人教版一年级下册数学义务教育数学课程标准2011版

2020年11月14日发(作者：骆琳)

义务教育数学课程标准（2011版）》介绍 转
一、总目标
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本
思想、基本活动经验。（两基 变四基）
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数
学 的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（两能变四能）
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的
学习习惯，具 有初步的创新意识和科学态度。（学习习惯：认真勤奋、独立思考、
合作交流、反思质疑等学习习惯）
数学的基本思想——基本思想这一层面是数学思想的最高层面
三个基本思想：抽象、推理、模型。
常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法 、比较思想方法、符号
化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数< br>形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、
化归思维方法、 变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
发现和提出、分析和解决问题的关键是要鼓励学生发现和提出问题
第一，启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。
第二，要鼓励学生”从头到尾“的思考问题。这句话是史宁中教授的，我觉得很
形象。
完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成 “认真
勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
二、核心概念与内容主线 10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算
能力、推理能力、模 型思想、应用意识和创新意识。其中，新增加的核心概念：
运算能力、模型思想、几何直观、创新意识； 名称或内涵发生较大变化的核心概
念：数感、符号意识、数据分析观念；基本保持原有内涵的核心概念： 空间观念、
推理能力、应用意识。
核心概念可以划分为三个层次：第一层，主要体现在某一内 容领域的核心概念。
数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内

容领域的 核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内
容，整个小学数学课程都应特别注 重培养学生的应用意识和创新意识。
1.数感：去掉了对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独 立为另一个核心
概念：运算能力。将数感定义为一种感悟，含三个方面：数与数量、数量关系、
运算结果的估计。
数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。
数量 之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变
化的量之间的函数关系等。
2.运算能力：新增加的核心概念，主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运
算的能力。培 养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径
解决问题。注意：运算能力首先是会算 和算正确；而会算不是死记硬背。
3.符号意识：将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主 动理解和运用
符号的心理倾向。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和
变 化规律。
4.空间观念——基本保持了原来的说法。
5.几何直观：新增核心概念，主要是 指“利用图形描述和分析问题。借助几何直
观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问 题的思路，预测结
果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重
要作用”。
6.数据分析观念：将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心
是数据分析。“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数
据中蕴涵着信息；根据 问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
7.推理能力：强调“获得数学猜想——证明 猜想”的全过程，以及在这个过程中
的合情推理和演绎推理。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程 中。在解决
问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
8. 模型思想：模型思想的价值即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个
典型的模型“路程＝速度× 时间”、“总价＝单价×数量”。
9. 应用意识：两个含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和 方法解释现实
世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大
量 与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以
解决。
10.创新意识

在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值
取向。
三、四个领域名称的变化：
原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用
修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
四、具体内容的变化
数与代数——在内容结构上没有变化。
第一学段:
①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”
②使一些目标的表述更加准确。例如将“ 能灵活运用不同的方法解决生活中的简
单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数 的运算解决生
活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
第二学段：
①增加的内容：
增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
增加“在具体情境中，了解常 见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时
间，并能解决简单的实际问题”。
增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
②调整的内容
将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”
将“会用等式的性质解简单的方程(如3x +2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单
的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量
关系”，改为“能用方 程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
图形与几何

第一学段
①删除的内容
删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，
并将相关要求放在第二学段。
删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学
段。
删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。
删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。
②降低要求：对于“东北、西北、 东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向
辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。
③使 一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到
的简单物体的形状”改为“能 根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察
到的简单物体的形状”。
第二学段：
①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
②增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为
“通过操作，了解圆 的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
统计与概率
对统计与概率内容结构做了较 大调整，使三个学段内容学习的层次性方面更加明
确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得 更加紧密。
第一学段：
①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数 据的结果，
删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相
关要 求放在了第二学段。
②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。
③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。
第二学段:

①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。
②删除“体会数据可能产生的误导”。
③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机 现象，并能对随机现象发
生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
加强体会数据的随机性
● 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随 机思想的，
现在希望学生通过数据来体会随机思想。
● 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。
综合与实践
“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次。
一、基本结构

第一部分 前言
基本性质、基本理念、设计思路
第二部分 课程目标
总体目标、学段目标
第三部分 课程内容
（按第一、二、三学段分述）
第四部分 实施建议
1、教学建议
2、评价建议
3、教材编写建议

4、课程资源开发与利用建议
附录1 有关行为动词的分类
附录2 课程内容及实施建议中的实例
二、主要变化
1、体例与结构做了适当调整
一是“前言”内容做了较大的调整。
在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能——课程性质、课程基本理念、课程设计思路。
原文 ●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行
广泛应用 的过程。
现文 ●数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学。
二是将课程目标中的关键术语的解释 和所有比较完整的实例统一放在附录中，案例进行统一编
号，便于查找和使用。
三 是实施建议（教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议）由原来按学段
表述，改为 三个学段整体表述，避免不必要的重复，减少了《标准》正文的篇幅。
2、“基本理念”的表述有所变化
在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于 对数学的认识整合到理念之前的文字之
中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学 习”合并为数学“教学活动”。
原文：●数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术
现文：●数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

o“数学课程” ——
原文：“……使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人 人获得必需的数学，不同的
人在数学上得到不同的发展”。
现文：“……数学课程应面 向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能获得良好的数学教
育，不同的人在数学上得到不同 的发展”。
o “课程内容”——
原文：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，……
现文：课程内容的选 择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好
过程与结果，直观与抽象 的关系，直接经验与间接经验的关系。
（要充分利用现实背景材料，发展学生的数学素养）
o “教学活动”——
A、关于教学方式
原文：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
现文：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。
（肯定了接受学习的作用）
B、关于学习途径
原文：……主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
现文：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
C、关于教师的主导作用

原文：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事 数学活动的机会，帮助他们在自主探索
和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学 思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
现文：注重启发式和因材施教，……处理好讲授与学生 自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生
独立思考、主动探索、合作交流，使学生…
（发挥教师的主导作用并不排斥教师讲授知识）
o “学习评价”——
原 文：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关
注他们在数 学活动中所表现出来的情感与态度，……
现文：要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的 过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注
他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，……
（两者同等重要）
o “信息技术”——
原文：应重视运用 现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，
大力开发并向学生提供更 为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，
致力于改变学生的学习 方式，……
现文：要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。……改进教与学的方式，……
（既要开发运用，又要考虑教学内容的需要，以及培养目标的实现）
3、“设计思路”有较大修改
（1）课程内容的分类名称有所修改。
原文： “数与代数”， “空间与图形” ，“统计与概率”，“实践与综合应用”

现文 ：“数与代数” ，“图形与几何” ，“ 统计与概率” ，“综合与实践” 。 （三个学段一
样）
（2）确立了义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。
原文：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。
现文：数感、符号意识、运 算能力、空间观念、几何直观、推理能力（合情推理、演绎推理）、模型
思想以及应用意识和创新意识。
（3）学习内容及要求进一步分类细化
o如：在“数与代数”的教学中，应帮助 学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步
形成模型思想。（A强调“运算能力”；B提 出“推理能力”新要求；C明确提出“模型思想”）
o如：在“图形与几何”的教学中，应帮助 学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。
（“几何直观”是新增的要求）
o如：帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。（“随机现象”是新增要求）
4、“课程目标”的表述有所变化
o “双基”变“四基”：
“双基”：基础知识、基本技能；
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
“四基”与数学素养：
●掌握数学基础知识
●训练数学基本技能
●领悟数学基本思想

●积累数学基本活动经验
o提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
5、三个学段的“内容标准”进行了适当调整和修改（略）

从上面的修改来看， 语言表述更加全面、科学，特别是对现实背景的要求有所松动，强调对数学本
质的理解,对学生计算能力 的要求进一步加强，对教师的主导作用赋予了新的意义。但基本理念没有大的变
化，让我们实践中明确什 么是要坚持的，将能更好地指导我们教学。