考数学二职高数学课件

2020年11月14日发(作者：余炽昌)
职高数学课件
【教学目标】
1、理解不等式的三条基本性质;
2、会运用不等式的基本性质进行不等式的变形
【教学重点与难点】
教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性
质3.
教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
【教学方法】
通过观 察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本
性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的 练习，从而强化学生
对知识的理解与掌握.
【教学过程】
一、创设情境 复习引入
(设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容
提供必要的知识准备.)
问题：1、什么是等式?等式的基本性质是什么?
2、 什么是不等式?
3、 用“>”或“ (1)7>3 (2)-1 7+5 3+5 -1+2 3+2
7-5 3-5 -1-4 3-4
(教学说明： 复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着问题3
为学生探究不等式的性质提供了 载体，通过观察，寻找规律，得出不
等式的性质.)
二、师生互动，探索新知
1、不等式的基本性质
问题1：观察思考问题3，猜想出不等式的性质
先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质
得出不等式的性质.
观察时，引导学生注意不等号的方向，通过(1)题学生容易得出不
等式性质1：
不等式基本性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等
号的方向不变.
比 较(2)、(3)题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改
变与什么有关?由学生概括总结，教 师补充完善得出：
不等式基本性质2 不等式两边乘(或除以)同一个不为零的正数，
不等号的方向不变.
不等式基本性质3 不等式两边乘(或除以)同一个不为零的负数，
不等号的方向改变.
2、图形演示
通过PPT用图形演示不等式的基本性质，让学生更加清楚地认识
不等式的基本性质。
3、拓展及应用
提问：不等式有对称性吗?
不等式有传递性吗?
【学生通过讨论能够比较容易得出结论：不等式有对称性，但要
注意其不等号方向的变化; 不等式也有传递性，但要注意的是同向传
递性。】
三、巩固训练，熟练技能：
1、(1) a - 3____b - 3;
(2) a÷3____b÷3
(3) 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
【本题目采用提问的方式，因为内容相对简单，所以可以迅速得
到结论。要 让提问者说清楚答案，并说明利用不等式的性质几来进行
判定的。】
2、判断下列各题的推导是否正确?为什么
(1)因为7.5>5.7，所以-7.5 (2)因为a+8>4，所以a>-4;
(3)因为4a>4b，所以a>b;
(4)因为-1>-2，所以-a-1>-a-2;
(5)因为3>2，所以3a>2a.
【学生口答，并说明为什么。本题重点是第5小题，要引导学生
总结出a的取值会影响到答 案。当a>0时，3a>2a.(不等式基本性质
2)
当 a=0时，3a=2a.当a 3、独立完成习题
学生自己完成以下题目，之后进行集体讲解。
(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4
(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______
四、小结
师生共同小结本节课所学重点，不等式的基本性质的具体内容。
五、作业
习题2.2




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