辽南协作校期末数学-武汉船舶职业学院
《代数学》和《代数术》传入我国的无穷级数收敛问题
王红杉，郭世荣
【摘 要】在清代无穷级数研究中，“降位”（即收敛速度）问题一直是难题。
晚清 译著《代数学》首先介绍了无穷级数的收敛问题，包括收敛概念和判别法
等，另一译著《代数术》也对收 敛速度颇有讨论。这两部译著中的相关内容得
到了以丁取忠为代表的长沙数学学派的热烈回应，这反映了 两部译著传入中国
后的早期影响情况。
【期刊名称】咸阳师范学院学报
【年(卷),期】2015(030)006
【总页数】5
【关键词】无穷级数；收敛；代数学；代数术
在无穷级数研究史上，18世纪的数学 家并不关注级数的收敛与发散问题。进入
19世纪，无穷级数的收敛问题开始受到傅里叶（Joseph Fourier，1768—
1830）、高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855）、波尔查诺（Bernard
Bolzano，1781—184 8）等数学家的重视。1811年，傅里叶在其《热的解析
理论》中给出了级数收敛的满意的定义，接着 一批数学家研究了收敛的判别准
则等[1]。清代中期的数学家遇到了级数收敛的问题。如明安图在其著 作《割圆
密率解法》中遇到了用级数计算“降位”迟速的问题，实际上就是收敛速度快
慢的问题 ，其后研究无穷级数的中算家都遇到了同样的问题。此时，中算家就
采取换用其他级数的办法来解决“降 位”太慢的问题。“由于中算家对级数收
敛性缺乏分析的讨论……不过中算家未必认识到它们对级数的收 敛性要
求。”[2]1859年出版的译著《代数学》首次向中算家介绍了级数收敛的概念
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本文更新与2020-11-14 10:24，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/443985.html