高中数学ppt《数学广角——优化》教案

2020年11月14日发(作者：朱由桵)
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《数学广角——优化》教案
教学目标：
知识与技能：
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的
能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问
题。
重点：
体会优化的思想。
难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
一、情境导入
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？
2、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
二、探究新知
1、教学例1。
出示家里客人要沏茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
2、教学例2。
精品
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出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间
烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来 一次可以烙两张饼的锅现在只烙了
一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启 发学生发现：如果锅
里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安 排才能
每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
3、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
齐王 田忌 本场胜者

第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）
三、巩固新知
数学游戏：
1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有 数加起来，谁报数后和是10，
谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2、两人 轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和
是100，谁获胜。
如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
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