数学思维名著-四川省志愿填报系统
米勒定理及其应用
思考:如下图,观察山顶上的电视塔,站在斜坡上的什么位置,看到的电视塔最
高?
数学家米勒简介:米勒(Johannes Miiller 1436——1476)德国数学家,对
三角做出了巨大贡献。是欧洲最有影响的数学家之一。米勒发表的《三角全书》,
是使得三角学 在欧洲取得独立地位的第一部系统性著作。
米勒提出了一个有趣的问题:在地球表面什么部位,一根垂 直的悬杆呈现最长?
即在什么部位,视角最大?最大视角问题是数学史上100个著名的极值问题之一。
这一问题更一般的描述是:已知,点A、B是∠MON的ON边上的两个定点,
C是 OM边上的一个动点,当C在何处时,∠ACB最大?问题的答案是:当且
仅当△ABC的外接圆与边O M相切于点C时,∠ACB最大。人们称这一命题为
米勒定理!
一、米勒定理
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