数学启蒙数学手抄报

2020年11月13日发(作者：龚全安)

分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和
的简便运算。 分数乘法的 法则：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的
积做分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算 。分数乘分数，应该分子乘
分子，分母乘分母。 乘法的三个类型：○1求几个相同加数的和是多少。○2求
一个数的几倍是多少。○ 3求一个数的几分之几是多少。 一个非0的数乘以比
1大的数，积比原来的数大。 一个非0的数乘以1，积不变。 一个非0的数
乘以比1小的数，积比原来的数小。 分数混合运算的顺序和整数运算的顺序相
同。 整数乘法的交换律、结合律、 分配律，对于分数成法也适用。 单位―1‖*
分率＝分率所对应的数量 单位―1‖在是的后面 解分数乘法应用题的步骤1画出
关键句2找单位―1‖3画图4列式 乘积式1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0
没有倒数
圆
圆是平面上的一种曲线图形。 折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一
般用字母O表 示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表
示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 做直径，一般用字母d表示。 一个圆
里有无数条直径与半径。在同一个圆里，半径的长度是直径的一半。 直径是圆
中最长的线段。 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把
它叫 做圆周率，用字母∏表示。它是一个无限不循环小数，∏＝3.1415926535…….
但在实际应 用中一般只取它的近似值，即∏≈3.14. 圆的周长公式：C=∏d或
c=2∏r 把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就会越接近长
方形。 圆的面积公式：S=∏r 圆环是一个空心的同心圆。 圆环的面积公
式：∏（R –r ） R-r=环宽 平方差≠差平方 对角线 2＝S正 在周长相等的情况
下，S圆＞S正方形＞S＞长方形 在一个圆中画一个最大的正方形,正方形的面
积是圆的一百五十七分之一百。
（2：∏）（100：157） 在一个正方形中画一个最大的圆，正方形和圆的比是4：
∏。（200：157）

百分数
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 百
分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号―%‖来表示。 百分数
和分数在意义上的不同：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，指的是两个

数的 一种关系，分数不仅表示一个数是另一个数的百分之几，也可以表示具体
的数量。 小数化百分数：把小数点往右移动两位，同时添上百分号。百分数化
小数：去掉百分号，小 数点同时向左移动两位。
数学格言:
1、 数学是无穷的科学. ——外尔(Weil)
2、问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯( )
3、只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预
示着独立发展的终止或衰亡.—— 希尔伯特(Hilbert )
4、 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证
明却隐藏的极深.——高斯 (Gauss)
5、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 ——高斯(Gauss)
6、数学比喻： 古希腊哲学家芝诺号称悖论之父，他有四个数学悖论一直传到
今天。他曾讲过一句名言：大圆圈比小圆圈 掌握的知识要多一点，但因为大圆
圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大， 因此更感
到知识的不足，需要努力去学习。
7、 把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义
8、不要放过任何一道看上 去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可
以引申出很多知识点。
9、会用数学公式，并不说明你会数学。
10、如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏 ——你以为你做到了，其实
你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住：学数学 是
你玩―生活‖这个大游戏玩的更好！
数学故事：高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法 后，因为老师想要休息，
所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高
斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，
也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等
于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的 同学，也因此奠定了他以后的
数学基础，更让他成为——数学天才！
数学家华罗庚的故事
数学家华罗庚少年时失学在家，帮爸爸经营小棉花店。空闲时，他常常用包棉花
的纸解答数学题 。
一天，爸爸让他去内屋打扫，打扫完毕，回到柜台一看，哭了：―我的算术
草稿 纸呢？‖爸爸左找右找，忽然，他指着远处一个人的背影说：―我把棉花包卖
给他了‖。华罗庚追上他， 敬了个礼，掏出笔，把题抄道手背上。过路人说：―这
真是个怪孩子。‖有时顾客来买东西，人家问东他 答西，耽误了生意。晚上，店
关门了，他就自学到深夜。父亲眼见他不把心思化在买卖上，一气之下夺过 他手
中的书，要仍进火炉，幸亏母亲抢了下来，才没把书烧掉。
一次，华罗庚看杂 志，发现一篇数学论文有错误，在老师的鼓励下，他写出
批评论文，寄给了上海《科学》杂志，不久登了 出来。这篇文章改变了他的道路，
使他迈向数学殿堂。