数学软件有哪些高一数学教材整合

2020年11月14日发(作者：单应桂)

高一数学教材整合
教材是新课程实施的载体，新课程的理念通过教材得以实现。但
教材不是教学的全部容，教材是可变的、发展的和开放的。在充分了
解和把握课程标准、数学学 科特点、教学目标、教材编写意图以及学
生接受水平的基础上，以教材为载体灵活有效的组织教学，拓展 课堂
教学空间，真正做到活用教材。
一、整合目的：
以活动为主翼，搭建师生平等 对话的舞台；以学生为主体，引领
师生思维愉快的旅行；以教师为主导，营造课堂教学温馨的氛围；以< br>探究为主线，互唤师生潜能释放的时空；以发展为主题，点燃师生智
慧生成的火把．整合教育学、 心理学和数学教学论以及现代信息理论
的基本原理。实现平等的对话、思维的旅行、和谐的温馨、潜能的 拓
展、智慧的点燃。以达到充分发挥学生数学学习的主体能动作用，促
进学生数学学科的主动、 健康、全面而和谐地发展为目的。
二、整合原则：
（1）课时化原则（2）导学性原则
（3）启发性原则（4）生成性原则
（5）梯度性原则（6）参与性原则
（7）互动性原则（8）方法化原则
（9）灵活性原则（10）课本化原则
三、整合形式：章节 、章节间、教材资源的拓展与延伸。
四、整合方法：以新课程标准和考 试大纲为导向，以教材为依托，
并且结合我校学生的实际，紧扣课标合理取舍，注重基础贴近学情，细节的取舍与整合。根据数学学科特点整合出实用性、高效性的校本
教材。这学期按调的标准整合结 果是先讲必修一再将必修四，按删、
联、融标准，抓住通用通法，删除偏难怪，精简容，教材整合不仅仅
是模块整合。针对我校特长生多的实际，我们提出的整合更多的是围
绕得分点进行整合，对于能 得分的部分，课时计划时比以前多了，对


于不好得分的知识我们的课时数少了。
五、方案设想：
1、整合方案：以人教A版高中数学的教材为主线，以课时讲
练通为 补充，根据课程标准和学生的实际情况，对教材进行有机整合，
增删调改。
(1)重组教材，注重衔接；
(2)扩充教材，整合资源；
(3)因材施教，优化结构；
(4)渗透文化，激发兴趣；
(5)营造情境，引领创新。
2、整合设想：重视课程标准解读，将课标解读融入补充教材的
编写的全过程中。精编概念，提纲挈领，让学生获得最优的理解和感
悟；
（1）注重解读课标、理解课标的地位与作用；
（2）注重驾驭主体，支撑容，主体知识分析、例题点评——厚
基础
（3）注重探究性与研究性问题的设置——活思维
（4）注重数学学科文化的拓展与引领；
（5）注重分层式习题作业的配置，设有基础题、能力题、探究
创新题；
（6）注重研究性课题选题指导——强能力。
3、精编习题：
（1）在知识层面上按基础、方法、能力分层设置，难易适度，
兼顾探究性或实验性。
（2）在题型层面上设置“基础达标——能力提高——探究创新”
三类题型，兼顾不同类型学生的不同 选择。
（3）在根据我校学生实际出发考虑，适当穿插设置少量的回头
做练习。
六、计划分工


1.根据学校的指示精神和统一部署，组建教材整合核心小组。
2.明细分工，各尽其责，团结协作。高一数学老师编写必修1、
4、5、3导学案。
七、课程框架
高中数学课程分必修和选修。必修课程是每个学生都必须学习的
数学容，包括5个模块。
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函
数、幂函数）；
数学3：算法初步、统计、概率；
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒
等变换；
数学5：解三角形、数列、不等式。
模块学习顺序：数学1、数学4、数学5、数学3
上学期：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函
数、幂函数）
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒
等变换；
下学期：
数学5：解三角形、数列、不等式
数学3：算法初步、统计、概率
八．整合措施：
（一）增加初高中数学教学教材：
开学初两周完成。补充绝对值、一元二次方程、一元二次不 等式、
因式分解、立方差公式，韦达定理，二次函数的图象、一元二次不等
式解的关系等。
（二）必修一：集合、函数概念与基本初等函数I
1．集合（4课时）
（1）集合的含义与表示（2）集合间的基本关系（3）集合的基


本运算
2．函数概念与基本初等函数I（约32课时）
（1）函数（2）指数函数（3）对数函数（4）幂函数（5）函数
与方程
删减（6）函数模型及其应用（7）实习作业
教学策略
1．学习集合语言最好的方 法是使用，在教学中创设使学生运用
集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐
熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌
握集合语言。在关于集合之 间的关系和运算的教学中，用Venn图有
助于学习、掌握、运用集合语言和数学语言。
2． 函数概念的教学从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函
数的本质。函数概念的引入从学生已掌握的具 体函数和函数的描述性
定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种
各样 的函数，构建函数的一般概念。再通过对指数函数、对数函数等
具体函数的研究，加深学生对函数概念的 理解。像函数这样的核心概
念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解。
3．强调 对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及
讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人 为地编制一些求定
义域和值域的偏题。
4．指数幂的教学，在回顾整数指数幂的概念及其运算 性质的基
础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数
幂的意义及其运算 性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想。
删去让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受 “逼近”过程。
5．反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，
例如，可通 过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=a
x
和对数函数y=log
a< br> x互为反函数（a > 0,a≠1）。不讨论形式化的反
函数定义，也不要求求已知函数的反函数。
6．在函数应用教学中，引导学生不断地体验函数是描述客观世


界变化规 律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实
世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用 。
7．鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。例如，
利用计算器、计算机画出指 数函数、对数函数等的图象，探索、比较
它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。
（三）必修四：三角函数、平面上的向量（简称平面向量）、三
角恒等变换。
1．三角函数（约16课时）（1）任意角、弧度（2）三角函数
2．平面向量（约12课时）
（1）平面向量的实际背景及基本概念
（2）向量的线性运算
（3）平面向量的基本定理及坐标表示
（4）平面向量的数量积 删减（5）向量的应用
3．三角恒等变换（约8课时）
（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体
会向量方法的作用。
（2）从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切
公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式， 了解它们的在联系。
（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化
和差、和 差化积、半角公式，但不要求记忆）。
教学策略
1．三角函数教学中，根据学生的生活经验 ，创设丰富的情境，
使学生体会三角函数模型的意义。发挥单位圆的作用。引导学生借助
单位圆 直观地认识任意角、任意角的三角函数，理解三角函数的周期
性、诱导公式、同角三角函数关系式，以及 三角函数的图象和基本性
质。借助单位圆的直观，引导学生自主地探索三角函数的有关性质，
培 养他们分析问题和解决问题的能力。
2．提醒学生重视学科之间的联系与综合，在学习其他学科的相< br>关容（如单摆运动、波的传播、交流电）时，注意运用三角函数来分


析和理解。
3．弧度是学生比较难接受的概念，教学中应使学生体会弧度也
是一种度 量角的单位。随着后续课程的学习，他们将会逐步理解这一
概念，在此不必深究。
4．向量概 念的教学从物理背景和几何背景入手，物理背景是力、
速度、加速度等概念，几何背景是有向线段。了解 这些物理背景和几
何背景，对于学生理解向量概念和运用向量解决实际问题都是十分重
要的。引 导学生运用向量解决一些物理和几何问题。如用向量计算力
使物体沿某方向运动所做的功，利用向量解决 平面两条直线平行与垂
直的位置关系等问题。对于向量的非正交分解只要求学生作一般了
解，不 展开。
5．在三角恒等变换的教学中，可以引导学生利用向量的数量积
推导出两角差的余弦公 式，并由此公式推导出两角和与差的正弦、余
弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。鼓励学生 独立探索
和讨论交流，引导学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作
为三角恒等变换的 基本训练。
总之，教材整合是教材再创造过程，必须遵循语言教学的规律和
课程改革的指 向，根据学生实情调整教材，根据教学容调整教材，大
胆删减教学容，适度拓展教学容，有效组合教学容 ，优化课堂教学，
提高教学效益。