初中数学试卷小学年级数学手抄报图片大全.doc

2020年11月13日发(作者：倪灿)

小学年级数学手抄报图片大全





数学应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教
学质量，数学手抄报 可以提升学生对数学的兴趣。下面是我为大家带来的，
希望大家喜欢。

1：数学家高斯

7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的数学家。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己
的才华无法施展。三年级的一 次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾
气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：
812 97+81495+81693+......+100701+100899=?

哇!这是多少个数相加呀?怎么算呀?学生们害怕极了，越是紧张越是
想不出怎么计算。

布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个
数相加，这些调 皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。

不料，不一会儿，小高斯却拿着 写有答案的小石板过来了，说：老师，
我算完了。布特纳连头都没抬，生气地说：去去，不要胡闹。谁想 胡乱
写一个数交差，可得小心!说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。

可是小高 斯却坚持不走，说：老师，我没有胡闹。并把小石板轻轻地
放在讲台上。布特纳一眼，惊讶得说不出话来 ，没想到，这个10岁的孩
子居然这么快就算出了正确的答案。

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原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心 地观察，
动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是
182196， 求50个182196的和可以用乘法很快算出。

小高斯的难以置信的数学天赋，使布特 纳既佩服，又内疚。从此，他再
也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的
助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。



图二

图三

图四

图五

2：自然数平方和公式

S1=12+22+32+...+n2+(n+1)2+(n+ 2)2+(n+3)2+...+(n+n)2可以写为：

S1=12+32+52...+ (2n-1)2+22+42+62...+(2n)2，其中：


22+42+62...+(2n)2=22(12+22+32+...+n2)=4S .......................
.....................(2 )

12+32+52...+(2n-1)2=(2×1-1)2+(2×2-1)2+(2×3-1) 2+...+ (2n-1)
2

= (22×12-2×2×1+1)
+(22×22-2×2×2+1)2+(22×32-2×2×3+1)2+...+
(22×n2-2×2×n+1)2

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=22×12+22×22+22×32+...+22×n2-2×2×1- 2×2×2-2×2×3-...-2
×2×n+n

=22×(12+22+32+...+n2)-2×2 (1+2+3+...+n)+n


=4S-4(1+2+3+...+n)+n.......................... .................
............................( 3)

由(2)+ (3)得：
S1=8S-4(1+2+3+...+n)+n .........................................
..... ....(4)

由(1)与(4)得：2S+ n3+2n(1+2+3+...+n) =8S-4(1+2+3+...+n)+n

即：6S= n3+2n(1+2+3+...+n)+ 4(1+2+3+...+n)-n

= n[n2+n(1+n)+2(1+n)-1]

= n(2n2+3n+1)

= n(n+1)(2n+1)

S= n(n+1)(2n+1) 6

亦即：S=12+22+32+...+n2=
n(n+1)(2n+1) 6..........................................(5)

以上可得各自然数平方和公式为n(n+1)(2n+1)6，其中n为最后一位自
然数。

由(5)代入(2)得自然数偶数平方和公式为2n(n+1)(2n+1)3，其中2n为
最后一位自然数。

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由 (5)代入(3)得自然数奇数平方和公式为n(2n-1)(2n+1)3，其中2n-1
为最后一位 自然数。

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