世界数学家数学激励式阶梯教学法

2020年11月14日发(作者：白景明)
数学激励式阶梯教学法
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相
应的 层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，
让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍， 达到班级
整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如
下“两条原理”和“三个基 本原则”，以达到教师的激励与
学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即 承认学生认识机能中的
主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，
将引起其他部 分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其
二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有
心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌
学为爱学，变不会学为会学，变无所 作为为积极进取，求得
每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：


1．智力因素与非智力因素相结合原则。
2．同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中， 对全体
学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生
发展水平和潜在发展可能性， 根据教材内容合理设置阶梯，
将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作
业中提 出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地
得到发展。
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3．学 生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即
遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹 性处
理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将
新教材的弹性和学生的个性差异 融于教法之中。

激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。

一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认
识到学习 成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了
划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小 差异，
达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根
据自己的实际申报A、B、C 三个学习小组。教师宣布备组课
堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同
学的 帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以
及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材 基本要求，
独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立
达到基本要求，主动学习 “读一读”、“想一想”、“做一
做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解
题 思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同
进步。
二、分阶梯授课
1．备课设阶梯
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备课时，教师认真研究教材，抓住问题 的本质，了解知识的
发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性
内容设为第一梯 级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性
内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内< br>容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同
类二次根式定义”教学的三个梯级为 ：（1）实例引入同类二
次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解
“化简后 ，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简
二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类 二次根
式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。

安排作业时，教 师可将课外习题分为以课外习题集和教材B
组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习< br>题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、
C三个学习小组课外作业的要求，把 教材以及与教材配套的
习题全部落到实处。
2．讲课沿阶梯


激励 式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规
律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改 进。就新
授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯
级的学生都明白自己在该梯 级学习中所扮演的角色，并对思
维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保
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证，一般25 至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。
第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学 生学
有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上
无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容
和标准应有所不同。既要明确不同梯 级学生回答相应梯级的
问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。
教师还可将重 点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨
论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估


成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如
此。在以上分级授课的基础 上，学生顺利完成了本梯级的学
习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应
进一 步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。

于是，我们采取如下考查方法： < br>（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40
分，其计分方法是：A组学生实得分 ＝100分一扣分，B组学
生实得分＝（120分－扣分）×100120。C组学生实得分＝
120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高 ，对高
组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基
分满100分；允许C组学生 做拓广题，作为升级的参考因素。
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（此种方法常用于单元考查）。
考查 成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、
作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。

四、激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，
部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造
跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导 他们向上一级台
阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，
以及个别由于骄傲而 退步须降级的学生，教师做好思想教育
工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一
期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调
级后，老师订出新的目标（如各组的最低分 数），使学生有
新的奋斗目标。


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