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数学高考 重庆人教版6年级下册数学内容汇总

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-14 10:11
tags:6年级数学

2014西城中考二模数学答案-湖北省专科学校排名

2020年11月14日发(作者:郑敏)
人教版6年级下册数学内容汇总

该书讲述了六年级数学的圆柱和圆锥,面的旋转,圆柱的表面积等内容。
《小学创新一点通: 数学(6年级下册)(北师大版)》主要内容包括:圆柱和
圆锥,面的旋转,圆柱的表面积,圆柱的体积 ,圆锥的体积,第一单元测
试,正比例和反比例,变化的量,正比例,画一画,反比例等等。
第一单元:负数
1、负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如-3。
任何正数 前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有
的负数都比自然数小。负数用负号“-” 标记,如-2,-5.33,-45,-0.6,
5
-
2
等。
2、正数:大于0的数叫正数(不包括0)。
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。 正数的前面可以加上正号“+”
来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。
3、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数。
4、0既不是整数,也不是负数。
0是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
5、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。
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在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。

6、数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。

第二单元:圆柱和圆锥
1.圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
2.圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3.圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高
相等时,
沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧
=Ch。
5.圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即S表= S侧+2 S
底。
6.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh。
7.圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转
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形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9.圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高的特征:圆锥只有一条高。
10.圆锥的母线:即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径 ,底面圆周上点到
顶点的距离。圆锥有无数条母线。
11.圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线 展开,是一个扇形,这个扇形的弧
长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12.圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;
13.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
1
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 。
3
1
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πrh),得出圆锥体积公式:V= Sh
3
2
14.圆柱与圆锥的关系:
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。
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第三单元:比例
1、比的意义:
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比 的前项,比号后面的
数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当
于商。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相 当于分
母,比值相当于分数值。
2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的 数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比:求比值的方法:用比 的前项除以后项,它的结果是
一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质 可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最
简比,即前、后项是互质的数。
4、比例尺:图上距离∶实际距离=比例尺
要求会求比例尺:图上距离÷实际距离=比例尺;
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已知图上距离和比例尺求实际距离:图上距离÷比例尺=实际距离;
已知实际距离和比例尺求图上距离:实际距离×比例尺=图上距离。
线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应
的实际距离。
5、比例尺的分类:
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
6、应用比例尺画图:
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离,写清地点名称
(6)标出比例尺
7、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)
8、按比例分配:
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多
少。
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9、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫
做内项。
10、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比
例的基本性质。
11、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);
比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;
比例也有基本性质,它是解比例的依据。
12、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以
求出这个数比例中的另外一 个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
13、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着变化,
如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫
y
做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k(一定)
x
14 、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,
如果这两种量中相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,
他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
15、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的商一定还是积一定,
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如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
16、用比例解决问题:
第一步:根据问题中的不变量找出两种相关联的量,
第二步:正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,
第三步:根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

第四单元:统计
1、统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明
问题,这样的表格就叫做统计 表。
2、统计组成部分:一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标
的名称,单位说 明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数
据四个方面。
3、统计种类:
单式统计表:只含有一个项目的统计表。
复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表:不仅表明各统计项目的 具体数量,而且表明比较量相当于
标准量的百分比的统计表。
4、统计表制作步骤:
(1)搜集数据
(2)整理数据:要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。
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(3)设计草表:要根据统计的目的和内容设计分栏格内 容、分栏格画法,
规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。
(4)正式制表:把核对过的数据填 入表中,并根据制表要求,用简单、
明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
5、统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统
计图。
6、条形统计图:
(1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的< br>直条,然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
(2)优点:很容易看出各种数量的多少。
注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。
(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定
(4)复式条形统计图中表示不 同项目的直条,要用不同的线条或颜色区
别开,并在制图日期下面注明图例。
(5)制作条形统计图的一般步骤:
a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。
c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度
表示多少。
d)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。
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7、折线统计图:
(1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后< br>把各点用线段顺次连接起来。
(2)优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减
变化的情况。
注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间
的距离要根据年份或月份的间 隔来确定。
(3)制作折线统计图的一般步骤:
a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。
c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度
表示多少。
d)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。
8、扇形统计图:
(1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分
数。
(2)优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)制扇形统计图的一般步骤:
a)先算出各部分数量占总量的百分之几。
b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
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c)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆
里画出各个扇形。
d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并
用不同颜色或条纹把 各个扇形区别开。

第五单元 数学广角
1、抽屉原理(一): 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个
抽屉里的东西不少于两件。例如:
把八个苹 果任意地放进七个抽屉里,不论怎样放,至少有一个抽屉放有两
个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉 原理。抽屉原理也被称为鸽巢原
理。
2、抽屉原理(二): 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至
少有一个抽屉里有不少于m + 1的物体。
3、应用抽屉原理解题的步骤:
第一步:分析题意:正确地判断什么是“东西”,什么是“抽 屉”,也就
是什么作“东西”,什么可作“抽屉”。
第二步:制造抽屉:这个是关键的一步 ,这一步就是如何设计抽屉。根据
题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计 和
确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路。
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例如:从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定
有两 个数之和是34。
分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉:
此抽屉特点:凡 是抽屉中有两个数的,都具有一个共同的特点:这两个数
的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9 个数,由抽屉原理(因为抽
屉只有8个),必有两个数可以在同一个抽屉中(符合上述特点)。由制造的抽屉的特点,这两个数的和是34。
第三步:运用抽屉原理:观察题意设条件,结合第二步, 恰当应用各个原
则或综合运用几个原则,以求问题之解决。
4、抽屉原理的计算公式:物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
5、 摸2个同色球计算方法。
(1)要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
(2)极端思想:
用最不利的摸法先摸出两个不同颜 色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,
都能保证一定有两个球是同色的。
(3)公式:
①两种颜色:2+1=3(个)
②三种颜色:3+1=4(个)
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③四种颜色:4+1=5(个)
……
6、节约用水。

第六单元 整理和复习
1、数与代数:
比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程
的基础知识;
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;
能进行整数、小数加、减、乘、除的估算;
会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;
会解学过的方程;
养成检查和验算的习惯。
巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
2、空间与图形:
掌握所学几何形体的特征;
能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;
巩固所学的简单的画图、测量等技能;
巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转
的认识;
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能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并
能应用。
3、统计与可能性:
掌握所学的统计初步知识;
能够看和绘制简单的统计图表;
能够根据数据做出简单的判断与预测;
会求一些简单事件的可能性;
能够解决一些计算平均数的实际问题。
4、综合应用:
进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;
掌握所学的常见数量关系和解决问题的 思考方法,能够比较灵活地运用所
学知识解决生活中一些简单的实际问题。

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