七年级下册数学视频高等数学教学计划

2020年11月15日发(作者：易开基)
《高等数学》教学计划
一、教学内容及要求

《高等数学》课程使用哈尔滨 工程大学出版社的《高等数学》教
材，本学期完成第一章至第六章，基本内容有：函数与极限、导数与< br>微分、导数的应用、不定积分、定积分。要求学生通过学习达到：正
确理解有关概念以及各基本概 念的内在联系；正确理解基本性质和基
本定理，并能运用；牢记有关基本运算公式和运算法则，并能正确 使
用；有一定的综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、教学方式
教学以讲授为主，每10学时左右上一次习题课，积极使用多媒
体倮件进行教学。
教学方法上做到：
1、精讲多练，加强实践课堂上注重讲”做什么“、”为什么做
“ ，对于“怎么做”点到为止，把学习的主动权交给学生，充分发
挥他们的学习主动性，改变以往的“不教 不会”为“无师自通”。
注重学法指导。
2、案例教学法
综合运用案例，讲解案例，讲解所涉及的概念和方法，最后进
行理论上的归纳总结。
3、启发式教学
在专题内容讲授结束后，提出一些富有思考性的问题引导学生去
积极思考，上 网搜寻，寻找分析问题、解决问题的方法，设计解决方
案。
三、教学进程安排
周
教学内容
次
建立变量数学的思想，理解函数和复合
函数的概念 ，掌握初等函数类，为整个
微积分确立研究对象。理解极限概念和
第一章函数与精确数学描述， 掌握极限的性质及四则
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极限 运算法则，学会用严格数学语言论证极
限问题。熟练 掌握计算极限的方法，连
续和间断的概念和性质，理解函数在一
点连续的概念及初等函数连续性 。
理解导数与微分的概念，并了解其几何
意义及函数的可导性与连续性之间的关
第二 章导数与系。能熟练地运用导数定义与求导法则
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微分 （特别是复合函数求导法则）求函数 导
数的导数。掌握基本初等函数、双曲函
数的导数公式。会求函数的高阶导数。
第三章导数的掌握微分中值定理的内容与证明。会用
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应用 中值定理证明一些恒等式、不等式。熟
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教学目的 学时
练地应用洛必达法则求不定式的极限。
会求一些函数的泰勒展式。理解函数极
值概念， 会利用导数讨论函数的单调性、
凹凸性，会求函数的极值与最值和凹凸
区间与拐点。能应用导数 较正确地作出
函数图象。会求曲率，了解弧微分。
理解原函数与不定积分的概念。熟记基本积分表。熟练掌握换元积分法与分部
第四章不定积
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分
并会利用它来求函数的积分。会计算简
单无理函数的积分。
理解定积分的概念。掌握 可积的充分条
件，并能应用它判断一些函数的可积性
（包括可积函数类）。熟练掌握定积分性< br>质与积分上限函数的性质。能熟练地应
5 第五章定积分
用牛顿——莱布尼兹公式，换 元积分法
与分部积分法计算一些定积分。掌握用
定积分表达一些几何量与物理量的方
法 。会计算反常积分。
理解多元函数的概念；了解二元函数的
第六章多元函
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数微积分
概念；熟练掌握复合函数的求导法、二
极限、连续性；理解偏导数、全微分的14
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积分法。掌握有理函数和三角有理式，12
阶偏导数及隐函数的偏导数的求法 ；理
解曲线的切线与法平面、曲面的切平面
与法线，掌握其方程的求法；理解多元
函数 的极值的概念，会求函数的极值与
条件极值。
了解微分方程的解、通解、特解的概念；
熟练掌握可分离变量、齐次和一阶线性
第七章常微分微分方程的解法；会求可降阶的高阶微
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方程 分方程；了解二阶常系数线性微分方程
解的结构；掌握二阶常系数线性齐次与
非 齐次微分方程的解法。
掌握数项级数和函数项级数的概念，熟
第八章无穷级练掌握正项级数， 交错级数收敛的判别
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数 法，级数绝对收敛与条件收敛，幂级数
和傅里叶级数的性质及运算。


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