上海数学卷数学(精品课件)

2020年11月14日发(作者：舒固卿)
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数学(精品课件）

有理数单元检测 004 一、 选择题（本题共有 10 个小题， 每
小题都有 A、 B、 C、 D 四个选项， 请你把你认为适当的选项前的
代号填入题后的括号中， 每题 2 分， 共 20 分） 1、 下列说法
正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整
数的相反数就是非负整数 C. 有理数中不是负数就是正数 D. 零
是自然数， 但不是正整数 2、 下列各对数中， 数值相等的是
（ ） A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.
－323与－322 D.―(―3)2与―(―2)3 1， －3. 5， －
0. 01， －2， －212 各数中， 最大的数是（ ） 3、 在
－5， －10A. －12 B. －101 C . －0. 01 D. －5 4、 如
果一个数的平方与这个数的差等于 0， 那么这个数只能是
（ ） A. 0 B. －1 C . 1 D. 0 或 1 5、 绝
对值大于或等于 1， 而小于 4 的所有的正整数的和是（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6、 计算：
(－2)100+(－2)101的是（ ） A. 2100 B. －1
C. －2 D. －2100 7、 比－7. 1 大， 而比 1 小的整数的个数
是（ ） A . 6 B. 7 C. 8 D. 9 8、 2003
年 5 月 19 日， 国家邮政局特别发行万众一心， 抗击非典 邮票，
收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击非典 斗争， 其邮票发行为
12050000 枚， 用科学记数法表示正确的是( ) A． 1.205107



1 6
B． 1.20108 C． 1.21107 D． 1.205104 9、 下列代数
式中， 值一定是正数的是( ) A． x2 B. | －x+1|
C. (－x)10、 已知 8. 62＝73. 96， 若 x2＝0. 7396， 则 x 的值
等于（ ） A 86. 2 B 862 C 0. 862
D 862 二、 填空题（本题共有 9 个小题， 每小题 2 分， 共 18
分） 11、 一幢大楼地面上有 12 层， 还有地下室 2 层， 如果把
地面上的第一层作为基准， 记为 0，规定向上为正， 那么习惯上将
2 楼记为 ； 地下第一层记作 ； 数－2 的实际
意义为 ， 数＋9 的实际意义为 。
12、 如果数轴上的点 A 对应有理数为-2， 那么 与 A 点相距
3 个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、 某数的绝对值是 5， 那么这个数是 。
134756 （保留四个有效数字） 14、 ( )2
＝16， (－31的点表示的有理数是 。
6+（-1）17、 如果 a、 b 互为倒数， c、 d 互为相反数， 且
m=-1， 则代数式 2ab-（c+d） +m2=_______。
18、 ＋5. 7 的相反数与－7. 1 的绝对值的和
是 。
19、 已知每辆汽车要装 4 个轮胎， 则 51 只轮胎至多能装配
辆汽车。
三、 解答题 20、 计算：
（本题共有 8 个小题， 每小题 4 分， 共 32 分） 2+2
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D. －x2+1 2)3＝ 。
15、 数轴上和原点的距离等于 3216、 计算：
（-1）7=____________。
（1） 8＋(―41) ―5―(―0. 25)
（2） ―82+7236 （3） 721143(－9＋19) （4） 2544(－29)
3+(―25) 21＋25(－41) （5） (－79) 241＋9（6） (－1)3－(1
－21) 3[3―(―3)2] （7） 2(x-3) -3(-x+1) (8)
a+2(a-1) -(3a+5) 21、 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰
的高度。
冬冬在山脚测得的温度是 4℃， 小明此时在山顶测得的温度是
2℃， 已知该地区高度每升高 100 米， 气温下降 0. 8℃， 问这个
山峰有多高？(5 分) 22、 有一种二十四点 的游戏， 其游戏规则
是这样的：
任取四个 1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只
能用一次） 进行加减乘除四则运算， 使其结果等于 24。
例如对 1， 2， 3， 4， 可作如下运算：
(1+2+3) 4＝24（上述运算与 4(1＋2＋3) 视为相同方法的运算）
现有四个有理数 3， 4， －6， 10， 运用上述规则写出三种不同方
法的运算式， 可以使用括 号 ，使 其 结 果 等 于 24 。
运 算 式 如 下 ：
（ 1 ） ，

3 6


（2） ，
（3） 。
另有四个有理数 3， －5， 7， －13， 可通过运算式 （4）
使其结果等于 24。
（4 分） 23、 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号
的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是上午 8∶ 00 （1） 求现在纽约时间是多少？
（2） 斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话， 你认为合适吗？ 3 分
城 市 时差 时 纽 约 巴 黎 东 京 芝 加 哥 －13
－7 ＋1 －14 24、 画一条数轴， 并在数轴上表示：
3. 5 和它的相反数， －2数， 最大的负整数和它的平方， 并
把这些数由小到大用 号连接起来。
6 分 25、 体育课上， 全班男同学进行了 100 米测验， 达
标成绩为 15 秒， 下表是某小组８ 名男生的成绩斐然记录， 其中＂
＋＂ 表示成绩大于 15 秒． 1和它的倒数， 绝对值等于 3 的－
0. 8 +1 －1. 2 ０ －0. 7 ＋0. 6 －0. 4 －0. 1 问：
（１ ） 这个小组男生的达标率为多少？ （=达标人数总人数达
标率） （２ ） 这个小组男生的平均成绩是多少秒？ 6 分 26、
有若干个数， 第一个数记为 a1， 第二个数记为 a2， ， 第 n 个
数记为 an。
若 a1=2第二个数起， 每个数都等于1 与它前面那个数的差的
倒数。
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试计算：
a2=______， a3=____，a4=_____， a5=______。
这排数有什么规律吗？ 由你发现的规律， 请计算 a2004是多
少？ 6 分 1， 从 四、 提高题（本题有 3 个小题， 共 20 分）
1、 右面是一个正方体纸盒的展开图， 请把－10， 7， 10， －2，
－7， 2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后， 相对面
上的两数互为相反数。
(4 分) 答案: 一、 选择题: 每题 2 分， 共 20 分 1:
D 2: A 3:C 4: D 5:C 6: D 7: C 8:A 9: C 10:C
二、 填空题（本题共有 9 个小题， 每小题 2 分， 共 18 分）
11:+2; -1; 地 下 第 2 层; 地 面上 第 9 层 . 12:-5, +1
13: 5; 1. 348 105 14: 4; -827 15: 3. 5
16: 0 17:3 18 :1. 4 19:12 三、 解答题: 20:
计算：
（本题共有 8 个小题， 每小题 4 分， 共 32 分） ① 3
②-80 ③2116 ④ 0 ⑤ -48 ⑥ 0
⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21: 解: (4-2) 0. 8100=250(米)
22: 略 23: ①8-(-13) =21 时 ②巴黎现在的时间是
8-(-7)=15 时, 可以打电话. 24: 解: 数轴略; -3. 5＜-3＜-2＜-1
＜-0. 5＜1＜3＜3. 5 25: ①成绩记为正数的不达标, 只有 2 人不
达标, 6 人达标. 这个小组男生的达标率=68=75% ②-0. 8+1-1.

5 6


2+0-0. 7+0. 6-0. 4-0. 1=-1. 6 15-1. 68=14. 8 秒 26. a2=2，
a3=-1， a4=12， a5=2。
这排数的规律是: 12, 2, -1 循环. a2004=-1 四、 提高题
（本题有 3 个小题， 共 20 分） 1: A-A. B-B. C-C 是相对面, 填
互为相反数. 2: ①7 ②画出数轴, 通过观察: -5 到 2 之间的
数 都满足| x+5| +| x-2| =7, 这样的整数有-5, -4, -3, -2, -1, 0,
1, 2 ③猜想对于任何有理数 x， | x－3| +| x－6| 有最小值=3. 因
为 当 x 在 3 到 6 之间时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的
和是 3, 并且是最小的. 当 x＜3 和 x＞6 时, x 到 3 的距离与
x 到 6 的距离的和都＞3. 3: 解: ∵∣ a－b∣∣ a－b∣ 和∣ c
－a∣ =0 或 1 当∣ a－b∣ =1 时∣ c－a∣ =0, 则 c=a, ∣ c
－b∣ =1 ∣ a－c∣ ＋∣ c－b∣ ＋∣ b－a∣ =0+1+1=2 当∣ a
－b∣ =0 时∣ c－a∣ =1, 则 b=a, ∣ c－b∣ =1 ∣ a－c∣ ＋
∣ c－b∣ ＋∣ b－a∣ =1+1+0=2 3＋∣ c－a∣2＝1, 并且 a、 b、
c 均为整数 A B C C A B