高中数学招聘北京四中名师谈如何学好初中数学

2020年11月14日发(作者：纪复亨)
北京四中名师谈如何学好初中数学

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的 两大基石。
这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，北京四中
网校主讲教师、北京四中 数学高级教师龚剑钧就几个数学学
习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
1．数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的
黄金时期，初中代数的主要内容都和 运算有关，如有理数的
运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和
解方程。初中 运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：
从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面 ，
运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上
说，运算能力差的同学往往粗枝大叶 、不求甚解、眼高手低，
从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析
上看，会做 而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算
错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不 可
等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。
认真分析运算出错的具体原因， 是提高运算能力的有效手段
之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少
跳步，草稿纸上也要写清楚。
2．数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概
念， 在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。
理解的标准：“准确”、“简单”和“全面”。
“准确”就是要抓住事物的本质；
“简单”就是深入浅出、言简意赅；
“全面”则是既见树木，又见森林，不重不漏。
对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一 是知识的形成
过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数
学思维方法。
记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编
码、储存和提取。
借助关 键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记
忆方法，比如，看到“一元一次方程”六个字，你就会 想到：
它的定义是什么？最简方程是什么？它的解的概念，及解方
程的一般步骤。不妨先写下所 想到的内容，再去查找、对照，
这样印象就会更加深刻。总之，分阶段地整理数学基础知识，
并 能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学
习。
3．数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的
必经之路。
如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。
③ 选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记
在自习本上。
④ 每天保证1小时左右的练习时间。
如何保证质量？
① 题不在多，而在于精。充分理解题意 ，注意对整个问题
的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础
知识相联系，有没 有出现一些新的功能或用途？
② 落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③ 复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，
把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思 ，也是一种高效率
的、针对性较强的学习方法。
4．数学思想
数学思想与哲学思 想的融合是学好数学的高层次要求。比
如，数学思想方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且
两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉
与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与 逆向等等，如果
我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的
另一种方法，或许就会 有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”
的感觉。比如我们变减法为加法，变除法为乘法，变算术为方程，应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的
指导下进行数学思维，是提高同学数学素 养、培养学生数学
能力的重要方法。