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如何学习数学人教版小学五年级数学上册教案 全册

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-15 05:01
tags:六年级数学寒假作业答案

诺言的意思-关于马的故事

2020年11月15日发(作者:米国钧)
课题
小数乘以整数
知识与1、理解并掌握小数乘整数的计算方法,会正确地进行笔算。2、会正确
能力 地计算和描述小数乘整数的过程,发展学生的思维能力。
过程与
培养学生的迁移类推能力。
方法
情感及感受数学和生活与数学知识之间的内在联系,激发学习兴趣,培养热爱
价值观 生活、热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐。
教师
准备
学生
准备
放大的复习题表格一张(投影)。
预习、复习乘法口诀表、复习整数乘法的计算法则和意义。








教学重
小数乘以整数的算理及计算方法。确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
难点
课时
安排
1 教学方法 讲练结合法
第 2 课时教学过程 授课时间: 第 一 周 星期三第二 节


























教师活动
一、复习
1、计算下面各题。
27×12 294×4 67+67+67+67 6.47+6.47+
6.47
问:67+67+67+67还可以怎样列式计算?6.47 +6.47
+6.47还可以怎样列式?
2、0. 38是由( )个0. 1和( )0. 01组成
的。
3、把0. 2扩大到它的100倍是( ),把33缩小为原
来的 是( )
二、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风
筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴ 例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(2)汇
报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?( 板书学生
的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15
角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的?

学生活动




学生独立完成练习



让学生独立试着算
一算












学生列竖式计算


设计意图
复习整数乘法为
小数乘整数做铺
垫,使学生回忆整数乘法的计算方
法,从而感受小数
乘整数的计算方
法与整数乘法的
异同点 。


通过复习整数乘
法的意义及计算
法则很好的为学
习小数乘法作铺
垫。

通过生活情境的
引入,调动了学生
的学习兴趣,渗透
数学来源于生 活
应用于生活的思
想,并为下面学生
自主的探究小数
乘整数提供条件。






教师活动
把3.5元看作35角
3.5元 扩大到它的10倍 3 5角
× 3 × 3
--------------
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的110
理解算理算法。
师:仔细观察乘法算式,谁能给大家解释一下,你是怎
样计算的。
(教师重点引导学 生理解3点:怎样把乘数转化乘整数;
乘积如何处理;积末尾的0如何处理。从而让学生更好
地 理解算理。)
⑤ 互动交流,总结概括。
师:同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的 方法
把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家
说说具体的方法,计算时应注意什么 呢?
三、巩固练习
1.放飞第一个风筝。出示:
(1)算一算,比一比。
学生计算后,引导学生说一说是怎样算的?比较小数乘
整数与整数乘整数有什么不同?
(2)想一想,做一做。
14.5× 6 3.07×8
2.放飞第二个风筝。出示:
(1)看谁观察得最仔细,你发现了什么?
(2)解决问题:小红家距奶奶家2.8千米,,她每天往
返一次共是多少千米?
3.放飞第三个风筝。出示:试试你的智力。
用1到5五个数字及小数点,任意组成小数乘一位整数
的算式,并算出来。(能写几道写几道)
四、小结今天我们一起研究了小数乘法中的小数乘整数,
那么通过本课学习,你有什么收获?
五、作业
练习一第一、二题。

学生活动
①学生独立思考。
②小组交流计算方
法。
③汇报演示。





学生举例子说明算
理,并板书。











学生独立计算。











学生独立计算。
设计意图











通过多种形式的
练习,即加 强了学
生对小数乘整数
的理解,又使学生
能够灵活应用所
学知识解决问题,< br>并使不同层次的
学生从中体会到
成功的快乐。




























3.5×3=
35角×3=105角=10元5角 教
0.72 × 5=72(扩大100倍) × 5=360(使学
积不变最后的积要缩小它的100倍)=3.6(末反
尾的要去掉) 思



小数乘法


课题
学期预备课
知识与
初步学习学习数学的方法与习惯。
能力
过程与
通过演练的过程体会学习数学的方法。
方法
情感及
体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
价值观
教师
准备
学生
准备
准备发言资料

上课前的准备工作









教学重
通过演练学习数学的基本方法和习惯。通过学习,从思想上认识养成良好习惯的重
难点
要性,并自觉从一点一滴做起。
课时
安排
1 教学方法 师生讨论、归纳总结法
第 1 课时教学过程 授课时间: 第 一 周 星期二 第 二 节

























教师活动
一、导入
新学期开始了,更奇妙的数学世界将展现在你的面前,
翻开生活五彩斑斓的 画卷,我们将用到哪些生活中的数学,
我们将用哪些方法学习数学呢?有一句话说:习惯成就未
来,方法铸就成功。在数学上我们应该养成哪些好的方法
呢?
板书课题:数学学习的方法与习惯的养成
二、学习习惯及方法
1、养成课前预习的习惯(提前预习)
当前,有的学生没有的预习习惯,新课上完后,才知道 学
习了什么,这样无准备的学习,是不可能取得最佳效果的。
预习好比火力侦察,是为了明确本 节课的学习目标,了解
重难点在那里,而后带着疑问上课,从而达到提课堂学习
效率。
预习的方法:明天要学习什么内容,是否能用今天学习的
知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试 地做一二道
题,看哪里有困难……
2、养成专心听讲的习惯(认真听讲)
学生课前 预备铃响要作好上课准备,书本、文具放在指定
位置,静候老师来上课;上课时,坐得稳,静心听老师讲
课,听同学发言,听得入耳、入心,边听边思考,并要边
听边做笔记。
认真听老师和学生的发言,是对老师和同学的尊重。



学生活动




训练课前准备,将
数学书、作 业本,
练习册,草稿本、
笔记本及文具盒放
在指定位置。看谁
做得又快又好, 做
好后谁的坐姿最正
确,谁最安静。














设计意图
对学生数学学
习的方法与习
惯的养成。












教师活动
3、养成合作学习的习惯(合作学习)
合作学习是21世纪学生学习的一 种重要方式,合作学习
有利于培养学生的协作精神,团队观念和交流能力,并在
思想的碰撞中迸 发创新的火花。在数学课的学习中,可通
过课前共同预习、课中合作实验、合作操作、同桌讨论、
小组交流等形式开展合作学习活动。老师布置的学习内容
要有价值、有意义,不要流于形式。对于学生 而言,要积
极参与学会表达自己的观点和见解,要学会倾听他人的发
言,学会评判他人的观点, 学会接受他人的意见。每一次
合作学习,都要积极参与,逐渐养成习惯。
4、养成课后复习的习惯(及时复习)
课后不要急于做作业,一定要先对每一节课所学内容进
行认真的复习,归纳知识要点,找出知识之间的联系,明
确新旧知识之间的关系,思考解决问题 的方法。如发现不
懂之处,要主动向老师、同学请教,对不同的学习内容要
注意交替复习、经常 复习。
5、养成独立完成作业的习惯(独立作业)
练习是教学活动的重要组成部分和自然延 续,是学生最
基本、最经常的独立学习实践活动,还是反映学生学习情
况的主要方式之一。
做作业前要准备好一切学习用品,如书、本、笔、尺等,
而且应先复习当天的功课或复习与作业 有关的内容,然后
再独立完成作业,不抄袭别人的。养成独立作业的习惯,
不仅是培养优良道德 品质的需要,也是依靠自己的劳动获
取知识、掌握能力,对学生人格的形成和自主能力的形成
有 很重要的意义。做作业时注意力要集中。不能拖拉,做
完作业之后,一般应从“是否符合题意,计算是否 合理、
灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几
个方面估测和检查。发现错误即 时更正,做作业要字迹工
整,答卷时卷面要洁净。
6、培养有心集错题的习惯。(有心集错)
不怕犯错,只怕不改错。在学习活动中会犯错,针对同一
错误经常犯的情况,小组内成立“错题 医院”,将小组内有
三人以上做错的题抄写在一个专门的本上,组长还要及时
召集小组内成员反 复学习,直到都弄懂为止。
三、本期学习需要的学习用具:直尺、三角板和计算器
四、本期教学安排:
(一)小数乘法(8课时)
(二)小数除法(11课时)
(三)观察物体(3课时)
(四)简易方程(16课时)
(五)多边形的面积 (9课时)
(六)统计与可能性(4课时)
(七)数学广角(3课时)(八)总复习(4课时)

学生活动
分配合作学 习小组
及组长,分配每人
做什么:每组分配4
人,组长负责分配
任务,共同实 验,
轮流笔记,记小组
内谈话和讨论结果
并汇报。






数学作业卷面格式
的要求:
1)规范的书写,保< br>持簿本整洁的习
惯。作业的格式、
数字的书写、数学
符号的书写都要规
范。
2)独立思考完成作

3)认真审题仔细运

4)反复验算
5)及时订正





专门用一个本建立
错题档案,凡是做
错的题(包括作业
本上的,练习册上
的 还有考试的)都
要改在这个本上,
并要及时复习。
设计意图



培养学习数学
的良好习惯。











体会学习数学
的乐趣,提高学
习数学的兴趣,
建立学好数学
的信心。




























学期预备课
小学数学学习习惯及方法











课题
小数乘小数
知识与掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够
能力 的要在前面用0补足。
过程与培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的
方法 能力。
情感及
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
价值观
教师
准备
学生
准备
口算卡片 多媒体教学设计、课件
复习小数乘整数的计算法则并预习新课。








教学重
小数乘法的计算法则。小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位
难点
数不够的,要在前面用0补足。
课时
安排
1 教学方法 讲练结合法
第 3 课时教学过程 授课时间: 第 一 周 星期四 第 三 节

























教师活动 学生活动 设计意图

一、复习
1、计算下面各题。 12×2 25×5
0.7×3 8.5×4 18×0.23
问:这几个式子你是怎样计算的? 学生独立完成练习
二、引入尝试
1、教室里玻璃碎了,我们班如果要安一块,需要多大的
玻璃呢?我们来量一量。(用卷尺量,量出来都是小数:
长0.8,宽0.6) 学生列式
你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?
0.8×0.6
2、尝试计算 尝试计算
师:观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,
怎样计算呢?和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指
名板演。
3、0.8×0.6,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:先把被乘数0.8倍变成8,积就扩大
10倍;再把乘数0.6扩大10倍变成6,积就又扩大10倍,
这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把
乘出来的积48再缩小100倍。
4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因学生列竖式计算
数的位数和等于积的小数位数。) 想一



提高口算能力
巩固新知

导入激趣




通过生活情境的
引入,调动了学生
的学习兴趣,渗透
数学来源于生活
应用 于生活的思
想,并为下面学生
自主的探究小数
乘整数提供条件。






教师活动
想:6.05×0.83的积中有几位小数?6.052×0.83呢?
5、小结小数乘法的计算方法。教学例4
师:请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4
做一做。
(2) 引导学生观察思考。
①让学生对照自己完成的3个乘法竖式,自言自语地
或与同桌交流,说一说是怎么算的。 ②在学生个体的或小范围交流的基础上,组织全班交
流,教师这时起主导作用,引导学生有序地归纳 :先干
什么(按整数乘法算出积);再干什么(给积点上小数点);
怎样点小数点?(因数中一 共有几位小数,就从积的最
右边起,数出几位,点上小数点。)
③ 计算3.16×0.06 时,你们发现了什么?那当乘得
的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0
补足, 再点小数点。)
A、要数清楚两个因数中小数的位数,弄清楚应补上几
个0。
B、确定积的小数点位置时,应先点上小数点,然后再
把小数末尾的0划掉。
三、巩固练习
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
×4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、P5做一做
3、P8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什
么?再让学生口答每种商品的重量, 然后分组独立列式
计算。
四、体验:回忆这节课学习了什么知识?
五、作业
P8第7、9题,P9第13题
学生活动
①学生独立思考。
②小组交流计算方
法。
③汇报演示。





学生举例子说明算
理,并板书。











学生独立计算,汇
报交流。










学生独立计算。

设计意图











通过多种形式的
练习,即加强了学
生对小数乘小数
的理解,又使学生
能够灵活应用所
学知识解决问题,
并使不同层次的
学生从中体会到
成功的快乐 。






联系中提高计算
速度



























小数乘以小数
1. 2 扩大10倍 1 2
× 0.8 扩大10倍 × 8
------- -------
0.96 缩小100倍 9 6





教学
反思


课题
较复杂的小数乘法
知识与
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
能力
过程与培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的
方法 能力。
情感及
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
价值观
教师
准备
学生
准备
口算卡片
复习小数乘法的计算法则并预习新课。








教学重
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。正确点积的小数点;初步理解和掌
难点
握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
课时
安排
1 教学方法 讲练结合法
第 4 课时教学过程 授课时间: 第 一 周 星期五 第 四 节

























教师活动 学生活动 设计意图
一、复习

1、口算

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×21.4×0.3

0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。

2、不计算,说出下面的积有几位小数。
学生独立完成练习
2.4×3 2.4× 5 2.4×1.5 1.2×0.4

1.2×0.11 1.2×0.35

3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办
学生回答
吗?如:0.02×0.4。
4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。


(板书课题:较复杂的小数乘法)。

二、引入尝试
1、讲述非洲野狗追及鸵鸟的故事,让学生有

如临其境的感觉。继而发出善意的担心:“追得
学生尝试计算

上吗?”由此导入倍数是小数的学习内容。
教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米小

时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟


的最高速度是多少千米小时?
⑴让学生自己读题,再用自己的话表述题意。

学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野

狗的1.3倍”时,应着重请学生说一说“1.3

学生列竖式计算

倍”的含义想一想这只非洲
提高口算能力,
巩固新知。导入激
趣。





通过生活情境的
引入,调动了学生的学习兴趣,渗透
数学来源于生活
应用于生活的思
想,并为下面学生
自主 的探究小数
乘整数提供条件。

教师活动 学生活动 设计意图































狗能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高
速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了
有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不
上鸵鸟。)
⑵是这样的吗?我们一起来算一算?
引导学生得出:先把被乘数0.8倍变成8,
积 就扩大10倍;再把乘数0.6扩大10倍变成
6,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×
10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积48
再缩小100倍。
4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关
系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一
想:6.05×0.83的积中有几位小数?6.052×
0.83呢?
5、小结小数乘法的计算方法。教学例4
三、巩固练习
1、做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×
1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
可分两步进行:①先观察两道算式中的因数和
积,进行判断,说 出理由。这一过程,主要是
培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知
识进行分析、判断的能 力。如,算式“3.2×2.5
=0.8”中,两个因数都大于1,积肯定大于1,
而积却是0 .8,所以一看算式就知道是错的。
而算式“2.6×1.08=2.708”中,第二个因数
略大于1,积2.708比较接近第一因数2.6,积
的小数位数与两个因数的小数位数也相等,凭观察,算式可能是正确的。②在观察、分析的
基础上,通过计算一方面验证算式的对与错,
2、P.9页13题 P6做一做
四、小结:
回忆这节课我们学习了什么知识?同桌间
相互说一说。
五、作业
P8第8题,P9第11、14题

较复杂的小数乘法
小数乘以小数
0.56----两位数
×0.04---两位数
-------.
0.0224---四位小数


①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。





学生举例子说明算理,并计
算。











学生独立计算,汇报交流。得
出结论:当乘数比1小时,积
比被乘数小;当乘数比1大
时,积比被乘数大。




学生独立计算。






分组讨论理解积
的数位明确:积的
小数位数不够的,
要 在前面用0补
足。





通过多种形式的< br>练习,即加强了学
生对小数乘小数
的理解,又使学生
能够灵活应用所
学 知识解决问题,
并使不同层次的
学生从中体会到
成功的快乐。






练习中使学生初
步理解和掌握,:
当乘数 比l小时,
积比被乘数小;当
乘数比1大时,积
比被乘数大。









课题
积的近似值
知识与使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的
能力 近似值。
过程与培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的
方法 能力。
情感及
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
价值观
教师
准备
学生
准备
口算卡片 多媒体教学设计、课件
复习、预习新课。








教学重
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。根据题目要求与实际需要,
难点
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
课时
安排
1 教学方法 讲练结合法 探究法
第1课时教学过程 授课时间: 第二 周 星期一 第 四 节
























教师活动 学生活动 设计意图
为新授作铺垫。





说一说四舍五入
的方法。














一、复习
1、口算。
学生独立完成练
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5

1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4

0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数 保留一位小数 保留两位小数

2.095
生独立计算出结
4.307
果,指名板演并集
1.8642
思考并回答:(根据学生的回答填空)
体订正。
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小

数或两位小数,取它们的近似值?
学生介绍四舍五
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需入的方法
要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五
人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:
积的近似值) 学生尝试计算
二、引入新课
谈话引出例题:同学们你们知道为什么汶川大地震时,派
了这么多狗去吗?在救人的过程中,狗的鼻子立下了汗马
功劳。那我们再一起来看看书上这只狗立下了什么功劳:
1、出示例6:人的嗅觉细胞约有 0.049亿个,狗的嗅觉细胞学生先讲述题意,
个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 再列竖式计算。
2、给足时间让学生自主读题、读图,并用自己的话讲述题
教师活动 学生活动 设计意图































意图意。 ①学生独立思考。
3、生列式,板书:0.049×45 ②小组交流结果。
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。 ③汇报说明。
5、引导学生观察、思考:
让每位学生独立地求出2.205的近似数,然后请1~2
位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由,全体
学生对他们的解释作出评价。
(3)横式中的结果应该怎样写?
三、巩固练习 学生练习,并订
1、专项练习(根据下面算式填空) 正。
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
2、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数) 学生独立判断
1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95
0.204×28≈5.72(保留两位小数) 学生独立计算,汇
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 0. 2 0 4 报交流。
×0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
------- ------- -------
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 学生独立计算。
------- ------- -------
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
四、小结:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业
1、做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P.9页13题





练习中掌握知识。




通过多种形式的
练习 ,即加强了学
生对小数乘小数
的理解,又使学生
能够灵活应用所
学知识解决问 题
并求出积得近似
值,并使不同层次
的学生从中体会
到成功的快乐。






练习中掌握知识,
要求准确。

积的近似值
0. 049×45
四舍五入法










课题
连乘、乘加、乘减
知识与
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算。
能力
过程与培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的
方法 能力。
情感及
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
价值观
教师
准备
学生
准备
口算卡片 课件
复习、预习新课。








教学重
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。引导学生理解解决问题中出现的不同解题思
难点
路,正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的习题。
课时
安排
1 教学方法 讲练结合法
第 2课时教学过程 授课时间: 第 二 周 星期二 第二 节

























教师活动 学生活动 设计意图

复习整数连乘、乘
加、乘减的运算方法,使学生理解小
数连乘、乘加、乘
减的运算顺序同
整数一样。为本节
课 的学习作铺垫。






通过生活情境的< br>引入,调动了学生
的学习兴趣,渗透
数学来源于生活
应用于生活的思
想 ,并为下面学生
自主的探究连乘、
乘加、乘减提供条
件。
一、复习引入

1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125
口算同桌订正。
0.759×0

0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08

0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
学生独立完成练习
12×5×60 30×7+85 250×4

-200

⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;

⑵ 得出:
① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运
学生回答
算;
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算


乘法再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘

加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟
学生尝试计算
整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识

为学校图书馆的建设出一份力。

二、新课讲解

1、出示例6:学校图书室的面积是85平方

米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块

够吗?

2、全班读题,找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。
学生列竖式计算
板书:0.9×0.9×100=81(平方米)

教师活动 学生活动 设计意图

























4、那110块够吗?(可以怎样算?) ①学生独立思考。
(1)0.9×0.9×110 (2) ②小组交流计算方法。
0.81×10+110 ③汇报演示。
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方
米)
4、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺
序是怎样的?
5、你认为在做连乘试题时应注意什么? 学生说明计算顺序,并计算。
7、尝试后练习:P.11页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么?应着重请学生说一说
“1.3倍”的含义想一想这只非洲
三、巩固练习
1、P.14页7题
⑴ 出示: 50.4×1.95-1.8 3.76×0.25
+25.8
=50.4×0.1 =0.094+
25.8 学生独立计算,汇报交流。
=5.04 =25.894
⑵ 怎样判断它对不对?
① 先看它的运算顺序是否正确; 学生独立计算。
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过
来。
⑷ 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8
18.1×0.92+3.93
3、P.14页9题 及P4、P5做一做
四、小结:
回忆这节课我们学习了什么知识?同桌间
相互说一说。
五、作业
P8第7、9题,P9第13题








通过多种形式的
练习,即加强了学
生对连乘、乘加、
乘 减的混合计算
题,又使学生能够
灵活应用所学知
识解决问题,并使
不同层次的 学生
从中体会到成功
的快乐。





练习中掌握运算
顺序正确计算。












连乘 、乘加、乘减
0.9×0.9×100
=0.81×100
=81(平方米)







课题
整数乘法运算定律推广到小数乘法
知识与使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运
能力 算定律进行一些小数的简便计算。
过程与使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运
方法 算定律进行一些小数的简便计算。
情感及
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
价值观
教师
准备
学生
准备
口算卡片 课件
复习、预习新课。








教学重 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。运用乘法的运算定律进行小数乘
难点 法的的简便运算。。
课时
安排
1 教学方法 学生主动探索学习、合作交流
第 3课时教学过程 授课时间: 第 二 周 星期三 第二 节


























教师活动
一、复习引入
1、计算:
25×95×4 25×32
4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请
用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)=(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简
便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.12页的3组算式:下面每组算式
左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
二、新课讲解
让学生看每组算式是否相等。
从而得出结论:整数乘法的交换律、结合
律和分配律,对于小数乘法同样适用。
1、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推
广到小数乘法。
出示例8
第(1)题:0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘
法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
学生活动 设计意图
通过试题复习整
数运算定律的运
算方法,使学生回
学生自己演算,集体订正
忆所学知识






学生自由说。





学生独立填空。


让学生看每组算

式是否相等从而

得出结论。












学生认真看例题,观察简算。



教师活动 学生活动 设计意图



































3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律学生说明计算顺序,并计算。
吗?
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2
1.25×0.7×0.8
0.3×2.5×0.4
5、示范: 学生说出这道题的关键,并计
例8第⑵题:0.65×201 算。
你认为此题的关键是什么?(把201变成
200+1,用乘法分配律完成)你会做吗?谁来讲
讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)
三、巩固练习
1、练习:
0.78×100.51.5×102 学生独立计算,汇报交流。
1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指
名板演,集体订正。 学生独立计算。
2、运用
1、P.12页做一做:
2、P.14页8、11、12、13(做在书上)14
题:
四、小结:
今天,你有什么收获?
五、作业
1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。 0.025米
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000 学生先说说打算怎样做以及
0.025米 自己的想法
倍画出的。求这个操场的实0.048米
际面积。
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样
做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。

运用定律合作解
决。




练习中说方法进
一步掌握定律正
确计算。


在认真审题的基
础上,让学生先说
说打算怎样做以
及自己的想法。



在多种形式的练
习中灵活运用所
学知识。


整数乘法运算定律推广到小数乘法
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78 乘法结合律
=4.78







课题
小数乘法的混合练习
知识与
使学生掌握小数乘法的计算法则,能够比较熟练地进行计算。
能力
过程与使学生会按要求正确地截取积的近似值。使学生会运用乘法的运算定律
方法 进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力。
情感及
培养学生认真计算和学习数学的良好习惯。
价值观
教师
准备
学生
准备
口算卡片 设计练习题
复习、预习新课。








教学重
运用小数乘法的计算法则;能正确地进行计算
难点
课时
安排
1 教学方法 练习法
第 4课时教学过程 授课时间: 第 二 周 星期四 第三 节


























教师活动
一、创设情境,导入新课;
1、口算:0.2×3 12×0.3 22×0.9 100×0.04
2、掌握小数乘法的计算法则。
⑴ 计算。
0.65×0.14 0.98×1.3
⑵提问:① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
3、会按要求取积的近似值。
让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小
数,写出积的近似值。
4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。
简算:6.3×102 9.8×2.9+0.2×2.9
0.8×0.02×12.5×5
二、自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、一个电影院的票价有两种:3.00元一 张的有600个
座位,4.00元一张的有320个座位。如果满座,每场
收入是多少元?
⑴ 让学生说一说题目里的数量关系。
⑵“满座”是什么意思?
⑶ 生独立解答并集体订正。
2、检验下面的积的小数位有没有错误。
56.7×2.4=1360.8
28.7×10.9=312.83
0.582×0.71=4.1322
学生活动

口算同桌订正。


学生独立完成练习



学生回答



学生计算




⑴ 让学生独立判断,
⑵ 让学生检验积的
小数位有没有错误?
⑶ 应该怎样确定积
中小数点的位置?
⑷ 集体订正。
学生认真判断。
设计意图
加强口算练习,熟
悉本单元的知识。










不同形式的练习
让学生进一步掌
握小数的乘法。














教师活动 学生活动 设计意图








通过多种形式的
练习,即加强了学
生对连乘、乘加、
乘减的混合计算
题,又使学生能够
灵活应用所学知
识解决问题,并使
不同层次的学生
从中体会到成功
的快乐。





练习中掌握运算
顺序正确计算。




























3、看谁算得又对又快。
⑴ 生做在课堂作业本上,对于做的又对又快的同学①学生独立思考。
给予奖励。 ②小组交流计算方
⑵0.75×102 12.5×9.6 1.25×8.8 法。
0.4×0.7×0.25 ③汇报演示。
这几题怎样算得快?
4、 用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上
向月球发射激光讯号,约经过2.56秒收到从月球反射
回来的讯号。已知光每秒传播300000千米,算一算这
是月球和地球的距离是多少?
四、小结: 学生列式计算。
这节课我们复习了小数乘法,同桌间相互说一说还
有那些地方有疑问。
五、作业
一、计算下面各题
31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028
0.63×1.05 36×0.56 0.32×0.2
2、列竖式计算
0. 56的十分之五是多少?

1千克面粉可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面
粉多少千克?
二、脱式计算下面各题。 学生独立计算,汇报
89×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 交流。

3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6
学生独立计算。
6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58

三、列式计算下面各题
3.4与2.45的积,乘1.2,结果是多少?

1.35乘2.6的积的5倍是多少?

比4.7的1.5倍少3.05的数是多少?




小数乘法的混合练习

0.8×0.02×12.5×5







课题
取近似值和小数乘法的简便计算。
知识与
使学生能正确、熟练地取积的近似值。正确计算小数乘法。。
能力
过程与使学生会按要求正确地截取积的近似值。使学生会运用乘法的运算定律
方法 进行一些小数的简便计算提高学生的计算能力。
情感及
培养学生认真计算和学习数学的良好习惯。
价值观
教师
准备
学生
准备
口算卡片 设计练习题
复习








教学重
熟练运用定律使一些小数乘法运算简便。
难点
课时
安排
1 教学方法 练习法
第 5课时教学过程 授课时间: 第 二 周 星期五 第 四 节


























教师活动
一、创设情境,导入新课;
1.口算。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4
12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×9
2、列式计算。
3.08×0.43 13.5×26.7 48×0.35
二、自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、脱式计算(能简算的要用简算)
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101

4.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64

2、应用:
(1)、1.25乘4.2减5,差是多少?

(2)、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少?

(3)、商店运进14筐苹果,每筐35.8千克,卖掉了
400千克,还剩下多少千克?

(4)、甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,
甲车每小时行80千米, 乙车的速度是甲车的1.02倍,
两地相距多少千米?

学生活动

口算同桌订正。


学生独立完成练习



学生回答



学生计算




⑴ 让学生独立判断,
⑵ 让学生检验积的
小数位有没有错误?
⑶ 应该怎样确定积
中小数点的位置?
⑷ 集体订正。
学生认真判断,并列
竖式计算。
设计意图
加强口算练习,熟
悉本单元的知识。










不同形式的练习
让学生进一步掌
握小数的乘法。














教师活动 学生活动 设计意图
改错中提高判断
题的准确性。




提高思考问题的
全面性。


通 过多种形式的
练习,即加强了学
生对所学知识的
巩固,又使学生能
够灵活应用 所学
知识解决问题,并
使不同层次的学
生从中体会到成
功的快乐。





练习中掌握运算
顺序正确计算。






























3.判断题.
(1)0.8×5与5×0.8算式表示的意义一样.( ) ①学生独立思考。
(2)3.95保留一位小数是4。( ) ②小组交流答案。
(3)整数乘法的运算定律可以用于小数乘法。( ) ③汇报错误的原因。
(4)4×3.5表示4个3.5是多少?( )
(5)列竖式计算时,要把因数中小数点齐。( )
四、小结:
说说你的收获?
五、作业
1、计算下面各题(能简算的要简算) 学生列式计算。
(1)6.25÷0.25×0.6 (2)90÷25÷4
(3)0.486+0.01+3.99(4)19.75-6.45-3.55
(5)2.02×(1.027÷0.26)(6)1.25×11×4×0.8
(7)68.04÷(0.21×3.6)
(8)36÷(97.28÷0.32)(保留两位小数)
2、列式计算
1.已知甲数是40.9,比乙数少3.5,求乙数

2.两数的积是2.898,其中一个因数是0.18,求另一
个因数是多少?

3.用17.8去除0.178,所得的商再乘以6.4,积是多学生独立计算,汇报
少? 交流。

4.3.08除以1.76与2.5的积,商是多少?
学生独立计算。
5.8.72除以0.2的商的3.5倍是多少?

6.一个数的一半是46.2,这个数的1.2倍是多少?



12.5×0.4×2.5×8


9.5×101

小数乘法练习

课题
知识与能力
小数除以整数(一)
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法
计算相应的小数除法.




过程与方法 培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.
情感及价值
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 课件
复习、预习新课。




教学重 除数是整数的小数除法的计算方法。理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道
难点 理。
课时
安排
1 教学方法 学生主动探索学习、合作交流
第 1课时教学过程 授课时间: 第 三 周 星期一 第 四 节


























教师活动 学生活动 设计意图
通过试题复
习整数除法
的运算方
法,使学生
回忆所学知







整数除法的
意义是什
么? (整数
除法是已知
两个因数的
积 与其中一
个因数,求
另一个因数
的运算。)



学生自己演算,集
一、复习引入
体订正
1. 计算下面各题。
115÷5=( )

23×5=( )

115÷23=( )

2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

2145÷15= 416÷32= 1380÷15=。
二、导入新课,教学新课

情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的
学生自由说。
身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出

一个数学问题?出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4

千米,平均每周 应跑多少千米?教师:求平均每周应跑多少千
学生独立计算,小
米,怎样列式?(22.4÷4 )板书课题:“小数除以整数”。教师:
组讨论交流。
想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论

情况:

(1)生:22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

(2)还可以列竖式计算。

教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的

方法。

教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具

体说说你是怎样算的?
学生认真看例题,
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除的哪一位,
观察计算过程。






教师活动
齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的
小数点要对着被除数的小数点”。
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析。
三、巩固练习
1、课本第16页“做一做。”
25.2÷6 34.5÷15
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
2、运用
12.4÷2 23.6÷2 224.8÷4 542÷2
3、练习25.2÷6 34.5÷15 289.8÷18
4.下面的计算对吗?如果不对,怎样改正?
201.6÷72=28 86.4÷24=36 64.6÷17=3.8
四、小结:
今天,你有什么收获?
五、作业
练习三第1、2题。
学生活动
学生说赞同。



学生独立完成。集
体订正。


学生独立计算,汇
报交流。


学生独立计算。


学生先说说打算怎
样做以及自己的想

设计意图



订正时进一
步引导学生
明确除数是
整数的小数
除法的计算
方法,注意
商的小数点
要和被除数
的小数点对
齐的道理。
在认真审题
的基础上,
让学生先说
说打算怎样
做以及自己
的 想法。
改错中掌握
方法。


在多种形式
的练习中灵
活运用所学
知识。
































除数是整数的小数除法 学


除数是整数的除法,要按照整数除法法则去除,商思

的小数点要和被除数的小数点对齐。
课题
小数除以整数(二)
知识与能力 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
过程与方法
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促
进学习的迁移.




情感及价值
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 课件
复习、预习新课。




1、除数是整数的小数除法的计算法则。
教学重
2、除数是整数,除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计
难点
算方法。
课时
1 教学方法 教学法、发现法
安排
第 2课时教学过程 授课时间: 第 三 周 星期二 第 一 节
























教师活动
一、复习引入
出示复习题:
(1)22.4÷4 (2)21.45÷15
教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什
么?”然后让学生独立完成。
二、导入新课,教学新课
情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们
的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息
提出一个数学问题?出示例1:王鹏坚持晨练 。他计划4周
跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师:求平均每
周应跑多少千米,怎 样列式?(22.4÷4)板书课题:“小
数除以整数”。
1、教学例2.师先让学生根据题 意列出算式,再让学生观
察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数
小)
问:“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情
况?我们在竖式中应该怎样写商? 请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0
来占位。)
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高
位是0?
2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式,再让学生用
竖式计算。
学生活动
学生自己演算,集体订






学生自由说。


学生独立计算,小组讨
论交流。









学生认真看例题,观察
计算方法。
设计意图
通过复习除
数是整数 的
除法的计算
方法,使学
生回忆所学
知识。为学
习新知识作
准备。






整数除法的
意义是什
么? (整数
除法是已知
两个因数的
积 与其中一
个因数,求
另一个因数
的运算。)






教师活动
学们想一想。
引导学生说出:12除6 可以根据小数末尾添上0以后小数
大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再
除 。
三、巩固练习
1、做教科书第17页的做一做。
2、教师:想一想,前面几例 小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。(除数是整数的
小数除法 要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被
除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。)
教师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己
试一试。
3、做教科书第18页的做一做。
四、小结:
今天,你有什么收获?
五、作业
练习三第4、5题。
学生活动



自己动笔试试。




学生独立计算,汇报交
流。


学生独立计算。


学生先说说打算怎样
做以及自己的想法
设计意图
订正时进一< br>步引导学生
明确除数是
整数的小数
除法的计算
方法,注意
商的 小数点
要和被除数
的小数点对
齐的道理。
在认真审题
的基础上,< br>让学生先说
说打算怎样
做以及自己
的想法。
改错中掌握
方法。


培养学生总
结的能力。








































课题
知识与能力
过程与方法
小数除以整数(三)
进一步学习小数除以整数的计算方法,能熟练地进行小数除以整数
的计算。
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促
进学习的迁移.




情感及价值
学生养成认真良好的计算习惯。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 课件
复习、预习新课。




教学重 能正确计算除数是整数的小数除法。掌握被除数末位有余数时,可以在余数后面添
难点 0继续除的计算方法。
课时
安排
1 教学方法 教学法、发现法
第3课时教学过程 授课时间: 第 三 周 星期三 第 二 节
教师活动
























一、复习引入
1、将0.8、0、72、2、3500化成与原数大小相等的三位小
数。
2、竖式进行下面各题:
13、23÷7=
7、68÷8=
3、导入;板书课题:“小数除以整数”(三)。
4、出示学习目标:
二、探究新知
1、情境引入
同学们,在王鹏家里还有一位晨练爱好者,他就是王鹏 的爷
爷,爷爷每天都和王鹏一起晨练,下面我们就一起来看看他
的晨练信息。
(1)结合图文,获取数学信息。
(2)引导学生根据获取的信息,提出数学问题。
(3)让学生独立列式,全班反馈。
2、探究小数除以整数(除到被除数的小数末尾还有余数)
的计算方法。
(1)组织学生尝试用竖式计算。
(2)全班反馈,讨论计算中出现的问题。
先请同学们说一说,你遇到了什么困难?(除到被除数的小
数末尾还有余数)
我们该 怎样继续除下去呢?这个问题很棘手,请同学们开动
脑筋现在就想办法,然后我们在一起交流。
(3)让学生再次尝试用竖式计算。
(4)组织汇报演示。
学生活动
明 确题意,独立完成。
并说说小数性质的含
义。(在小数的末尾添
上0或者去掉0,小数
的大小不变。)


(1)收集数学信息。
(2)根据获取的信息,
提出数学问题。

(3)独立列式,全班
反馈。


(1)尝试用竖式计算。
(2)先独立进行思考,
可同桌之间进行交流,
然后汇报反馈。

(3)再次尝试用竖式
计算。

(4)汇报同时展示学
生的计算过程。
设计意图
通过复习唤
醒学 生已有
的知识和经
验,并由教
师的评价引
出新的课
题,凸现了
本节课的学
习内容,让
学生从知识
经验和心理
各方面做好
学习的准
备。

为学生提供
问题情境,
引导学生自
主探究,培养学生自主
探究能力,
提高学生的
学习能力。







教师活动
三、巩固练习
1、组织完成17页做一做的部分习题。
6.3÷ 14=
72÷ 15=
14.21÷ 7=
2、解决问题
一只蜗牛26分钟爬行了5、2米,蜗牛的爬行速度是多少?
四、小结:
1、请学生谈本节课的收获。
2、教师小结:小数除以整数,要按照整数除法的法则去除,< br>商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末
尾仍然有余数,就在后面添0继续除。
五、作业
1、基础题:
竖式计算:
1.69÷26= 25.83÷21=
72÷15= 51÷34=
2、选做题
两箱苹 果共重34.8千克,如果从第一箱中取出2.6千克
放入第二箱,则两箱苹果同样重。原来每箱苹果各 种多少千
克?
学生活动
1、三生板演,余生在
练习本上独立完成后
全班反馈。



2、读题,分析题意,
寻找数量关系,独立列
式解决后全班反馈。


学生畅谈收获。





1、全班学生完成。



2、部分有能力的学生
完成。
设计意图
多样化的习
题,使学生
通过自我探
究与合作交
流 ,联系生
活实际,提
高灵活运用
知识解决问
题的能力。


通过总结反
馈,不仅使
学生对本节
课的只是有
了系统的回
顾 ,而且使
数学学习活
动在回顾中
得到加深,
在回顾中得
到升华。




























小数除以整数(三)

板书设计:
1.8÷12=0.15
0.15
121.8
12
60
60
0








课题
小数除以整数(四)
知识与能力 理解和掌握小数除以整数的计算方法,能正确地进行计算。
过程与方法 理解小数除法的意义,正确处理小数点的定位问题。
情感及价值能运用所学知识解决生活中的简单实际问题,感受小数除法与现实
观 生活的密切联系学生养成认真良好的计算习惯。
教师
准备
学生
准备
练习卡片 多媒体课件
复习、预习新课。








教学重
小数除以整数的计算方法。商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。
难点
课时
安排
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 4课时教学过程 授课时间: 第 三 周 星期四 第 四 节
教师活动
























一、复习引入
1、填一填
1.0.32里面含有32个( )。
2.1.2里面含有12个( )。
3.0.25里面含有( )个百分之一。
4.2.4里面含有( )十分之一。
5.8里面含有( )十分之。
2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15=
416÷32=
1380÷15=
3、板书课题:“小数除以整数”。
4、出示学习目标:
二、探究新知
1、情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗? 经常锻炼对
我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,
请你根据图上信息提出一个数学问题?
2、出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,
平均每周应跑多少千米?
教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)
3、教师:请同学们仔细观察 ,它与我们以前学过的除法算
式有什么不同?想一想,被除数是小数该怎么除呢?
4、探究小数除以整数的计算方法:
出示自学提示:
温馨提示:
(1)先独立思考,尝试计算
(2)把自己的想法在小组内交流
学生活动
1、 开火车填空。


2、每组一道。先独立
完成,再全班反馈。

1、 根据图上信息提
出一个数学问题?

2、 指名读题,寻找数
学信息,列式。

3、观察后回答:它的
被除数是小数。


4、根据自学提示小组
讨论。分组交流讨论后
汇报。
(1)生:22.4千米
=22400米
22400÷4=5600米5600
米=5 .6千米
(2)生:还可以列竖式

设计意图
铺垫孕伏。
反馈 时要让
学生说说每
个竖式计算
的过程。并
针对学生出
现的错误进行指导,为
学习小数除
法做好准
备。


在探究的过
程中,学生
始终能以饱
满的学习热
情参与到数
学探究中
来。 积极的
思考、认真
的观察,在
质疑、验证、
讨论与交流
的过程中,






教师活动
(3)小组长记录下你们小组讨论出来的方法
5、教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己
计算的方法。
教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,
具体说说你是怎样算的?
6、小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法 算式里,除到被除数的哪
一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同
数位是对齐 了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,
所以商的小数点要对着被除数的小数点”。
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分
析。
7、比较整数除法与除数是整数的小数除法:
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方
法算一算。
三、巩固练习
1、 组织 完成“做一做”:
25.2÷6 34.5÷15
2、组织完成教材19页第2题
四、小结:
1、请学生谈本节课的收获。
2、小结小数除以整数的计算方法:
(1)按照整数除法的方法计算。
(2)除到哪一位商就写在哪一位的上面。
(3)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
五、作业
1、基础题
练习三的第4、7题.。
3、选做题
一个小数,如果把小数点向右移动一位,所得的数比原
数增加了69.84,原数是多少?
学生活动
算。
5、试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计
算的方法。



6、思考后回答。






7、将算式进行对比、
交流,发现异同。

1、两生板演,余生练
习本上独立完成后,全
班反馈,
2、读题,理解题意,
分析体重的数量关系,
然后独立列式解答,全
班反馈。

畅谈收获。





全体学生完成。


部分有能力的学生完
成。
设计意图
解决问题。
在探究的过
程中,学生
始终能以饱
满的学习热
情 参与到数
学探究中
来。积极的
思考、认真
的观察,在
质疑、验证、< br>讨论与交流
的过程中解
决问题。








该题重点说
计算过程。


< br>让学生根据
自己的学习
情况,对本
节课多方面
的反思与回
顾, 培养学
生自我评价
的能力。



























小数除以整数(四)

板书设计:


22.4 ÷ 4=5.6(千米)









课题
一个数除以小数(一)
知识与能力 初步掌握除数是小数的除法的计算方法,并能正确进行笔算。
过程与方法 经历探索一个数除以小数的计算方法的过程,体会转化思想。
情感及价值
教育学生热爱祖国,热爱和平。培养学生良好的与人交流的能力。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 多媒体课件
复习、预习新课。








教学重 掌握除数是小数的除法的计算方法。理解“一个数除以小数转化为一个数除以整数
难点 的算理。
课时
安排
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 5课时教学过程 授课时间: 第 三 周 星期五 第 四 节

























教师活动
一、复习引入
1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?13.8
4.67 0.725
2、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?要扩大1000倍
呢?
3、填写括号里的数:
被除数 15 150 ( )
除数 5 50 500
商 ( ) ( ) 3
问:运用了什么规律?
4、引入:
学生做43.5÷5=8.7,然后改题:4.35÷0.5猜一猜得数是
多少?为什么?
(认真观察算式,你发现了什么?)
板书课题:一个数除以小数
5、出示学习目标。
二、探究新知
1、出示例5
(1)教师:图上有那些信息?
(2)引导学生根据获取的信息,提出数学问题。
(3)引导学生根据信息分析题意,列出算式。
2、探究一位数除以小数的计算方法。
(1)引导学生观察算式,思考计算方法。
(2)全班反馈,探究一个数除以小数的计算方法。
(转化成除数是整数的除法来计算。)
(3)让学生尝试用竖式计算。
(4)组织汇报。
学生活动 设计意图
1、回答。 抓住新旧知

识的连接
点,为新知
2、回答。 学习架设认
知桥梁。
3、学生填写括号里的让学生从知
数。 识经验和心
(商不变的性质) 理各方面做
独立完成。 好学习的准
猜得数,说理由。 备。
算式中的除数是小数。



为学生提供
(1)观察主题图,获问题情境,
得数学信息。 引导学生自
(2)根据获取的信息,主探究,培
提出数学问题。 养学生自主
(3)寻找数量关系。 探究能力,
提高学生的
学习能力。

教师活动 学生活动 设计意图






















(1)一看:看清楚除数有几位小数。
(2)二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的
位数,是除数变成整数。
(3)三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算。
三、巩固练习
1、完成教材22页“做一做”的第一题。
2、完成教材24页第一题的部分题目。
5.98÷0.23 19.76÷5.2
8.84÷1.7 6.21÷0.03
3、解决问题
(1)每千克梨售价3.4元,妈妈买梨花了23.8元,妈妈
买了多少千克梨?
( 2)用一根长34.5米的绳子剪跳绳,如果每根跳绳长2.3
米,最多可以剪多少根这样的跳绳?
四、小结:
1、请学生谈本节课的收获。
2、一个数除以小数的计算方法:
(1)一看:看清楚除数有几位小数。
(2)二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的
位数,是除数变成整数。
(3)三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算。五、
作业
1、基础题:
竖式计算:
7.5÷0.5= 0.896÷0.32=
8.75÷0.25= 8.74÷3.8=
1、选做题
甲城的出租车收费标准 :2.5千米以内(含2.5千米)
收费6元,超过2.5千米,每千米收费1、6元。王叔叔上
班共付车费15、6元。王叔叔从家到单位多少千米?

1、读题,理解题意,
独立完成后全班反馈。

2、独立列竖式计算,
全班反馈并说一说计
算过程。





畅谈收获。




1、全班学生完成。



2、部分有能力的学生
完成。





多样化的习
题,使学生
通过自 我探
究与合作交
流,联系生
活实际,提
高灵活运用
知识解决问
题的能力





让学生根据
自己的学习
情况,对本
节课 多方
面的反思与
回顾,培养
学生自我评
价的能力











一个数除以小数

7.65÷0.85=9
9
0.857.65
765

0







课题
知识与能力
过程与方法
一个数除以小数(二)
经历算法的比较、分析过程,初步学会一个数除以小数的计算方法,< br>并能熟练地进行一个数除以小数的计算。
能利用所学的方法解决日常生活中的实际问题。





情感及价值
培养学生勤于思考,勇于探索的学习习惯。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 多媒体课件
复习、预习新课。




教学重
一个数除以小数的计算方法。被除数的位数不够,要在末尾用“0”补齐。
难点
课时
安排
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 1课时教学过程 授课时间: 第 四 周 星期一 第 四 节


























教师活动
一、复习引入
1、竖式计算:
0.72÷0.18=
26.52÷1.3=
3.64÷0.52=
2、将0.5、0.12、5.43化成与原数大小相等的三位小数。
3、导入:这几道题同 学们都解决得不错,看来大家对学过
的知识掌握得很好。现在老师要将难度加大了,看看大家是
不是还能完成。
板书课题:“小数除以整数”。
4、出示学习目标:
二、探究新知
1、 学习例6
(1)出示例题12.6÷0.28
(2)引导学生尝试用竖式计算。
(3)全班反馈,讨论计算中出现的问题。
师:同学们是不是在计算中遇到了什么困难?我们大家一起
探究一下。
师:通过回忆,我们发现原
来可以根据小数的性质。性质就听同学们运用这个办法试试
看,继续完成你的计算。
(4)让学生再次尝试用竖式计算。
2、小结一个数除以小数的计算方法。
同学们 ,昨天我们已经谢姐了一个数除以小数的计算方法。
可是我们发现昨天总结的计算方法并不够全面,下面 就请同
学们以小组为单位,在小组内再次探究并小结计算方法。
学生活动
1、先独立完成,后全
班反馈。重点汇报竖式
计算的过程。

2、明确题意,独立完
成。具体说说小数性质
的含义。




(1)观察算式。
(2)独立思考后,尝
试用竖式计算。
(3)讨论计算中出现
的问题。





再次尝试用竖式计算
后汇报板演。

设计意图
从旧知的复
习出发,加
强知识之间
的迁移,为
学生学习新
知识做了必
要的知识 铺
垫,启发和
调动了学生
强烈的求知
欲望,设计
复习题独具
匠心。

把问题交给
学生,让学
生积极动脑
思考,这样
既 充分调动
了学生的积
极性,又体
现了学生的
肢体地位。






教师活动
(2)二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的
位数,是
除数变成整数。当被除数的位数不足时,用“0”补齐。
(3)三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算。
三、巩固练习
1、组织完成教材22页做一做第2题。
2、组织完成教材24页第1题。
3、组织完成教材24页第2题。
四、小结:
1、请学生谈本节课的收获。
2、小结计算方法。
(1)一看:看清楚除数有几位小数。
(2)二移:把除数和 被除数的小数点同时向右移动相同的
位数,是除数变成整数。当被除数的位数不足时,用“0”
补齐。
(3)三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算。
五、作业
1、基础题:
竖式计算:
4÷0.125=
38.74÷0.052=
6.15÷1.5=
11.6÷0.58=
2、选做题
计算0.15÷0.04,当商为3时,余数是多少?
学生活动
在小组内探究一个数
除以小数的计算方法。
全班反馈。


(1)观察两道题的计
算过程,判断算得对不
对。
(2)师生共同分析错
误原因。
(3)订正。
2、独立完成,并说说
是怎样算的。
3、读题,理解题意,
独立完成后


畅谈收获。







学生独立完成。
设计意图
考,勇于探
索的学习习
惯。
在试做的基
础上引导学
生初步感受
转化时小数
点的移位方
法 ,为他们
自主概括法
则做铺垫。

有目的地让
学生概括法
则,是对学
生概括能力
的培养






让学生根据
自己的学习
情况,对本
节课 多方
面的反思与
回顾,培养
学生自我评
价的能力。




























一个数除以小数

12.6÷0.28=45
45
0.2812.60
112

140
140
0







课题

商的近似值
知识与能力 使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
过程与方法
能利用所学的方法解决日常生活中的实际问题。





情感及价值
提高学生的比较、分析、判断的能力。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 多媒体课件
复习、预习新课。




教学重 使学生掌握求出商的近似值的方法。使学生明确,取商的近似值时,计算出的小数
难点 位数都要比要求保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入法”省略尾数。
课时
安排
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 2课时教学过程 授课时间: 第 四 周 星期二 第 一 节
























教师活动
一、复习引入
1.计算下面各题:
①1.54×0.25(得数保留两位小数。)
②0.38×6.72(得数保留三位小数。)
揭示课题:跟小数乘法一样,在实际应 用中,小数除法
除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出
商的近似值。
二、新课讲授
1.出示例题场景:爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。
(1)根据 场景图以及文字信息,你能知道什么?根据这些
信息,你能回答王鹏和爸爸的问题吗?
(2) 学生自主列出算式,并进行计算,教师引导:在计算
的时候,你们发现了什么?(除不尽)我们可以怎么 办呢?
(让学生理解在现实生活中,除法会遇到除不尽的情况,这
时可以根据需要取商的近似数 。)
这里教师可以板演计算过程。
(3)明确:实际计算钱数时,有时只算到“分”, 让学生
想一想:这时需要保留几位小数?除的时候该怎么办?使学
生明确,算到“分”,就是保 留两位小数,就要算出三位小
数,再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让
学生思 考:如果要算到“角”,需保留几位小数?除的时候
该怎么办?
(4)指导解答:

学生活动 设计意图
从旧知的复
习出发,加
强知识之间
的迁移,为
学生学习新
知识做了必
要的知识铺
垫,启发和
调动了学生
强 烈的求知
欲望,设计
复习题独具
匠心。
把问题交给
学生,让学生积极动脑
思考,这样
既充分调动
了学生的积
极性,又体
现了学 生的
肢体地位,



使学生分清:求积
的近似值要算出乘得
的积以后再取近似值
(如复习题);





而求商的近似值只
要计算时,比要保留的
小数位数多除出一位
就可以了。






















教师活动 学生活动 设计意图
有利于培
养学生勤
于思考,勇
于探索的
学习习惯。
在试做的
基础上引
导学生初
步感受转
化时小数
点的移位
方法,为他
们自主概
括法则做
铺垫。

有目的地
让学生概
括法则,是
对学生概
括能力的
培养






比较求积
或商近似
数的异同
点。求积或
商的近似
数有什么
相同点和
不同点。

让学生计算除法,并
分别取保留一位、两
位和三位小数的不
同的近似值。







百分位后面的尾数后,就是1.62。

19.4÷12≈1.62(元)


答:一个羽毛球大约1.62元。

(5)比较求积或商近似数的异同点。


师问:求积或商的近似数有什么相同点和不同点?

(6)“做一做”:按“四舍五入法”算出商的近似值,

填入下表。





学生独立完成。




三、巩固练习


1.计算下面各题。

4.8÷2.3(保留一位小数) 1.55÷130(保留两位小数)

畅谈收获。
四、小结:

本节课学习了什么?你有什么收获?
五、作业:
练习六第2、4、5题








商的近似数
商保留整数,除到小数点后面第一位
商保留一位小数,除到小数点后面第二位
商保留两位小数,除到小数点后面第三位







课题
练习课
知识与能力 根据商不变性质,沟通 整小数的除法。
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程
情感及价值
让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 多媒体课件
复习、预习新课。








教学重
运用小数除法解决实际问题。
难点
课时
安排
1 教学方法 自主探究、合作交流。
第 3课时教学过程 授课时间: 第 四 周 星期三 第二 节
教师活动
























一、基本练习

1、观察P25 ,第8题
师:你发现了什么 ?你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里
的数吗?并说说依据。学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法
计算,一般只需把除数转化为整数 。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4=
0.324÷2.4=
请学生说说是怎样想的?
2、师:同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,
出示第6题能解决吗?
学生独立完成P25,第6题
二、重点练习
P25,第7题:你能提什么问题?会解决吗?
1、学生提问,教师板书。(可能有:①共有 多少人?(含教师),
共有多少学生?②每人车费(单程)是多少钱?③每人至少应
带多少钱? …)
2、先同桌交流,再全班交流。

教师小结:相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能

很好的解决这些问题!

教师问:你解题时用了什么技巧?

第7题可以提很多数学问题,如“一共有多少位学生”“一共

要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等,要鼓励


学生活动 设计意图

学生独立完成。






列式计算。


通过练习使
学生明确,
取商的 近似
值时,计算
出的小数位
数都要比要
求保留的小
数位数多一
位,然后按
“四舍五入
法”省略尾
数。






教师活动
学生提问题。
三、巩固练习
P25 第 9题
第9题比较谁家节水多的问题,基本思路是算出每月的水费后
再进行比较。这道题中 隐含了“上半年是6个月”、“第二季
度有3个月”这些中间条件,综合性比较强,教学中要引导学生对题中的条件和问题进行认真分析后,再确定解题的方法。
P26 思考题
学生活动
学生提问题。





学生独立解答











学生独立完成。








设计意图


< br>在练习的基
础上引导学
生初步感受
转化时小数
点的移位方
法, 为他们
自主概括法
则做铺垫。

当然,学生
还有其他的
多 种解法,
只要言之有
理,就要加
以肯定,从
中培养学生
思维的灵活< br>性。























思考题的解法比较多,比如先看12 .5元中包含多少个2.5元,
由12.5÷2.5=5中,可知停车时间是1+(5-1)×0.5= 3(时);
也可以用总钱数减去2.5元后,再看剩下的钱包含多少个2.5
元,就有多少个0 .5小时,1小时,也是李叔叔的停车时间。
四、作业
课本25页的练习。



















课题
练习课
知识与能力 会根据需要,求出商的近似值
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程
情感及价值
培养学生数感和灵活应用意识。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 练习题设计
复习旧知识








教学重
运用小数除法解决实际问题。会根据需要,求出商的近似值。
难点
课时
安排
1 教学方法 练习、归纳交流
第4课时教学过程 授课时间: 第 四 周 星期四 第二 节

























教师活动
一、基本练习
1、取P26,第10题,48÷2.3(保留一位小数) 3.81÷7(保
留两位小数)审 题。求商的近似值的方法是什么?(一般先除
到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取
舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
二、重点练习
1、独立完成P26 10 剩余的题
2、独立完成P26 11 再全班交流,如何比较。
3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果?
小结:根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?
一般保留整数。
你还能提什么数学问题?教师板书。
第10题,求商的近似数。由于商是近似数,用乘法验算 ,不
好说明结果正确与否,用再除一遍的方式验算,又要两次笔算,
为了减轻学生的负担,同时 体会计算器的作用,这里要求用计
算器验算。
三、独立练习
1、P26 第12题
请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问题。
第12题,是填运算符号的题 。需要学生应用小数乘、除法
的意义,根据等号右边得数与左边已知数大小比较,来判断该
填什 么运算符号。答案是:
81×0.5=40581÷1.5=54
学生活动


学生独立完成。






设计意图
列式计算。




学生独立计算,汇报
交流。


通过练习使
学生明确,< br>取商的近似
值时,计算
出的小数位
数都要比要
求保留的小
数位 数多一
位,然后按
“四舍五入
法”省略尾
数。
教师活动 学生活动 设计意图





2、学生把还不懂的问题提出来,集体解决。
三、巩固练习
5.555×5.22.22×3.337.658×85


36.02×0.356.78×817.8×6.4

















0.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.5

69.6÷2.938.4÷0.815÷0.06


四、作业
4.5+1.5 0.75+0.25 0.25+3.1+1.75


1-0.63 10-1.8-2.2 0.46÷2


4.8×0.2×0.5 0.7×1.4 2.4÷30

学生提问题。





学生独立解答。











学生独立完成。










1.使学生进
一步理解小
数乘、除法
的意义 ,掌
握小数乘除
法的计算法
则,并能正
确地进行计
算。
2.使学生掌
握用“四舍
五人法”取
积、商是小
数的近似
值。 复习重
点:进一步
提高计算的
正确率和熟
练程度。






















课题
循环小数
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的
知识与能力 概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程
情感及价值
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 多媒体课件
复习旧知识 预习新课








教学重
理解循环小数的意义。判断商是否为循环小数的方法。
难点
课时
安排
1 教学方法 练习、归纳交流
第5课时教学过程 授课时间: 第 四 周 星期五 第四 节
























教师活动
一、故事导入
为了感受重复现象,教学前可以呈现一些生活中的重复现象,
比如重复 放映一些电影片段、重复讲一个故事片断。然后告诉
学生,不但生活中有这些重复现象,计算中也会遇到 一些重复
现象,为引出课题做孕伏。
二、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比,(出
示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生
板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)为什么商
里总是不断地出现3?想一想如果继续除下去能不能除尽?
可能发现:1、余数总是“25” 。2、继续除下去,永远也除不
完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能 肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出
现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现, 商
也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
最后的得数告诉学生可以用5.333…的形式表示,并说一说这
个省略号表示的含义。
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18 78.6÷11
学生活动


学生认真听故事。





设计意图
说一说这个省略号
表示的含义。





学生板演计算结果
,汇报交流。


故事导入,
激发学习兴
趣。











让学生在实
践中找到规
律。






教师活动 学生活动 设计意图

学生交流自
学近似值把
自主权让给
学生。









在理解概念
的时候让学生在对比中
理解有限小
数和无限小
数的概念,
最后总结概
念效果 较
好。

















例9中第1小题商的情况同例8,可以让学生自己计算,说出学生讨论后,汇报。
商的特点。第2小题78.6÷11,当计算到商的第三位小数时,
可以让学生停下来,看一看余数是多少,然后再接着除出两位
小数,并和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会什么
样?通过观察和比较,学生会发现这时余数重复出现5和6,
如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽,可能的
话还可以用计算器验证一下。 学生独立解答。
比较一下例8、例9三道题的商,使学生看到:400÷75和
28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,
78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复
出现数字4和5,这个商可 以写成7.14545…由此说明循环小学生板演,同座互相
数的概念,并介绍循环小数的简便记法。 检查,交流订正。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121…
3.1415926…
学生评议。 学生小组讨论,汇
5、介绍简便记法 报。
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学
生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板
演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学
生质疑。
三、巩固练习

1、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?” 独立完成。先计算,
2、理解有限小数和无限小数的意义。想一想,两个数
再说一说这些商 的
如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举
特点。(请生板演计
例说明?
算结果)。
3、全班练习:
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6

报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
四、小结
今天你有学习了什么知识?
五、作业
课本30页的练习。










循环小数
有限小数:小数部分的位数是有限的。
无限小数:小数部分的位数是无限的。
(循环小数是无限小数)







课题
知识与能力
循环小数练习
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。




过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程。
情感及价值
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 练习题
复习




教学重
理解循环小数的意义。判断商是否为循环小数的方法。
难点
课时
安排
1 教学方法 练习、归纳交流
第1课时教学过程 授课时间: 第 五周 星期一 第四 节
教师活动
























一、复习
为上节课我们学习了什么知识?

二、单项训练,夯实基础
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2。
你如何表示商?(自己选择表示方法),全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成P3 0.3。先请学生说说取近似
值的方法,再让学生独立完成。

三、独立练习
完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、1.23 O 1.233,只还原到第三位小数。
师小结:需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大
小方法。
3、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)

(1)1.4545……保留一位小数)≈1.4 ( )

(2)2.453453…的循环节是435。 ( )

学生活动 设计意图
让学生在练
习中找到规
律。





先观察,再
比较,比较
方法与以前
比较小数的
大小方法。










学生回答。


学生说说取近似值
的方法,再让学生独
立完成。


学生说出判断大小
的过程。





学生板演计算结果
,汇报交流。








教师活动
(3)循环小数都是无限小数。 ( )

(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 ( )

4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商。

13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=

四、巩固练习
学生活动 设计意图

学生交流独
立完成近似
值的练习把
自主权让给
学生。


























学生讨论后,汇报。





学生独立解答。



3、选择题。(把正确的答案的序号填入括号内)
学生板演,同座互相
(1)2.235235……的循环节是( )
检查,交流订正。

①2.235 ②2.35 ③235 ④235

(2)下面各数中,最大的一个数是( )

学生小组讨论,汇
①3.81 ②3.81 ③3.81 ④3.8
报。
(3)得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )




①二位 ②三位 ③四位 ④五位小结

五、作业

课本P30 4、5题。


独立完成。
形式多样
的练习巩
固新知











循环小数
有限小数:小数部分的位数是有限的。
无限小数:小数部分的位数是无限的。
(循环小数是无限小数)







课题
知识与能力
循环小数练习
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。




过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程。
情感及价值
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 练习题
复习




教学重
理解循环小数的意义。判断商是否为循环小数的方法。
难点
课时
安排
1 教学方法 练习、归纳交流
第2课时教学过程 授课时间: 第 五周 星期二 第一 节
教师活动
























一、创设情境,导入新课;
1. 口算。(教师抽卡片,学生写结果。)
0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17
1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7
32.8+19 8÷0.4 1.82-0.63
8.2÷0.01 0.06+0.9 0.67×1.24
0.8×0.5 4+0.25 1.6÷0.38
0.15-0.5 1-0.75 0.48÷0.03

二、单项训练,夯实基础
把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.3939 2.133…… 0.47878…… 1.121212
0.56666…… 0.27…… 1.72 0.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来,再说一说什么样的小数叫
做循环小数,并检查自 己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数?哪些是无限小数?为什么?

三、独立练习
1、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0.303÷5 10÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
2、练习五第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值
的方法。
学生活动
学生独立完成。




设计意图
提高口算能








形式多样的
练习巩固新
知。






学生独立填
在课本上。
集体订正时
让学生讲取
循环小数的
近似值的方
法。
1、学生独立用括号
把循环小数括起来,
再说一说 什么样的
小数叫做循环小数,
并检查自己括的对
不对。
2、集体订正。
3、学生交流后回答。



学生板演计算结果,
汇报交流。








教师活动
3、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商。

13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=

四、巩固练习
1、练习五第5题
学生活动 设计意图

学生交流独
立完成近似
值的练习把
自主权让给
学生。



培养学生灵
活运用知识
的能力。






















学生讨论后,汇报。





生独立审题并按题
目要求列式计算。集
2、比较大小见练习十五的第六题。
体订正。

五、课堂小结。

说说收获?

六、作业
学生板演,同座互相
1、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)
检查,交流订正。
(1)1.4545……保留一位小数)≈1.4

( )

(2)2.453453…的循环节是435。 ( )

(3)循环小数都是无限小数。
独立完成。
( )
(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 ( )
2、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商。
13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=











循环小数的练习
1.3939 2.133……

0.47878…… 1.121212







课题
用计算器探索规律
知识与能力 能借助计算器探求简单的数学规律。
过程与方法 培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
情感及价值让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的
观 有力工具。
教师
准备
学生
准备
练习卡片 计算器
复习计算器








教学重
探索计算中的规律。发现计算规律并能应用规律指导计算。
难点
课时
安排
1 教学方法 练习、归纳交流
第3课时教学过程 授课时间: 第 五周 星期三 第二 节
























教师活动
一、激发兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发
现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:仿佛掉进 了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,
我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律 ,有
兴趣吗?let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数
②下一题结果是上一题的2倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”,你发现什么规律 ?先小组交流,再
4、用计算器计算.出计算结果全班订正
1÷11=0.0909…2÷11=0.1818……

3÷11=0.2727……5÷11=0.4545……
学生活动 设计意图
提高口算能




小组汇报,展示过

程,讨论发现。




1、不计算,用发现


的规律直接写出后

几题的商。

2、集体订正。
老师结合学
3、学生交流后回答。
生的发现,
板书规律。
商的规律
学生自己观察,独立
是:都是循
发现。小组交流、互
环小数;循
相借鉴。
环节都是被

除数的9倍。
学生独立完成。

4÷11=0.3636……


教师活动 学生活动 设计意图







(1)板书:3×7=
3.3×6.7=

3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=


3.33333×66666.7=


三、独立练习
1、用规律写商。
(1)老师板书6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11=
(2)学生运用发现的规律写商。
独立完成,略有困难的,可请旁边的同伴帮助完成,也可问老
师。
(3) 提问。
集体订正后,老师提问:“你是根据什么来写这些商的”
2、
拓展练习。
探究乘法的计算规律










3、教材第31页7、8、9题
四、课堂小结。
这节课你学到了那些探索规律的方法。
五、作业
1、课本31页的第7、9题。

2、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商。

13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=


学生运用发现的规
律写商。







小组交流发现规律。




运用发现的规律完
成练习

肯定学生去
探索规律后
的秘密 的探
索精神,鼓
励他们继续
努力;希望
学生在生活
中,学习研
究中去发现
探索更多的
规律。


培养学生灵
活运用知识
的能力。















用计算器探索规律
1÷11=0.0909……
2÷11=0.1818……
3÷11=0.2727……
4÷11=0.3636……
5÷11=0.4545……














课题
知识与能力
解决问题
通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据
实际情况取商的近似值。




过程与方法 运用进一法、去尾法解决问题。
情感及价值
培养学生灵活应用的意识。

教师
准备
学生
准备
练习卡片 课件
复习 预习新课




教学重
进一步培养学生的应用意识。
难点
课时
安排
1 教学方法 探究讨论、归纳交流
第4课时教学过程 授课时间: 第 五周 星期四 第二 节
教师活动 学生活动 设计意图























一、创设情境,导入新课;
谈话引入:生活中处 处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈
妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?

二、自主探索,合作交流(学、教、训、练);

1、出示例12
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、
6个、7个)。
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆
地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见,明确瓶数取整数,6.25按四舍五入
法应舍去25,但实际装油时 ,6个瓶子不够装,因此瓶数应比
计算结果多1个。(进一法)

2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?
①先独立思考。
②全班交流答案,组 织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,
盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1, 但实
际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少
1。(去尾法)

3、生谈感受。
师小结:看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决
问题时 ,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,
有时要少一点。
4、生质疑

感知生活中
处处有数
学生独立思考,解
学。
答,(展示可能出现

的三种答案,6.25

个、6个、7个)。
学生自己解

决交流从而

懂得了实际

装油时,6

个瓶子不够
1、先独立思考。
装,因此瓶
2、全班交流答案。

数应比计算

结果多1个。

实际包装

时,丝带不

够包装第17

个,因此个

数应比计算

结果少1。










教师活动 学生活动 设计意图






















三、运用新知,解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理的结果?为什么这样处理?
2、P35 6、7
四、课堂小结。
说说如何取商的近似值?
五、作业
1、有110米的布,做儿童套装,每套用布2.3米,能做多
少套?

2、有110吨的煤,用载重2.3吨的小车运,需运多少车?

3、课本35页的第8—10题。


生独立解答,全班交
流。






学生独立完成。








形式多样的
练习 让学生
感受要根据
实际需要求
取商的近似
值。











解决问题


在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近


似值,有时要多一点,有时要少一点。


进一法、去尾法

课题
整理和复习
知识与能力 巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。
过程与方法 进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
情感及价值1、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
观 2、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。
教师
准备
学生
准备
练习卡片 课件
复习 预习新课








教学重 培养学生解决实际问题的能力及应用意识。培养学生自我总结,反思,自主学习的
难点 习惯。
课时
安排
1 教学方法 探究讨论、归纳交流
第5课时教学过程 授课时间: 第 五周 星期五 第四 节
教师活动
























一、创设情境,导入新课;
口算下面各题
1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01=

10÷4= 0.36×2= 1÷0.125=

0.25×8= 8.1÷0.3= 0.1×0.02=

1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=

二、自主探索,合作交流(学、教、训、练);
主动回忆,再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识?在组内先说说整理后再在全
班汇报,互相补充。
2 、小数除法有哪些类型?学生举例说说,你在解题中哪些地
方容易出错,哪些地方需要提醒大家?
1、0.646÷19= 2、 9.4÷11=
3、70.3÷0.74= 4、 1.5÷11=
5、9.7÷0.33=
3、什么是循环小数?请举例说明?
下面哪些是循环小数?为什么?
1.3939 2.133…… 0.47878…… 1.121212
0.56666…… 0.27…… 1.72 1.4076……
如何将它保留一位、两位、三位小数?
. .. . .
出示:把3.25,3.25,3.25,3.255
比较循环小数的大小
. .. . .
⑴ 出示:把3.25,3.25,3.25,3.255按从大到小的顺序问
学生活动 设计意图
提高口算能
力。








熟悉本单元
的知识重
点。


交流中学生
对知识进行
系统的整理
提高学生计
算的准确
性。




学生独立计算。










学生练习,集体订
正。














教师活动
题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有
时要少一点。
⑵ 你有什么好办法?
⑶ 由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字,
比较循环小数 的大小时,要把循环小数按一般记法写出几位小
数,再比较它们的大小。
4、我们还了解了一 些需要用小数除法解决的实际问题。这次
解决问题与我们以前学的解决问题有什么不同?你懂得了什么?熟悉进一法,去尾法
自主选择,重点练习。
1、 根据自己的实际,选择对自己有针对性的题目进行练习。
解决问题
1、每套童装用布2.2米,50米布可以做多少套?
2、每个油桶最多装油4.5千克,要装60千克油,需要多少个
这样的油桶?
三、独立练习
1、判断
(1)5÷9商是循环小数,保留一位小数约是0.6。 ( )
(2)2.997精确到百分位约是2。 ( )
(3)无限小数一定比有限小数大。 ( )
(4)无限小数都是循环小数 ( )
脱式计算
9.728 ÷3.2×3.5

13.8×6.5-17.48÷7.6
四、课堂小结。
你们进步了,尤其是 ----进步最快。希望继续努力争取更大的
进步。
五、作业
1、有110米的布,做儿童套装,每套用布2.3米,能做多
少套?

2、有110吨的煤,用载重2.3吨的小车运,需运多少车?

3、课本37页的第4—6题。
学生活动


生独立解答,全班交
流。






学生独立解答,交
流。


设计意图

练习中抓重
点提高解决
的问题的能
力。












对学生易错
的题进行分
析提高学生
对概念的理
解。





























整理和复习


循环小数 解决问题(进一法)(去尾法)


小数除法


课题
观察物体
通过观察物体的实践活动,使学生认识到从不同位置观察物体,看
知识与能力 到的形状是不同的;能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单
物体的形状。
过程与方法
通过观察物体、想象猜测、合理推理,培养学生的空间想象能力和
思维能力




情感及价值使学生养成多角度观察、分析问题的习惯,培养学生分工、合作、
观 交流能力。
教师
准备
学生
准备
多媒体课件,小药箱一个
学生每六人一组,每组学具一袋:正方体、圆柱体、球体、观察表
一张;每人记录单一张




教学重
使学生学会从不同的角度观察物体。培养学生的空间想象能力和思维能力。
难点
课时
安排
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
第1课时教学过程 授课时间: 第 七周 星期一 第四 节
























教师活动
一、质疑激趣,导入新课
平 时经常听到同学们背诵古诗,今天在数学课上,老师也
给大家带来了一首古诗《题西林壁》,还记得这首 诗吗?请同
学们一起来读一读。
读的真好,谁来说一说一座庐山,为什么诗人看到的却是
远近高低个不同的景色呢?
是呀!观察的角度不同,看到的景色就不同。这节课我们
就来学习从不同角度观察物体,但是这么大的庐 山我们没法搬
到教室,那我们就从观察小小的物体开始吧!
二、认识三个面(正面,侧面,上面)
1、猜一猜,这是什么?(小药箱)小药箱的正面、侧 面、
上面分别是哪一面?谁愿意到前面来摸一摸,再把它介绍给大
家。
2、同学们观 察的非常好,下面我们接着来观察下一个物
体,同学们请看大屏幕,小华观察的这是两个什么物体?下面
三幅图分别是小华从什么方向看到的?我在找一位同学来观
察,再给大家说一说。
三、巩固应用,简单推理
刚才我们对那么多物体进行了仔细的观察,现在请同学们
根据观察的经验作出合理的推理
1、课件出示:这是我看到的物体的一个面,请你说说可能是
什么物体?
2、再出示这是我看到的物体的两个面,请你说说可能是
什么物体?
四、搭积木 < br>通过刚才的学习,我们已经认识了物体的正面,侧面和上
面,同学们观察的都非常仔细,下面我们 做一个小游戏好吗?
同学们会搭积木吗?好,老师可要考考你们,请同学们小组合
作,拿出学具 搭一搭吧。
同学们真棒!你能用4个小正方体按要求摆一摆吗?请同
学生活动
学生读一读。
重点体会第一句




学生大胆猜。



学生看大屏幕。


通过猜测、推理又有什
么感受。





设计意图
联系学
生已有观察
物体的知识
和生活经
验,引发 学
生有目的开
展观察、比
较活动。
让学生小
组分工合作
解决问题,
亲身体验合
作学习的快
乐和成功的
喜悦。借助
观察、想像 、
操作、判断
与推理等活
动,梳理观
察经验、发
展空间观
念 。
小组合作,拿出学具
再搭一搭。








教师活动
学们小组合作,拿出学具再搭一搭吧。
五、观察物体
看来搭积木已经难不倒我们了,那就让咱们百尺竿头,更
进一步,现在 陈老师可要提高难度了,看这个是什么?下面的
图形分别是小华从什么位置看到的?请同学们展开想象思 考
一下吧!
六、练习
课本40页第一、二题。
七、课堂总结
上了这节课,你有什么想说的呢?
小结:因而同学们咱们在观察物体的时候,如果只知道一< br>个面就去判定它是什么物体,就会犯不识庐山真面目的错误,
我们应该从多角度去观察了解物体。
八、布置作业
到家中观察一下一个特定的物体,说一说你是从什么方向
看到的?与 父母交流一下他们看到的物体与你看到的同一个
物体相同不相同,说明各自的理由。
学生活动


生独立解答,全班交
流。






学生独立解答,交
流。


设计意图

借助平面图
形想象、勾
画立体图,,
由二维空间
向三维空 间
的转换,进
一步发展学
生的空间观
念。
对本节课的
学习 做一个
简单的回顾
整理,形成
基本的知识
网络,整理
观察物体从不同角度观
察,掌握观
察物体时寻
找观测点、
抓住物体特
征,用 合适
的数学语言
进行表达。
为后面的学
习观察物体
打好基础。



























观察物体
正面
侧面
上面







课题
观察物体
知识与能力
认识到从不同方位观察物体,形状是不同的。




过程与方法
经历物体观察过程,体验直观认识的数学方法。
情感及价值
在学习活动中,激发学习兴趣,培养学生的合作意识,体验事物具

有相对性,感受数学与生活的密切联系。
教师
准备
学生
准备
多媒体课件,长方体、正方体、盒子等。
长方体、正方体、盒子等。




教学重
帮助学生构建初步的空间想象力。
难点
课时
安排
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
第2课时教学过程 授课时间: 第 七周 星期二 第一 节
























教师活动
一、质疑激趣,导入新课
学生猜一猜。

是什么呢?”(耳朵)为什么能看见别人的耳朵,却看不见自

己的耳朵呢?因为我们观察的角度不一样,那么今天我们就一

起来进一步研究观察物体(板书)。

学生大胆猜。
二、新授课
请同学们猜谜语:“左一片、右一片,摸得着,看不见,
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静 止不动,叫生观
察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的?
2、你至少能看到几个面,一次最多能看到几个面?
3、通过观察,我们发现了至少能看到长方体的一个面,



学生看大屏幕。


通过猜测、推理又有什




学生活动 设计意图
在学习
活动中,激
发学习兴
趣,培 养学
生的合作意
识,体验事
物具有相对
性,感受数
学与生活的
密切联系

让学生小
组分工合作
解决问题,
亲身体验合
作学习的快
乐和成功的
喜悦。
也可能看到两个面,最多一次能看见三个不同的面,那么请四
么感受。
人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候,这些面之间有什
么联系呢?
抽小组汇报 ,师点评,“看到的面都是两个或三个相邻
的面,不可能一次看到长方体相对的面,运用这个知识可以解

小组合作,拿出学具
答一些简单的数学推理问题”。
再搭一搭。

三、构建空间想象力










教师活动
1、师出示一个正方体要求生正面观察,并想象画出从
学生活动 设计意图

借助平面图
形想象、勾
画立体图,,
由二维空间
向三维空间
的转换 ,进
一步发展学
生的空间观
念。
对本节课的
学习做一个
简 单的回顾
整理,形成
基本的知识
网络,整理
观察物体从
不同角度观< br>察,掌握观
察物体时寻
找观测点、
抓住物体特
征,用合适
的数 学语言
进行表达。
为后面的学
习观察物体
打好基础。



















左面,从上面,从右面观察正方体的样子。
生独立解答,全班交
2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒,给学
流。
生从不同角度先进行初步观察,再将牙膏盒横对着学生,要求


学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。

再将牙膏盒竖对着学生,要求学生想象画出正面

右面上面看到牙膏盒的样子。


四、巩固练习
学生独立解答,交
完成练习八的1-2题。
流。
五、课堂总结

上了这节课,你有什么想说的呢?
小结:因而同学们咱们在观察物体的时候,如果只知道一
个面就去判定它是什么物体,就会犯不识庐 山真面目的错误,
我们应该从多角度去观察了解物体。
六、布置作业
到家中观察 一下一个特定的物体,说一说你是从什么方向
看到的?与父母交流一下他们看到的物体与你看到的同一个
物体相同不相同,说明各自的理由。










观察物体
正面
侧面
上面







课题
观察物体
知识与能力
认识到从不同方位观察物体,形状是不同的。




过程与方法
经历物体观察过程,体验直观认识的数学方法。
情感及价值
在学习活动中,激发学习兴趣,培养学生的合作意识,体验事物具

有相对性,感受数学与生活的密切联系。
教师
准备
学生
准备
一个球体、一个圆柱体、正方体等。
一个球体、一个圆柱体、正方体等。




教学重
使学生从形象构建抽象的想象能力。
难点
课时
安排
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
第3课时教学过程 授课时间: 第 七周 星期三 第二 节
























教师活动
一、导入新课
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察,也发现了
从中的奥秘和 乐趣,今天我们将两上物体从不同角度进行观
察,体验从不同角度看世界。
二、新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上,抽生的
小组为单位上台观察,燕记住从 正面上面左面右面,观察到的
学生猜一猜。




学生大胆猜。


学生活动 设计意图
在学习
活动中, 激
发学习兴
趣,培养学
生的合作意
识,体验事
物具有相对
性 ,感受数
样子记下来,再回到位置上把从四个面观察到的画出来,并同

方交流。
师抽生把画出的图形展示出来,集体评议。
生把画出的图形展
学与生活的
示出来,集体评议。
密切联系

2、完成39页例2及做一做(展示评议)

让学生小
三、构建空间想象力
通过猜测、推理又有什
组分工合作
1、将两个完全一样的正方体并排放,要求生想象画出以不同
么感受。
解决问题,

亲身体验合
角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方

作学习的快
形)。

乐和成功的
小组合作,拿出学具
2、将一个正方体和圆柱体并排放,要求生想象画出从不
喜悦。
再搭一搭。

同角度看到的样子。



完成练习八第3题。










教师活动
四、巩固练习
完成配套练习册上的题。
五、课堂总结
上了这节课,你有什么想说的呢?
六、布置作业
到家中观察一下一个特定的物体 ,说一说你是从什么方向
看到的?与父母交流一下他们看到的物体与你看到的同一个
物体相同不 相同,说明各自的理由。
学生活动


生独立解答,全班交
流。






学生独立解答,交
流。


设计意图

借助平面图
形想象、勾
画立体图 ,,
由二维空间
向三维空间
的转换,进
一步发展学
生的空间观
念。
对本节课的
学习做一个
简单的回顾
整理,形成
基本的知识< br>网络,整理
观察物体从
不同角度观
察,掌握观
察物体时寻
找观 测点、
抓住物体特
征,用合适
的数学语言
进行表达。
为后面的学习观察物体
打好基础。




























观察物体
正面
侧面
上面







课题
知识与能力




过程与方法
观察物体
(1)能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
(2)能根据观察到的图形推测拼塔的方式。
经历较复杂物体的观察和拼塔过程,体验从多角度观察事物和思考
问题。
情感及价值
在学习活动中,激发学生的学习兴趣,发展与同伴合作的意识,培

养学生观察、操作、思维和交流能力,发展空间观念。
教师
准备
学生
准备
小正方体若干。
小正方体若干。




教学重
1、变形象思维为抽象思维。
难点
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
课时
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
安排
第4课时教学过程 授课时间: 第 七周 星期四 第二 节

























教师活动
一、导入新课
学生猜一猜。


请学生们猜是由几个小正方体组合而成的,

并说明理由。师:看来要了解物体的真面目看一面是不够的,


今天我们就一起来探索较复杂物体的观察(板书)。
学生大胆猜。
二、新授课

教学中
通过让学生
“看一看”
“摸一摸”
“摆一摆”等活动中,
从不同角度
观察物体得
师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上,以同 方为单位,画


到的形状的
出其左面正面上面所观察到的图形,抽生展示并说明其理由。
生把画出的图形展理解和感
三、 巩固练习
示出来,集体评议。 悟,使学生
1、完成例3及做一做。
感悟到观察
通过猜测、推理又有什
的位置不
2、完成练习九1-3题。
么感受。
同,存在着
3、完成练习八第3题。

视觉遮挡,
四、
动手操作,思维拓展。

在不同的位

置观察所看
学生按老师要求摆小正方体。
1、用5个小正方体摆从正面看到的图形( 你能
小组合作,拿出学具到的平面图
再搭一搭。

形是不同的
摆出几种不同的方法)。



师出示由若干小正方体组合而成的正面图形
学生活动 设计意图







教师活动
2、用四个小正方体摆出从正面看是,从
学生活动 设计意图

借助平面 图
形想象、动
手摆立体
图,,由二维
空间向三维
空间的转
换 ,进一步
发展学生的
空间观念。









生独立解答,全班交

流。





左边看也是的情况。



学生独立解答,交
3

根据下面从不同方向看到的图形摆一摆,从正面看
流。







从左面看也是

五、课堂总结

上了这节课,你有什么想说的呢?
进一步培
养学生从
多角度观
察事物物
体。












六、课外作业:练习九4-6。











观察物体
正面
侧面
上面







课题
知识与能力
过程与方法
观察物体整理和复习
使学生经历观察的过程,让学生认识到从不同的位置观察物体,所
看到的形状是不同的。 通过观察实物,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体
或一组立体图形的位置关系和形状 。




情感及价值
通过拼搭活动,培养学生的空间想像和推理能力。

教师
准备
学生
准备
小正方体若干。
小正方体若干。




1、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系
教学重
和形状。
难点
2、通过拼搭活动,培养学生的空间想像和推理能力。
课时
1 教学方法 观察、想象、猜测、分析、推理、动手操作
安排
第5 课时教学过程 授课时间: 第七周 星期五 第四节


























教师活动 学生活动 设计意图
一、动画导入,激发兴趣
欣赏水墨动画《题西林壁》。同样是庐山,为什么“横看
学生猜一猜。
成岭侧成峰”?因为从不同的角度去观察庐山,所看到的形状

是不一样的!这节课我们就来复习“观察物体”。

二、回忆梳理,构建网络

(一)观察大比拼。

1、整体观察
观察面前的小药箱,说说在自己的位置上能看到它的几个
学生大胆猜。
面?分别是哪几个面?

(1)思考:你能找出个位置看到小药箱的所有面吗?最

多能看到几个面?相对的面看得见吗?

(2)解释应用:谁能用我们刚学到的知识 解释一下长方
生把画出的图形展
体为什么这样画?(因为看物体时最多只能看到3个面)
示出来,集体评议。
2、局部观察
(1)分别从几个不同的方向去观察这个药箱,看看它的

正面、左面、上面分别是什 么形状的图形?再把它们分别画出
通过猜测、推理又有什
来。
么感受。
小结:由此可以看出同一个物体从不同角度观察得到的形状各

不相同。

(2)应用:青青草原来了四个人,他们每个人看了一眼
小药箱后说了一句话。喜洋洋说:我看 到的那一面上画了个红

十字。美羊羊说: 我看到的那一面上写:小药箱。沸羊羊说: 我
小组合作,拿出学具
看到三个面。 灰太狼说: 我一眼看到了药箱的四个面。你认
再搭一搭。

为谁说了谎话, 为什么?

(二)观察组合图形
1、下面这些图分别是从哪个方向上看到的?
引导学生通
过观察进行
推理,形成
良好的思维
习惯。

教师活动 学生活动 设计意图























通过刚才的 推理,你有什么感受?(1)不同的物体从一
个方向看到的形状可能是相同的。(2)不能只根据一个方 向看
到的形状就确定是什么物体。
2、应用:这是我从正面看到的,可能是什么样的物体呢?
(圆柱和正方体、圆柱和长方体、圆柱和圆柱、球和正方体、
球和长方体、球和圆柱)
3、小结:在观察物体时要从不同的角度去看,不能只根
据一个面的形状就去判断它是什么物体,要把 不同方向看到的
形状进行综合,才能进行正确判断。
4、提高:下面这两样是什么东西?(电话和喷壶)
(三)摆一摆,看一看
下面的图形分别是小华从什么位置看到的?
三、应用迁移,巩固所学(智慧屋)

下面我们一起走进智慧屋,感受不一样的观察世界:
第一关:连连看
第二关:判一判(让学生用手势判断)
第三关:说一说
第四关:数一数
第五关:请你来断案
四、小结回顾,能力拓展

同学们表现得真好,为了奖励大家,下面我们来看一段动
画片。
看动画《盲人摸象》。动画片看完了,说一说你有什么体
会?
老师寄语:我们要善于 从不同角度观察事物,了解事物,
不要像摸象的盲人一样以偏概全。这正如我们的世界,只要我
们善于观察,善于捕捉生活中的闪光点,你会发现这个世界是
多么美好。希望大家都要做一个善于观察、 善于发现的人,把
握生活的每一个亮点,把我们的生活装扮的更加美好!谢谢大
家!


生独立解答,全班交
流。






学生独立解答,交
流。



这几个实际动手操作的
练习的设
计,不仅让
学生巩固了
本节课所学
的知识, 也
让他们明白
生活中处处
有数学,提
高了他们对
学习数学的
兴趣。











课题

观察物体
1.整体观察: 最多能看到3个面。
2.局部观察: 注意角度。
3.组合图形的观察:综合判断。








用字母表示数




知识与能力
能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积< br>计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
过程与方法 使学生理解用字母表示数的意义和作用。
情感及价值
使学生能正确进行乘号的简写,略写。培养学生的思维和推理能力。

教师
准备
学生
准备
投影仪
预习




教学重 理解用字母表示数的意义和作用
难点 能正确进行乘号的简写,略写。
课时
安排
1 教学方法 观察、想象、猜测、推理
第1 课时教学过程 授课时间: 第八周 星期一 第四节


























教师活动
一、创设情境,导入新课;
初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1(1):
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题
提问请学生思考回答:这几小题中,要求的 未知数表示的方法
都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示
的)
师:在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
二、自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母a、 b或 c表示几个数,请你用字母表示这
个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
学生举例说明。




学生大胆回答。



学生活动 设计意图

学生说一说。



小组合作,说出用字
母表示数的意义。


初步感知用
字母表示数
的意义














理解用字母
表示数的意
义和作用

教师活动 学生活动 设计意图

























(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
生独立解答,全班交
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越
流。
性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要


清楚表示的是哪一个运算定律)

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)


乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
学生独立解答,交
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
流。
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)


2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质

中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生

板演)

其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略

吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与

字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3(1):
师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量

关系。

用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形

的面积和周长公式吗?

学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。

问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎

样写?怎样读?表示的含义是什么?

(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:a 表示两个a相乘,读作a的平方;
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前

面。
学生一边说一边完
4、练习:省略乘号写出下面各式。
成后,集体订正。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n

χ×8 a×c

教学例3(2):
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习:
1、完成做一做1、2题。
要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应
用公式计算。
看书45页“用字母表示………….”这一段。

提高正确运
用字母表示< br>正方形的周
长、面积计
算公式,并
能初步应用
公式求周
长、面 积的
能力。





能正确进行
乘号的简
写,略写。




练习中掌握
新知。









用字母表示数

乘法交换律:a×b=b×a S=a×a C=a

×4

可以写成:a·b=b·a或ab=ba S =a
2
C=4a


课题
用字母表示数
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
知识与能力 2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
过程与方法
使学生理解用字母表示数的意义和作用。培养学生的思维和推理能
力。




情感及价值
培养学生爱学习的好习惯。

教师
准备
学生
准备
投影仪
预习




教学重 理解用字母表示数的意义和作用,能正确进行乘号的简写,略写。能正确运用字母
难点 表示常用数量关系。
课时
安排
1 教学方法 观察 、推理
第2 课时教学过程 授课时间: 第八周 星期二 第一节

























教师活动
一、创设情境,导入新课;
1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配
学生举例说明。

3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出


长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写

学生大胆回答。
出来。
律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。



学生活动 设计意图
2×3 a×7 14+b a÷7 a×a 5-x 0.6×0.6
二、自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、教学例4(1):
1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?

学生说一说。


爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时,爸爸()岁,……

师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
小组合作,说出用字
2)启发学生 :你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄
母表示数的意义。

吗?(可让同桌的两个同学小声讨论)

结合讨论情况师适时板书:
法1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄法2:a+30
提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生
巩固所学的
知识。









学 生在探索
中掌握用含
有字母的式
子不仅可以
表示运算定
律、公式,< br>也可以表示
数量。








教师活动
发表各自意见。
学生活动 设计意图
能较熟练地
利用公式、
常用数量关
系求值。












练习中提高
对新知识的
巩固。





















在式子a+3 0中,a表示什么?30表示什么?a+30表示什
生独立解答,全班交
么?
流。
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即


表示爸爸的年龄)

想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
学生把算式和结果
(3)结合关系式解答:当a=11时,爸爸的年龄是多少?
填在书上。
三、巩固练习:

1、完成做一做1、2题。
要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应

用公式计算。

2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公

式,也可以表示数量。

3、教学例4(2):

引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)

(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质


量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?(4)图中小朋友在

月球上能举起的质量是多少?

请小组派代表回答以上问题。

4、总结:今天你学会了什么?有哪些收获?

四、巩固练习:

1、独立完成P48做一做 集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准

体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,

又说明什么?
学生一边说一边完
3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。(问
成后,集体订正。
问字母、式子表示的含义)

解答第6题时可提问:u = t =

让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名
称)
五、课堂小结。
你有什么收获?







用字母表示数
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
a+30
当a=11时,爸爸的年龄是:





a=30=11+30=45



课题
知识与能力
用字母表示数
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3、会利用公式、常用数量关系求值。




过程与方法
情感及价值观
经 历字母表示数和求值的联系过程,培养学生抽象概括的思维能
在学习活动中,感受生活中处处都有数学, 体验数学知识的应
培养学生解决问题的能力,增强学习的信心。
投影仪
预习




教师
准备
学生
准备
教学重
能熟炼地运用字母表示数。
难点
课时
安排
1 教学方法 合作探究、小组交流
第3 课时教学过程 授课时间: 第八周 星期三 第二节


教师活动
































一、基本练习:

1、填空:(1)a+a=() a×a=()

(2)当a=5时,2a=(),a的平方=()

2、同学们在操场上 做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义:


(1) 30x (2)30x+a (3)a—30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52 第10-12题师注意巡视指导学困生。

三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉 得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方
是什么?























教师活动 学






四、发展练习:
1、讨论P52 第13题请学生先独立思考,再集体讨论。
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
a b c s

× 9
s c b a

















五、课堂小结。
你有什么收获?
五、作业
(一)、用简便方法表示下列各式.
1.a×a( ) 2.a+a( )
3.4×a×b( ) 4.4+b+b( )
5.a×5( ) 6.a+a+5×b( )
7.a+a+a( ) 8.a×b×x( )
(二)、求含字母的值.
1.当a=12,b=20,n=15(单位:厘米)
①(a+b)×2=? ②an=?
③ an=? ④a2=? ⑤ (a+b)n=?

2.“五一”中队45名少先队员去采集树种,每人采集a千克。
①用式子表示这个中队采集树种的总数;


②根据这个式子,求a=1.5,这个中队共采集树种有多少千克?











































用字母表示数


乘法交换律:a×b=b×a S=a×a C=a×4

可以写成:a·b=b·a或ab=ba S =a
2
C=4a


教学
反思




课题
知识与能力
过程与方法
情感及价值观




教师
准备
学生
准备
用字母表示数




回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习,使< br>具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公
让学生经历探索规律的过程,并运 用字母表示某些规律,体验
示数能表达一般规律,增强应用规律解决问题的意识。
在运用字母 表示数的过程中,使学生体会到用字母表示数的简
一步增强符合意识,发展抽象概括能力。
投影仪
预习
教学重
通过回顾复习,使学生会在具体情境中正确地用字母 表示数,增强应用知识解决问题的能力。
难点
课时
安排
1 教学方法 合作探究、小组交流
第4 课时教学过程 授课时间: 第八周 星期四 第二节


教师活动

























一、创设情境,导入复习:
淘气利用扣子摆图案。
1、出示59页淘气摆图案的情境图。
淘气是怎么摆图案的?要求每个图案共用了多少个扣 子,怎样列式?如果淘气继续摆下去,第n个图案共用
多少个扣子?用含有字母的式子怎样表示? < br>2、师揭示课题:用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学发展也是数学学习的重要转变。今< br>天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。
二、回顾整理,建构网络
1、列举n2在生活中的应用。
生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示?请你举例说明。
2、用字母表示公式和规律。
我们已经学过一些公式和规律,这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示?请同学们回忆回忆,四人小 组
的同学讨论讨论,把它整理下来。
师:刚才,同学们用字母表示了运算定律和计算公式,你体会到用字母表示数有哪些优越性呢?
三、重点复习,强化提高
1、P60页第1—3题。
































教师活动 学






第1题,先让学生在书上填空,然后集体交流、订正。
第2题,学生先独立练习,集体订正时,针对两种不同的做法,请学生讲讲不同做法的理由。
第3题,请学生读题,理解题意。圆同正方形之间有什么关系?用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
2、判断。
(1)a + a = a2



(2)x×30写作 x30
(3)a ×b写作 a?b











(4)当 a=3 时, a2 和2a相等。

3、P6 0页第4题,先请学生用小棒摆图形,然后填写表格,观察表格,你发现了什么规律?用含有字母


的式子怎样表示?如果摆100个正方形,需要多少根小棒?


四、自主简评,完善提高













1、学生独立做检测题。
2、集体订正
3、总结
五、作业
(一)填空题。
1. 如果用S表示路程,v表示速度,t表示时间,根据路程=速度×时间可知 S=( ),
v=( ),t=( )。
2. 在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以( ),但应当把( )
写在( )前面。
3. 一箱苹果重25千克,a箱苹果重( )千克。 二、
(二)判断
1. a×4可以写成a4. ( ) 2.(b+a)×7就是7(b+a) ( )
3. b+2可以写成2 b. ( )
4. 5xy就是5(x+y) ( )
5. b×b就是2b ( ) 6. 1×a简写成1a ( )
(三)选择题.
1.在自然a后面的两个数分别是( ).
①a+1,a+2 ②a+1,a+3 ③a+2,a+4 ④a-1,a-2
2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数,应是( ).

18-2x ②2x-18 ③18+2x ④2x+18











1、




2、


3、















用字母表示数


乘法交换律:a×b=b×a S=a×a C=a×4

可以写成:a·b=b·a或ab=ba S =a
2
C=4a

课题


知识与能力






用字母表示数
1、进一步理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,
并用代数式表示。
2、理解代数式的含义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何


过程与方法
情感及价值观




教师
准备
学生
准备
意义,体会数学与世界的联系。
3、理解合并同类项和去括号法则,并会进行运算。
让学生经历探索规律的过程,并运用字母 表示某些规律,体验用字
母表示数能表达一般规律,增强应用规律解决问题的意识。
通过师生共同的活动来培养学生的应用意识,提高学生解决实际问
题的能力及创新能力 。
投影仪
预习
教学重
灵活运用所学有关知识解决实 际问题。
难点
课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第5课时教学过程 授课时间: 第八周 星期五 第四节
教师活动





















一、回顾与交流。
学生活动 设计意图
通过淘气
1、 谈话导入。
学生独立说。 用扣子摆
图案的活
师:今天,我们一起来整理、复习用字母表示数。
动情境,使
2、 用字母表示数的意义。
学生再次
师:用字母表示数是代数的基本特点,是学习上的一个飞跃,以前我们
经历探索所学的大部分都是一些具体的运算,用具体的数和运算符号所组成的式
学生大胆回规律的过
程。通过用
子只能表示个别的具体的数量之间的关系,有一定的局限性;今天,着
答。

含有字母
重复习用字母表示数,它既简单明了,又能概括出数量关系的一般规律,

的式子表
给我们研究数学问题带来很大的方便。

示第n个图
案一 共用
例如:用字母a表示姐姐的岁数,妹妹比姐姐小3岁,用字母表示妹妹

学生举例说多少个扣
的岁数则是a-3。
明。 子,唤起学
3、 含有字母式子的写法:
生对用字
想一想:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,应该

母表示数

的记忆。
怎样书写?
小组合作,把步体会到
练习:a乘以4.5可以写作 ,还可以写作 。
它整理下来。

数学规律
S乘以h可以写作 ,还可以写作 。
的一般性。

小结:在含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母的乘号可以

教师活动

学生活动

设计意图








记作“?”或者省略不写;加号、减号、除与不能省略;遇到几个字母
相 乘时,一般按字母的顺序排列。

















梳理所学
知识,形成
4、 用字母表示公式、法则、规律。
一定的体
系,并逐步
(1) 学生独立思考,回顾已往学过的一些公式和规律。
学生口头汇报
掌握用代
(2) 用字母表示公式、规律,并和同学交流。
数式表达
学生把算式和
(3) 汇报交流情况。
数量关系
结果填在书
或变化规
学生口头汇报,教师板书:
律的方法。
上。
长方形:C=(a+b)×2 S=ab


正方形:C=4a S=a2


加法交换律:a+b=b+a



加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

让学生用

乘法交换律:ab=ba
代数式来

乘法结合律:abc=a(bc)
表示某种

乘法分配律:(a±b)c=ac±bc
学生独立完成< br>规律,是学
用a、b、c表示三个自然数,那么同分母相加的计算法则可以写成:
后,集体订正。
生学习的
用S表示路程,V表示速度,t表示时间,路程、速度和时间的关系:

难点,通过
S=Vt。
让学生摆

二、 巩固与应用。
小棒,可以

1、 想一想,填一填。
使这种规
(1)一只青蛙一张嘴,两只青蛙四条腿;n只青蛙 张嘴,
律更加直
只眼睛
观,从而易
条腿。
于学生抽
(2)爸爸今年m岁,儿子比爸爸小25岁,“m-25”可以当成一个
象出表达
数,表示的是
式。


(3)一支钢笔a元,一支彩笔比它的2倍少7元,一支彩笔( )
元。
2、 连一连
比a多3的数 3a
比a少3的数 a +3
3个a相加的和 a-3

3个a相乘的积 a3
a的3倍


生独立解答,
全班交流。








课题
用字母表示数
在用字母表示数中,你学到了哪些知识?
在书写数与字母相乘时,应该注意什么?






小数乘法复习




知识与能力
过程与方法
情感及价值观
熟练掌握小数乘法的基本计算方法及求积的近似值的方法。
建立数学知识和方法之间的内在联系及完整的知识体系,进一步
体会基本数学思想方法的价值。
感受生活离不开数学,增强学习的兴趣。 提高估计能力,养成
认真验算的习惯。
相关的练习题(小黑板)
复习 交流预习




教师
准备
学生
准备
教学
熟练掌握小数 乘=法的计算方法及求积的近似值的方法,帮助学生建立完整的知识体
重难
系。构通方法间的联 系,体会基本的数学思想方法。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第1课时教学过程 授课时间: 第九周 星期一 第四节
























教师活动
一、揭题认标,举例梳理。
教师巡视让学生交流预习作业。
二、 多层练习,内化提升。
1、 口算。
0.21×10 4.57×100 0.09×1000
3.45÷10 13.2÷100 0.4÷1000
2、根据26×57=1482确定下面各式的积。
0.26×57= 0.26×0.57= 0.26×5.7=
26×0.57= 26×5.7= 2.6×5.7=
3、复习小数的加、减法和乘法计算。
(1)竖式计算下面各题。
12.65+1.7 10-3.48
6.17×4.9 4.02×35
①学生独立计算,教师巡视指导,指定差生上台板演。
②集体订正,共同纠错。
③ 让学生说一说在小数加、减法和乘法计算中分别要注意些
什么,重点让学生通过对比,进一步巩固小数乘 法的计算方
法。
1、能正确地笔
算小数乘法,
按照要求截取
学生交流预习作业。
积的近似值,

并能解答有关

的小数乘法应

用题。

2、学会整理知
学生独立计算,教师
识的方法,形
成较系统的知
巡视指导,指定差生
识网络。
上台板演。集体订
3、培养良好的
计算习惯,提
正,共同纠错。
高计算正确

率。


学生活动 设计意图
教师活动 学生活动 设计意图






(2)计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
3.6×14+4.5 33-2.3×5
4.38+9.76+5.62 50-14.15-25.85
1.25×24.6×0.8 (4+0.2)×2.5
4.7×99+4.7 7.3×16.4+7.3×83.6
①学生独立计算下面各题,教师巡视指导,指定学生上
台板演。
②集体订正,共同纠错。
①学生独立计算下
面各题,教师巡视指
导,指定学生上台板
演。
②集体订正,共同纠
错。
③对最后两题进行
重点指导,进一步复

















③对最后两题进行重点指导,进一步复习乘法分配律。 习乘法分配律。

三、巩固应用。

1、竖式计算。

5.7×0.42 = 7.46×1.54=


7.08×3.5= 530×4.2=

指定中差生上台板演,集体订正时让学生进行评价纠错
学生独立 完成后,集
并加以改正。
体订正。
2、在○里填>、<或=。


3.5×1.6○3.5 3.5×1○3.5
0.7×0.9○0.9 8.7×1.9○1.9
集体订正时,让学生说一说自己是怎样比较的。
3、解决问题。
(1)一个长方形的宽为4.5厘米,是长的一半,这个长方
形的面积是多少?
(2) 商店运来了一些橘子和香蕉各37.8千克,其中橘子
每千克卖3.4元;香蕉每千克 卖6.6元。这些水果一共能卖
多少元?
四、小结。
本节课你有什么收获?
五、作业:《练习册》上相关习题。


集体订正时,学生说
一说自己是怎样比
较的。

本课教学中按计算方法进行
分类整理,让
学生更好地掌
握各种计算方
法。在进行分类整理的同
时,也关注这
些计算方法的
联系。比如估
算和口算的联
系,这样进行
知识的沟通,
能加深学生对
计算方法的理
解,同时也为
学生合理地选
择计算方法计
算打好基础。








课题

小数乘法的复习
积的小数位数是几个乘数的小数位数之和。
整数计算的运算定律在小数计算中同样适用。




小数乘除法复习




知识与能力
过程与方法
情感及价值观
1.能掌握小数乘小数、一个数除以小数的计算方法。
2.能把学到的知识运用到生活中去,尝试解决生活中的问题
建立数学知识和方法之间的内在联系及完整的知识体系,进一步
体会基本数学思想方法的价值。
感受生活离不开数学,增强学习的兴趣。 提高估计能力,养成
认真验算的习惯。
相关的练习题(小黑板)
复习 交流预习




教师
准备
学生
准备
教学
1、使学生掌握乘、除法的计算法则。
重难
2、能正确地进行小数乘、 除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力,培养学

生良好的学习习惯。
课时
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
安排
第2课时教学过程 授课时间: 第九周 星期二 第一节

























教师活动
一、创设情境
1 、师:在前面,学会了小数乘、除法有关知识。其实在我们
的生活中,有许多问题可以用小数乘、除法知 识进行解决。
老师想在放假后去置办年货,上周日老师去超市了解了一些
商品的信息。(出示如 下统计表)
(小黑板展示信息)
花生油 6.5千克 每千克12.7元
果冻 2.25千克 每千克12元
大米 28千克 总价81.2元
奶糖 0.5千克 每千克7.8元
优酸乳 4盒 每盒2.6元
苹果 总价40.25元 每千克1.15元
2、根据以上信息,你想解决什么问题?请你选择你感兴
趣的信息提出一个数学问题,并解决问题。
学生可能提出以下问题:
(1).卖2.6千克鸡蛋需要多少钱?
6.44×2.6≈16.74(元)
(2).25元能买几千克带鱼?
通过创设学生
熟悉的、感兴
趣的学习情景
学生交流预习作业。
引入课题,能

使学生体会到

数学与生活的

联系,有利于

学生从中提出
学生独立计算,教师
问题,更快地巡视指导,指定差生吸引学生的注
上台板演。集体订
意力,使学生
很快进入学习< br>正,共同纠错。
状态。




学生活动 设计意图
教师活动 学生活动 设计意图






25÷10.6≈2.36(元)
2、通过你解决问题的这个过程,你又想到了哪些以前学过的
知识呢?
师:在刚才解 决问题的过程中运用了大量的小数乘法和除法
的知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。(揭题 :
小数乘、除法的整理和复习
二、合作整理,知识建构。
1.承上启下,引出知识点。
师:通过解决上面的问题,你想到了有关小数乘、除法的哪
些知识?学生可能会想到:
(1)小数乘、除法的计算方法;
(2)求积、商的近似值;
(3)小数乘、除法的简便算法;

















(4)循环小数的知识;
(5)小数四则混合运算;
2.合作整理、形成网络
(1)学生根据上面的复习,与小组的同学相互合作,整理小
数乘、除法的知识点与知识点之间的联系,并把整理的结果
用自己喜欢的方式表示出来。
(2)各小组派代表在全班交流,汇报时可根据对知识的理解,
自己的经验举例说明。
(3)关于本单元的知识,根据你的经验,你有哪些温馨的提
示?
三、复习小数乘、除法的意义
1.小数乘、除法的意义
1).能不能把刚才解答的算式根据数的特点,给它们分分
类?并说说你的分类标准。
2).小数乘法有几种情况?按什么划分的?它们的意义相同
吗?
小数乘法与整数乘法的计算方法有哪些相同点和不同点?





学生独立完成后,集
体交流。






学生说出可能会想
到的结果。







学生自己整理后小
组交流。
通过充分
的数 学活动和
交流,帮助学
生利用自己已
有的知识经
验,根据自己
的思维 方式在
小组内进行合
作整理,使不
同思维层次的
学生得到了发
展,使 学生对
所学知识进行
了梳理。引导
学生经历知识
整理的过程,
帮助学 生初步
掌握梳理知识
的方法。

小数乘除法复习


除法是小数,移位要记住;移动小数点,使它变整数;


除数移几位,被除同样多;数位如不够,添零来补位。


课题




小数乘除法复习




知识与能力
1、使学生进一步巩固乘数和除数是整数的小数乘除法 的计算方
法,能正确、熟练地进行乘数和除数是整数的小数乘除法的计算。
2、加深对一个数 乘或除以10、100、1000……小数点位置的变化
规律的理解,即小数点移动引起小数大小变化规 律。
建立数学知识和方法之间的内在联系及完整的知识体系,进一步
体会基本数学思想方法的价值。
感受生活离不开数学,增强学习的兴趣。 提高估计能力,养成
认真验算的习惯。
相关的练习题(小黑板)
复习 交流预习
过程与方法
情感及价值观




教师
准备
学生
准备
教学
重难
沟通小数乘除法的计算方法与整数乘除法的联系。建立合理的认知结构。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第3课时教学过程 授课时间: 第九周 星期三 第二节
























教师活动
一、回顾与整理
1、这一单元,你了解了什么规律?学会了哪些计算?
(1)、在小组里交流学习本单元的体会。
(2)、说说计算过程中最容易产生哪些错误,可以怎样
防止?今后计算时要注意些什么?
2、在小组里说说小数点移动后,小数大小是怎样变化的?
交流小数点移动引起小数大小变化的规律。
有了这个规律有什么用?
二、练习与应用
1、列竖式计算。
27×0.43(计算并验算)0.86×1.2(得数保留两位小数)
1.2×1.4(精确到十分位)
2、计算下面各题,能简便运算的要简便运算。
7.06×2.4-5.7= 2.33×0.5×4= 0.65×105=
3.76×0.25+25.8= 4.8×0.25=1.2×2.5+0.8×2.5=

通过创设学生
熟悉的、感兴
趣的学习情景
学生交流预习作业。
引入课题,能

使学生体会到

数学与生活的

联系,有利于

学生从中提出
学生独立计算,教师
问题,更快地巡视指导,指定差生吸引学生的注
上台板演。集体订
意力,使学生
很快进入学习< br>正,共同纠错。
状态。




学生活动 设计意图
教师活动 学生活动 设计意图






3、用竖式计算下面各题。
(1)68.8÷4= (2)85.44÷16= (3)67.5÷15=
(4)289.9÷18= (5)101.7÷9= (6)243.2÷64=
(7)16.8÷28= (8)15.6÷24= (9)0.138÷15=(10)
1.35÷27= (11)0.416÷32= (12)3.64÷52=
(13)91.2÷3.8= (14)0.756÷0.18=(15)51.3÷0.27
(16)26÷0.13= (17)210÷1.4=(18)2.688÷0.56=
(19)10.625÷25= (20)126÷45= (21)10÷25=
(22)2.7÷7.5= (23)15÷0.06=(24)25.6÷0.0324、
下面各题,商保留一位小数。
(25)14.36÷2.7≈(26)8.33÷6.2≈(27)1.7÷0.03≈
5、下面各题,商保留二位小数。
(28)32÷42≈ (29)1.25÷1.2≈ (30)2.41÷0.7≈

















三、解决问题
1、一个正方形的周长是9.48米,它的边长是多少米?
2、小汽车8分钟行12.8千米 ,公共汽车12分钟行14.4千
米,谁的速度较快?快多少?





学生独立完成后,集
体交流。






学生说出可能会想
到的结果。







学生自己整理后小
组交流。
出现这样
的错误,是因
为学生对于小
数乘、除法的
算法不太明
确:小 数乘法
是先看成整数
乘法计算,最
后根据因数中
小数的位数点
小数点 ;小数
除法,先根据
商不变的规律
将除数变成整
数,再进行计
算。还 有的学
生在计算一个
小数除以整数
时,在竖式上
杠掉了被除数
的小数 点。这
些都是因为没
有很好的理解
商不变规律对
计算小数除法
的作用 。
3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩,车费
用去了9.5元,门票费32 .5元。平均每人用去多少元?
4、解放军某部急行军3小时行了18.8千米,平均每小时行
多少千米?(得数保留两位小数)

小数乘除法复习


除法是小数,移位要记住;移动小数点,使它变整数;


除数移几位,被除同样多;数位如不够,添零来补位。















课题
综合复习




知识与能力
1、使学生进一步巩固乘数和除数是整数的小数乘除法的计算方
法,能正 确、熟练地进行乘数和除数是整数的小数乘除法的计算。
2、加深对一个数乘或除以10、100、1 000……小数点位置的变化
规律的理解,即小数点移动引起小数大小变化规律。
建立数学知识和方法之间的内在联系及完整的知识体系,进一步
体会基本数学思想方法的价值。
感受生活离不开数学,增强学习的兴趣。 提高估计能力,养成
认真验算的习惯。
相关的练习题(小黑板)
复习 交流预习
过程与方法
情感及价值观




教师
准备
学生
准备
教学
重难
沟通小数乘除法的计算方法与整数乘除法的联系。建立合理的认知结构。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第4课时教学过程 授课时间: 第九周 星期四 第二节
























教师活动
一、用心思考,正确填写(每空1分,共20分)
1、3.26×2.8的积是( )位小数,5.24的1.02倍得
数保留一位小数是( )。
2、1.26868……是( )小数,可以简写成( )。
3、一个一位小数“四舍五入”后是6,这个小数最大是
学生独立练习。
( ),最小是( )。

4、一支钢笔的单价是7.8元,老师买了n只这样的钢笔,应
付( )元,50元最多可以买这样的钢笔( )支。


5、在小数除法中,要把( )化成整数再除。
教师巡视指导,指定
6、根据2784÷32=87,可以推算出3.2×0.87=( ),
差生上台板演。集体
27.84÷3.2=( )
订正,共同纠错。
7、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

学生活动 设计意图
5.6×1.02○5.6 1.26÷0.98○1.26×0.98
5.6÷1.02○5.6 78.5×0.99○78.5×(1-0.01)
8、一本书有a页,小华每天看8页,看了x天,还剩( )
页没看,如果A=120,x=6,还剩( )页没看。
9、小王4分钟做100道口算,平均每分钟做( )题,
留给学生充分
的 思维空间和
情感发展空
间,鼓励和培
养学生的创新
精神、创新意
识。 注重引导
学生从不同角
度去思考问
题,充分发表
自己的见解。

教师活动 学生活动 设计意图

























1、x2与2x都表示2个x相乘。 ( )

2、0.3×8与3×0.8计算结果相等。 ( )


3、含有未知数的式子叫方程。 ( )
学生独立完成后,集
4、5.666666是循环小数。 ( )
体交流。
5、球体从任何角度看都是圆形。 ( )

三、反复比较,慎重选择(每题1分,共5分)


1、6.8×101=6.8×100+6.8是运用了( )A、乘法交换律

B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律

2、一个数y除以纯小数,所得的商一定( )y。

学生说出可能会想
A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定
到的结果。
3、13.6÷2.6当商是5时,余数是( )

A、6 B、0.6 C、0.06 D、0.006

4、如果甲×1.1=乙÷1.1(甲、乙≠0)那么


A、甲=乙 B、甲﹥乙 C、甲﹤乙 D、无法确定

5、五年级有学生m人,六年级比五年级少3人,两班共有学

生( )人。

学生自己检查后小
A、m+3 B、m-3 C、2m+3 D、2m-3
组交流。
四、注意审题,细心计算(41分)
二、仔细推敲,认真判断(每题1分,共5分)
1、直接写出得数(8分)
6.4÷0.8= 8×2.5= 0.2+0.78= 0.99×1.25×8=
6.6÷0.6= 1.8×0.3= 0.1-0.02= 3.8×8.2+3.8×1.8=
2、列竖式计算(带☆要验算)(6分)
☆2.35×1.2= 2.65÷3.4≈(得数保留一位小数)
3、怎样简便就怎样计算(15分)
28.4×99+28.4 3.6×201 0.94×2.5-0.45
4×0.8×12.5×2.5 17.5÷0.25×17+13
4、解方程(12分)8x+1.4×5=47
(x+1.6)÷3=10.8 2.6x-5=2.8 4.2x-2.5x=13.4
循序渐进,
多次反复。后
进生基础知识
薄弱,没有形
成正确的知识
网络,因而知
识的巩固也比
较差,不要指
望他们一次性
掌握,应多次
反复、逐步加
深理解,直至
完全掌握。




重视学生学习
习惯的培养:
仔细审题、仔
细答题、仔细
检查。

对学生加强基
础知识的巩固
练习,尤其是
对后进生加强
基 础练习,掌
握好基础知
识。

综合复习

开动脑筋,挑战智慧

一个循环小数…(A、B都是非0自然数),这个


数的前20位上的数字和是80,这个循环小数最大是( ),

最小是( )。

课题




综合复习
知识与能力




过程与方法
加强 审题、分析、解答的训练,培养提高学生解决问题的思维能
力,为学生的发展奠定坚实的基础。
培养学生养成良好的学习习惯。看清题意,思考全面,答题认真,
回答完整,仔细检查。 养成学生自主合作的学习让学生在自主合作探究中体验成功的喜
悦,享受学习的快乐,树立学习的信 心,不断提高自主合作学习
的能力。
相关的练习题(小黑板)
复习 交流预习
情感及价值观




教师
准备
学生
准备
教学
加强数学知识与实际生活的联系,注重数学与其他学科的整 合,丰富的情境教学,
重难
让学生感受学数学的乐趣,提高课堂教学效果。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第5课时教学过程 授课时间: 第九周 星期五 第四节
























教师活动
一、填空。(22分)
⒈ 在( )里填上合适的数。
45厘米﹦( )米 28.08千米﹦( )千米
( )米 0.2小时?﹦( )分钟 5公顷3平方
米﹦( )公顷
⒉ 把0.8缩小10倍是( ),把0.32的小数点去掉,这个
数就扩大( )倍。
⒊ 已知376×15﹦5640,那么3.76×1.5﹦
学生独立练习。




教师巡视指导,指定
差生上台板演。集体
订正,共同纠错。

学生活动 设计意图
改变课堂教
学方式,养成
学生自主合作
的学习 让学生
在自主合作探
究中体验成功
的喜悦,享受
学习的快乐,
树立学 习的信
心,不断提高
自主合作学习
的能力。
提高学生的计
算能力。
培养学生养成
良好的学习习
惯。看清题意,
思考全面,答
题认真,回 答
完整,仔细检
查。
( ),56.4÷1.5﹦( )。
⒋ 0.3增加( )后,所得的数是它的3倍。
⒌ 一个平行四边形底是1.6米,高是0.5米,与它等底等高
的三角形的面积是( )平方米。
⒍ 8.4除8.368所得的商保留两位小数[内容来于斐-斐_课-
件_园 ]是( );0.74精确到0.01的近似值是
( );29. 精确到千分位的近似值是( )。
⒎ 在5.91、5. 、5.9 、5.91212、5.18276……这几个数中,
有限小数是( ),无限小数是( ),
教师活动 学生活动 设计意图























循环小数是( ),最大的数是( )。


⒏ 54.8连续减去( )个5.48后得5.48。

⒐ 6分钟做12个零件,每分钟做( )个零件,每个零件


需要( )分钟。
学生独立完成后,集
⒑ 在( )里填上“>” 、“<”或“=”。 0.66千克
体交流。
( )66克1.4平方米( )14平方分米

二、判断题。(5分)

⒈ 整数都比小数大。 ( )

⒉ 小数除以小数商不一定比被除数小。( )

⒊ 两个数相乘,积一定大于其中一个因数。( )

⒋ 一个数除以0.01,等于把这个数扩大100倍。( )

⒌ 循环小数不一定是无限小数。( )
学生说出可能会想
三、选择题。(3分)
到的结果。
⒈ 商大于被除数的算式是( )。

A 72.4÷1.8 B 57.8÷1 C 18.84÷0.6

⒉ 9.999 保留两位小数是( )

A 10 B 9.99 C 10.00

⒊ 在3.8÷X中,如果X大于0而小于1时,商比

3.8( ).

A 大 B 小 C 相等

四、计算。
学生自己检查后小
⒈ 直接写得数。(4分)
组交流。
2.5×4﹦ 0.3÷0.1﹦ 2-0.64-0.36﹦
1.25×3.3×0﹦
99+0.1﹦ 43×0.01﹦ 2.9÷5-1.9÷5﹦
37.2×99+37.2﹦
2. 按要求进行竖式计算。(8分)
37.1-4.58 6.9÷0.54
(保留两位小数)

2.7÷11 3.05×4.6
(商用循环小数表示) (要求验算)
⒊ 解方程。(4分)
0.4X÷5﹦0.6 5-0.9X﹦2.75
⒋ 计算下面各题,能简算的要简算。(12分)
0.89×100.1 146.5-(23+46.5)
5.83×2+4.27 (45.9-32.7)÷8÷0.125


强化知识
的运用和延< br>伸。大部分学
生虽然对基础
知识掌握得比
较扎实,但在
对有关概念、< br>法则、性质、
公式的综合运
用时,总是含
糊不清,因为
他们对定义只< br>是机械地记
忆,并没有理
解领会知识的
联系,也就谈
不上灵活运用了。因此,在
今后的教学
中,在学生已
掌握理解的前
提下,要强化
所学知识点与
其他知识点的
联系,让学生
从不同角度去
分析、理解、
运用,对所学
知识能够得到
进一步的延伸
拓展。







实践与探索。(6分)
用1、2、3、4和小数点可以摆出几个不同的小数,在这些

小数中最大的是 ( ),最小的是

综合复习

( ),它们的差是( )。
课题
方程的意义




知识与能力
过程与方法
情感及价值观
(1)初步理解方程的意义,会判 断一个式子是否是方程。(2)会
按要求用方程表示出数量关系。
经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培 养学生动手动脑的能力,
促进学生公平、公正人格的形成。养成仔细认真的学习习惯。
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)




教师
准备
学生
准备
教学
重难
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第1课时教学过程 授课时间: 第十一周 星期一 第四节
























教师活动
一.
创设情境,导入新课;
导入新课:今天我们上课 要用到一种重要的称量工具,
它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了
解呢?天平由 天平称与砝码组成,当放在两端托盘的
物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,
从而 称出物体的质量。
二.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、实物演示,引出方程。
操作天平:第一步,称出一只空杯子重100克,
板书:1只空杯子=100克;
第 二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中
滴几滴红墨水),问:发现了什么?天平出现了倾斜 ,
因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要
增加砝码的质量。
第三步, 增加100克砝码,发现了什么?杯子和
水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水
设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200
克重这个关系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾

教师活动 学生活动 设计意图
学生说一说对天平
的认识。



学生用学具实验动
手操作。


学生活动 设计意图
理解天平的原
理。







实际操作体验
发现的过程。








斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:
100+x<300.
第五步, 把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现
在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出 :
100+x=250。
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道
叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程,加深对方程的认识。
学生 试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可
能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说 出它不是
方程的原因。
看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后
小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一

















要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子
是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程
的几个式子要说明其理由。 2、小结:这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方
程?提问:方程是不是等式?等式一定是 方程吗?
看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。
四:练习
1、完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再
列出相应的方程。
2、 独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后
让学生先说出各幅图中的数量关系,再说出相应 的方程,同
一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不
同。
三.课堂小结。



理解什么
是方程.

学生在小组内完成
后,集体交流。






学生读一读。然后小
结:一个式子要是方练习中进< br>程需要具备哪些条一步认识方程
件?两个条件,一要的意义.
是等式,二要含有求
知数(即字母),这
也是判断一个式子
是不是方程的依据。






学生自己检查后小
组交流。






方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。
100+x=250
x=250-100
x=150
等式性质




课题




知识与能力
过程与方法
情感及价值观
通过天平演示平衡的几种变换情况,初步感知等式的性质。
经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
在学习活动中激发学生的学习兴趣,养成 肯动脑筋的良好学习习
惯,培养观察,分析,推理的能力。
天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思
考)。
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)




教师
准备
学生
准备
教学
理解,并能用自己的话来阐 述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不
重难
变的规律。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第1课时教学过程 授课时间: 第十一周 星期二 第一节
























教师活动
一、导入新课:同学们用天平做过实验 吗?今天我们就要用
天平去发现一些重要的规律,有信心吗?
二、新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶 杯,天平保
持平衡。问:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1个茶杯
重b克,则可以用一个 等式来表示:即a=2b(板),
第二步,问:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?
待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯,天平会发
生什么变化?教师演示加以验证,在已平衡的 天平两边同时
增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为
a+b=2b+b 。
第三步,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?
两边各放上同样的一个茶壶呢?学生 回答后,老师一一演示
验证。
学生活动 设计意图
学生说一说对天平
的认识。



学生用学具实验动
手操作。


第四步,想一想,怎样变换能使 天平保持平衡?天平
两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边
减少同样的物品,天平 会保持平衡吗?
第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平
保持平衡,用式子表示就 是2a-a=2b+a-a 。因此天平
保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加
或 减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件)
第六步,应用,进一步验证。展示数学书P55页第2

教师活动
理解天平的原
理。







实际操作体验
发现的过程。


学生活动 设计意图






幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么


办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,
天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅 笔盒的质量,如果设一
瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:
即c=2 d(板),
第二步,问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再
放上2个铅笔盒,天平 还保持平衡吗?验证,天平两边加的
东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学生可能
会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左
边的质量在原来的基础上发生了什么变化?( 扩大了2倍),
右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东
西不同,数量不同, 但两边质量所发生的变化是相同的,都
扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是
c ×2=2d×2 。
第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的
倍数,天平保 持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,
天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持 平衡外,
还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的
质量同时扩大或缩小相同的 倍数,天平保持平衡。
第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和
几个皮球 同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,即把两
边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作, 天平
保持平衡,得出结论:1个排球和3个皮球同样重。
(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
三、练习。
实物演示并判断:(准备8袋花生,4袋盐)
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生(250克袋)时,天平是否
保持平衡?为什么?
2、在“1”的基础上,现在将把天平两端的东西减少,怎样
变化?可使天平依然保持平衡?怎么想的? (可抽学生上台
动手操作。)
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西,要保持平衡
可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有两袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的盐,
问一袋白糖与几袋盐同样重,怎么想 的?
四:小结。有什么收获?还有什么问题?



学生在小组内完成
后,集体交流。






学生讨论得:天平
保持平衡时可以用
一个等式来表示,当
天平两边 发生变化
时,等式的两边也在
发生变化,天平保持
平衡,等式也保持不
变。从 天平保持平衡
的规律,我们可以发
现等式保持不变的
规律吗?想一想,四
人小 组讨论。
交流,发现:等式保
持不变的规律:(1)
等式两边都加上或
减去 相同的数,等式
保持不变;(2)等式
两边都乘或除以相
同的数(0除外),
等式不变。























得出天平
保持平衡的变
换规律:
(1)天平
两边同时增加
或减少同样的
物品,天平保
持平衡; (2)天平
两边的质量同
时扩大或缩小
相同的倍数,
天平保持平
衡。









课题


等式两边同时加上或减去相同的数,仍是等式。 反
同时乘以或除以相同的数0除外,仍是等式。 思
等式性质


解方程(一)









知识与能力
过程与方法
情感及价值观
1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
进一步提高学生比较、分析的能力。
在学习活动中激发学生的学习兴趣,养成肯动脑筋的良好 学习习
惯,培养观察,分析,推理的能力。
课件、教学设计
预习、练习




教师
准备
学生
准备
教学
重难
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第1课时教学过程 授课时间: 第十一周 星期三 第二节
























教师活动
一、导入新课:
上一节课,我们学习了什么?
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重
要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平
保持平衡说 明?杯子与水的质量加起来共重250克。能用一
个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=2 50,x是多少
方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如
何求到x等于多少呢 ?学生先自己思考,再在小组里讨论,
并把各种方法记录下来。
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边
是否等于250。
(2)利用加减法的关系:250-100=150。
(3)把250分成100+50,再 利用等式不变的规律从两边减去
100,或者利用对应的关系,得到x的值。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含义:
像这样,使方 程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的
解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法
学生活动
学生说一说对天平
的认识。



学生自己讨论不同
的方法学会学习。









设计意图
学生在小组内讨论
区别方程的解和解
方程。


复习天平保持
平衡的规律及
等式保持不变
的规律为新授
打基础。





方程的解是一
个具体的数
值, 而解方程
是一个过程,
方程的解是解
方程的目的。
教师活动 学生活动 设计意图































来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们
之间的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的
解是解方程的目的。
3、练习。(做一做)齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解?将x=5代入方程之中看左右
两边是否相等,
写作 格式是:方程左边=5x,等于5×3,等于15,等于方程
右边;所以,x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
三、作业。
独立完成练习十一第4题,强调书写格式。
四、小结。
通过这节课学到了什么?还有什么问题?





学生独立完成后,集
体交流。



学生小组交流得出:
1、在解方程的开
头写上“解:”,表示
解方程的全过程。

2、同时还要注意
五、课堂检测
1、填空 “=”对齐。
(1)使方程左右两边相等的( )叫
做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( )
(4)8与x的和是56。方程为
( )
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为
( )。
2、下列各值是否方程的解
X+19=21 (x=2) x-24=15 (x=8)
5x=10 (x=3) x÷2=4(x=5)


教师始终
把学生放在主
体地位,为学< br>生提供了一个
自己去想去
说,去回味知
识掌握过程的
舞台,这样将更有助于学生
掌握正确的学
习方法,总结
失败原因,发
扬成功经验,培养良好的学
习习惯。



练习中学
会怎么判断是
不是方程的
解。


解方程(一)
求方程解得过程叫做解方程。
检验:写作格式是:方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以,x=3是方程的解。













课题
解方程(二)








知识与能力
过程与方法
情感及价值观
教师
准备
学生
准备
使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“ 方程的解”
和“解方程”之间的联系和区别。
关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。
重视良好学习习惯的培养。
课件、教学设计
预习、复习
教学
掌握解方程的方法和书写格式。
重难
掌握解方程的方法。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第1课时教学过程 授课时间: 第十一周 星期四 第二节



























教师活动
一、复习。
1、提问:什么是方程?
2、判断下面各式哪些是方程?
a+24=73 4 X =36+17 23÷a>43
X +84 3 X +4y=8 48÷a=9
3、 后面括号中哪个x的值是方程的解?
(1)X +42=98 (X =57,X =135)
(2)5.2- X =0.7 (X =4.5,X =8.8)
4、等式的性质是什么?(方程两边同时加减或乘除同一个数
(0除外),左右两边仍然相等)
5、导入:今天,我们就利用等式的性质来解方程。
板书课题:解方程
二、新课学习。
1、 出示例1的图
(1)问:你们猜盒子里装的是什么?(皮球)问:从图中你
获取了哪些信息?
(盒子里有X个皮球和外面3个皮球等于9个皮球)
(2)请学生根据关系列出式子。
板书:X +3=9
(3)问:怎样解这个方程呢?(出示课件)
(4)师:我们可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。
(5)看课件演示
问:要使天平左边只剩下“X”而还能保持平衡,该怎么办呢?
(6)学生思考后回答。
(7)演示课件
学生活动 设计意图
学生独立完成。


学生自己讨论不同
的方法学会学习。









学生思考后回答,并
根据关系列出式子。

通过复习练习
为新授打基
础。





方程的解是一
个具体的数
值,而解方程
是一个过程,
方程的解是解< br>方程的目的。
教师活动 学生活动 设计意图























教师一边演示一边在黑板写出:X +3-3=9-3
(8)师生小结:方程两边同时减去同一个数(3)
(9)问:为什么要减3,减2可以吗?学生回答
(10)天平两边同时减去同一个数,天平两边还平衡吗?
出示课件,学生回答:平衡
师板书:左右两边仍然相等
(11)那么天平左边剩下 X右边剩下6个球, X =6是不是正确
的答案呢?我们来验算一下(师在黑板板演验算过程)
2、小结:今天,我们 利用了什么知识来解方程?(等式的性
质)在解方程的过程中我们还要注意些什么呢?(我们要注
意书写格式,等号要对齐,注意:x=6表示一个数值,后面不
能带单位,解方程要用代入法检验一下 方程的解是否正确。)
3、质疑:看书58页,还有什么不明白的地方?
(通过练习测试学生的掌握程度)
三、练习。
1、出示课件:第59页做一做的第一题中的第一个图:列方
程解答并验算
(1)学生独立完成,师巡视。
(2)指名学生板演,并说说如何解答的?
2、加法会解了,那么减法又怎样做呢?我们来挑战一下。
(1)课件出示:x-2=15 小组讨论完成
(2)投影学生的计算结果,让学生说出解题思路。
3、我最棒
(1)我是小法官
x+1.2=5.7 x-1.8=4
解:x+1.2-1.2=5.7-1.2 解:x-1.8+1.8=4+4
x=4.5 x=8
4、找朋友
8+ X =16 X =3
X -6=17 X =9.6
X +2.1=5.1 X =8
X -3.2=6.4 X =23
5、拓展
X -0.5=3+1.9
四、作业:
数学课本63页练习十一的第5题中的前四题。






学生独立完成后,集
体交流。






学生独立完成。




学生板演,并说说是
如何解答的。


x-2=15 小组讨论
完成。学生说出解题
思路







练习中学会
怎么解方程
和检验方程
的解。




解方程(二)


解方程的步骤

(1)有括号就先去掉 。
(2)移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到另右边。

(3)合并同类项:使方程变形为单项式。
(4)方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。









课题
解方程(三)








知识与能力
过程与方法
情感及价值观
教师
准备
学生
准备
在掌握ax±b=c的方程解法的基础上,学会用列方程的方法解答
二步计算的文字题。
关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。
养成分析的习惯,训练严谨的学习态度。
课件、教学设计
预习、复习
教学
掌握解方程的方法和书写格式。
重难
掌握解方程的方法。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第1课时教学过程 授课时间: 第十一周 星期五 第四节



























教师活动
一、复习
⒈解下列各方程,并说明解题的思路与解法根据。
(1)3.8一x=2 .9(2)5x=12.5(3)3.8一4x=2.9(4)
3×7十5x=42.5板书课题:解方 程
2.用方程表示下列各题的数量关系,并填在横线上:
(1)x的2倍与3.5的和是7.3:
(2)从30里减去x的1.5倍,差是18:
(3)一个数的6倍减去35,差是13:
二、新授
揭示新课内容;
转 化的思路,给我们的解题带来了很大的方便,这节课我们
沿着这样的思考方法,继续解简易方程:
板书课题:解简易方程
1.教学补充例:
解方程X一0.8+4=9
(1)分析题意;能不能说出这个方程所表达的相等关系
是什么?
⑵议出了基本思路后,可由学生自己尝试解答。
解:把X一0.8看作加数,那么
X-0.8=9-4
X-0.8=5
X=5十0.8
X=5.8


学生活动 设计意图
通过复习
练习为新授打
学生独立完成。
基础。



这些题,如
学生自己讨论不同果列综合算式
的方法学会学习。
来解答,恐怕
不是一件易

事,但当我们

用方程列式

时,却没有那

种难的感觉,

想一 想怎么转化,使
在方程里,逆
得这个方程解得更
向问题变顺
向;也就不难顺些?

了。

方程的解

是一个具体的

学生口头检验一下:
数值,而解方
5.8一0.8+4=5十
程是一个过程,方程的解
4=9(正确)。

是解方程的目
的。
教师活动 学生活动 设计意图






























解方程的依据

设 等式两边同加上或同减去一个相同的数,方程照样成
计 立,
等式两边同乘以或同除以一个不为零的数,方程照样
成立

(3)完成做一做的1一2解方程X+15一21=6和4(X一0.8)
=9⒉
(4)例4的教学。
一个数的6倍减去35,差是13,求这个数。
解:设这个数是X。
6X一35=13
把6X看作被减数
6X=13+35
6X=48
X=48÷6
X=8
3,把例 5改成“一个数的6倍减去7和5的积,差是13”
该怎样解?(即“做一做”的题练)
三、练习
(一)、解下列各方程。(第1一2题要求写出检验)
1.5x+32=672.8×15一12x=0
3.0.85x一1.2=7.34.4.8×2.5+8x=20
(二)、列方程解答下列各题。
1.甲数的3.5倍与乙数的差是2.8,如果乙数是0.7,
甲数是多少?
2.甲数的3.5倍与乙数的和是2.8,如果甲数是0.2,
乙数是多少?
四、全课总结
1.到本课止,我们对二步解答的方程的解法有什么进一
步的认识?( 可以把积看作一个数,还能把和、差同样处理)
2.应该养成自觉检验的好习惯,它是提高正确率的重 要
环节;检验应当回到原题上,才是彻底的真正意义上的检验。
五、作业
解方程
(0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x

3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8

7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4

x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7

15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3





学生独立完成后,集
体交流。






学生独立完成。




学生板演,并说说是
如何解答的。






小组讨论完成。学生
说出解题思路。


根据课复习的第2个题
组的训练,学
生不难得到,
这样可以放手
让学生自己解答,只要在格
式上注意强调
设题即可。





练习中学会
怎么解方程
和检验方程
的解。












课题








知识与能力
过程与方法
情感及价值观
教师
准备
学生
准备
解稍复杂的方程(一)
在掌握ax±b=c的方程解法的基础上,学会用列方程的方法解答
二步计算的文字题。
关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。
养成分析的习惯,训练严谨的学习态度。
课件、教学设计
预习、复习
教学
掌握解方程的方法和书写格式。
重难
掌握解方程的方法。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第1课时教学过程 授课时间: 第十二周 星期一 第四节


























教师活动
一、复习
1、下面哪些式子是方程?
学生活动 设计意图

2.解简易方程
(1)再次强调方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。
100+x=250是方程,x =150是方程的解。求未知数的过程就
是解方程。
师:回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
(2)(师讲解:方程的解指的是一个数,它表示未 知数
等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如,当x=80
时,20+x=100的等 号左右两边相等。而方程的解是指求出
这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题
目,实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部
分,它们既有联系,又有区别。)
(3)出示例题:
①你能根据图中给出的信息列出什么样的等式?在你列出的
等式中,x相当于什么数?
②根据四则运算各部分之间的关系,x应该怎么求?
③解方程的步骤和书写格式是怎样的?

学生独立完成。





指名回答,这两个概
念有什么区别?

教学前组
织两个相应内容的准备练
习,为解稍复
杂方程作好铺
垫。同时,促
使学生集中精
神,创造良好
的学习气氛。
教师活动 学生活动 设计意图






检验,以判断它是不是原方程的解。
二、新授
1、解方程3x=18
师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。
2、完成例题
①根据图中给出的信息列出什么样的等式?在你列出的等式
中,x相当于什么数?
②根据四则运算各部分之间的关系,x应该怎么求?










③解方程的步骤和书写格式是怎样的?

三、练习
(一)、解下列各方程。(第1一2题要求写出检验)
1.5x+32=672.8×15一12x=0
3.0.85x一1.2=7.34.4.8×2.5+8x=20
四、全课总结
这节课我们学习了什么?(方程的意义和解简易方程的
步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程 ,先要看
它是不是等式,再看它是否含有未知数。解方程时,先耍弄
清x在算式中相当于什么数 ,再根据四则运算之间的关系求
出方程的解。书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等
号要 对齐,注意不能连等。)
五、作业
解方程
7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4

x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7

15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3



学生独立完成,教师
巡视,注 意学生解方
程的过程、书写格式
及检验的过程是否
符合规定,发现错
误,及时 纠正。





学生独立完成后,教
师板演整 个解题过
程。着重强调思考过
程以及书写格式。学
生自学例题4。

注意培养
学生的识图
能力,让学
生能够会看
图,能看懂
图,会分析
图。




从生活
实际引出知
识, 既有助
于学生体会
数学知识的
应用价值,
又有助于学
生主动从数学角度去分
析、解决问
题。















解稍复杂的方程(一)


解方程时,先耍弄清x在算式中相当于什么数,再根据四则

运算之间的关系求出方 程的解。书写时,要注意先写“解”
字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。











课题








知识与能力
过程与方法
情感及价值观
教师
准备
学生
准备
解稍复杂的方程(二)
结合具体的情境使学生掌握根据两积之 和的数量关系列方程,会
把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
使学生通过学习 两积之和的数量关系,来理解两积之差,两商之
和,两商之差的数量关系,培养举一反三的能力。。
养成分析的习惯,训练严谨的学习态度。
课件、教学设计
预习、复习
教学
掌握解方程的方法和书写格式。
重难
分析数量关系,解方程。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第2课时教学过程 授课时间: 第十二周 星期二 第一节


























教师活动
一、复习铺垫
师:上几节课我们学习了解稍复杂的方程,今天,我们继续学习
解稍复杂的方程 。(出示课题:解稍复杂的方程(二)),齐读题。
在学习本节课之前我们先来复习一下。
复习1:根据题意说出等量关系式(投影)
(1)苹果的重量比梨重量的2倍还多10千克。
(2)单价、数量和总价
(3)买苹果的总价、买梨的总价和买两种水果的总价。
复习2:(写在黑板右边用纸遮着)
李老师到农贸市场买了苹果和梨各2千克,已知苹果每千 克2.4
元,梨每千克2.8元。李老师一共要付多少元?师:“各2千克”
表示什么?(生: 两种水果都买了2千克;苹果买了2千克,梨
也买了2千克)
师:2.4元和2.8元分别表示什么?(生:苹果的单价和梨的单
价)
师:题目要我们求什么?(生:两种水果的总价和)
(1)2.4×2+2.8×2=10.4(元) (2)(2.4+2.8)×2=10.4
(元)
苹果总价+梨总价=总钱数 两
种水果单价和×2=总钱数
师:(1)中2.4×2;2.8×2,10.4分别表示什么?学生回答教
师板书
(2)中(2.4+2.8)表示什么?(表示苹果和梨的单价和
或两种水果单价和)
小结:同学们对过去的知识掌握的很好,这将有助于我们今
学生活动 设计意图
创设学生
学生独立完成。
熟悉的情景,
让学生热情

投入到解决
全班齐读复习2
问题中来,提

出学习目标
让学生知道

学什么,有助
用过去学过的算
于学 生掌握
术解答。学生独
正确的学习
立完成,师巡视。
方法,总结失
指 名两位不同做
败原因,发扬
法的学生板演。
成功经验,培

养良好的学
习习惯。







教师活动
天学习的知识。(这些知识对我们今天学习新的知识非常有帮助)
二、教学例2
1、探究新知
(1)出示书上69页导图(课件出示)
例 2:李老师到农贸市场买了苹果和梨各2千克,共付10.4元。
已知梨每千克2.8元,苹果每千克多 少元?
提问:例2与复习2比较有什么相同的地方?(生:都是买2千
克水果,苹果的单价都是已知)
师:有什么不同的地方?(生:复习2中苹果的单价已知,求两
种水果总价)
(2)列出方程
方法一:解:设苹果的单价为X元
2×2.8+2X=10.4
5.6+2X=10.4
2X=10.4 - 5.6
2X=4.8
X=2.4
方法二:还可以这样列方程:
学生活动



学生独立完成,
教师巡视,注意
学生解方程的过
程、书写格式及
检验的过程是否
符合规定,发现
错误,及时纠 正。





学生独立完成
后,教师板演整< br>个解题过程。着
重强调思考过程
以及书写格式。
设计意图































三、巩固练习
1、出示题目(电脑显示)纸发给学生
0.6×5+2X=8 (X-3)÷2=7.5 (在投影上校对)
2、出示书P71,2(课件显示)
师:你能从图上得到哪些与数学有关的信息?四张门票指 哪
4张?请同学们试着用方程解答。(指名板演在黑板右下)
3、判断(课件显示)
师生共同判断,教师分析每个方程的意义
4、书P71,3在投影机上校对(全班齐做)
(1)介绍水表上的读数
(2)验证101房用的情况

从学生喜闻乐见的事物
入手激发学
生学习兴
趣,调动学
生学习数学
的积极性 。
让学生充分
体会到数学
来源于生
活。 学生
根据不同的
思 路列出不
同的数量关
系,进而列
出不同的方
程。再让学
生互相交流、讨论。
在交流与讨
论中分析数
量关系,理
解数量关
系。

解稍复杂的方程(二)
你会解下列方程吗?
5X+1.5×5=17.5(X-3) ÷2=8.5
4(x+8)=20 3×2.1+2x=13.4












课题








知识与能力
过程与方法
情感及价值观
教师
准备
学生
准备
解稍复杂的方程练习课
结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会
把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
使学生通过学习两积之和的数量关系,来理解两 积之差,两商之
和,两商之差的数量关系,培养举一反三的能力。。
养成分析的习惯,训练严谨的学习态度。
课件、教学设计
预习、复习
教学
掌握解方程的方法和书写格式。
重难
分析数量关系,解方程。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第3课时教学过程 授课时间: 第十二周 星期三 第二节


























教师活动
一、基本练习
1、解方程
33×11+ 4X = 31
6X-7.05=7.95
5.4X + X = 19.2
3.6X – X = 3.25
2、列方程求解
(1)一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4,求这个数。
(2)2.5加上X的6倍,和是3.7,求这个数。
(3)一个数减去1.5,与4的积,差是10求这个数。
我们学习了列方程解哪种类型的应用题?
二、处理练习十三中的题
1、第9题
指导观察题和图审题后说一说,你从图中知道哪些信息?数量关
系是什么?
怎样列方程解答?
板书算式
①(2.5+3)X = 22

② 2.5X+3X = 22
2、第10题
指导学困生列式计算。
3、 小结:以上两题积中都有相同的数,可用两种方法列方程。

学生活动 设计意图
练习解方
程为列方程
解决问题铺
让学生板演与独平道路。
立练习同时进
行,统一订正。


优等生回答。

每一个题
都让学生自
己独立探究,
学生独立完成,然后全班集
集体交流。 体汇报,既可
以获得情感、
态度、价值观
的体验,形成
良好的个性
品质,又可以
养成与他人
沟通倾听他
人意见的习
惯。








教师活动
4、第11、12题
分析:11题只要把方框里填入的相同的数设为X转化为方程。
24X-15X=18,解这个方程。即可求出方框里的数。
12题先从方程两边同时减X,即2X=100,解出X的值。
三、练习
学生活动


学生独立完成,
要求用不同方法
解答。


小组讨论:这两
题有什么不同?
全班集体汇报。

(1) 生先独立
思考解答;
(2) 汇报思考
方法;


学困 生质疑,全
班集体解决。分
别让不同的学生
谈收获和体会以
及困惑。




独立完成。
设计意图






























3、课下思考P73 思考题。
四、课堂小结。



此环节
主要让学生
学会如何去
思考解决问
题的方法,
培养思维的灵活性。





通过本环节
的联系,培 养
学生总结、归
纳的学习能
力,提高学生
对本节课所
学知识的掌握水平,增强
数学的应用
意识。把学生
推到主动位
置,放手让学
生自己学习。
在师生,生生
之间的学习
交流中获取
知识,养成倾
听他 人意见
的习惯。
本节课你有什么收获?
五、作业

1、你会解下列方程吗?
5X+1.5×5=17.5(X-3) ÷2=8.5
2、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,
经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38 千米,另一
辆汽车每小时行多少千米?


解稍复杂的方程(三)
第一类:形如a-bx=c的方程
第二类:形如ax+bx=c的方程
第三类:形如a(x+b)=c的方程














课题








知识与能力
过程与方法
情感及价值观
教师
准备
学生
准备
解决稍复杂的方程问题
结合具体的情境使学生掌握根据两积之 和的数量关系列方程,会
把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
使学生通过学习 两积之和的数量关系,来理解两积之差,两商之
和,两商之差的数量关系,培养举一反三的能力。。
养成分析的习惯,训练严谨的学习态度。
课件、教学设计
预习、复习
教学
掌握解方程的方法和书写格式。
重难
分析数量关系,解方程。

课时
安排
1 教学方法 主体参与、合作交流、尝试指导法。
第4课时教学过程 授课时间: 第十二周 星期四 第二节


























教师活动
一、复习
1.口头解下列方程(卡片出示)
x-35=40 x-5×7=40 15x-35=40 20-4x=10
2.列出方程,并求出方程的解。
(1)比x少12的数是28,这个数是多少?
(2)一个数除以4等于3.2,求这个数。
(3)商店原有一些饺子粉,卖出 35千克以后,还剩 40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克?
解法一:35+40=75(千克)
解法二:设原来有x千克饺子粉。
x-35=40
x=40+35
x=75
二、探究新知
1. 出示例1:出示场景图,足球上黑色皮都是五边形的,白
色皮都是六边形的,白色皮共有20块,比黑色 皮的2倍少4块,
你知道共有多少块黑色皮吗?
学生活动 设计意图
练习解方
程为列方程
解决问题铺
①读题,理解题平道路。
意。
②引导学生用学
过的方法解答。
③要求用两种方
法解答。
④集体订正:
每一个题
都让学生自
(1)场景中这几己独立探究,< br>位同学在谈论什然后全班集
么?你能根据他体汇报,既可
们的对话知道什以获得情感、< br>么信息? 态度、价值观
(2)引导学生知的体验,形成
道:已知条件和良好的个性

你 能用方程来求解吗?启发学生把已知条件在关系式下面所求问题;根据品质,又可以
注出来。然后引导学 生说出要求的问题用x表示即设未知数,教题意你可以列出养成与他人
师说明怎样设未知数。 什么算式? 沟通倾听他
(3)师:我们可以将黑色皮的块数设成未知数x,这样白色人意见的习
皮就应该是2x-4,它和20有什么关系?(相等)这样,我们可惯。
以列出方程,你能写出这个方程吗?引导学生根据等量关系

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