数学与生活论文最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点总结

2020年11月15日发(作者：平翰)

最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：
@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
@计算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位 点上小数点。
2、小数乘小数：
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
@计 算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起 数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，
要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

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4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
@ 加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法：
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
@ 乘法：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法：

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a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c

第二单元 位 置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号 隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至
右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1 ）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：
数对（3,2）表示第三列，第 二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条
竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

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如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求 另一个因数的
运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。 商的小数
点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要
添 0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变
成 整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得 的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定
的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断
重复出现，这样的小数叫做 循环小数。
@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……
的循环节是32.

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7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数 是无限的小数，
叫做无限小数。

第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能 （不能确定）
可能性 不可能
（确定）
一定
2、事件发生的机会（或概率）有大小。
大 数量多
可能性
小 数量少

第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a
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读作a的平方。

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