数学卷高三数学广角—优化

2020年11月14日发(作者：裘翰兴)
数学广角—优化（第一课时：合理安排时间）
【教学目标】：
1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。
【教学重点】体会优化的思想。
【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。
【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。
【教学过程】一、课前活动，引出话题。 1、师生谈话。你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”
的句式来说一句话吗？。
2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述 ，在数学领域也有关于这
方面的知识。我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。 < br>[设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活
中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。与此同时，这样的设计又是语文和数学学
科的 整合，“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的
方式， 而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。]
二、创设情境，探究方法。（学习例1）
1、提出问题
师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例 1画面）从图上你
能得到哪些信息？
想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大
家听？
师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？
师：（在学生回答 后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。
（板书：先后顺序）
师：那什么事情可以同时做呢？
2、学生自主设计方案。
师：同学们都挺善于开动 脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们
以小组为单位，帮小明设计一种 能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片
摆一摆，然后算一算，你们设计的方案 需要多长时间？（生分小组合作学习，师参与学生的小组活
动）
3、展示学生不同的方案 < br>师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过
程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）
师:还有谁有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片）
①洗水壶→接水→烧水→ 沏茶（11分钟）
洗茶杯
找茶叶
②洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→ 沏茶（14分钟）
③洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）
洗茶杯
4、学生比较，选择最合理的安排方法。
师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？
生：第一种，因为用的时间少。
师：在哪节省了时间？
生：烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。
师：说得真好！看来， 合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要
安排同时进行，这样就能节省 时间。（板书：同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，
我们把它称为“最优方案”。我们 来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。（出示流程图）
5、小结：上面①③这两种方案 都是通过同时做几件事才节省时间的。③的方法是同时做了两件事，
而①的方法是同时做了三件事，所以 最节省时间。
[设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先创设了生活中熟知的情境----为 客
人沏茶，这样浓郁的生活气息，很容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。接着让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，这样设计能巧妙地拉近学生和小明
之 间的距离，使问题层层递进，使教学过程衔接自然。通过观察知道，小明做的事很多，请同学们
帮助小明 想一想，该先做什么，再做什么。有了这样的基础之后，才让同学们小组合作交流，动手
操作，摆一摆， 算一算，这样就为设计出最优化的方案提供了素材，让学生自主设计方案，体现了
学生才真正是学习的主 人。最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动
手实践的过程中，设计出了合 理安排时间的最优化方案。]
师小结：通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑 节省时间，还要考虑人身
的健康和安全，更要讲究科学。
6、师：同学们，在我们的身边还有 许许多多需要合理安排的事情，聪明的人总是把事情进行最优的
安排来提高效率。请想一想，生活中还有 哪些事情可以通过合理安排来提高效率的？（生说）
[设计意图：请学生们说一说生活中例子，让同学们再一次的感悟生活与数学的密不可分的关系。]
四、课堂总结。
1、师：今天我们不仅帮助小明解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢？
2、师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。伟大的文学家鲁迅有这样的一句话： “时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，
给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自
己 的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
[设计意图：在设计“课堂总结”这一环节中，首先让学生畅谈 了自己的收获和体会，再一次体现学生
是学习的主体。然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深 刻的铬印，给学生以启迪。]
五、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。
六、板书设计：
合理安排时间
①洗水壶→ 接水→ 烧水 →沏茶 （11分钟）
洗茶杯
找茶叶
②洗水壶→ 接水→ 烧水 →找茶叶→沏茶 （12分钟）
洗茶杯
③洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→ 沏茶（14分钟）