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数学书封面初中数学教案大全.doc

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-14 11:24
tags:初中数学教案

性别对高中数学学习结题报告-qq空间代码

2020年11月14日发(作者:冀上之)
初中数学教案大全.doc


【篇一:人教版初中数学七年级上教案】

第一章 有理数教案

教学目标

1.知识与技能

①通过生活实例,了解有理数等知识是生活的需要.

②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.

③通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的
混合运算. 2.过程与方法

通过全章的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练和增强学生
运用新知识解决实际问题的能力. 3.情感、态度与价值观

①通过生活实例的引入,通过教师、学生双边的教学活动,激励学
生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务
于生活.

②通过本章知识的学习,给学生渗透辩证唯物主义思想. 教学重点
难点

重点: 有理数的运算,这一章的主要学习目标都可以归结到有理数
的运算上,诸如有理数的有关概念、运算法则 、运算律、近似数与
有效数字等内容的学习,直接目标都是落实到有理数的运算上.

难点:负数概念的建立,对有理数中的有关概念以及有理数法则的
理解,绝对值意义和运算中符号的确定 .

课时分配 内容 课时

1.1 正数和负数 1 1.2 有理数 4

1.3 有理数的加减法 51.4 有理数的乘除法 4 1.5 有理数的
乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议

教 师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)
引入,让学生参与活动,在教师的引导和 学生大胆尝试的过程中,
使学生自觉地发现问题,分析问题以及解决问题,从而使学生自得
知识 ,自觅规律.在这过程中,训练学生分析问题、解决问题的能
力. 1.在进行有理数的有关概念的教学时:

(1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识 来源于生活.?如:
从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引
出数轴, 建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.

(2)注意利用数轴的直观性讲述相反 数、绝对值,发挥字母表示数
的优越性,?使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、
方程打下基础.

2.讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解,并且要着重在符号法则的基础上,进行基本运算训
练,提高学生计算准确率.

1.1 正数和负数

教学目标

1.知识与技能

①了解正数与负数是实际生活的需要. ②会判断一个数是正数还是
负数. ③会用正负数表示互为相反意义的量. 2.过程与方法

通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用
新知识解决实际问题的能力. 3.情感、态度与价值观

①通过教师、学生双边的教学活动,激发学生学习的兴趣,让学生
体验到数学知识来源于生活并为生活服务.

②通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点难点

重点:会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解0?
表示量的意义. 难点:负数的引入. 教与学互动设计

(一)创设情境,导入新课

课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,由同学感受高于水平面和低于
水平面的不同情况. (二)合作交流,解读探究

1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上 7?
和零下5?,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东50米和向
西120米,等.< br>
想一想 以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来
表示出每一对量吗?你能再举一

些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

2.为了用数表示具有相 反意义的量,我们把其中一种意义的量,如
零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它 相反
的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的
量用算述里学过的数表示 ,负的量用学过的数前面加上“-”(读作
负)号来表示(零除外).

活动 每组同学之间相互合作交流,一同学任说有关相反的两个量,
由其他同学用正负数表示. 讨论 什么样的数是负数?什么样的数
是正数?0是正数还是负数??自己列举正数、负数.

【总结】正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0
既不是正数,也不是负数 ,是正数与负数的分界.

(三)应用迁移,巩固提高

例1 举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示. 【提
示】 相反意义的量有“上升”与“下 降”,“前”与“后”、“高于”与“低
于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

【点评】 这是一道开放性试题,旨在考查用正负数与相反意义量的
表示能力.

例2 在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作
+0.02克,?那 么-0.03克表示什么?

【答案】 表示比标准质量低0.03克.

例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 -6.4% ,
中国增长7.5%可记为 +7.5% .

备选例题

(2 0042山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单位,?并
记为每天上午10时为0,10时以 前记为负,10时以后记为正.例
如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上升7: 45应记为
( ) a.3b.-3 c.-2.5d.-7.45

【点拨】 读懂题意是解决本题的关键.7:45与10相差135分
钟. 【答案】 b

(四)总结反思,拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量 引进了负数.正数就是我们
过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说
“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数也不
是负数.

1.填空-1,2,-3,4,-5, 6 , -7 , -8 ?第81个数是 –81 ,第
2005个数是 –2005 . 【提示】通过观察可见,数字的排列是按正
常的 大小顺序,符号是负正相间,第奇数个为负,第偶数个为正.

【点评】 本节是对探究问题的训练.

2.表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入
记为“+”): 表1-1-1

星期 日 一 二 三 四 五 六 (元) +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6
(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱? 【答案】 6.8
元,31元.

(2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了? 【答案】 多了.

(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种
记账的优劣. 【答案】 用文字说明,但前者更简洁.

3.数学游戏:4个同学站成一排,从左到右每个人编上号: 1,2,
3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

(1)由一 个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,
第2、第3个同学蹲,并保持这个姿 势,然后再大声喊:-1,-2,+3,
+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作 小小
的“惩罚”;

(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己
原来的编号,再重复1.的游戏; (3)这不仅仅是游戏哟!在电脑
中,?所有“命令”或“数据”都是用有理数(特别是二进制数)表示
的.例如,没有特别的“翻译”程序,电脑就不明白你给屏幕上的卡
通人下的是“站”还是“蹲 ”的命令,这时,就可输入正负数以区别不
同的姿势. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题

(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为 -20
吨. (2)如果4年后记作+4,那么8年前记作 -8 .

(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示 运进货物
100吨 .

(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2
kg,则小阳增长了 2kg .

2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1
时,? 水位上涨了1米,下午5时,

水位又上涨了0.5米.

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5
时的水位比中午12时水位高多少?

【答案】 (1)下午1时,水位0.5米;下午5时,水位-1米
(2)0.5+1=1.5(米) 提升能力

3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量
如下 :52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请
用正数和负数记录甲、乙、丙三袋 粮食的超重数和不足数. 【答案】
+2,-1,-0.2.

4.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数? 【答案】
有,是0.

5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数? -15,-0.02,

67

,-

11

【答案】 正数:

67

11,-2 713

开放探究

6.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为
负,结果最早到的同学记为+3点, 最迟到的同学记为-1.5点,?你
知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早< br>多少小时?

【答案】 最早的同学上午9点到,最迟的是下午1点半到,最早的
比最迟的早到4.5个小时. 7.新中考题

(20042玉林)冷库A的温度是-5?,冷库B的温度是-15?,?则
温度高的是冷库 A .

1.2 有理数 1.2.1 有理数

教学目标

1.知识与技能

①理解有理数的意义.

②能把给出的有理数按要求分类. ③了解0在有理数分类的作
用. 2.过程与方法

经历本节的学习,培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分
类的能力. 3.情感、态度与价值观

通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义
教育. 教学重点难点

重点:会把所给的各数填入它所在的数集的图里. 难点:掌握有理
数的两种分类. 教与学互动设计

(一)创设情境,导入新课 讨论交流 现在,同学们都已经知道除< br>了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家
讨论一下,到目前为止,你已经 认识了哪些类型的数. (二)合作
交流,解读探究

学生列举:3,5.7,-7,-9,-10,0,

12,35

,-3

5

, -7.4,5.2? 6

议一议 你能说说这些数的特点吗?

学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、
负分数. 说明:我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

??正整数整数?? 有理数? ?零?

?正分数?分数??

?负分数?

说明: 以上分类,若学生思考有困难,可加以引导:因为整数和分
数统称为有理数,所以有理数可分为整数和分 数两大类,那么整数
又包含那些数?分数呢?

做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)
来分呢,试一试.

??正整数?正有理数?

?正分数 有理数??

?零?

负整数?负有理数????负分数?

(3)数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有
理数集合. (三)应用迁移,巩固提高

例1 把下列各数填入相应的集合内:

128

,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.l,0.67,-89 75

22

,2004,10%,7

10.1,0.67,...

-3.1416,-

,5

-0.23456,-89,...

负数集合

8

正数集合

128,-3.1416,-,75-0.23456,10%,10.1,0.67,...

分数集合

0,2004,-89,...

整数集合

例2 以下是两位同学的分类方法,你认为他们的分类的结果正确吗?
为什么?

??正整数?正有理数?

?正分数 有理数?

?

?负整数?

负有理数??

?负分数?

?正数??整数

有理数?分数

??负数???零

【答案】 两者都错,前者丢掉了零,后者把正负数、整数、分数混
为一谈.

【点评】 以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练,
基础性强,需要重视 (B) ①0是最小的正整数②0是最小的有理


③0不是负数④0既是非正数,也是非负数 a.1个 b.2个 c.3个
d.4个

例4 如果用字母表示一个数,那a可能是什么样的数,一定为正数
吗?与你的伙伴交流一 下你的看法.

【答案】 不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0.

【点评】 此题开放性较强.同时,要求学生能用分类的思想对a全
面认识.

备选例题

(20042浙江温州)观察下列数,按某种规律在横线上填入适当的< br>数,并说明你的理由.________,

234,,,345

6

,?你的理解是_________. 7

2

,后一个数是前一个数的分子,分母都3

【点拨】 找出各项数的特点是本题关键所在,第一个数为加1所得
的数. 【答案】

5 6

(四)总结反思,拓展升华 提问:今天你获得了哪些知识?

由 学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和
两种分类的方法.我们要能正确地判断一 个数属于哪一类,要特别
注意“0”的正确说法.

1. 请你在图1-2-1的圈 中填上适合的数,使得圈内的数依次为整数
集、?有理数集、正数集、分数

集、负数集.

【答案】 答案不唯一,如图1-2-2所示.

3

81

-

125

0.4

?正有理数? 2.有理数按正、负可分为?零 ?负有理数?

按整数分,可分为?

?整数?分数

(1)你能自己再制定一个标准,对有理数进行另一种分类吗?
(2)生活中,我们也常常对事物进行分类,请你举例说明.

【答案】 (1)如将有理数分成大于1的数,小于1的数,等于1
的数.

(2)例如对人按年龄可分为:婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中
年、老年.

3.下面两个圈分别表示负数集和分数集,你能说出两个图的重叠部
分表示什么数的集合呢?

负数集合

分数集合

答案 负分数

【篇二:沪教版初中数学教案】


因式分解法解方程

学习目标

1、会用因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的思想方法

2、能根据一元二次方程的特征,选择适当的求解方法,体会解决问
题的灵活性和多样性 3、学会与同学进行交流,勇于从交流中发现最
优解法。用因式分解法解某些一元二次方程

学习难点:

怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生

1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法? 2、把下列各式因式
分解.

22

(1)x-x (2) x-4x(3)x+3-x(x+3)

22

(4)(2x-1)-x

二、探究学习: 1.尝试:

(1)、若在上面的多项式后面添上=0,你怎样来解这些方程?

22

(1)x-x =0 (2) x-4x=0

22

(3)x+3-x(x+3)=0 (4)(2x-1)-x=0

2.概括总结.

2

1、你能用几种方法解方程x-x = 0?

2

解:x-x=0, x(x-1)=0,

于是x=0或x-3=0.

∴x1=0,x2=3

这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法

可见,能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件?
(1) 方程的一边为0

(2)另一边能分解成两个一次因式的积

3.概念巩固:

(1)一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和, 方程的
根是.

(2)已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是( ) a.只有一个根x= b.
只有一个根x=0 c.有两个根x1=0,x2= d.有两个根x1=0,x2=-

- 1 -

(3)方程(x+1)2=x+1的正确解法是( )

a.化为x+1=1 b.化为(x+1)(x+1-1)=0 c.化为x2+3x+2=0 d.化
为x+1=0

4.典型例题:

例1、用因式分解法解下列方程: (1)x=-4x

2

(2)(x+3)2-x(x+3)=0

(3)6x2-1=0(4)9x2+6x+1=0

(5)x2-6x-16=0

例2、用因式分解法解下列方程

(1)(2x-1)=x (2)(2x-5)-2x+5=0

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤: (1)通过移项把一元
二次方程右边化为0 (2)将方程左边分解为两个一次因式的积

(3)令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程 (4)解这两个
一元一次方程,它们的解是原方程的解

例 3用适当方法解下列方程

2

2

2

(1)4(2x-1)2-9(x+4)2=0(2)x2-4x-5=0

- 2 -

(5)x2-2x=4 (6)4y(y-5)+25=0

.探究:

思考:在解方程(x+2)2 = 4(x+2)时,在方程两边都除以(x
+2),得x+2=4,于是解得x =2,这样解正确吗?为什么?

三、畅谈收获:

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤: (1)通过移项把一元
二次方程右边化为0 (2)将方程左边分解为两个一次因式的积

(3)令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程

(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解 解一元二
次方程有哪几种方法?如何选用?

【课堂作业】 1、解方程(xx+1 )=2时,要先把方程化为再选择适
当的方法求解,得方程的两根为x12

2、用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个
一元一次方程、

3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么,该方程的另一根为,
该方程可化为( x-1)()=0

4、方程x2=x的根为( )

a.x=0 b. x1=0,x2=1 c. x1=0,x2=-1 d. x1=0,x2=2

5、用因式分解法解下列方程:

(1)x2+16x=0 (2)5x2-10x=-5

- 3 -

(3)x(x-3)+x-3=0 (4)2(x-3)2=9-x2

(5)(x+2)2=3x+6; (6)5(2x-1)=(1-2x)(x+3);

(7)2(x-3)2+(3x-x2)=0.

课后练习:

练习1下面哪些方程,用因式分解法求解比较简便?

22

⑴ x-2x-3 = 0⑵ (2x-1)-1 = 0

22

⑶ (x-1)-18 = 0 ⑷ 3(x―5)= 2(5―x)

练习2用因式分解法解下列方程:

(1)(x+2)(x-1)=0(2)(2y+1)(y-3)=0

22

(3)x-3x=0 (4)3x=x

- 4 -

(5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6)4x(2x-1)=3(2x-1)

练习3用因式分解法解下列方程:

222

(1)(x+1)-9=0(2)(2x-2)-x=0

练习4已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。

课程反馈

日期:________________

回家作业:

- 5 -

【篇三:初中数学教学设计】


初中数学教学设计 等 腰 三 角 形

镇海区炼化中学 :吴大庆

梦见数学-广州高职院校


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数学小画面-石家庄工商职业学院


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幼儿园数学教学故事-中国时事新闻


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高等数学等价无穷小-ca1561


数学课吃肉-名人轶事



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