数学试题答案数学学习资料

2020年11月14日发(作者：屠由瑞)


关于数与代数的学习


窦
拴
萍





数与代数部分是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中
占比例是最大的,更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学
习其他的学科的基础,这部分内容主要包括数的认识、概念、数的 运
算、数量的估计等。数的概念是学生认识和理解数的开始,数的 运算
伴随着数的形成与发展而不断丰富,从自然数逐步扩充到有理 数,从
自然数的四则运算扩展到了有理数的运算。
小学第一学段是 “数的认识、 数的运算、 常见的量、 探索规
律。 ” 第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反
比例、 探索规律。”按照课程标准的设计,数与代数在小学阶段的主
要内 容有数的认识,数的运算,常见的量,式与方程和正比例反比例
及 探索规律。其中数的概念从自然数扩充到有理数,会使学生不断增
加对数的理解和运用。 数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富,
从最基本的自然数的四则运算,扩展到有理数的运算 及正比例和反
比例。
1. 数的形成 ---从量到数的抽象(自然数)
2. 数的表示:数位与记数法
3.数的扩充 ----分数和小数
4. 数的扩充 ---有理数
5.数的运算 ---四则运算的含义与运算律
(1)四则运算的形式及含义。
(2)运算定律。加法运算定律有加法交换律、加法结合律,乘法 运算
定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
6. 用字母表示数(式与方程)
7. 正比例与反比例
数与代数的教学建议
1．在教学中重视创设情境，引导学生 联系自己身边具体、有趣的事
物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，理解
数的意义，建立数感。正确把握标准，不提高对学生的要求，不任意
人为地增加难度。
三年 级小数的认识时，从学生熟悉的购物开始，初步理解小数的意义；
教师在此教学时，万万不可提高要求， 让学生去准确的叙述小数的意
义，这样会影响到学生学习数学的兴趣，只要学生会运用小数表示日
常生活中的一些事物，并会交流即可，不要人为地增加学习的难度，
小数的进一步学习在四年级。 < br>三年级认识分数内容教学时，同样只是让学生结合具体情境与直观操
作初步理解分数的意义，让学 生明白分时必须是平均分即可，不必强
制要求学生叙述分数的准确含义。更为深入、细致的学习则是在五 年
级第一学期分数的再认识。
2.在数的运算教学时，要重视学生估算能力的培养，积极倡导 计算方
法的多样化，让学生在探索比较中切实理解运算方法。
（1）教师要重视口算的训练， 口算能力的强弱直接决定着学生笔算
能力，教材在第五册专门安排了一个口算乘除法的单元。这是学生在
掌握了表内乘除法的基础上展开教学的，它是学生学习多位数乘除法
的基础。教师要重视这一单 元的学习，并在教学时，对学生合理的口
算方法予以鼓励，在交流、探索中发现相对优化的口算方法。
（2）重视学生估算能力的培养。我们在平时的教学中，对估算的重
视程度不够，甚至有些教师 对估算章节的内容放弃不讲或一笔带过，
个别教师让学生在估算前，先精确计算，再适当变化即为最后的 估算
结果。这样的教学其实是扭曲了估算的意义，曲解了编者的意图，本
末倒置。因此，我们在 教学中要先培养学生的估算意识，通过设计情
境，使学生体会到估算的必要性，估算的价值；再在实际训 练时，具
体计算时，让学生先估一估，后计算，逐步培养学生的估算能力。
（3）鼓励运算方 法多样化，由于个人的生活经验、思维习惯、理解
能力不尽相同，所以在解决问题时会有不同的方法产生 ，这时教师要
有耐心，给学生足够的空间、时间，让他们去独立的思考、尝试解决，
对于合理的 、独特的算法应予以肯定、鼓励，从中师生共同选取最优
的计算方法，不要直接将通用方法告诉给学生， 其实我们在耐心倾听
学生发言时，对我们也是一种学习，可以随时调整自己的教学策略，
反思个 人教学。
（4）四则运算方法的教学要切实让学生掌握其运算实质，这样才会
举一反三，融会贯通。 < br>加减法的教学，学生在初次接触加减法运算时，即整数相加相减，一
定要强调相同数位对齐才能计 算，也就是说相同计数单位才能相加
减，只有把这一运算实质了解，那么在小数加减法时，自然小数点就
对齐了，分数加减法时，只有同分母才能直接计算，学生也就不难理
解了。
乘除法的 教学，整数乘除法教学，必须强化训练让学生理解运算过程，
才会为小数乘除法的运算打下坚定的基础。
3、应用题的教学策略
算术应用题是传统小学数学课程的重要内容，目的是培养学生运用数< br>学运算的内容解决实际问题的能力。现在的教材把这部分内容定为能
有效地解决日常生活中的实际 问题，所以我们教师在进行本部分内容
教学时，要把握好以下几点：
（1）、从低年级就开始 培养学生在所给的情境图中找数学信息，并
根据已有的数学信息提出相应的问题，如：图中有以下信息， 鸭子6
只，小猴3只，小松鼠2只，小鸟12只，孔雀1只，小鸡8只，你
能根据这些信息提出 一个用除法解决的问题吗？这时学生会用已学
的倍数知识去选择相关信息去提问题；还可以反过来训练： 要解决一
个问题你得知道哪些信息？如：二年级比三年级少多少人？要解决这
个问题学生肯定会 想到，还要知道二年级有多少人？三年级有多少
人？这两个信息，我们老师不要小看这样的训练，实际上 在这里学生
已将运算意义内化了，走出了可喜的一步，值得鼓励，这其实也是在
为我们后面解决 复杂的问题打基础。
（2）、联系生活实际，让学生明白数学来源于生活，生活中处处有
数学 ，应用题的教学应从学生熟悉的生活入手，先消除学生思想上的
畏难情绪，让他们从生活中理解数学，感 悟数学。比如说：家里要装
修房子，给客厅铺地砖需要多少块，能花多少钱？这样的问题很实际，
学生参与的热情很高，让他们合作，利用休息时间去市场调查，找出
要解决这两个问题所需要的一些数 学信息，如客厅的面积，每块地砖
的大小、单价等，从而提取有价值的信息来解决问题。在解决问题的< br>过程中，也能培养学生的合作能力，社交能力。
（3）、分析法、综合法这些应用题的传统解题 方法依然要用，分析
法就是从问题入手，要解决这个问题需要什么条件；综合法就是从已
有条件 入手，从这两个条件可以得到什么结果。其实这部分训练我们
在低年级的时候我们就进行过，现在是进一 步深入，若一步不能完成
则需要学生继续分析直至解决这个问题。
注重创设情境，联系已有经 验学习数学，体会教材的特点，我们只有
很好的把握了教材的特征，认真研读课标，明确每一册知识的纵 向横
向联系，那么就一定能取得令人瞩目的成绩。