五年级上册数学小数新人教版 六年级数学上册 电子书(课本、教材)-六年级上册数学书整本

2020年11月14日发(作者：章晨)
义 务 教 育 教 科 书
数 学
SHUXUE
六年级 上册
编者的话
亲爱的同学：
愉快的暑假结束了，从今天起，聪聪和明明又将带领你们去遨游广阔而又
奇妙的数学王国。
在前面的学习中，你们已经掌握了分数加、减法
运算的方法。在本学期，数的运算又将扩展到分数乘
法和分数除法，这两个单元的内容也是后面学习比和
百分数的重要基础。
以前你们学过利用数对来确定物体位置的方法，在本学期，你们将学到一
种利用方向与距离来确定物体位置的新方法。
你们已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你们将了解更多
的有关圆的知识，通过自己的活动与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。结
合本册书中扇形和百分数的有关知识，你们还将学习扇形统计图。
除此之外，我们还为你们准备了富有探索性的数学广角。在这里，你们会
惊叹于数与形的完美结合，感受数学之美。
同学们，千里之行，始于足下，你们准备好了吗？那就出发吧！
编者
2012 年 12 月
目 录
1
分数乘法
2
2
位置与方向（二）
19
3
分数除法
28
比
4

48
5
圆
57
1
1
分数乘法
2 9
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
3
人一共吃多少个？


2
9
？

个
2
3 个 相加，
用乘法
9
2
2
9
2 2 6
2
+ + = =
（个）。
9 9 9
3
表示就是 ×3
=
292 9
2
或
9
2
2 9
9
9
2
+
29
+
2

3× 。
+ + =
×3
能先约分的可
以
先约分，再计
算，
结果相同。
分数与整数相
乘，是
怎样计算的？
2×3
6 2
= = =
（个）
9 9 3
1
2×3
2
×3 = =
（个）
9 3
3
分数乘整数，用分子
乘整数的积作分子，
分母不变。
做一做
1.

3
一袋面包重 10 kg。
×
3 袋重 ？kg
=
2.

2




15
2
4

5
12
8
×



2 34
×

×
2
1
桶水有
12
L。
算式：
12
×
3
。
想：求 3 个 12 L，就是求
12 L 的（ ）倍是多少。

3 桶共多少升？

1
桶是多少
升？
2
根据什么列式的？
1
算式：
12×
。
2
想：求 12 L 的一半，就是求
( )
12 L 的

是多少。
( )

1 桶是多少升？
4
1
。
4
( )
算式：
12×
想：求 12 L 的 是多少。
( )
在这里，一个数乘几分之几表示
的是求这个数的几分之几是多少。
做一做
一袋面粉重
3
kg。已经吃了它的 130 ，吃了多少千克？
×
1
3
李伯伯家有一块
2
公顷的地。
1 种
土豆的面积占这块地
的 ，
5
3 种
玉米的面积
占 。
5
种土豆的面积是多少公顷？
1 1
这是求 公顷的
是
2 5
多少，怎么列式呢？

可以用

12
15 表示。

3
（1）

×



怎么计算呢？

拿一张纸表示 1 公顷，
试一试。
1
2
公顷


1
1
公顷
5
的
2

？公
顷
1
求 公顷的
1
，就是把
1
公顷平均分成
5
份，取其中的
1
份。也就是
2 5 2
把
1
公顷平均分成（
2×5
）份，取其中的
1
份，即
21
×
1=
。
1×1
×5
1
×
1
=
2 5 2×5
（2）种玉米的面积是多少公顷？

3
1

2
公顷的 5
是 ？公顷

2×5
110
1×1
=
（公顷）
1

3 =
2
×
5
×
=
（公顷）
×
讨论 ：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，用分子
相乘的积作分子。
用分母相乘的积作分母。
做一做
只列式，不计算。
4 1
（1） kg 的 是多少千克？
5 2
7 4
（2） 小时的 是多少小时？
12 7
4
×
×
1.




2. 看图计算。

1 1 2 4
( ) ( )
× =
3 5 ( )
1
3 3
( )
× =
4 4
( )
3.
× =
2 2 ( )
一面墙的面积是
20
m
2
，已经刷完了整面墙的 。
已经刷完的面积是多少
2
，已经刷完了整面墙的 。已经刷完的面积是多少
3
平方米？
4
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它
的速度是
190
千米 分。
4
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的
45
。李叔叔每分钟游多少千米？
1 2
9 × 4 9×4 225
（km）
= =
10 45 10×45
5 5
为了计算简便，可以
先约分再乘。
（2）乌贼
30
分钟可以游多少千米？
3
9 9
（km）
分 数 乘 法 也
30= 30=27
× ×
10 10
可 以 这 样 直
1
接约分。
做一做
1.

4

×
1 89 130


7
×
6
×
11
1 2
4
2. 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能
3 2
倒飞的鸟。
蜂鸟每分钟可飞行 km， 分钟飞行多
10 3
少千米？
5
分钟飞行多少千米？
3.
一头鲸长
28
m，一个人身高是鲸体长的
325
。这个人身高多少米？
5

练
1. 填空。

习 一
+ + + 3 =
3

（1）
4
3 3
×
=
（2）
58+ 5 8 + 58

=
×
=
4 4 4
2.

1
每千克衣物用 2
勺。
洗衣机里大约有 5 kg 的衣物。
一共需要放几勺洗衣粉？
3.

大约从一万年前开始，青藏高原平均每

我还在长高！
7
年上升约 m。按照这个速度，
50
年
100
它能长高多少米？
100
年呢？
1
4. （1）
4
t 的
3
是多少吨？

（2）
3
8
3
m 的 是多少米？
5
2
4

3 1
5.

某种农药 kg 加水稀释后可喷洒
1
公顷的菜地。喷洒 公顷菜地需要多
少千克的农药？
6. 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
5
1
4 47=14 4 7 = 17
3

× ×
7
×
6
×
10
1 7 6
7. 计算下面各题。

2

×
9
3
6
5
5
×
5
3
6
76 79
×
2 75
×
11 45
=
10 5 10
5

5
×
4
8 15
3 1
×
11 2
= =
5

9

×

5
20
19
×
21
10
50
1 9



8.

据统计，
2011
年世界人均占有耕地面积为
2500
m

2
，我国人均耕地面积
2
，我国人均耕地面积
仅占世界人均耕地面积的
15235
。我国人均耕地面积是多少平方米？
9.

国家一级保护动物野生丹顶鹤，
2001
年全
1
世界约有
2000
只，我国占其中的
国约有多少只？
10.

牛郎星运行速度是
26
千米 秒，织女星运行速度是牛郎星的
。我
4
7
。织女星
13
每秒运行多少千米？
11. 全世界有桦树
40
种，我国桦树的种类
占其中的
12 10
。我国有多少种桦树？
12. 再生纸是以废纸作原料加工生产出来的

纸张。回收的废纸可以加工出相当于废

这是再生纸
的标志。
4
纸原重的 的再生纸，因而被誉为低
能耗、轻污
5
染的环保型用纸。
李阿姨的办公室整理出
80
kg 的废旧报纸、书籍，如果用于制造再
（1）
生纸，可以制成多少千克的再生纸？
（2）据中国造纸协会统计，
2010
年全国纸及纸板消费量约
9200
万吨，
如果有
25
可以回收利用，可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨？
3
13. 儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长
20
期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的
甚至会妨碍骨骼成长。

（1）

王明的书包超重吗？为什么？
（2） 称一称你的体重，算一算你负重
最好不要超过多少千克。

体重

30 kg
书包重
5 kg
王明
7
5
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
43
。
我身体长 2.1 dm。
欢欢
我身体长 2.4 dm。
乐乐
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？

2.1 34 =
×

（dm）

自己试着计
算一下。
可以把 2.1 化成分数，
3
也可以把 4 化成小数。
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
这 样 约 分 计
算真简便。
3
2.4
×
4
0.6

=2.4
×
3
4
1
=1.8
（dm） 你是怎样计算
的？和同学交流一下你的方法。
做一做

1.2 35 =
×

2.5 35 =
×

1.4 65 =
×

2.4 56 =
×

6
一个画框的尺寸如右图，做这个
画框需要多长的木条？

1
m
2

我的列式是
（
45 + 21
）
×2。
8

4
m
5
我的列式是 54 ×2+
1 2 ×2。
分数混合运算的顺序和整数混合运算的
顺序相同。你会自己计算这两道算式吗？

4
+
1
）（
5 2
× 2
=

4

1
2+ ×2
5
×

2
=
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

1

1
2
×
3
12
）
3
（
4 × 35
1 1
×
3 2

（
×
3
5
）
1 2
×

发现了什么规律？
从这些算式中，你
×
4
11
） （
2+ 3
3
1
×
5
1
×
1 1
×
1
+
2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

3 1

51
） （
6 + 4
7
5
3
=
（
×
）
5
×
12
×
5
=
1
6
1
×12 ×12
+
4
6
（
5×
）
×
5
=
=
6
=
=
做一做
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
2
×
14 ×3

3
8 4
） （
9+ 27
87× 836
×27

奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
510
t，
42
头奶牛
100
天可产奶多少吨？
2.
9
练
1. 计算下面各题。

习 二
27

×2
50
7

×0.36
18

11

×

8
28
33

5

×6
54

20

×7.8
39

9

×0.3
16

2.

美国人均淡水资源量约为
1.38
万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国
的
16
。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
3. 鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达
2.5
m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟
的
122 5
。成年帝企鹅的身高是多少米？
4.

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量
3
的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的
4
。如
5
5
果有
2.5
kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
5. 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。

5
-
3×
+
=2× = 1 94

2

11 6 11
11 × = × =1
6 11 6
7 7
9 9
6. 计算下面各题。

1

3
3
× +1
1
5
2
5 4
+ ×
4 5
10
4
11

5 5 5
-
×
7 9 7
1 ×
（
5
-
2
3
）
6

1
-
5
7
× 22 15
7
×7+
3
8 8

7. 计算下面两个图形的面积。


3
m
4
4
m
9

11

m
18

2
m
3

8
m
9
8.


1

我剪了11朵。
剪一朵花要用
4
张纸。
我剪了 9 朵。
他们一共用了多少张纸？
9.

一个长方形桌面，长
5
4
3
m，宽 m。一个正方形桌面，面积是
9
m
2
。
5 10
长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？

10.

8 7
7
×
25
× =
25
× × =
8


7
(
14
+
2
)

1
×
14
=

×
=
+
× (
×
+ )
=
1
12

×
=
2 1 1
+ ×
3 12 3
11. 用简便算法计算下面各题。


7
2
-
16

×
9
1
2

2
9
1
1 1
2
×

2
5
3
4

5
×
16 21
×


5
×
15
+
4
×
4
×
5
7

5
× ×
8
9
7
5 5 5
× + ×
3
6 9 9
1
6
11
12. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

11

×16
24
56
3
×
5

1

2

4
×
5
7
×14
13
4
×

7
×6
5

×6
+
12
4
12
7
×5×18
9
13.

1

每袋装
箱。

kg。
2

正好装了4
这些糖果一共有多少千克？
14. 一个垃圾处理场平均

每天收到 70 t 生活垃
圾，其中可回收利用
的垃圾占
13
。

15 天收到的垃圾中有
多少吨可回收利用？
15.

世界第一长河——尼罗河全长
6670
km，长江比尼罗河的
9
还长
10
297
km。长江全长多少千米？
16. 下面的 里可以填的最大整数是多少？

（1）
5 3
4
× ＜

5
12
3

4
（2）

6
5 5
×
4
＜
1
（3） × ＜
4
5 6
1
7
12
17.

有两筐苹果，第一筐重
30
k g，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐，
则两筐苹果同样重，两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。）
12
2

8
这个大棚共480 m
2
，其中一半种各种萝卜，
1 红
萝卜地的面积占整块萝卜地
的 。
4
红萝卜地有多少平方米？
阅读与理解
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。
要求的是 的面积。

分析与解答


480 m
2
折纸或画图有助
于我们分析思考。

各种萝卜地占大棚面积的
1
2


红萝卜地占萝卜地面积的
1
4
可以先求出萝卜地的
面积，再??

也可以先求出红萝卜地占
大棚面积的几分之几??
1
480×
2
1
=240(m
)
2
1
×
1
=
1
2 4 8
1
480× =60(m
2
)
8
1 1
× × =60(m
2
)
2 4
240×
4
=60(m)
2
列成综合算式：
480
13

回顾与反思

用你自己喜欢的
方法检验一下上
面答案的合理性。
答：红萝卜地有
60 m
2
。
做一做
想成为科学家的人数是
3
1 想当老师人数的 4
咱们班 36 人， 的同学
3
长大后想成为老师。
多少名同学想成为科学家？
9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约
75
次，婴儿
4
每分钟心跳的次数比青少年多
5
。婴儿每分钟心跳多少次？
阅读与理解
青少年每分钟心跳约 次。
4 4
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是 的 。
5 5
要求的是 每分钟心跳的次数。
分析与解答
。

青少年：
婴儿：
？次

4
5
比青少年多
14

可以 先求出 婴 儿
每分 钟比青 少 年
多跳的次数??

也可以先求婴儿每分
钟心跳次数是青少年
的几分之几??
4
75×
(
1+
4
5

)
75+75
×
5
=75+60 9
=75×
=135
( 次 )

5
=135
( 次 )

回顾与反思
画线段图能清楚
地表示数量关系。
我 算 算 135 次 比
75 次多几分之几。
(
13575
)
-
÷75
=

答：婴儿每分钟心跳
135
次。
做一做
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80 分贝
绿化带降低了噪音

1
噪音降低 8
以后，人听到的声

音是多少分贝 ？
◎
你知道吗？
◎
《庄子·天下篇》中有一句话 ：“一尺之棰，日取
其半，万世不竭。”意思就是 ：一根一尺（尺，中国古
第三天取的长度

1
是多少尺？
代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即 ，明天
2
取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半??这
样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的
物体，但它却可以无限地分割下去。
分贝是计量声音强度的一种单位名称。
15
练 习 三
1.

人体血液在动脉中的流动速度是
50
厘米 秒，在静脉中的流动速度是动
2
脉中的
每秒流动
5
多少厘米？
1
，在毛细血管中的速度只有在静脉中的 。血液在毛细血管中
40
2.

海象的寿命大约是
40
年，海狮的

海象
3
寿命是海象的 ，海豹的寿命是
4
2
海狮的 。海豹的寿命大约是多
海狮 海豹
3
少年？
5 3
3.


芍药的花期是
32
天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙的花期是玫瑰的 。

水仙的花期是多少天？
8 4
4.

昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀
236
次，蝗虫每秒振动
次数比蜜蜂少
110 19 8
。蝗虫每秒能振动多少次？

3
。鸭的孵化期是多少天？
5.
鸡的孵化期是
21
天，鸭的孵化期比鸡长
1
6. 严重的水土流失致使每年大约
有
16
亿吨的泥沙流入黄河，其
1
中 的泥沙沉积在河道中，其
4
余被带到入海口。有多少亿吨
泥沙被带到入海口？
7. 磁 悬 浮 列 车 运 行 速 度 可 达 到
430
千米 时，普通列车比它慢
36
。普通列车的速度是多少？
43
16
整 理 和 复 习
一个数乘分数可以表示什么
意思？怎样计算分数乘法？

一个整数乘分数有时表示几
个相同的分数相加，有时表
示这个整数的几分之几。

一个数的几分之几
都可用这个数乘上
几分之几表示。

分数乘分数，用分子
乘分子，分母??

能约分的，先约
分再算比较简便。
1. 计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。

8

×5
15

24×
3
8
178 194
×
2. 下面各题怎样计算比较简便 ?

1

×
156
×

3
3 5
4

5 3 5
7
× + ×
9 7 9

1
+
2
）

（
5 3
×15
你运用了什么运算定律？

3.
1
广州平均年日照
1608
小时，北京平均年日照时间比广州多 。北京
2
平均年日照时间大约多少小时？
上面的题你是怎样解答的？
说一说你的思路。
17
练 习 四
1. 比较每组题结果的大小，你发现了什么？

（1）

7

5
8
（2）
7
×
7 ×1
8
1× 35
5
3
87 43
×
10
14
×
5
6
×
5 3
2. 计算下面各题。
4 ×
25 13
97
2
-
2

×5
×
17
5 ×

8
16 15
3. 用简便算法计算下面各题。

7
3 39 30
161 1 75
× ×10 × ×50
19 3
100 8
5

× ×
18
4
10
1
9
2
（
1
4
+
9
）
19 94
×
×36
骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的
4. （1）
。一头体重
225
kg 的骆驼。
5
驼峰里含多少脂肪？
1
一头体重
225
kg 的骆驼，驮着比它体重还多
（2）
的货物。它驮着的货
5
物重多少千克？

90
，槐树是柳树的
5.
校园里有杨树
20
棵，柳树是杨树的
1
棵？
。槐树有多少
2
3


其实，分数乘法的
本单元结束了，
你有什么收获？
意义是整数乘法意
义的扩展。

成长小档案

我会计算分数乘法并用
它来解决实际问题了。
★
18
2
1
位置与方向（二
）
km

目前台风中心位于 A 市东偏南 30°方向、距离 A 市 600
的洋面上，正以 20 千米 时的速度沿直线向 A 市移动。
北
西 A 市
30°

600 km
东

东偏南 30°是什么意思？如果
只有这个条件 , 能够确定台风
中心的具体位置吗？


南
100
km

台风大约多少小时
后到达 A 市？
19
做一做
游泳馆


北
学校
小明家
西

400 m
东


200
m


书店
邮局
南
POST
OFFICE
（1）学校在小明家北偏
（2）书店在小明家
（3）邮局在小明家
（4）游泳馆在小明家

偏
偏
偏
方向上，距离是
方向上，距离是
方向上，距离是
方向上，距离是
m。
m。
m。
m。
2

台风到达 A 市后，改变方向，
向 B 市移动。受台风影响，
C 市也将有大到暴雨。

B 市 位 于 A 市 北 偏 西
30
°方 向、 距 离 A 市
200
km。C 市 在 A 市
正 北 方， 距 离 A 市
300
km。 请 你 在 例
1
的图中标出 B 市、C 市
的位置。

怎样表示距离呢？

1 cm 表示 100 km。

先确定方向。
20
北
台风到达 A 市后，速度
变为 40 千米 时，几小
时后到达 B 市？
B 市
西
30°
A 市
30°
东
200 km

100
km
南

600 km
做一做
在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
教学楼在校门的正北方向
150
m处。
（1）
图书馆在校门的北偏东
35
°方 向
150
m 处。
（2）
体育馆在校门的西偏北
40
°方 向
200
m 处。
（3）
北
校门
50
m
21
3

此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路
线吗？

北

100 km
B 市
200 km
A 市

30°


600 km
风生成以后，先是沿正西方 台
向移动了 km，然后改变
方向，向西偏北 方向移
动了 km，到达 A 市。

30°

540 km 台风生成地
接着，台风又改变方向，
向 偏
30°方向
移动了 km，到
达
B 市??
做一做
根据同伴的描述，画出路线示意图。

我向正南方向走 50 m
到路口，再向南偏西约
30°走 100 m 到公园。
我先定下你出发
时的位置。

北
22
练
1. 量一量，说一说沈阳、海口、
习 五
乌鲁木齐
昆明、乌鲁木齐和西安分
沈阳
别在北京的什么方向上。
北京
西安
昆明
2. 填一填。
海口
北
电信大楼
工人文化宫
市政府广场
西
市政府
东
银行


南
100
m
科技大厦
以市政府广场为观测点，
（1）市政府在
（2）电信大楼在
（3）工人文化宫在
方向上，距离是
偏
偏
m。
m。
m。
方向上，距离是
方向上，距离是
（4）科技大厦在 偏
（5）银行在 偏
方向上，距离是 m。
方向上，距离是 m。
方向上， 3. 找一幅中国地图，量一量，说一说北京在哈尔滨的 偏
哈尔滨在北京的 偏 方向上。
23
4.
北
小刚家
小芳家
学校
小红家


小亮家
200
m
学校在我家的 偏


方向上，
距离约是 m。

小刚，你家在学校的
偏
方向上。
小刚 小芳
5. 石油勘探队在 A 城东偏北

北
40
°方向上，约
45
km 处
打出一口油井。请你在平
面图上确定油井的位置。
西 东
A

15
km

南
24
6.
9
如果一个小正方形的对角线长
10
m，则
点（
0
，
0
）东偏北
45
°方向
30
m 处是
8
点（ ， ）；点（
4
，
2
） 南 偏 西
45
°
7
方向
20
m 处是点（ ， ）；点（
6
，
7
）
6
北偏东
45
°方 向
10
m 处是 点（ ， ） ；
5
点（
4
，
4
）西偏北
45
°方 向
40
m 处是
4
点（ ， ）。
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔的北偏东
45
°方 向
1
km 处。
（2）体育场在电视塔的西偏南
30
°方 向
2500
m 处。
（3）博物馆在电视塔的西偏北
20
°方 向
2
km 处。
（4）动物园在电视塔的东偏北
40
°方 向
1500
m 处。
北
电视塔
500
m
25
8.
商场

书店

北
45
°
30
°

小玲家


m
200
（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和
路程，并完成下表。
方向
家→商场
商场→书店
书店→商场
商场→家
全程
路程 时间
15 分
7 分
8 分
18 分
（2）小玲走完全程的平均速度是多少？
9. “1 路公共汽车从起点站向西偏北
40
°行驶
3
km 后向西行驶
4
km，最后
向南偏西
30
°行驶
3
km 到达终点站。”
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。

北
40°
起点
1
km
（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
26
10. 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。也可以利用互联网，查出你
家附近的地图，以便更准确地加以描述。

上学时，我先向正
东方向，步行大约
200 m，再??

放学时??
11. 用 设计一个“小小动物园”。画出示
意图，并描述各个馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。
动 物 园 导 游 图


本单元结束了，
你有什么收获？

在描述路线时，参照点是
不断变动着的。

成长小档案
我们以前学的是用
数对表示位置，现
在学的是用方向和
距离表示位置。
★★
27