学习数学的从几个著名数学猜想谈数学猜想的方法

2020年11月13日发(作者：高露)
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从几个著名数学猜想谈数学猜想的方法

作者：向长福

来源：《科教导刊》2010年第24期

摘要“数学猜想” 是数学发展的关键要素,没有“数学猜想”也就没有数学的发展。纵观数学
发展的整 个历史,数学上的每一次发展都离不开数学猜想。文章对历史上的一些著名数学猜想
进行了详细解读、研 究,寻找在数学猜想中所蕴含的数学思想方法,进而提出了“数学猜想”的一
些基本方法,用以作为数学 教育的一些基本素材。试图在数学教学中给师生的教和学提供一条
思路。
关键词数学猜想 类比猜想 归纳猜想 特殊
中图分类号:O1文献标识码:A

0 引言
数学教育的一个重要目的培养学生的创新意识和创新能力。怎样培养学生的创新意识和创
新能力。 这是摆在每一个数学教育工作者面前的一个重要课题。作者研读了东北师范大学张
同君教授, 云南师范大学姚文孝教授等老师的有关著作结合三十多年的教学实践, 试图言简意赅,
在较短的教学时 数内教给学生们数学猜想的真谛与思想方法。文章提出了三种数学猜想的具体
思想方法。
1 数学史上几个著名数学猜想
1742年俄国数学家哥德巴赫在把一些充分大的合 数分解成几个奇素数的和时,通过计算和
观察提出了一个数学猜想,即哥德巴赫猜想。
(1)哥德巴赫猜想:①每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和。此猜想到迄今为
止仍尚未解 决。
1637法国数学家费玛在研究方程xn + yn = zn的整数根时通过实验和观察提出当n>2方程
xn + yn = zn无整数解, 但他自己无法证明。这便是下面的费玛大定理。
(2)费马大定理(费马猜想):当整数n>2时,xn + yn = zn方程没有正整数解。此猜想法国数学
家费马自称已证明:写在书的某夹隙里,但至今还未发现。
1993年英国数学家Andrew Wiles宣布“已证明费马大定理”。到目前 为止国际数学界正在
审查它的证明(2003年时,据说已审完其证明,并获得菲尔兹奖)。费玛还提出 了一个猜想,如下: