数学课时练国际数学界的最高奖

2020年11月12日发(作者：贾全)
国际数学界的最高奖---菲尔兹奖和国际数学家大会
诺贝尔奖金中为什么没有设 数学奖？对此人们一直有着各种猜测与议论。每年一度的
诺贝尔物理、化学、生理学和医学奖，表彰了这 几个学科中的重大成就，奖掖了科学精英，
可谓举世瞩目。不设数学奖，对于这个重要的基础学科，岂不 是失去了一个在世界范围内
评价重大成就和杰出人才的机会？
其实，数学领域中也有一种世界 性的奖励，这就是每四年颁发一次的菲尔兹奖。在各
国数学家的眼里，菲尔兹奖所带来的荣誉可与诺贝尔 奖金媲美。 菲尔兹奖是由国际数学
联盟（简称IMU）主持评定的，并且只在每四年召开一次的国际数 学家大会（简称ICM）
上颁发。菲尔兹奖的权威性，部分地即来自于此。
所以，这里先简单介绍一下联盟与大会。
一、十九世纪以来，数学取得了巨大的进展。新思想 、新概念、新方法、新结果层出
不穷。面对琳琅满目的新文献，连第一流的数学家也深感有国际交流的必 要。他们迫切希
望直接沟通，以便尽快把握发展大势。正是在这样的情况下，第一次国际数学家大会在苏
黎世召开了。紧接着，一九００年又在巴黎召开了第二次会议，在两个世纪的交接点上，
德国数 学家希尔伯特提出了承前启后的二十三个数学问题，使得这次大会成为名副其实的
迎接新世纪的会议。自 一九００年以后，大会一般每四年召开一次。只是因为世界大战的
影响，在一九一六年和一九四０～一九 五０年间中断举行。第二次世界大战以后的第一次
大会是一九五０年在美国举行的。
在这次会 议前夕，国际数学联盟成立了。这个联盟联络了全世界几乎所有的主要数学
家，她的主要任务是促进数学 事业的发展和国际交流，组织进行四年一次的国际数学家大
会及其他专业性国际会议，颁发菲尔兹奖。自 此以后，大会的召开比较正常。从一八九七
年算起，总共举行了十九次大会，其中有九次是在一九五０～ 一九八三年间举行的。
联盟的日常事务由任期四年的执行委员会领导进行，近年来，这个委员会设主席 一人，
副主席二人，秘书长一人，一般委员五人，都是由在国际数坛上有影响的著名数学家担任。
每次大会的议程，由执委会提名一个九人咨询委员会来编定。而菲尔兹奖的获奖人，则由
执委会提名一 个八人评定委员会来遴选。评委会的主席也就是执委会的主席，可见对这个
奖的重视。这个评委会首先由 每人提名，集中提出近四十个值得认真考虑的候选人，然后
进行充分的讨论并广泛听取各国数学家的意见 ，最后在评定委员会内部投票决定本届菲尔
兹奖的得奖人。
现在，国际数学家大会已是全世界数学家最重要的学术交流盛会了。一九五０年以来，

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每次参加者都在两千人以上，最近两次大会的参加者更在三千人以上。这么多的参加者再< br>加上这四年来无数的新成果，用什么方法才能很好地交流呢？近几次大会采取了分三个层
次讲演的 办法。以一九七八年为例，在各专业小组中自行申请作十分钟讲演的约有七百人，
然后由咨询委员会确定 在各专业组中作四十五分钟邀请讲演的名单约二百个，以及向全会
作一小时综述报告的人选十七位。被指 定作一小时报告是一种殊荣，报告者是当今最活跃
的一些数学家，其中有不少是过去或未来的菲尔兹奖获 得者。
菲尔兹奖的宣布与授予，是开幕式的主要内容。当执委会主席（即评委会主席）宣布
本 届得主名单之后，全场掌声雷动。接着由东道国的重要人士（当地市长、所在国科学院
院长、甚至国王、 总统），或评委会主席授予一块金质奖章，外加一干五百美元的奖金。
最后由一些权威的数学家来介绍得 奖人的杰出工作，并以此结束开幕式。
二、菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹命名的。 一八六三年
五月十四日 ，菲尔兹生于加拿大渥太华。他十一岁时父亲逝世，十八岁时又失去了慈母，
家境不算太好。菲尔兹十七 岁时进入多伦多大学专攻数学。一八八七年，菲尔兹二十四岁，
就在美国约翰．霍普金斯大学获得了博士 学位。又过了两年，他在美国阿勒格尼大学当上
了教授。当时，世界数学的中心是在欧洲。北美的数学家 差不多都要到欧洲学习、工作一
段时间。
一八九二年，菲尔兹远渡重洋，游学巴黎、柏林整整 十年。在欧洲，他与福雪斯、弗
劳伯纽斯等著名数学家有密切的交往。这一段经历，大大地开阔了菲尔兹 的眼界。作为一
个数学家，菲尔兹的工作兴趣集中在代数函数方面，成就不算突出，但作为一名数学事业
的组织、管理者，菲尔兹却是功绩卓著的。 菲尔兹很早就意识到研究生教育的重要，他
是在加拿大推进研究生教育的第一人。
现在人们都 知道，一个国家的研究生培养情况如何，是衡量这个国家科学水平的一个
可靠指数。而在当时，能有这样 的认识实属难能可贵。菲尔兹对于数学的国际交流的重要
性，对于促进北美州数学的发展，都有一些卓越 的见解。为了使北美的数学迅速赶上欧洲，
菲尔兹竭尽全力主持筹备了一九二四年的多伦多国际数学家大 会（这是在欧洲之外召开的
第一次大会）。这次大会使他精疲力尽，健康状况再也没有好转，但这次会议 对于北美的
数学水平的成长产生了深远的影响。一九二四年大会没有邀请德国等第一次世界大战的战败国的数学家。在此之前的一九二０年大会，因为是在法国的斯特拉斯堡（战前属德国）
举行，德国 拒绝参加（一九二八年的波伦亚大会只是由于希尔伯特坚持，德国才参加了。）。
这些事情很可能触发 了菲尔兹发起一项国际性奖金的念头，因为菲尔兹强烈地主张数
学发展应该是国际性的。当菲尔兹知道了 一九二四年大会的经费有结余时，他就建议以此

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作为基金设立一项这样的奖。菲尔兹奔走欧美谋求支持，并想在-九三二年苏黎世大会亲
自提出 正式建议，结果未及开幕他就逝世了。是多伦多大学数学系的悉涅，把这个建议和
一大笔钱（其中包括一 九二四年大会的结余和菲尔兹的遗产）提交苏黎世大会，大会立即
接受了这一建议。按照菲尔兹的意见， 这项奖金应该就叫国际奖金，而不应该以任何国家
机构或个人的名字来命名。但是国际数学家大会还是决 定命名为菲尔兹奖。数学家们希望
用这一方式来表示对菲尔兹的纪念和赞许，他不是以自已的研究工作， 而是以远见、组织
才能和勤恳的工作促进了本世纪的数学事业。
第一次菲尔兹奖颁发于一九三 六年。不久，国际形势急剧恶化。原定一九四０年在美
国召开的大会已成泡影。第二次的菲尔兹奖是在战 后的第一次大会，即一九五０年大会上
颁发的。以后，每次大会都顺利地进行了这一议程。一般是每届两 名获奖者。但一九六六
年、一九七０年、一九七八年得奖人是四名，据说是因为有一位不愿透露姓名的捐 款人，
使奖金可以临时增加到四份，一九八二年华沙会议因故而延期至一九八三年八月举行，获
奖者为三名。总起来，获得菲尔兹奖的数学家己有二十七名。在一九三六年、-九五０年、
一九五四年这 三次大会上，都是由一位数学家来介绍所有得奖人的工作的。一九三六年卡
拉凯渥铎利还讲了一点获奖者 的生平。
一九五０年评委会主席玻尔就只用清晰而非专门的语言简述工作。一九五四年，由本
世纪著名的数学家外尔介绍，他在结束语中盛赞两位得奖者所达到的高度是自己未曾梦
想到的，自已从未 见过这样的明星在数学天空中灿烂地升起，他说： 数学界为你们
二位所做的工作感到骄傲。它表明数学 这棵长满节瘤的老树仍然充满着汁液和生机。你们
是怎样开始的，就怎样继续下去吧！从一九五八年起， 改成每位获奖者分别由一位数学
家介绍。介绍的内容比较地局限于工作，对于获奖者个人的情况很少涉及 。这个做法，一
直延续到最近一次大会。
三、菲尔兹奖只是一枚金质奖章，与诺贝尔奖金的十 万美元相比真是微不足道。为什
么在人们心目中，菲尔兹奖的地位竟然与诺贝尔奖金相当？
原因看来很多。菲尔兹奖是由数学界的国际学术团体--国际数学联盟，从全世界的第
一流数学 家中遴选的。就权威性与国际性而言，任何其他的奖励都无法与之相比。菲尔兹
奖四年才发一次，每次至 多四名，因而获奖机会比诺贝尔奖要少得多。但是主要的原因应
该是：迄今为止的获奖者用他们的杰出工 作，证明了菲尔兹奖不愧为最重要的国际数学奖。
事情就是这样：从表面上看，一项奖赏为获奖人带来了 巨大荣誉；而事实上正相反，正是
得奖工作的水准奠定了这项奖励的学术地位的基础。
菲尔兹奖首先是一项工作奖（这一点与诺贝尔奖金相同），即授予的原因只能是已经

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做出的成就，而不能是服务优秀、活动积极等其他原因。但是菲尔兹奖只授予四十岁以下的数学家（起先是一种默契，后来就成为不成文的规定），因此也带有一点鼓励性。问
题在于，如 果放在整个数学家的范围里，菲尔兹奖的得奖工作地位如何？我们只举一个小
小的例子。一九七八年，当 代著名的老一辈数学家，布尔巴基学派创始人之一丢东涅发表
了一篇题为《论纯数学的当前趋势》的论文 ，对于近二十年来纯数学各分支的前沿作了全
面概述。在文章中，他列举了十三个目前处于主流的数学分 支。其中十二个分支中的部分
重要工作是由菲尔兹奖获得者作出的。这再清楚不过地说明了菲尔兹奖获奖 成就的地位。
四、人们不能不承认，数学对于现实生活的影晌正在与日俱增。
许多学科都在 悄悄地或先或后地经历着一场数学化的进程。现在，已经没有哪个领域
能够抵御得住数学方法的渗透。 数学本身也在一日千里地发展着。全世界成千上万的数
学工作者正在几十个分支成百个专门方向上孜孜研 究着。他们每年提出大约二十万条新定
理！重要论文数，如以《数学评论》的摘要为准，每八至十年翻一 番。文献数量的爆炸再
加上方法概念的迅速更新，使得工作在不同方向上的数学家连交谈也有点困难，更 不用说
非数学专业的人了。这样就产生了一个尖锐的矛盾。
一方面，公众非常需要数学，他们 渴望理解数学！另-方面，现代数学过于深刻、庞
大、变得越来越不容易接近。 因此，对于数学，特别 是现代数学加以普及，使得数学和
数学家的工作能对现实生活产生应有的积极影响，这已成为人们日益重 视的课题。
二十一世纪的曙光即将普照全球，要概述一下二十世纪的数学发展决非易事。就纯粹
数学而言，我们觉得有两个主题可以起到提纲挈领的作用：一个是希尔伯特二十三问题的
提出、解决现 状与发展，另一个就是菲尔兹奖的获奖者及其工作。作为一种表彰纯数学成
就的奖励，菲尔兹奖当然不能 体现现代数学的全部内容。就这个奖本身而言也有种种缺点。
但是，无论从哪一方面讲，菲尔兹奖的获得 者都可以作为当代数学家的代表，他们的工作
所属的领域大体上覆盖了纯粹数学主流分支的前沿。这样， 菲尔兹奖就成了一个窥视现代
数学面貌的很好的窗口。

丘成桐，客家人 ，美籍华人 ，哈佛大学终身教授。原籍广东省蕉岭县文福镇
[1]

[3]
，
1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港
[3]
。1993年被选为美国科学院院士
[3]
，
1994年成为台湾中央研究院院士和中国科学院外籍院士
[3]
。
丘成桐证明了卡拉比猜想，以他的名字命名的卡拉比- 丘流形，是物理学中弦理论的基本
概念，对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献。
丘成 桐囊括了菲尔兹奖（1982）、克拉福德奖（1994）、沃尔夫奖（2010）等奖项，

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由于在微分方程、代数几何中的卡拉比猜想，广义相对论中的正质量猜想、以及实和复的< br>蒙目（Mon Ge）一安培（Ampere）方程等领域里所作出的杰出贡献，荣获1982年度最高数学奖菲尔兹奖，是第一位获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”（由于诺贝尔奖中没有
数学奖） 的华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。

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