数学创新作业2016年与2017年高考全国卷1数学对比分析

2020年11月15日发(作者：杜顺德)
高考数学广东卷和全国卷的异同点
1.题型结构与满分相同
试题都是由“选择题、填空题、解答题”构成；满分均为150分。
2.题量与赋分不同 < br>广东卷总题量为21题（考生解答20题），其中选做题为填空题
为2选1，客观题占70分，解 答题占80分。
全国卷总题量为24题（2017年开始总题量23题），考生解答22
题， 2016年选做题为解答题为3选1（2017年开始选做题为2选1），
客观题占80分，解答题占7 0分。
3.试题分布不同
广东卷理科选择题8题，填空题7题，做6题，解答题6题；文科选择题10题，填空题5题做4题，解答题6题。全国卷文、理
科选择题12题，填空题4题， 解答题6题（选做题3选1），2017年
开始选做题为2选1。
广东卷选做题为填空题（2选1，满分5分）。全国卷选做题为解
答题（3选1，满分10分）
在解答题中，广东卷为6道必做题，全国卷为5道必做题和1道
选做题。
4.试题难度（顺序）不同
广东卷最后2题即第21,22题最后一问难度大，全国卷第20 ，21
题最后一问难度大，最后一题是选做题比较容易。
5.解答题中考查三角与数列的区别
广东卷前面2题解答题比较固定，分别考查三角函数（可能与向
量结合）和数列。
全国卷中对三角函数与平面向量内容，高考题中大题一般是和数
列大题随机考查。
对 数列内容，高考题中如果没有大题，小题一般是两个，其中一个
是关于通项与求和公式的计算问题，题目 比较简单。还有一个是性质
的运用或简单递推的题目，这个题目比较新颖，难度也比较大，多放
在后面的位置。
如果高考题出了大题，那么当年考小题可能性较小。数列大题一
般放在大题 的第一个，应该是比较简单的，多涉及常规的运算，一些
常用的求和方法特别要注意。因此基本运算要过 关，常规方法要掌握。
特别是递推式不要太难。还有注意我们平时训练的题目基本上都难
了。探 索性题目也值得关注。
对三角函数与平面向量内容，如果不出大题，小题一般是3-4个。
会有一个向量的小题，如果单纯是向量的内容的题目一般比较简单，
有时会把向量与其它知识 结合，放在靠后的位置
对于三角函数，一般会考查三角求值，三角函数图象；还有可能是一个解三角形的题目。要注意三角函数的性质，比如周期、对称性、
最值。



2016年与2017年高考数学全国卷1对比分析
【命题特点】
2017年全国卷1高考数学与2016全国卷1高考数学难度方面
相对持平，在选择题和填空 题方面难度有所提升，解答题方面难度有
所减缓。在保持稳定的基础上，进行适度创新，尤其是选择填空 压轴
题。试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础性
的考查，同时加大了综 合性、应用性和创新性的考查，如理科第2、
3、10、11、12、16、19 题，文科第2、4、9、12、19题。
1.体现新课标理念，重视对传统核心考点考查的同时，增加了对
数学文化的考查，如理科第 2题，文科第4题以中国古代的太极图
为背景，考查几何概型。
2. 关注通性通法 。试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，
体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的 的命题要
求。
3. 考查了数学思想、数学能力、数学的科学与人文价值，体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神。如理科第6、10、13、
15题 ，文科第5、12、13、16 题对数形结合思想的考查；理科第11，
文科第9题对函数与方程思想的考查；理科第12、16 题对数学的科
学与人文价值的考查。
4.体现了创新性，如理科第19题，文科第19 题立意新、情景新、
设问新，增强了学生数学应用意识和创新能力。

【命题趋势】
1.函数与导数知识：以函数性质为基础，考查函数与不等式综合
知识，如理科第5 题，文科第9题；以基本初等函数为背景考查构
造新函数解决比较大小问题，如理科第11 题；对函数 图像的考查，
如文科第8题；对含参单调性以及零点问题的考查，如理科21题，
文科 21题，比较常规。
2.三角函数与解三角形知识：对三角函数图像与性质的考查，如
理科第9 题；对三角恒等变换的考查， 如文科第15题；对解三
角形问题的考查，如理科第17题，文科第11 题。重视对基础知识
与运算能力的考查。
3.数列知识：对数列性质的考查，如理科第4题；对数列通项公
式的考查，如文科第17 题；突出了数列与现实生活的联系，考查学
生分析问题的能力，如理科第12 题，难点较大。整体考查比较平稳，
没有出现偏、怪的数列相关考点。
4.立体几何知识：对立体几何图形的认识与考查，如文科第6题，
理科第7 题，试题难度不大，比较 常规；对简单几何体的体积知
识的考查，如理科第16 题，用到函数知识进行解决，体现了综合性，
难度较大，文科第16 题，简单几何体的外接球问题，难 度一般。立
体几何解答题的考查较常规，如理科对二面角的考查，文科对体积的
考查。
5.解析几何知识：对圆锥曲线简单性质的考查，如文科第5题，
文科第10 题；对圆锥曲线综合知识的考查，如文科第12题，理科
第15 题，难度偏大；解答题考查较为常规， 考查直线与圆锥曲线的
位置关系，难度中等，重视对学生运算能力的考查。
6. 选 做题知识：极坐标与参数方程仍然考查直角坐标方程与极
坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化， 直线与曲线的位置关
系，考查较为稳定；不等式选讲仍然考查关于绝对值不等式的应用，
解不等 式，求参数范围问题。
【最新动向】
预测1：三角函数和数列知识作为解答题第17题轮流进行考查，
文科和理科考查点略有不同 ，预计2018年理科数学解答题考查数列，
文科考查三角函数知识.
预测2：今年 对数列和立体几何的小题考查综合性较强，创新性
和应用性体现较好.预计2018年创新性、应用性、 综合性会在平面向
量以及函数知识方面进行考查。
预测3 ：概率与统计仍然以较新的题型出现，是创新题的重要出
题考点，预计2018 年概率与统计继续保持较新的题型去考查概率统
计相关知识。

2017年数学科评卷分析
2017年数学科试卷遵循考试大纲，试卷结构保持稳定，难易适
度。重点考查高中数学的基础知识和主干内容：函数与导数，数列，
三角，解析几何，立体几何 以及概率与统计。试题坚持能力立意的命
题原则，渗透数学文化，体现了对“核心素养”的考查，体现了 数学
的科学价值和理性价值，有利于高校选拔优秀人才，有利于引导中学
教学。
试卷主要有如下特点：
一是加强逻辑思维能力的考查。试题加强主体内容，强调理性思
维，把考察逻辑推理能力作为命题的首要任务。如理科第21 题是以
函数和导数等数学知识作为载体 ，要求对参数进行分类讨论确定函数
的单调性，并在此基础上，根据函数零点个数确定参数取值范围。
二是加强应用能力考查。应用题情景丰富，体现了数学与社会的
密切联系，如文科第2 题为农 作物生产，理科第12题为大学生创业，
文、理科第19题为工厂生产线质量控制等。这些应用题对考生 的阅
读理解能力、推理论证能力和理性思维进行了全方面的考查。
三是加强基础性与创新性考 查。试题以数学基础知识、基本能力、
基本思想为考查重点，注重对数学通性通法的考查，从学科整体意 义
和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，有效地检测考生对数学知识
中所蕴涵的数学思想方法 的掌握程度。如函数与方程、数形结合、分
类与整合，统计与概率的思想都在试卷中得到了体现。 从考生答卷情况看，主要问题有：解答题中数学语言表述不清晰，
推理论证、计算和综合分析等能力 以及分类讨论思想的掌握较薄弱。
概率统计解答题文字阅读量大，许多考生不太适应，而且第二问第(i )
小问要求文字叙述生产过程中发生小概率事件时处理方法的合理性，
考生的回答不太理想。与 去年相比，考生对全国卷的题型与结构更为
熟悉，能选择适合自己的选考题（全省近90%选考坐标系与 参数方
程），选考题答非所选的现象比去年大幅下降。预计理科平均分比去
年略有下降，文科平 均分比去年略有上升。
建议中学数学今后教学要高度重视逻辑推理能力、阅读理解能力
和综合 分析能力的培养，培养学生的理性思维，强化数学的应用意识。
考生要养成先易后难的答题习惯，拿到试 卷后首先要整体浏览确定适
合自己的答题顺序，以免在前面不熟悉的题目上花费太多时间导致没
有足够的时间做后面会的题目。