数学或快速学习数学的方法有哪些

2020年11月13日发(作者：阎锡山)
快速学习数学的方法有哪些



数学中有许多概念，如何让学生正 确地掌握概念，应该指明学习
概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学
对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延
的，有种概念加类差等方式。一个数学 概念需要记住名称，叙述出
本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些
问 题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学
习。下面我们归纳出数学概念的学习方法 ：阅读概念，记住名称或
符号。背诵定义，掌握特性。举出正反实例，体会概念反映的范围。
进 行练习，准确地判断。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。
有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反
来复去地体会，才能跳出千变万化的 数字关系的泥堆里。教师应明
确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握
公式。我们介绍的数学公式的学习方法是：书写公式，记住公式中
字母间的关系。懂得公式的来龙去脉， 掌握推导过程。用数字验算
公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。将公式进行各
种 变换，了解其不同的变化形式。将公式中的字母想象成抽象的框
架，达到自如地应用公式。
< br>一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程
是连接条件和结论的桥梁，而学习 定理是为了更好地应用它解决各
种问题。下面我们归纳出数学定理的学习方法：背诵定理。分清定
理的条件和结论。理解定理的证明过程。应用定理证明有关问题。
体会定理与有关定理和概念的内在关 系。有的定理包含公式，如韦
达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习
方法结合起来进行。

在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到
难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是
自学，均可以开展。看题画图。(看， 写)审题找思路(听老师讲解)
阅读书中证明过程。回忆并书写证明过程。

在掌握了 几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确
地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力 ?这就需要积累各
种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通
过老师集中 讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述
目的。化归法是将未知化归为已知的方法，当我们 遇到一个新的几
何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已
知题型时就可 结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，
不再重视祥细的表述过程。

开 展数学课外活动，开阔学生的视野。对学有余力的学生，在基
础知识已经掌握的情况下，在教师引导下开 展丰富的课外活动，如
解答趣味数学题：阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论
文，记 叙数学和数学家的故事，总结数学思想方法，解决力所能及
的实际问题等，也可通过数学专题讲座或数学 家报告会，数学演讲
会，数学竞赛等活动，给自己一个发展数学能力的空间。