数学奥赛题2018苏教版小学数学知识点总结

2020年11月14日发(作者：郑性之)
苏教版小学数学总复习基础知识

第一部份 数与代数
（一）数的认识

整数【正数、0、负数】
一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示
千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、 百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个
计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一 般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，
从左 往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在 万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：
○
1先要弄清保留几位小数；
○
2根据需要确定看哪一位上的数；
○
3用“四舍五入”的方法
求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：
整 数 部 分
小

… 亿 级 万 级 个 级
亿
千

万
数
点
十
万
万 千 百 十 个

位 位 位 位
十
分
·
十
分
之
百
分
千
分
万
分
…
小 数 部 分
数
位
计
数
单
位
千
…
亿
百
亿
十
亿
百
万
位 位 位
位
位 位 位
位
位 位 位 位
百
分
之
千
分
之
万
分
之
…
个
千百十千百十
（
… 亿 万 千 百 十
一
亿 亿 亿 万 万 万
）

一 一 一 一
分数【真分数、假分数】
一、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位 。
a
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）
b

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：



分 数
百分数
不同点
可以表示具体数量，可以有单位名称
相同点



表示两个数之间的关系
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、
○
1出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
○
2合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
○
3成活率表示成活
棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、
○
1多的÷“1”= 多百分之几
○
2少的÷“1”= 少百分之几
八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 时间
十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
十二、
○
1原价×折扣=现价
○
2现价÷原价=折扣
○
3现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之 几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）
九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：
○
1 先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

○
2注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
四、小数除法：< br>○
1商的小数点要和被除数的小数点对齐；
○
2有余数时，要在后面添0，继续 往下除；
○
3个位不够商1时，
要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。○
4把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也
要向右移动几位 。
○
5当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……