小学数学专题我眼中的数学美

2020年11月14日发(作者：周达明)
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我眼中的数学美

作者：刘志军

来源：《试题与研究·教学论坛》2016年第11期

摘 要：我 们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西，对它丝毫没有兴趣，但是事实并非如
此。数学本身包含着很多很 多的美，只要我们细心体会，数学的美无处不在。
关键词：简洁美；对称美；和谐美；奇异美；完备美
著名数学家陈省身先生曾不止一 次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也
许美在它是探求世间现象规律的出发点，也许 美在它用几个字母符号就能表示若干信息的简单
明了，也许美在它大胆假设和严格论证的伟大结合，也许 美在它对一个问题论证时殊途同归的
奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在 它在几乎所有学科中的广
泛应用。我们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西，对它丝毫没有兴趣，但是事 实并非如此。
数学本身包含着很多很多的美，只要我们细心体会，数学的美无处不在。
一、简洁美
数学中的概念许许多多，但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给出的 。如几何中线段
垂直平分线的概念：“垂直于这条线段并且平分这条线段的直线。”在《图的初步知识》 教学
中，可以先让学生去探究过两点的直线有多少条，然后再让学生用自己的语言来概括这个结
论，最后教师再给出“两点确定一条直线”，短短的一句话，简练严谨，内涵丰富，让学生充分
体会到数 学定理的简洁之美。又如九年级上圆的定义“圆是到定点的距离等于定长的点的集
合”，若无“集合”则 形成了点，构不成圆，一字之差则情况相差万里，充分体现了数学概念的
简洁美。
数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。数学的这种简洁美，用几
个定理是不足 以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特
所说：“数学中每一步真 正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。”
二、对称美
在古代“对称”一词的含义是“和谐”“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义 是“在一些
物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；
一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称图形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称
图 形——任何一条直径都是它的对称轴。毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，
一切平面图形 中最美的是圆形。”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。此外，像正多边
形、正多面体、旋转体和 圆锥曲线等都给人以完善、对称的美感。