数学初一辅导四年级下数学教案快乐农场运算律4_青岛版

2020年11月14日发(作者：王筝)
快乐农场——运
算律
教学目标：
1. 在解决问题的过程中探索并了解乘法分配律，并会用字母表示。
2.在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能
比较清
楚地表达自己的思考过程与结果。
3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成
乐于思
考、勇于质疑、实事求是等良好品质，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：理解乘法分配律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推
理能力。
教学难点：对乘法分配律的理解和应用。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
课件出示教材中的情境图。
谈话：同学们，前面为校园绿化购进了花苗和化肥，我们到花圃去看看好吗？
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请看屏幕，
从图中你知道了哪些数学信息？
学生回答，教师适时评价。（课件出示数学信息）
谈话：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?
预设：学生可能提出：
（1）芍药和牡丹一共有多少棵？
（2）芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？ ……
根据学生的回答，课件随机出示本节课要解决的问题。
【设计意图】利用学生熟悉的生活情景导入，既符合儿童的生活实际，又体
现数学来源
于生活的理念。
二、猜想验证，探究新知
1．观察发现
（1）师：我们 先来解决第一个问题：芍药和牡丹一共有多少棵？想一想：
要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 你会列综合算式解答吗？
（2）交流解题方法，引导学生说出不同算法的理由。
A、先分别求出芍药和牡丹的棵数，再求它们一共有多少棵？

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B、先求每行有多少棵花，再求9行一共有多少棵？
结合学生的回答，课件演示两种思路，出示算式：
12×9+8×9 （12+8）×9
=108+72 ＝20×9
=180（棵） ＝180（棵）
板书（12+8）×9 12×9+8×9
（3）观察两种解答方法你发现了什么？你能把两道算式写成一个等式
吗？
（4）谈话：你能求出芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米吗？赶快解答
一下。
学生列式，师随机课件出示：
＝25×8 ＝120+80
＝200（平方米） ＝200（平方米）
板书：（15+10）×8 15×8+10×8这两个算式结果怎样？你能把这两道算
式写成一个等式吗？
（5）仔细观察两组等式，你发现了什么？
引导学生初步发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，
结果相等。
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（15+10）×8 15×8+10×8
遮住一个式子内容，学生根据算式的特点，推想原来的算式。
【设计意图】让学生初步观察两 组算式，找出共同的特点，并引导学生用自
己的话交流，设计了“遮住一半”这样一个环节，给学生提供 一个拐杖，让学生
用行为表达自己的理解。
2．猜想、验证发现
谈话： 现在我们知道了，原来两组算式都有相同的特点。这是不是一个规
律呢？
是不是任意找出三个 数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？看来
这仅仅是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立 ，还需要怎样？举例验证。
出示小组探究要求：
（1）在验证卡的横线上写出两组算式。
（2）为确保结论的缜密性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、
0等）的例
子都要有。
（3）如果数据较大，计算时可以使用计算器。
小组合作举例，验证，展示交流。
交流时选择板书，教师应注意学生所举例子要涉及较大的数，较小的数，以
及0这种特
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殊的数。
谈话：你举得这些例子中有符合这种特点但结果不相等的吗？
3.得出结论
谈话： 通过验证我们得出这个猜测是怎样的？看来这个结论还真是普遍存在
的一个规律，让我们大声读出来吧！
学生齐读。
谈话：我们得出的这个规律和数学家的结论是一样的，它有个名字叫乘法分
配律。
教师板书课题：乘法分配律。
【设计意图：在学生归纳出两组算式的相同点后，引导学生提出 猜想：“是
不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？”并进行举
例验 证，验证的过程也是学生逐步明晰规律变化特点的过程。在大量举例的过程
中，教师引导学生所举例子要 全面，既涉及较大的数，较小的数，还有0这种特
殊的数，并在确定举不出反例来推翻猜想之后，才得出 结论，让学生体会数学的
严谨性。在观察、猜想、验证等活动中，发展学生的推理能
力，培养学生进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果
的能力。】
4．字母表示
谈话：我们前面学习的结合律、交换律都可以用字母来表示，你能用字母表
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示出乘法分配律吗？
学生口述，课件展示。
谈话：你明白为什么可以这样表示吗？我们借助圆片图来看看吧。
出示圆片图，你能求出共有多少圆片吗？
那如果行和列各增加1排呢？（课件：行列各加1）还能用这个算式表示总
数吗？那怎
样表示？
再增加（课件：行列各加1），集体回答
继续增加：（课件：动态将行列各增加很多），我们还想用数来接着写吗？怎
么办呢？
假如我们分别用字母abc表示行和列，那圆片的总数怎么表示呢？（生答）
用字母表示：（a+b）×c=ac+bc
【设计意图】圆片图的运用是采用数形结合的分析方法，由数到形，以形助
数，由具体
到抽象，使学生更加深刻的理解用字母表示运算律的含义，并体验其表达的
简洁性。
5.温故知新。
谈话：其实，关于乘法分配律的问题，我们早就接触过。课件出示课本两位
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数乘一位数、
两位数乘两位数信息窗内容，引导学生发现乘法分配律。
【设计意图 ：引导学生回到熟悉的两位数乘一位数的口算和两位数乘两位数
的竖式计算当中，从旧知识中发现新知识 ，感受数学知识之间的内在联系，体会
到新知不新，增加学习
信心。】
三、自主练习，巩固应用
谈话：看来乘法分配律已经是我们的老朋友了，那下面的题目一定难不住你。
（1） 在□里填上合适的数或字母。你是怎样想的？
你选择哪个算式能快速计算出结果？为什么？
（2）试一试。
这列火车能乘坐多少名乘客？
【设计意图：两道练习题的设计，主 要考查学生对基本知识的理解和掌握，
以及运用乘法分配律解决实际问题的能力，让学生初步感知乘法分 配律的简便作
用，并可以互相转换，
为后面的学习做简单的拓展。】
四、回顾总结，拓展延伸
（1）师：说说这节课你有什么收获？
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一起静静回顾这节课的探索过程。（课件播放）
（2）其实通过观察个例，提出猜想，再举例 验证，得到结论，是我们学习
数学的一种好方法。而根据结论进行适当的变换，做更深入的研究，更是了 不起
的。（出示课件：乘法对减法的分配律，乘法对多个加数和的分配律）你对哪个
有兴趣？说 说想研究什么？
老师希望有兴趣的同学可以按照观察个例-提出猜想-举例验证- 得出结论这
样的思路回家继续研究！
【设计意图：课堂结束时，通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分
配律的认识，
增强学生学习数学的兴趣。】
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