生分组动手操作，相互验证。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

画垂线是本单元的一个承上启下的 教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条
直线互相垂直、垂足点的基础上进行学习 的。这节课是以学生动手操作为主的，设计教学目标如下：1.
运用学习工具练习画垂线与平行线，掌握 垂线和平行线的画法。2.培养学生运用工具作图的能力。3.通
过从直线外一点到这条直线所画的多条 线段并量一量，来认识垂线的性质，同时也是为学习画平行四边
形、梯形的高作铺垫。
)(
第3课时 画长方形


教材第60页的内容。

1．掌握长方形的画法，会画一个已知长和宽的长方形。
2．经历画长方形的过程，体验类推的思想和方法。
3．通过活动，让学生从中感受到学习的 乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣，发展学
生的空间观念。

重点：会利用画垂线的方法准确地画出长方形。
难点：应用垂直与平行的知识解决实际问题。

直尺、三角板、课件。


师：同学们，你们天天都在教室里学 习，那有没有认真研究过我们学习的地方呢？同学们是否都知
道教室的四面墙都是长方形呢？我们的黑板 又是什么形状的呢？
师：今天，我们一起来学习长方形的画法。(板书课题 ：画长方形。)

1．长方形的画法。
(1)怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形呢？
先组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。
(2)动手试着画一画，教师巡视指导。
(3)课件演示画长方形的步骤并在黑板上演示操作。
①画一条长10厘米的线段。
②分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的8厘米长的线段。
③把两条垂直线段的另两个端点连接起来。

(4)学生根据课件的演示，完成画图。
2．正方形的画法。
师：正方形怎样画呢？画一个边长为4厘米的正方形。
(1)让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。
(2)组内相互交流画正方形的方法。

1．教材第60页“做一做”。
指名学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。
2．教材第63页“练习十”第12题。
学生独立完成，指名说说是如何画的。教师强调画图时需注意的问题。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

本节课主要是介绍长方形的画法， 可以大胆放手让学生通过自主的学习进行归纳总结。教师在此主
要起的是引导和点拨的作用：引导学生进 行对比学习，通过设问进行点拨。本节课，在引导学生进行归
纳总结的时候，教师不应该急于给出正确的 答案。学生初始的回答可能只是其中的一两点，而且不完整，
甚至有错误的见解。教师这时应该对正确的 见解及时给予肯定和鼓励。通过教师的鼓励，能大大地调动
学生的积极性并增加学生回答问题的勇气。这 样其他学生就能自主地给予修正补充，充分发挥协作学习
的作用，达到事半功倍的效果。
第4课时 平行四边形的认识

教材第64～65页的内容。

1．结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生
抽象、 概括的能力，渗透对应的数学思想。
2．使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。

重点：理解并掌握平行四边形的定义、各部分的名称。
难点：理解并掌握平行四边形的特性。
)(

课件、三角板、可变形长方形框架。



课件出示：一组平面图形，有三角形、长方形、正方形、平行四边形。
师：你能说出每一幅图形的名称吗？
师：今天我们一起来学习关于平行四边形的知识。(板书课题。)

1．认识生活中的平行四边形。
师：生活中你见过平行四边形吗？在哪见过？能给大家说一说吗？
学生尝试举例。
教师课件出示：生活中与平行四边形有关的实例。
引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。
2．合作探究平行四边形的特征。 (1)师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，
谁能说一说它们有哪些共同的特点？
生：对边平行、对边相等、对角相等。
(2)师：平行四边形是否都具有这样的特征呢？
学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。
)(
小组汇报交流：
生1：量一量，发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
生 2：画一画，分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都相等，说明平行四边形的
两组对边 分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两 组对边
分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
(3)抽象概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一
组互相说一说，推荐一个你们组认为说得最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四
边形。
师：刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？(学生读，教师板书：两组对 边
分别平行的四边形叫做平行四边形。)这句话是什么意思啊？
3．认识平行四边形的底和高。
师：刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行 线的性质。这条垂直线段就是平行四
边形的高。那么，怎样描述平行四边形的高和底呢？
< br>生：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的一
条高。垂足所在的边就是底。
师：还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
练习：(课件出示。)

这是平行四边形的高吗？为什么？
4．动手操作，感悟特性。
教师出示可变形的长方形框架，学生动手推拉长方形框架。 学生动手操作，师巡视，给学生充分
“玩”的时间。
思考：拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变化？
师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特性？
学生交流汇报，描述特性。
板书：平行四边形有容易变形的特性。
联系生活，深化表象。师用课件展示生活中平行四边形的图片，感悟易变形特性在生活中的应用。


1．教材第64页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视辅导。
2．选择：(课件出示)图中相对应的底和高是( )。
A．⑥和① B．⑤和④
C．②和④ D．③和①

今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

数学来源于生活，也应用于生活， 平行四边形在实际生活中有着广泛的应用。由此，本节课的教学
突出与实际生活的联系，一是让学生指出 平行四边形的特性在生活中的应用，让学生感受到数学的价值；
二是通过实践活动，培养学生运用知识解 决实际问题的能力。本节课的教学，通过动手操作、观察思考、
合作探究、练习运用等形式，让学生对平 行四边形进行全面系统的探究。本节课通过以下几个方面的操
作活动促进学生的自主探索：
一 、让学生动手检验平行四边形的两组对边是否平行、相等，对角是否相等，从中发现平行四边形
的本质特 征。
二、通过用力拉平行四边形，让学生亲身感受到平行四边形的不稳定性。
三、通过动手画平行四边形的高，让学生全面理解平行四边形的底和高的实质含义。
第5课时 梯形的认识


教材第66页的内容。

1．掌握梯形的特征， 能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。初步了解等腰梯形和
直角梯形的特征。
2．借助多媒体手段，发展学生的空间观念，提升数学思考能力。

重点：掌握梯形的特征，会画梯形的高。
难点：理解四边形之间的关系。

等腰梯形、直角梯形、一般梯形图片各若干张、课件。



课件出示一个平行四边形图。
师：这是什么图形？有什么特点？
师：把平行四边形 剪去一个三角形，保留上下边平行，可以得到一个新的图形——梯形。今天我们
就来学习梯形的有关知识 。(板书课题：梯形的认识。)

1. 认识梯形。

师：把梯形的两组对边向两边无限延长是相交还是平行？量一量平行的这组对边是否相等？
学生动手操作，互相交流测量结果。
生：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。
师：只有一组对边平行的四边形叫做梯形(板书)。
师：梯形与平行四边形有什么相同点和不同点？
相同点：都有四条边、四个角，都是四边形。
不同点：平行四边形两组对边分别平行；而梯形只有一组对边平行。
2．认识梯形各部分名称。(出示课件：梯形各部分名称)
让学生自学教材第66页的相关内容。
汇报自学情况：互相平行的一组对边叫做梯形的底，一 般地，上底画得短些，下底画得长些。不平
行的一组对边叫做梯形的腰，从上底的一个顶点向对边引一条 垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的
高。高的画法与平行四边形中高的画法相同。
师：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3．认识等腰梯形和直角梯形。
(1)课件出示一个等腰梯形。
教师演示：拿一个等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？
学生测量：量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？(两腰相等。)
师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(板书)。它是梯形的一种特殊情况。
(2)课件出示一个直角梯形。
师：它的角有什么特点？
生：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
4．学习画梯形的高。
师：什么叫梯形的高？
生：从上底的一点向下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任选一边上的点向它的对边画垂线。
小组讨论：梯形的高有几条？能不能在腰上画高呢？
5．四边形的分类。
师：你能根据学习的内容，把四边形进行分类吗？
学生讨论交流。
汇报归纳并板书：


1．教材第66页“做一做”。
指名学生板演，其余学生独立练习，然后集体订正。
2．教材第67页“练习十一”第5题。
明确梯形的定义。组织学生归纳并独立完成，然后小组内讨论结果，再集体订正。
3．在日常生活中，哪些物体的形状是梯形？
组织学生说一说生活中的梯形。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

梯形的认识是在学生掌握了平行四 边形特征的基础上进行教学的。教学时充分展示知识的发生、发
展与联系，关注知识形成的过程。教学采 用了把平行四边形剪去一个三角形，让学生观察并思考：剩下
的会是什么图形？让学生初步感知梯形“一 组对边平行，一组对边不平行”。在建立梯形表象过程中，
让学生不断把梯形与平行四边形的特征进行比 较，加深两种图形之间的区别，也为学生沟通四边形之间
的联系作好铺垫。
本节课的知识点是 比较多的，包括梯形的特征及各部分名称、直角梯形和等腰梯形的特殊性、画梯
形的高等，但是学生已经 有了认识底和高的经验，并不陌生。这部分知识安排了学生自主学习，学生汇
报时教师对要点进行关键点 的追问，加深学生对知识的理解。

第六单元 除数是两位数的除法

“ 除数是两位数的除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的
除法、三 位数乘两位数的基础上进行教学的。本单元分为两个小节：第一小节除数是两位数的口算除法，
第二小节 除数是两位数的笔算除法。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，
而且为学 生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试探讨口算、笔算的方法。在
此基础上， 适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，让计算教学成为学生丰富多彩的学习活
动，完善学生 对算理的理解，强调让学生在现实情境中理解概念和法则。学生在主动探索中经历除法计
算方法的形成过 程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。)

第1课时 除数是两位数的口算除法


教材第71页的内容。

1．理解 整十数除整十数、几百几十数的口算算理，掌握口算和估算的方法，能正确地进行口算和
估算，并能解决 简单的实际问题。
2．探索整十除整十数、几百几十数的口算方法，培养语言表达能力及应用能力。
3．体会口算方法的多样化，树立学好数学的自信心，激发学习热情。

重点：掌握口算和估算的方法，能正确地进行口算和估算。
难点：理解整十除整十数、几百几十数的口算算理。

课件。



1．快速口算。
30×2＝ 80×3＝ 40÷5＝ 36÷4＝
2．老师手里有80个气球，每个同学分两个，可以分给几个同学？
师：谁能列式，并说说你是怎么算的？
生：80÷2＝40(个)，因为2×40＝80，所以80÷2＝40。
师：谁还有不同算法？
生：8÷2＝4，80÷2＝40。
师：说说你是怎么想的？
生：8里面有4个2，所以80里面有4个20。
师：刚 才我们复习了除数是一位数的口算除法，今天我们来学习除数是两位数的口算除法。(板书
课题。)

1．课件出示教材第71页例1。
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
师：读题说一说知道了什么？
师：怎样列式？(80÷20。)
师：为什么用除法计算？
生：因为80里有几个20，就可以分给几个班， 所以用除法计算。
师：看这道题与80÷2有什么不同？(除数是整十数。)
师：这道题又该怎么口算呢？
学生先独立思考，再同桌交流。
指名汇报：
生1：因为20×4＝80，所以80÷20＝4。
生2: 因为4个20是80，所以80÷20＝4。
师：我们可以借助小棒图来理解，这里有80根小棒，代 表80面彩旗，20根为一份，80里面有4
个20，所以80除以20等于4。
师：还有不同方法吗？
生：因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。
师：你是怎么想的？我们可以把80看作几个十？那20呢？
生：因为8÷2＝4，所以8个十除以2个十等于4。
总结：在解决这道口算时，有的同学用 到了想乘法算除法，有的同学结合除法的意义来口算，你喜
欢哪种方法就用哪种方法口算。
)(
)(
2．估算。
同学们利用了以前学习的知识解决了新问题，这就 叫学以致用，那这两道估算题目你能够结合以前
学习的知识估算吗？自己试一试，再和同桌说一说你是怎 样估算的？
学生独立解决，再交流。
83÷20≈ 80÷19≈
生：83看成80，19看成20。
师：同学们说的很准确，能总结一下这类题的估算方法吗？
生：两位数的除法估算，一般把两位数看作与它最接近的整十数，再用口算求出结果。
3．课件出示教材第71页例2。
(1)创设情境引出问题。
师：如果学校买来了150面彩旗，每班分50面，可以分给几个班？
师：谁会解决这个问题？(150÷50。)
(2)小组讨论口算方法。
(3)指名汇报。
师：你是怎么这样快就算出来的呢？
生1：想3个50是150，也就是3×50＝150，所以150÷50＝3。
生2：因为15÷5＝3，所以150÷50＝3。
师：这一题跟上一题的口算方法相同吗？
生：都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。
师：在解决分彩旗的问题中，我们共 同探讨了除法的口算方法。口算时，可以用自己喜欢的方法来
口算。
(4)口算练习：240÷80 250÷50

1．教材第72页“练习十二”第1题。
(1)独立口算。
(2)观察每组上、下两道题，怎样快速地说出下面除法算式的商？
2．教材第72页“练习十二”第4题。
学生以“开火车”的形式汇报口算题答案。
)(

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

理解算理、掌握 算法是计算教学的关键。教学时，注意让学生主动探索口算的方法，组织学生进行
交流，让学生亲身经历 探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思
考的过程。汇报时引导学 生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，
两种算法各有优点，让学生 用自己喜欢的方法算。如学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空
间展示自己的思维，使每 一位想说的同学都有机会表达。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体
验到成功的欢乐。
)(
第2课时 商是一位数，除数是整十数的笔算除法


教材第73页的内容。

1．引导学生利用除数是两位数的口算除法知识，自主探索 笔算时试商的一般方法，并会正确书写
商的位置。
2．使学生会用估算的方法计算除数是整十数商是一位数的除法，养成估算的习惯。
3．使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。

重点：除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。
难点：能正确熟练地确定首商的位置、估商。

课件。



师：括号里最大能填几？
30×( )＜85 40×( )＜180 50×( )＜251
师：括号里的数与我们今天学习的内容有什么关系吗？(板书课题)

1．两位数除以整十数的笔算。
(1)创设情境：希望小学举办一个阅读节，买了 92本连环画，如果每个班级分30本，可以分给几
个班级？
师：你估计可以分给几个班？你是怎么想的？不仅要计算，还要说说你的计算方法。
反馈：师倾听，学生逐一反馈不同算法。
生1：30×3＝90，92≈90，大约可以分给3个班级。(做除法想乘法，利用估算。)
生2：92≈90，92÷30≈3(个)，大约可以分给3个班级。(利用除法的估算方法。)
生3：92÷30＝3(个)……2(本)，可以分给3个班级。(利用有余数除法的旧知。) 师：同学们的思维真灵活，这题你会用竖式计算吗？这节课我们一起来学习除数是整十数的笔算除
法 。(板书课题。)
(2)提出学习目标：看课题，请同学们想一想，有哪些问题值得我们研究呢？
让学生先说一说，课件再出示学习目标：
(1)除数是整十数的笔算除法的计算方法。
(2)商写在哪一位上面？为什么？
(3)用估算的方法计算除数是整十数商是一位数的除法。
设计意图：创设情境后让学生大胆 反馈，学生说出计算方法的多样，教师再质疑导入，让学生真正
参与到学习中去，激发他们的学习兴趣和 参与意识。
2．三位数除以整十数的笔算。
课件出示：178÷30。
师：这道 题应该怎么算呢？被除数的前两位比30小，该怎么办呢？商应该写在哪一位的上面，为
什么？
学生讨论交流：理解被除数的前两位不够除，要看前三位，然后想5×30接近178且小于178，所
以商5。
学生在教师的指导下完成笔算过程。


教材第73页“做一做”。学生独立完成，教师巡视辅导，集体订正。

今天学习了除数是两位数的笔算除法，在计算的过程中，你有什么收获可以与同学们分享呢？

本节课主要教学试商及商的书写的问题。由于学生已有除数是一位数笔算除法的经验，所以在教学
之前，考虑到学生可能不太适应除数是两位数的笔算除法试商的过程及确定商的位置，因此在教学过程
中重点引导学生关注以上两点。在教学笔算92÷30时，放手让学生试算，再结合小棒帮助学生理解商
的位置。学生明白了如何试商并知道了商的书写位置的问题，所以在进行178÷30的教学时，只需重点
帮助学生理解商的位置，同时注重让学生练中说理。
)(
第3课时 练习课(商是一位数，除数是整十数的笔算除法)


教材第74～75页的内容。

1．通过练习使学生进一步掌握商是一位数，除数是整十数的笔算除法。
2．让学生正确地确定商的书写位置。
3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

重点：使学生进一步掌握除数是整十数，商是一位数的笔算除法。
难点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。

课件。



师：前面我们学习了除数是整十数的笔算除法，谁能说说它的计算方法？
学生独立思考，小组交流，教师指名汇报。

1．教材第74页“练习十三”第2题。
四组算式，上下对照，目的是引导学生用前面估算的方法试商。
2．教材第74页“练习十三”第3题和第7题。
学生独立完成后，教师讲评。通过解决实际问题，让学生体验除法在生产生活中的应用。
3．教材第74页“练习十三”第4题。
提问：除数是两位数，要先看被除数的前几位？
被除数的前两位不够商1，要看前几位？
使学生养成观察被除数前两位是否够除再计算的好习惯。

1．教材第75页“练习十三”第8题。
针对学生容易出现的错题，引导逐题分析错的原因。
2．教材第75页“练习十三”第10题。
学生先独立完成，教师再讲评。通过大小比较的方式培养学生的估算意识。
3．教材第75页“练习十三”第12题。
可以组织学生议一议再做。教师可以提示根据被除数、除数和商的关系逆向计算。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：你有哪些疑问吗？

“除数是整十数的除法”是三位数除以两位数中难度并不大的知识点。学生在学习中，如果通 过练
习，是可以强化对计算方法的理解的，但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前的法则中所描述 的
错误，特别是确定商的位置。问题是教材中没有文字计算法则，教学中要不要归纳？这个问题要依据具
体的课程中的内容才能确定，但作为教师更重要的是对学生的知识进行引导，让学生自己在学习中归纳< br>出计算的法则。
第4课时 商是一位数，除数接近整十数的笔算除法


教材第76～77页的内容。

1．初步掌握用“四舍五入”法试商的方法，会用这种试商法进行相关的笔算。
2．在学习活动中感受数学与生活的紧密联系。

重点：掌握试商的方法，并能正确地运用于计算。
难点：运用“四舍五入”法正确地试商。

课件。


师：老师上个星期在图书馆借了一本小说，总共有1 92页，老师准备每天看32页。要多少天老师
才能看完这本小说？
学生独立思考，组内交流所列算式。
师：如何笔算192÷32？这就是我们今天要学习的内 容。(板书课题：商是一位数，除数接近整十数
的笔算除法。)
)(

1．课件出示教材第76页例3(1)。
(1)学生读题，独立思考。
师：你会解决这个问题吗？
师：为什么用除法来算？(让学生明确“一个笔袋21元”就是8 4里面有几个21，进一步理解除法
的意义。)
师：请你估一估，可以买多少个笔袋？你是怎么想的？
生：把21看成20，因为84÷20≈4，所以84÷21＝4。
师：要知道可以买多少个笔袋，我们该怎么办？
(2)尝试列出竖式，同桌讨论，探索方法。
(3)集体交流：
①引导学生口述(除数21接近整十数20，用20试商，商4，因为4个 20是80)。商4是否合适？
必须用4和除数21相乘来验证。
师：为什么用4和21相乘而不是和20相乘呢？(因为实际除数是21而不是20。)
②归纳：除数接近整十数可以把除数看作整十数来试商。
③学生汇报过程中完成板书竖式，让学生完整地叙述例3(1)的计算过程。
板书：84÷21＝4(元)

方框表示思维过程，计算时不需要写出来。
2．课件出示教材第76页例3(2)。

(1)分析列式：430÷62。 (2)引导学生去想为什么用除法计算，理解为430里面有几个62元，就可以买几个，所以用除法计算。)(
即：总价÷单价＝数量。
(3)引导观察：你发现了什么？
学生口述：把62看作60来试商，需要调一次商，商7大了，改商6。
(4)引导学生独立 完成计算，老师巡视指导，指名板演，集体订正。老师通过巡视和板演发现问题，
予以分析、讲解。
(5)即时练习，概括整理。
完成教材第76页“做一做”第1题。计算之前先让学生说一说 ：把除数分别看作几十来试商？再
集体试算，指名汇报，讲算理。
师：例题和“做一做”除数的个位分别是几？(1、2、3、4)都是怎样试商的？
教师概括 ：当除数的个位是1、2、3、4时，一般情况下，可用“四舍”的方法把除数看作整十数
试商，试的商 要与原数相乘，如果余数比除数小或余数等于0就说明试商是合适的。
3．课件出示教材第77页例4.
(1)分析列式：197÷28。
(2)引导学 生去想为什么用除法计算，理解为197里面有几个28，就可以坐满几排，所以用除法计
算。
(3)引导观察：你发现了什么？除数的个位是8，接近于30。
(4)引导学生独立完成计 算，老师巡视指导，指名板演，集体订正。老师通过巡视和板演发现问题，
予以分析、讲解。

小结：把28看作30来试商，需要调一次商，商6小了，改商7。
(5)即时训练：引导学 生完成教材第77页“做一做”第1题，先让学生说说把除数看作几十来试商，
再尝试计算，集体订正。
通过学生尝试计算和对问题的回答，最后老师概括说明，除数个位为5、6、7、8、9的两位数时，< br>一般情况下可以用“五入”，把除数看作整十数来试商。
(6)引导归纳。(小组讨论明确算理。)
师：今天我们所学习的两位数除法有什么特点？采用什么方法来试商比较简便？
师：为什么会出现商小了？应该怎样调商？
师：在什么情况下，用“四舍”法试商呢？“四舍”法试商容易出现什么情况？怎样调商？
师 ：这些情况如果让我们用一句话来概括，该怎样总结呢？同学们自己试着说一说。(除数是两位
数的除法 ，一般按照“四舍五入法”，把除数看作与它接近的整十数来试商。)

1．教材第76页“做一做”第2题。
教师指名板演，其余学生独立完成，教师巡视辅导，再集体订正。
2．教材第77页“做一做”第2题。
小组分工完成练习，选两道题组织学生板演，全班讲评订正。
)(

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：你有哪些疑问吗？
)(

这节课主要学习用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。教学是要让学生 理解为什么要试商，
然后通过具体例子来体会如何进行试商，让学生经历试商的过程。教学中涉及到调商 的问题，为了让学
生弄清为什么要调商，怎样调商等问题，可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来 ，使学生清楚调
商的具体过程，然后在练习中加以巩固。第5课时 练习课(商是一位数，除数接近整十数的笔算除法)


教材第78～80页的内容。

1．巩固除数接近整十数的两位数的笔算除法。
2．巩固用“四舍五入”的试商方法进行相关计算。

重点：掌握两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法。
难点：运用“四舍五入”的试商方法正确地计算。

课件。



师：之前我们一起学习了用“四舍五入”法试商，首先，一起来回顾一下试商的过程。
师：今天我们就通过练习来巩固一下上节课所学的知识。

1．教材第78页“练习十四”第1题。
让学生独立填写，然后学生之间进行交流。
学生完成后，教师讲评时，一定要让学生说一说你填写的根据。
2．教材第78页“练习十四”第2题。
学生独立完成，然后教师逐一讲评。
3．教材第78页“练习十四”第3题。
学生先说出：把除数看做几十来试商，再让学生独立完成，最后教师讲评。
4．教材第78页“练习十四”第4题。
提问：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？
5．教材第78页“练习十四”第5题。口算接龙，所有学生做评委判断。

1．教材第78页“练习十四”第7题。
让学生分析错误的原因，独立更正。
2．教材第79页“练习十四”第10题。
学生板演，归纳总结试商的规律。
3．教材第80页“练习十四”第15、19题。
学生独立解答，互动交流。鼓励学生针对各 自的解答提出问题，通过比较选择，培养学生的优化意
识。

通过这节课的练习，你有什么收获？

在练习课中，要重点进行口算训练。它对培养 学生的计算能力和发展学生的思维能力都起着十分重
要的作用。在每堂数学课中，我们要根据教学的目的 和内容，把口算有机地渗透在教学的各个环节，以
提高学生的计算能力。
)(
第6课时 商是一位数，除数不接近整十数的笔算除法


教材第81页的内容。

1．学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商方法。
2．使学生在独立探索的过程中选用不同的方法试商，能正确地进行除数不接近整十数的笔算除法。
3．培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点：掌握两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法。
难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。

课件。



1．口算：
35×7 65×4 85×6 45×8 45×2
8×35 9×25 52÷2 40÷4 30÷3
2．除数用几十试商较为合适(课件逐题出示)。
127÷36 457÷49 278÷92 781÷81
139÷73 283÷64 921÷38 942÷47
提问：试商的根据是什么？
3．计算(指名学生板演)：
157÷69 538÷72 482÷83
师：这节课我们继续学习笔算除法。

1．课件出示教材第81页例5。
师：仔细观察，怎么能很快确定商呢？自己试着做做看？
学生互动交流，教师巡视并及时指导，收集学生不同的解决方案。
师：完成得怎么样？请同学们在小组内交流一下。
师：组织学生汇报各自的算法，依次板书。组间质疑、辩论，师在关键环节点拨提升。
组1 ：用“五入”的方法，把26看作30，通过检查，发现商8小了，余数32里还有一个26，可
以商9 ，再得出应该商9。
展示竖式：

师：他做得对吗？帮他验算一下。(指名学生验算。)
师：你说说你是怎样验算的？(被除数＝除数×商＋余数。)
组2：可以把26看作25，用 口算试商，8×25＝200，再加25等于225，接近240，所以商9。
组3：10个26是260，260比被除数多20，所以商大了，直接确定商9。
2．共同优化，形成结论。
师：你们喜欢哪种算法？哪一种较简便？
引导学生比较几种算法，从中找出更简便实用的方法。几种方法都是找接近的数。
师小结：如 果以后碰到除数是14、15、16和24、25、26的数都可以把它看成15、25来试商，可
以提 高试商的速度。

1．在( )里最大能填几？
15×( )< 65 25×( )<124 25×( )< 95
15×( )<124 26×( )<150 16×( )<100
指名回答，培养学生的试商能力。
2．计算：405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

通过这节课的学习，大家要知道具 体问题具体分析，要灵活地选择合适的试商方法。这节课你学会
了什么？


本节课是在用“四舍五入”法试商的基础上进行教学的，学生会在原有的试商方法上产生认知冲突。
除 数是两位数的除法中，当除数不接近整十数，如14、15、16、24、25、26等，如果用“四舍五入”< br>法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。本节课的重点是使学生会把接近15、25的除数看作15、25去试商，难点是采用灵活试商的方法进行计算。
在教学中，学生在尝试计算时，对这种不接近整十数的除数也用“四舍五入”法把它看作整十数进
行计算，结果很显然，试商、调商用了好几次，学生这时候已经发现了这样的方法是不好的。这时候让
学生观察教材上给出的另一种试商方法，明白在计算不同的除法算式时应该根据实际情况灵活试商。
)(
第7课时 笔算除法，灵活试商


教学第79～82页的内容。

1．通过观察、对比、分析，让学生掌握“折半商五”、“同头无除商九八”两种试商方法。
2．在计算过程中，培养学生根据实际情况选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。

重点：掌握“折半商五”、“同头无除商九八”两种试商方法。
难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。

课件。



师：( )里最大能填几？
30×( )＜95 61×( )＜540 48×( )＜380
师：从上面括号里的填数中你有什么发现吗？让我们带着这 个问题进入到本节课的学习中来吧！(板
书课题)

1．教材第82页“练习十五” 第4题，第79页“练习十四”第10题，第80页“练习十四”第18
题。
计时笔算，比比谁算得又快又准。
140÷28＝5 242÷48＝5……2
364÷72＝5 ……4 188÷36＝5……8
108÷12＝9 219÷23＝9……12
425÷44＝9 ……29 524÷54＝9……38
312÷39＝8 405÷47＝8……29
163÷17＝9 ……10 524÷58＝9……2
2．根据求得的商，给算式分类。
(1)分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。
(2)分两类：商等于5的是一类，商等于8和9的是一类。
3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。
(1)折半商5。
140÷28＝5 242÷48＝5……2
364÷72＝5……4 188÷36＝5……8
想：上面四道题，被除数的前两位正好是除数的一半，这类题的商一定是5。
把刚做过的 242÷48＝5……2，改成：237÷48＝4……45，引导学生想：被除数的前两 位比除数的
一半少，这类题的商应是5或4。
小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。
观察比较：196÷39；140÷26。
师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？
(2)同头商9或8。
108÷12＝9 219÷23＝9……12
425÷44＝9 ……29 524÷54＝9……38
312÷39＝8 405÷47＝8……29
163÷17＝9 ……10 524÷58＝9……2
想：①被除数的前两位比除数小，但很接近。
②被除数和除数的第一位数字相同，这类题的商应为9或8。
小结：被除数的前两位比除数小 ，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，
商9或8。(近商9远商8。)
4．应用规律，选择合适的试商方法。
课件出示：240÷26。
师：怎样能够很快想出商？
生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除 数小，用“同头无除商九八”试
商。
师：还有别的方法吗？
生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。
5．笔算。
684÷76＝ 333÷37＝ 360÷72＝
175÷25＝ 324÷81＝ 669÷67＝
845÷86＝ 711÷79＝ 135÷27＝
先让学生说一说商几，理由是什么？再完成验证。
6．学习两位数除法试商歌。
师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：
一二舍，八九入，当作整十来试商；
“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；
同头无除商九、八，除数折半商五、四；
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
师： 利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特殊情况，如把312÷39＝8改成
310 ÷39＝7……37，这个算式的特点也符合“同头无除商九、八”，可是商却是7。所以虽然是计算题，
但也需要动脑思考的。计算时需要根据数字的特点，灵活地选用试商方法。

今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？

计算除数是两位数除法时，可视其情 况挑选应用“四舍五入”法、口算法、“同头试商”法或“折
半商五”法，这些方法可以互相弥补，相得 益彰，提高计算的正确率和速度。
)(
第8课时 商是两位数的笔算除法


教材第83～84页的内容。

1．巩固除数是两位数的除法计算方法， 通过对商末尾有零的除法的学习，进一步加深学生对两位
数除法计算方法的掌握。
2．理解“ 不够商1写0占位”的意义，掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能初步运用所学
知识准确地进行计 算。

重点：理解“不够商1写0占位”的意义。
难点：理解算理并能比较熟练地计算商是两位数的除法。

课件。


1．口算。
52÷13＝ 600÷20＝ 7200÷36＝ 640÷16＝
说一说口算52÷13、600÷20时是怎么想的？
2．笔算。
750÷5＝ 900÷6＝
订正时，要求学生说一说计算过程。特别要强调，在求出 商的最高位以后，除到被除数的哪一位不
够商1，就在那一位商0。

1．两位数除三位数，商的末尾没有0。
(1)课件出示教材第83页例6。
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
师：你怎样理解“可以组成多少组”这个问题？
师：你认为商是几位数？
(2)探究方法。
师：先算18除什么数？
生：先看被除数前两位，18除61个十，商3。
师：这个3表示的是什么？余下的是多少？
生：商3表示3个十，余下的是7个十。然后用18除72，商4。
(3)试一试。
989÷43 244÷58 768÷26
2．两位数除三位数，商的末尾有0。
课件出示：930÷31。
(1)学生试算930÷31，指名学生在黑板上计算，教师巡视 ，及时发现学生计算时可能出现的问题。
(2)师：这道题的商是多少？为什么？被除数十位上的商是 3，已经没有余数了，为什么还要在个位
上商0?
(3)小组讨论，充分发表不同见解。 < br>①因为根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就要对着那一位写商；如果不够商1，就要在
那一位上商0，所以商的个位上就写0。
②被除数十位上的商是3，虽然已经没有余数了，但个位上的 0除以31仍然得0，所以商的个位应
写0。
③因为930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两位数，所以应该是30。
④因为 除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商0，表示商是30个一，也就是30，所以个位
要写0。
⑤如果商的个位不写0，商是一位数3，不表示两位数30，经验算，3×31不等于930，所以商不
是3。
教师对学生的不同见解充分给予肯定，然后指导商写得不完整的同学把商写完整，从而 使学生再次
体会到：做除法时除到被除数十位正好没余数，而个位是0，只要在被除数个位上补0就可以 了。
注意：教师要强调这个0不能丢，并用红色粉笔描一描这个末尾的0。
(4)对比练习。
课件出示教材第83页例7：940÷31。
师：想一想这道题与上一题有什么不同？做题的过程中有疑问的可以跟同桌相互交流。
结合板演竖式提问：当十位上商3后，出现了余数1，为什么还要把被除数个位上的0移下来？
引导学生明确因为十位上的余数1表示一个十，把个位上的0移下来，余数则表示10。
师：商的末尾不添0行吗？为什么？
强调：商的末尾不添0，商就不是两位数，也就不能表 示3个十，而只是3；同样若商的末尾不添
0，根据“被除数＝除数×商＋余数”验算，结果也不能等于 被除数。
师：比较两道例题有什么相同点和不同点？
学生口述：相同点——都是商末尾有0 的两位数除法。不同点——前一道没有余数，而后一道有余
数。
(5)师生共同小结。 商末尾有0的除法有两种情况：一种是没有余数，商末尾的0必须写上。一种是有余数但不够商1
时 ，也要用0占位。为了防止商末尾的0丢掉，可在计算前判断商的位数，计算后进行验算。
(6)做一做。
722÷36 901÷90
师：边做边想除数是两位数除法的笔算方法。
3．师生共同小结除数是两位数除法的计算方法。
(1)从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
(3)求出每一位商，余下的数必须比除数小。
)(

1．做一做。
784÷54 762÷38
学生独立完成，指名板演，教师巡视辅导。
2．下面的计算对吗？

师：有没有谁在笔算除法时想提醒大家的？


商是两位数的笔算除法，在试商的过程中，应注意什么？

除 数是两位数商是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是两位数商是一位数的除
法的基础 上进行教学的。学生学习除数是两位数商是两位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本
方法。除数 是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。学习除数是两
位数除法的关 键是引导学生掌握试商方法。因此在开课后，从复习旧知引入新课，理清除数是一位数的
除法和除数是两 位数商是一位数的除法的笔算方法，新课再让学生独立尝试除数是两位数商是两位数除
法计算，教师巡回 指导，听取学生的想法，让学生经历探索商是两位数的笔算除法的过程，一看、二试、
三乘减、四比、五 落，培养了学生知识迁移的能力。
)(
第9课时 练习课(商是两位数的笔算除法)


教材第85～86页的内容。

1．进一步掌握除数是两位数的笔算方法及相关的综合练习。
2．培养学生用所学知识解决实际问题的能力。

重点：熟练掌握除数是两位数的笔算方法和技巧。
难点：运用除数是两位数的笔算除法解决实际问题。

课件。



师：上节课我们学习了除数是两位数且商是两位数的笔算除法，现在我们一起来回顾一下它的 计算
法则。

1．教材第85页“练习十六”第2题，不用竖式计算，判断商是几位数。
(1)先让学生独立完成，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数”？
(2)师根据实际情况，引导学生观察思考：商的位数与被除数的位数有什么关系？
(3)师 根据学生的讨论归纳概括：除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等
于被除数的位 数减1；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数的位数减2。注意培养学
生形成做除法题 时先确定商的位数的良好习惯。
2．教材第85页“练习十六”第3题。
(1)先让学生根据表中信息，独立计算并把表填完整，然后小组交流检查。
(2)请学生根据表中信息，提出数学问题，并解决所提出的问题。
3．教材第85页“练习十六”第6题。
先指名说出每道题的商是几位数，再让学生独立完成，并填写在书本上，小组内交流并检查。
4．教材第86页“练习十六”第8题。
(1)让学生把计算结果填在书上，并说说速度、时间、路程三者之间的关系。
(2)请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。
5．教材第86页“练习十六”第9题。
要求学生独立完成在书本上，并讨论对比第一组数与第二组数的异同点。
6．教材第86页“练习十六”第13题。
(1)让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意。
(2)想一想可以怎样解决这个问题？
(3)组织交流，请学生把自己解决问题的方法说给同 学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的
方法。

1．教材第86页“练习十六”第10题。
(1)让学生先独立完成，并在小组内交流检查。
(2)先让学生提出新的问题，并说一说解决问题的方法，再全班交流。
2．教材第86页“练习十六”第12题。
(1)学生独立解决问题。
(2)组织交流，怎么判断商的位置。

通过今天这节练习课，你有什么收获？

在本节课中，学生对算法的掌握、算理的理解都有些困难。教学时我从学生已有的知识水平出 发，
采用讲授和自主学习相结合的方法。主要有以下体会：1.注重有序思考的方法。观察平时的计算教 学我
发现：有些学生机械模仿，还有些学生会做不会说。所以在教学中，注重让学生用简洁的语言表达， 说
说先做什么，再做什么，展示思考过程，并能用自己的话来总结除数是两位数除法的计算法则，从而能
逐步提高学生的语言表达能力。2.做、说、评、改相结合。练习课的教学，学生也应该“知其所以然” 。
课堂上，提供足够的时间和空间，让每位学生动笔试一试，采用多种形式说一说，对做法或说法相互评
一评，再把错误改一改。学生学得实在些，能力也能得到培养。
)(
第10课时 商的变化规律


教材第87页的内容。


1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测、验证、结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。
难点：理解和应用商的变化规律。

课件。



师：同学们，今天老师给大家讲一个《西游记》中故 事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比
较艰难的。所以，孙悟空2天才给猪八戒20个饼。由于猪 八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200个饼。猪八戒非常高兴， 他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的
孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
师：孙悟空 到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的
内容。(板书课题 ：商的变化规律。)

1．课件出示教材第87页例8(1)、(2)。
师：计算下面两组题，你能发现什么？(指名回答。)
(1)
乘几。
< br>比较一下这些式子之间，发现被除数、除数和商有这样的变化规律：除数不变，被除数乘几，商也
(2)
比较一下这些式子之间，发现被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数乘几，商 反
而除以几。
2．教师课件出示教材第87页例8(3)。
6÷3＝2
60÷30＝2
600÷300＝2
6000÷3000＝2
师：从上往下观察，你发现了什么规律？从下往上观察，你发现了什么规律？(指名回答。)
生：被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。(交流汇报，
抓住以 下几个问题：变，不变。)
师：刚才我们发现，当被除数不变时，除数变大，商会变小；而除数不变时 ，被除数变大，商会变
大。为什么会这样呢？你能解释一下吗？
小结：当被除数不变时，除数 乘几，商反而要除以几；当除数不变时，被除数乘几，商也会乘几。
当被除数和除数同时乘或除以相同的 数时，商不变。

1．从上到下，根据第一排的商写出下面两排的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷60＝ 80÷40＝
7200÷900＝ 3600÷600＝ 800÷400＝
根据每组第一排算式的商，写出下面算式的商，你是怎么想的？
2．根据商不变的规律，把下面的除法算式改写成比较简单的算式。
38700÷900＝387÷( )
45000÷600＝( )÷6
3200÷80＝320÷( )
81000÷900＝8100÷( )
学生回答后说说理由是什么？
3．根据2500÷50＝50，你能写出多少个商相同的除法算式？(小组完成。)

今天我们学习了哪些内容？谁愿意分享自己的收获？

在小学阶段，商不变的性质是 一个很重要的内容，是给今后学习分数和比的性质等打基础的。在教
学“商的变化规律”这节课时，先通 过讲故事，激发学生学习的兴趣，再让学生通过做题，将重点内容
层层推进地展现出来，使学生的基础知 识得以巩固，使学生对商的变化规律得以辨析，使学生的相关能
力得到提高，并且有一部分学生能灵活运 用。在课堂上，教师力求让学生参与到发现规律、探究规律、
总结规律的过程中，让学生成为学习的主人 。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生
互动、生生互动，促进学生主动参与。第11 课时 运用商不变的规律进行除法的简便计算


教材第88页的内容。

)(
1．让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握 被除数、
除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。
2．让学生在合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
3．让学生在学习活动中 感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好
习惯。

重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。

课件。



课件出示题目：根据450÷30＝15，直接写出下面各题的商。
45÷3＝ 900÷60＝ 150÷10＝
学生独立写商，然后指名口答。
师：做这三道题时你分别是怎样想的？你这样想的依据是什么？
师：利用商不变的规律可以把 一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这
节课我们就来学习这种简便计算的方 法。(板书课题。)

1．课件出示教材第88页例9(1)。
(1)请学生独立竖式计算。
(2)计算后交流：被除数和除数都有什么特点？

生1：生2：

师：第2名同学的做法对吗？为什么？
学生讨论反馈。 < br>生：对，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简
便。
2．课件出示教材第88页例9(2)。
师：这道题我们可以怎样解决？
生：用除数是两位数的笔算方法解决。
师：你们能不列竖式，运用商不变的性质求出它的商吗？请同学们试一试。
教师巡视指导，找出不同解决方法展示。
方法一：120÷15
＝(120 × 4)÷(15 × 4)
＝480÷60
＝8 方法二：120÷15
＝(120 ÷ 3)÷(15 ÷ 3)
＝40÷5
＝8
师：被除数和除数为什么都乘4？还可以乘别的数吗？
师：被除数和除数为什么都除以3？还可以除以别的数吗？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。
3．有余数的除法。
课件出示教材第88页例10。
学生独立计算，教师板书：

引导学生交流余数。
师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。
师生共同归纳总结：运用商不变的规律余数会和被除数、除数一起发生变化。

1．口算应用，加深理解。
120÷30＝ 6300÷700＝
上面的题你会算吗？怎么算的？
通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？
商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用、练习巩固。
2．教材第88页“做一做”第1题。
(1)这些算式有什么特点？这些算式怎样能算得又对又快？
(2)卡片出示，指名口算。
(3)选择几题要求说口算过程。
3．教材第88页“做一做”第2题。
独立完成后小组校对交流。

怎样的计算题可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？

本节课的 内容是在学生掌握商不变的规律的基础上进行学习的。在例题的教学中，让学生在观察被
除数和除数的特 点中发现可以应用商不变的规律，在竖式中直接划去被除数、除数末尾相同个数的0
进行简便计算。当计 算结果出现余数时，允许学生在一开始有自己的做法，当出现两种不同答案时，启
发学生想办法证明自己 答案的正确。学生很自然地想到了验算，也随即找到了正确的余数。学生经历了
独立计算、交流讨论、验 算确认的过程，最终理解算法，明确余数应该是几。最后通过不同形式的练习，
一方面使学生能进一步熟 悉商不变的规律，进而提高口算能力；另一方面能进一步掌握应用商不变规律
进行简便计算的方法。)(
第12课时 练习课(商的变化规律)


教材第89～90页的内容。

1．巩固商变化的规律。
2．运用商不变的规律，使一些运算更简便。通过“变” 与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物
主义观点。

重点：掌握运用商的变化规律进行解题。
难点：理解商的变化规律的算理。

课件。



师：上节课，我们一起探究了商的变化规律，还记得有哪些知识点吗？
(让学生自由描述，再让其他学生补充说明。)
(1)被除数不变，除数扩大……商反而……
(2)除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，……被除数乘或除以几，商也……
(3)被除数和除数同时……
师：学习了商的变化规律，你觉得当中还有哪些知识值得我们学习与探究呢？(学生之间稍作讨论。)
师：利用商不变的规律，怎样使一些运算更简便？

学生独立练习，完成教材第89～90页“练习十七”第1～7题。
(能完成在书本上的直接填空，其余的完成在练习本或展示板上。)
(1)教师巡视指导，收集学生相关信息，要求学生完成后在小组内进行展示，并互相交流、帮助。
(2)全班展示。
让学生依次展示练习成果并口述思维过程。
(3)激发冲突。(让学生自由补充，教师点拨。)
①第1、2题，考查学生灵活应用商不变的规律进行计算的能力。
②第3题，学生选择余数后说出理由。让学生进一步理解简便计算中余数的含义。
③第4题，学生判断并说明理由。让学生从不同方面加深对商的变化规律的理解。
④第6题，商的变化规律的综合练习，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
⑤第7题，既巩固了单价、数量和总价三个数量之间的关系，也加深了对商不变规律的理解。

1．教材第90页“练习十七”第9题。
学生独立完成，小组交流订正。
2．教材第90页“练习十七”第10题。
指名学生板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。
3．教材第90页“练习十七”第11题。
组织学生在小组中议一议，然后指名说一说解题的思路。

通过这节课的学习你有什 么收获？(更加认识了商不变的规律的用处，计算中灵活地运用商的变化
规律能提高解题的效率。)

在教学过程中，教师要根据学生的情况合理设计教学内容。计算题本来就比较枯燥，让学生仅 仅凭
借三道枯燥的计算题来掌握商的变化规律的运用，有较大的难度。在通过计算演示之后，我不是直接 告
诉学生结论，而是一步步引导学生自己得出答案——当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可
以在它们的末尾划去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，要添上与被除数划去< br>的同样多的0。在今后的教学中，我想教师除了分解教学内容，降低难度外，更应该将教学过程设计得形象易懂，来增加学生的兴趣和信心。
)(
第13课时 整理和复习


教材第91～93页的内容。

1．巩固整理除数是两位数的口算、笔算，进一步掌握本单元所学的知识。
2．经历知识梳 理的过程，在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳。培养学生总结归纳
能力、计算能力，提高 综合学习能力。
3．感受数学在生活中的应用价值，增强应用数学的意识。

重点：理清知识脉络，掌握除数是两位数除法的试商方法。
难点：能正确地笔算除数是两位数的除法，解决实际问题。

课件。


1．出示学习导航。
看：看一看教材第71～88页的例题。
想：想一想本单元我们学习了哪些知识？
说：小组内说一说你整理出来哪些数学知识？
2．梳理。
借助教材第91页的表格填一填。形成一个完整的知识网络图。
3．观察网络图的特点。
引导学生发现知识是由浅入深、由易到难的。
4．结合例题编题。
(1)引导学生按照例题的类型举例。
(2)完成学生举例的 题目。学生做完一一讲解，全班订正。(强调试商方法，商是两位数的强调商的
位置。)
5．笔算除法中我们要注意什么？
小结：同学们不仅会做题，还能够根据自己的做题经验提醒 大家注意事项。但是老师还要提醒大家，
我们在试商的时候要注意根据除数的特点灵活地选择试商的方法 ，同时要认真仔细地计算并养成验算的
好习惯，这样才能把题做得又对又快。

1．口算。(教材第91页第1题。)
师：要想笔算准确，我们还要过口算的关，因为口算是 笔算的基础。现在我们就来一个口算、估算
大比拼。
)(
2．错题医院。
师：(教师出示收集到的典型错题)这是我在作业本中搜集到的笔算题。请快速帮助老师检查他们做
的 是否有错误，错在哪里？
3．填空。
(1)543÷35的商的最高位是( )位，293÷67的商是( )位数。
(2)要使687÷□5的商是两位数，□里最大填( )。
4．教材第91页第2题。
学生独立完成，8位学生板演，集体验证。
5．教材第91页第4题。
先让学生议一议，解题策略不唯一。可以先求买的树苗棵树，再求 送的树苗棵树，合起来就是一共
买回的树苗棵树。也可以3个16元可以买4棵，176元中有几个16 元就买几个4棵。

通过本节课的学习，你有哪些收获？
小结：复习是一件有意义 的事，它既可以帮助我们梳理知识，也可以帮助我们查缺补漏，同学们可
以建立错题本、画知识树、办数 学知识小报。

整理复习的过程，就是学生梳理相关知识、形成自己数学认知结构的过程，这 个过程是一个主动探
索、自主建构的过程。因此本节课重在学生的主动参与，采取有效措施引导学生积极 地投入到整理和复
习的过程中。充分利用教材资源，引导学生将知识广泛应用于新的问题情境中。通过基 础练习、辨析练
习和解决问题，进一步发展学生的数学能力，感受应用数学的乐趣。

第七单元 条形统计图


本单元的教学内容是认识条形统计图，属于“统 计与概率”部分的内容。教材的例题在选材上都注
重了生活现实，一是学习生活现实，二是日常生活现实 ；在呈现方式上都采用了表、图结合，统计表提
供统计数据，统计图反映其直观优势；在引导学生学习方 式上，都通过对话框的形式，引导学生经历为
什么要用条形统计图表示数量、条形统计图的特点以及如何 制作统计图；怎样用1格表示1个单位的数
量，为什么用1格表示多个单位，怎样确定1格表示多少个单 位等。通过学习，使学生认识条形统计图，
会用条形统计图来描述数据，能根据统计图提出并回答简单的 问题，并能进行简单的数据分析。)

第1课时 条形统计图(1)


教材第94～95页的内容。

1．使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析 的过程。会用简单的方法收集、整理数据，会
用1格表示1个单位的条形统计图表示数据。
2 ．通过观察、比较使学生体会到“条形统计图能清楚地表示数量的多少”这一特征；初步认识条
形统计图 的结构特点和优势。

重点：能用不同的统计方法表示数据，并根据统计数据制作条形统计图。
难点：对条形统计图的数据进行合理的分析和预测。


课件、坐标纸。



课件出示教材第94页例1主题图。
师：这是北京市201 2年8月的天气情况，这个月的每种天气各有多少天？怎样能把它们清楚地表
示出来？
学生自己思考并反馈，教师根据学生汇报情况逐一评价。
生1：统计表。我们可以把统计得到的数据填入统计表中以备查找。
引导学生完成统计表中数据的填写。
师：说一说，从这张表中你知道了哪些信息？用统计表表示数据有什么好处？
生2：用条形统计图表示统计结果。
师：条形统计图有什么优点与不足？

1．课件出示教材第94页条形统计图。
师：我们不光可以把数据填入统计表中，还可以把结果画到统计图中。
(1)观察统计图有什么特点——介绍横轴、纵轴、单位数量、单位、直条。
(2)教师边讲 解边演示：根据晴天的数量如何在图中涂上颜色表示出来。再让学生接着把阴、多云、
阵雨、雷阵雨的天 数也在图中涂上颜色表示出来。
(3)展示学生的作品，师生共同评价。小结，揭示课题——条形统计图。
2．比较条形统计图和统计表。
师：统计图和统计表有什么相同点、不同点？(开放性问题。)
学生同桌议一议，发表一下自己的看法。
师生小结：用统计图的方法来记录统计数据更直观、更便于比较。
)(
)(

教材第95页“做一做”。
(1)以小组为单位，统计本班同学出生的月份，完成条形统计图，并指派小组代表汇报信息。
(2)你能根据统计图提出数学问题吗？

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课的内容是初步认识条形统计图。首先让学生经历统计的过程，并在小组内制作出自己设 计的
例1主题图的统计图，代表展示以后介绍条形统计图的制作，在教学条形统计图时，重点让学生认识 横
轴和纵轴分别表示什么，为学生今后认识横向条形统计图做准备。教学时让学生知道怎么制作统计图，
如何直观形象地表示数据，培养学生分析数据、描述数据的能力。
)(
第2课时 条形统计图(2)


教材第96～97页的内容。

1．使学 生能根据统计表的数据将统计表转化为更直观的条形统计图，并能根据数据的大小情况选
择每个单元格表 示的数的大小。
2．能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。进一步了解统计的意义，培养学生 整理、分析
数据的能力。

重点：根据统计表绘制条形统计图。
难点：选用合适的刻度来绘制条形统计图。

课件、坐标纸。



师：你最喜欢吃的一种早餐是什么？(学生自由发言。)
师：在课前老 师做了调查，大家最喜欢吃的早餐是牛奶、豆浆或粥。(教师边说边在统计表中写名
称。)
师：我根据大家的意愿做了统计表如下。(课件出示统计结果。)

最喜欢的早餐
人数



1．试画统计图。
)(
(1)师：请同学们把刚才的统计结果绘制成条形统计图。
(在学生遇到问题时，学生可以小组交流一下。)
(2)请学生展示不同的方法。
牛奶
6
豆浆
12
粥
24
)(
生1：用1格表示1个单位的统计图。
生2：在旁边一栏画格；
生3：用1格表示2个单位的统计图。
(3)师：观察一下这两种条形统计图有什么不同？
师：看来，用一格表示多少，是根据实际需要而定的。
2．学画用1格表示2个单位的统计图。
(1)师：我们一起用1格表示2个单位的方法完成这张统计图。(黑板上的空白统计图。)
师：喜欢牛奶的有6人，要涂几格？生：涂3格。
师：明明是6个人，为什么只涂3格呢？生：因为1格代表2个人。
师：怎么能让别人一眼就看出来1格表示2个人呢？生：在左边标上数。
师：从0开始，到这是几？
教师随着学生的回答标数，写单位名称。
师：用红色标注0、2、4、6，喜欢牛奶的有6人，怎么涂？(指名回答。)
师：我们先找 到2这个数所在的横线，对准牛奶这一列画一条线，线以下这部分就表示2人。(边
说边将条形框描粗、 涂色，并在上面标数6。)
师：喜欢豆浆的有12人，怎么涂？(指名学生板演。)
(2)解决不足一个格的情况。
师：如果喜欢豆浆的不是12人，是15人，应该怎么画呢？
师：能不能就画6格？画8格行不行？你认为应该怎么画？
师：是不是在格中任意位置画条线表示就可以？那应该画在什么位置？(教师板演指导。)
师：如果喜欢粥的有25人，怎么涂？(指名学生板演。)
(3)师：观察这几幅统计图，你都知道了什么？
师：如果让你当生活委员，根据这个统计结果你想怎么安排同学们的早餐呀？
师：刚才我们用 统计的知识解决了安排同学们的早餐的问题。这节课的统计知识和原来学的哪里不
一样了？
生：原来学的1格表示1个单位，现在学的1格表示2个单位，遇到单数用半格表示。

教材第97页“做一做”。
学生独立完成，并将自己的成果向小组的成员展示。

这节课，你们有什么收获？还有什么疑问？

学生已经学习了一些简单的条形统计图 和统计表的知识，初步体验了数据的收集、整理、描述和分
析过程，学会了运用简单的方法收集和整理数 据，这节课最大的变化就是随着统计数据的增大，条形统
计图的每格代表2个数据。教学中，把“统计” 这一数学知识还原到了学生的生活背景中，使学生在温
馨愉悦的气氛中进入学习状态，导入新课。在自主 探究时，激发学生统计的兴趣，使学生在绘制条形统
计图时格子不够的认知困境中，自觉地进行探索、交 流，最终把认知指向“1格表示2个数据”这一新
知的前沿。学生在现实的数学情境中参与教学活动，进 行数学探索、交流，开展数学操作，主动构建起
“以一当二”的数学知识。
)(
第3课时 条形统计图(3)


教材第98～99页的内容。

1．认识绘制“以一当五(以一当多)”的统计图的必要性，会绘制不足一格来表示统计结果的统计图。
2．能将收集、整理的相关数据用统计图表示，能根据统计结果回答一些简单的问题，并能提 出和
解决相关问题。
3．体会统计在实际生活中的作用。

重点：熟练掌握条形统计图的绘制方法。
难点：根据已知条件选择合适的单位刻度。

课件、坐标纸。



课件出示：这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计情况。
轿车：正正正正正正正正正正
面包车：正正正正正正
客车：正正正正正
货车：正正
师：认真观察上面的情况，调查了几种机动车？
师：每种机动车中分别有几个“正”字，表示的是几？
师：你能把这几个同学调查的结果填入统计表中吗？

1．课件出示教材第98页统计图。
师：大家认真观察这张统计图都有什么？与以前学的统计图有什么不同？
生：1格表示5个单位。
2．师：想一想，这幅图为什么用1格表示5个单位？
3．师：在统计图中，“轿车”一项应怎样表示？
4．你是怎样绘制的？
5．以 下几项请大家自己动手画出来，你们会吗？(独立完成，做得快的同学看看同桌的同学是怎样
做的？你要 向他学习什么？)
6．指名汇报。(生口述，师课件演示。)
7．认真观察统计图，回答问题：
(1)总共有多少辆车？(2)什么类的车最多？(3)轿车比货车多多少辆？
8．你还能根据统计图提出什么问题？(板书学生提出的问题。)
9．如果机动车统计结果是这样的，你认为每格代表几合适？

机动车
辆数
轿车
60
面包车
30
客车
40
货车
10


组织学生分小组讨论选择合适的单位刻度，然后学生独立绘制条件统计图。
10．师小结：生 活中还有很多这样的统计图。(出示1个格表示100、200、500个单位的统计图和
省略下边数据 的统计图。)它们的应用也说明了一幅图是用一格表示多少，是根据实际需要而定的。统
计在我们日常生 活中有很大作用，能帮我们了解许多事情，解决很多问题。


1．教材第99页“做一做”。
(1)每格代表多少比较合适？请标注并完成统计图。
(2)佳美电器商店电视机一周一共销售多少台？
(3)你还能提什么数学问题？(提问并解答。)
2．教材第102页“练习十九”第5题。
根据统计表，学生独自将条形统计图补充完整并完成图下的问题，小组讨论订正。

通过这节课的学习，你们有什么收获和同学们分享？

教学的根本目的不是教会解答 、掌握结论，而是在探索和解决问题的过程中，锻炼思维、发展能力，
从而主动寻求和发现新的问题。在 此引导学生观察统计图进行分析、讨论和交流。根据统计的结果，启
发学生自己发现问题、提出问题，引 导学生合作交流，使他们兴趣盎然，开放性的问题为学生创设了应
用数学知识解释生活问题的乐园，使他 们体会到了统计的作用。