高中数学笔记新人教版小学五年级数学上册全册教案

2020年11月15日发(作者：尤淇)

新人教版五年级数学上册全册教案
（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配
套教案，各单元教学内容如下：

第一单元 小数乘法
第二单元 位置
第三单元 小数除法
第四单元 可能性
第五单元 简易方程
第六单元 多边形的面积
第七单元 数学广角——植树问题
第八单元 总复习













第一单元 小数乘法
课题：小数乘整数 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算
小数乘 整数，并能应用计算方法进行正确计算。
2.在解决问题的过程中，能应用转化和对比的方法来概括小数乘
法的计算方法。
3 .培养学生对数学学习的好奇心和求知欲，激发主动学习数学的
兴趣。初步培养学生乐于思考、勇于质疑 以及认真思考的好习惯。
教学重点：理解掌握小数乘整数的意义和计算方法。
教学难点：能对小数乘整数的计算法则进行推导。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动，如踢足球、踢毽子、打篮球……）
2.导入：是啊，多参加户外运 动，有利于身体健康。老师也经常
参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课后咱们一起去放风筝好吗？
3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风
筝吧！（课件展示 教材第2页例1情境图）从图中你知道了哪些信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要
多少钱？你会列式吗？
指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么
不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今 天的算式中却
出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小
数乘整数）
二、探究新知
1.初步探究竖式计算的方法。
（1）引导学生准确算出一共需要多少钱。学生独立计算，并在
小组内交流自己的想法。
（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
（2）让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生的叙述板书，学生可能想出下面几种不
同的方法。
预设：
方法1：连加。
[课件展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）]
师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板
书小数乘整数的意义）
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3=9元，5角×3= 1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5
×3=10.5（元）。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列
竖式计算3.5×3？
引导：出示课件（边说边演示）：

3.5元

× 3
1 0.5元
3 5角
× 3
1 0 5角

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，
再把105角转化成10 .5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
（1）教师出示算式：0.72×5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有了元、角、分 这样的单位，
还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算
方法。
（2）学生汇报展示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，课件展示这两
种方法。
（3）比较：
方法1：




0. 7 2
0. 7 2
0. 7 2
0. 7 2
+ 0. 7 2
3. 6 0
方法2：
0.7 2

× 5
3.6 0
×100
7 2
× 5
÷100
3 6 0
引导：请同学们比较一下这两种方法，你更喜欢哪一种呢，为什
么？
生：用乘法比较简便。
（4）追问：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎
样把乘数转化成整数的？ 生：先把0.72小数点向右移动两位转化成72×5=360，得出结
果后再把积的小数点向左移 动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是
一个两位 小数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的
0可以直接去掉。
（ 5）注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法
把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁 能和大家说说小数乘整数
应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘 整数的乘法，要先把小数看作整数
来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍< br>数。当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
三、反馈完善
师： （出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认
识并学会了小数乘整数的计算方法。现在再来 看图中还有几种不同的
风筝，如果买3个其他形状的风筝，需要多少钱呢？能不能很快地算
出来 ？
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们一起把风筝放飞吧！
（出示课件）
1.第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：
算一算，比一比。
7×4 0.7×4 12×5 1.2×5
学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整
数乘整数有什么不同。
2.第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：
想一想，做一做。
14.5×6 3.07×8
学生独立笔算，教师巡视，指导点拨。
3.第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：
（1）小红家距离奶奶家2.8千米，她每天往返一次共多少千米？
（2）一斤西瓜1.25元，明明买了个8斤重的西瓜，需要多少元？
学生自主列出算式并解题，再全班订正。
4.放飞第四个风筝。（点击第四个风筝）出示：
考考你的智力：用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一
位整数的算式，并计算结果。（ 能写几道写几道）
学生独立思考，在小组内交流、讨论，最后请几名学生上台板演。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第一单元 小数乘法
课题：小数乘小数（1） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1 .让学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法，
使学生在掌握确定积的小数位数时，位数 不够要在前面用“0”补足。
2.能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。
3.在探索过程中，培养学生迁移与概括的能力，渗透转化思想。
教学重点：理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。
教学难点：对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.课前复习。
计算下面各题：（课件出示题目）
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2
12×3.4 3.6×40 3.25×6 4.12×5
学生独立计算，并指名说出算理和计算方法。
2.揭示课题：今天我们来继续学习小数的乘法。
二、探究新知
1.出示情境图。
设情境导入：同学们，咱们学校的环境美吗？为了让学校更漂亮，
咱们准备给学校宣传栏刷油漆 ，（课件出示教材第5页例3）看，工
人们正忙碌着呢，从中你能知道哪些数学信息？
（宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米要用油漆0.9kg。）
提问：根据这些信息， 你能帮学校算一算给这个长方形宣传栏刷
油漆，一共需要多少千克油漆吗？我们需要先算什么？
（要先算出宣传栏的面积有多大。）
引导学生独立列出算式：2.4×0.8。
引导学生对新旧知识进行对比：这道算式和我们以前学习的小数
乘法有什么不同？
（前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因数都是小
数。）
引出课题：这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方
法”。
（板书课题：小数乘小数）
2.推导计算方法。
（1）估算：让学生先来估一估，2.4×0.8的积大约是多少？问：
你是怎么估算的？
（把2.4估成2，把0.8估成1，所以2.4×0.8≈2。）
（2）引导学生回忆小数乘整数的计算方法。
小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算，最后在
积上点上小数点。
（3）追问：小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢？
让学生试着算一算。
（学生自主探索计算方法。）
预设：
生1：2.4米=24分米
0.8米=8分米
24×8=192平方分米=1.92平方米
生2：
2. 4

× 0. 8
1 9. 2
生3：
2. 4

× 0. 8
1.9 2
这里出现了两种 计算结果，它们小数点的位置不同。到底哪一种
是正确地呢？（引导学生说出理由。）
（4）这个乘积对不对呢？课件出示计算过程。（出示课件，边说
边演示。）

2. 4
× 0. 8
1.9 2
×
10

×
10

÷
100

2 4
× 8
1 9 2
引导学生思考：算式中的两个因数是如何转化成整数计算的？要
得到原来的积，我们该怎么办？
（5）师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘
100，要求原来的积，就要 反过来把192除以100，从右边起数出两
位点上小数点。所以2.4×0.8的积有两位小数。
通过推理，我们证明了2.4×0.8=1.92，和估算的结果是一致的，
积确实约等于2。
3.基础练习。
（1）引导学生独立算出：“给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少
千克油漆？”
学生自主列式：1.92×0.9。
（2）提问：在计算之前，谁能猜出它的积是几位小数？你能试
着把它算出来吗？
学生自主计算，全班交流计算结果及算法。
师引导总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘 法的算法求出
积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，
点上小数点。
（3）课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。
（课件出示）不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数
吗？
0.3×0.9 0.8×2.3 0.04×0.56
①师：下面请同学们算一算，看你判断得对不对。
学生自主计算，校对答案，并指名说一说算 法和算理，重点讨论：
“0.04×0.56的积到底是0.224还是0.0224？”乘得的积的小 数位
数不够，怎样点小数点？
②师引导总结：点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积
的右边开始往左数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，
就在前面用0补足，再点小 数点。
三、反馈完善
1.完成教材第6页“做一做”第1题。
先说一说两个因数的积是几位小数，再计算。
完成后组织学生集体订正。
2.完成教材第6页“做一做”第2题。
学生独立计算完成后，集体订正。并引导学生观察： 每个算式的
积和第一个因数的大小有什么关系？你有什么发现？
教师小结：一个数（0除外） 乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3.完成教材第8页“练习二”第3题。
指名判断，并说明是怎样判断的。
4.完成教材第8页“练习二”第4题。
先把题目读一读，然后让学生说一说怎样列式，并独立计算出结
果，再指名说一说。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第一单元 小数乘法
课题：小数乘小数（2） 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生进一步掌握小数乘法的运算。
2.能利用交换两个因数的位置进行验算，提高计算能力。
3.培养学生仔细、认真计算的好习惯，养成及时验算的习惯。
教学重点：利用交换两个因数的位置进行验算。
教学难点：利用交换两个因数的位置进行验算。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.复习旧知。
课件出示：列竖式计算。
5.3×4.2 3.24×0.4 38×0.3
学生独立计算后，集体订正。
提问：小数乘小数你 是怎样算的？怎样确定积的小数位数？如果
积的小数位数不够，你知道应该怎么办吗？
学生小组交流思考，指名汇报。
2.引出课题：今天咱们继续学习小数乘法。
二、探究新知
1.导入情境图。
师导入：快看，这里发生了什么事？谁能说一说？（课件出示教
材第7页情境图）
生根据图片大致说出故事情节：鸵鸟驮着两个小朋友正向前奔
跑，后面还有只野狗在追他们。
2.根据学生描述的情况，课件出示相关信息：非洲野狗的最高速
度是56千米时，鸵鸟的最高 速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高
速度是多少千米时？
（1）引导学生理解小数倍数的 含义：谁来说一说“鸵鸟的最高
速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。）
（2）追问以提高学生学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上鸵鸟吗？
（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？
（生回答：56×1.3）
③为什么这样列式？
（求56的1.3倍是多少，应用乘法。）
（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大
的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，
你认为对吗？你是怎么验证的？
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜
欢用哪一种就用哪一种来验算。
（5）师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为
什么？（出示算式）

5 6
× 1.3
1 6 8

5 6
7.2 8


（把小数点点错了。因为这个算式的因数中，只有一位小数，所
以积也只有一位小数。） （6）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米
时，比非洲野狗的速度要快，非洲 野狗不能追上鸵鸟，说明刚才我们
的想法是正确的。
三、反馈完善
1.完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由 ：再
让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算；最后集体订正。
2.完成教材第10页“练习二”第12题。
756×0.9○756 1×0.94○1
4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4
（ 1）让学生说说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还
是比1小，确定积是比被乘数大还是小。
（2）师生交流，并集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第一单元 小数乘法
课题：积的近似数 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积
的近似数，并培养学生自主探 索和迁移类推的能力。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处
的育人理念。
教学重点：掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
谈话导入：我们生活中有时需要很准确的数字，但是有 些时候往
往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那
我们一般用什么方 法来取近似值呢？
（用“四舍五入”法。）
（课件出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

2.095
4.307
保留整数


保留一位小数


保留两位小数


1.先思考再回答：
（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或
两位小数，取它们的近似值？
（2）按要求：求出它们的近似值应各是多少？
知名学生回答。
2.揭题：在实际 应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多
的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一 定的小数位
数，求出积的近似数。
（板书课题：积的近似数）
二、探究新知 1.激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可
以帮助警察叔叔破获很多案件，比 如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学
们，为什么警犬能帮助警察很快抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来< br>说一说。（出示教材第11页情境图）
（1）学生自由回答。
（2）师补充：因为狗 的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多
得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出罪犯身上的气味。在现实 生活
中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。
（3）出示课件：人 的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞
个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？
根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。
（求0.049的45倍，就是求 45个0.049是多少，用乘法计算，
即0.049×45。）
学生算出：0.049×45=2.205
（4）（课件出示）追问学生：如果给题目加一个 要求：得数保留
一位小数，如何求积的近似数呢？
先让每个学生独立求出2.205的近似数 ，再全班交流：0.049×
45=2.205≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交
流。
小组交流后，指名 汇报：0.049×45≈2.2（亿个），2.205要保留
一位小数，因为0<5，舍去0和5，取 2.2，即保留一位小数。
（5）小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数
点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0<5，所以要舍去小数部
分的0和5，积的近似数约是2 .2。由于求得的结果是近似数，所以
在算式中要用“≈”表示。
（6）提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确 值，然后明确要保
留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍
五入”法 截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（课件出 示题目）
一个箱子可以装13.5千克土豆，27个箱子可以装多少千克土豆？（得
数保留整数 ）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能
等于364千克。
教师组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364.5不够 365千克，所以27个箱子
不能装365千克土豆，只能装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：如果要算能装多 少东西或用多少材料，即使小数
大于4也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数， 就看第一
位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，
就看第三位小数是 几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、反馈完善
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生 集体订正，并
说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
在学生汇报：3.85×2.5=9. 625（元）≈9.63（元）时，问：题目
没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生 在解决问
题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分” ，即保留两
位小数，因此9.625要约等于9.63。
3.完成教材第13页“练习三”第1题。
本题是求积的近似数，练习时，提醒学生注意：（ 1）看清题目要
求，按要求取积的近似数，保留小数位数；（2）计算要仔细、要检查
积中小数 点的位置是否正确。
4.完成教材第13页“练习三”第2题。
学生自主解答，集体订正。
5.完成教材第13页“练习三”第3题。
给学生补充关于电子计算机的课外知识，增加学生 的学习兴趣。
再独立解决问题，并找学生汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第一单元 小数乘法
课题：整数乘法运算定律推广到小数 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生知道整数乘法的运算定律对于小数 乘法同样适用，能运
用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题
的能力。
3.让学生在相互交流、合作中获得成功的体验。
教学重点：体会整数的运算定律在小数中仍然适用，运用运算定律进
行简便计算。
教学难点：学生能掌握运算定律，能根据题目的特征，灵活、合理地
进行计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.计算（课件出示）：
25×95×4 25×32
4×48+6×48 102×56
学生独立计算，集体订正。
2.提高：在整数乘法中我们学过了哪些运算定律？请用字母表示
出来。
根据学生的回答，教师板书：
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c
乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c
3.追问：你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便吗？
（利用刚才做的复习题举例说一说是用什么运算定律计算的。）
二、探究新知
1.课件出示教材第12页例题：
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生猜一猜“下面每组算 式左右两边的结果相等吗”学生以小
组为单位通过计算得出结论：原来每组算式的结果都是相等的。
再引导学生仔细观察每一组算式，你有什么发现？
学生通过观察，得出如下结论：第一组算式 运用了乘法交换律，
第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同
样适用。
（板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法）
2.引导学生进行思维迁移。
课件出示教材第12页例7第（1）题：0.25×4.78×4
引导学生观察并思考：这道 题怎样做比较简便？你能仿照整数乘
法中，类似的题目的简便方法来计算这道题吗？
让学生试着做一下，指名板演。
并让学生说一说每一步各应用了哪一条运算定律，根据学生的回
答，板书：
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78
=4.78
3.课件出示教材第12页例7第（2）题：0.65×202
让学生继续思考这道题目怎样 算比较简便？应用哪条运算定
律？你们认为这一小题中解题的关键是什么？
（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
让学生说一说这道题的解题思路。
指名上台讲解演示：
0.65×202
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
三、反馈完善
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什
么运算定律。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类 似101×0.45
与2.73×99题时的关键是什么。
3.计算下面各题（课件出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第一单元 小数乘法
课题：用小数乘法解决实际问题 第 6 课时 总第 课时
教学目标：
1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些
解决问题的途径和方法。 < br>2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解
决问题的过程，探索解决问题的 有效方法。
3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强
学生学好数学的信心。
教学重点：能正确整理、分析数学信息。
教学难点：培养学生灵活运用小数乘法解决问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
导入：我们已经学会了小数乘法的有关知识，而在我们 的生活中，
也有许多问题可以用小数乘法的知识进行解决。这节课咱们就来学习
用小数乘法解决 实际问题。
（板书课题：用小数乘法解决实际问题）
二、探究新知
1.教学教材第15页例8。
（1）课件出示教材第15页情境图。
引导学生观察图分析：你知道了哪些信息？提出了什么问题？
学生说出所有已知的信息：一共 有100元钱，买了2袋大米，每
袋30.6元；买了0.8千克肉，每千克26.5元，鸡蛋分别有1 0元
盒与20元盒。
质疑：题目中的信息比较多，你能把这些有用的条件和问题用自
己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在练习本上
写一写。
让学生自主整理 信息，并在小组内交流整理信息的方法。通过比
较谁的方法更好一些，总结出用列表的方法整理信息比较 完整、简洁。
课件出示如下表格：

大米
肉
单价
30.6
26.5
数量
2
0.8
总价


鸡蛋 10 1
引导学生观察表格，问：表中的这些信息是怎样排列的？
（可以引导学生横着、竖着观察。）
师小结：像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫做“列表整
理”。
（2）（课件 出示问题）通过这些信息，谁能说一说我们可以怎样
解决题中的第一个问题：剩下的钱还够买一盒10元 的鸡蛋吗？
先引导学生分析题意：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒
鸡蛋，看看剩下的 钱够不够。然后让学生自主思考怎样解决，并在小
组内交流自己的算法。
全班汇报，学生可能会用下面的方法解决：
生1：根据题意列式：30.6×2+26.5×0.8+10=92.4（元） 92.4
元<100，所以够买。
生2：可以用估算的方法：一袋大米30.6元<31元， 两袋就小于
62元，肉26.5元<27元，因此31+27+10=99（元），总的价格不超过99元，所以够买。
师小结：我们在解答这类题时，可以先根据题目中的条件和问题
列表 整理，再根据表格理清思路，最后列式解答。同时，也可以根据
实际情况用估算来解决。
（3 ）（课件出示问题）让学生根据上一题的经验自主整理信息，
解决问题：够买一盒20元的吗？
在解决问题时，有些学生可能也用上一题的估算方法来解决：一
袋大米30.6元<31元，两袋就小 于62元，肉26.5元<27元，因此
31+27+20=109（元），总的价格不超过109元， 所以不够买。
这时引导学生质疑：用这种方法能解决这一问题吗？（100元也
不超过109 元，所以不能确定够不够买。）那么，怎样估算这一题呢？
讨论总结：1袋大米超过30元，2袋超过 60元；1千克肉超过
25元，0.8千克也就超过25×0.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋总
共超过60+20+20=100（元），所以买一盒20元的鸡蛋不够。
引导学生比较：这 两道题都是运用了估算的方法，这两种估算方
法有什么不同？师小结：一种是用“不超过”来估算，一种 是用“超
过”来估算。当要买的鸡蛋钱数大时就要用“超过多少元”来估算；
当要买的鸡蛋钱数 小时就用“不超过多少元”来估算。
2.教学教材第16页例9。
（1）出示教材第16页情境图。
引导学生观察图：你知道了哪些数学信息？
（知 道出租车的收费标准、行驶的里程数，还知道3千米以内收
费7元，超过3千米，按每千米1.5元来计 算，行驶的6.3千米要按
7千米来计算）
提出问题：叔叔要付多少钱呢？根据信息，先在小组内讨论计算
的方法和步骤。
交流汇报：
生1：根据路程算总价，总路程可分为3千米和4千米两部分。
先用3千 米的起步价，加上后面4千米的费用，也就是用4千米乘单
价，列式：7+1.5×4=13（元）。
生2：根据总价格的差价算，先把7千米都按每千米1.5元计算，
即1.5×7=10.5（ 元），再加上前3千米少算的。前3千米少算的：7
－1.5×3=2.5（元）；应付：10.5+2 .5=13（元）
（2）用你喜欢的算法，完成教材第16页“回顾与反思”中的出
租车价格表。
三、反馈完善
1.完成教材第17页“练习四”第2题。
学生独立完成，再说一说你是怎样算的。
学生的计算方法可能很多，只要正确就要给予学生肯定。
2.完成教材第17页“练习四”第3题。
先让学生说一说应该怎么做，然后再算一算，全班交流。
3.完成教材第17页“练习四”第5题。
先让学生分析题意，说说自己的算法，再进行计算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第二单元 位置
课题：用数对确定物体的位置 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在具体的情境中认识“列”与“ 行”的含义，知道确定
第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情
境中 的位置。
2.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光
观察生活的意识。
3.培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样
的呢 ？今天咱们就去五年级某班看一看。瞧，这是张亮所在班级里的
学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置 吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清
楚方向和第几个就行了。
2.揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、探究新知
（一）明确行、列的意义 < br>1.师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数
学上竖排叫“列”，横排叫“行 ”。
（板书：列 行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第< br>2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……
把教材第19页情境图上 的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指
一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）
2.引导：你能用刚学习的知识描 述一下其他同学的位置吗？（举
例王艳、赵雪、周明的位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）
（二）认识数对
1.引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我
们要学习的主要内容：用数对确定位置 。张亮在第2列、第3行的位
置，可以用数对（2,3）表示。
2.质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第
几行。
（三）用数对表示位置
1.让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是（3,4），赵雪的位置用数对
表示是（4,3）。
2.讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
三、反馈完善
1.先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数
对表示自己的位置。
指多名学生回答，加强数对练习。
2.你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么
发现。
（1）让学生互相说一说，并讨论。
（2）引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相 同，左
右邻居数对的第二个数与自己相同。
3.做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
4.找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。
5.完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第二单元 位置
课题：在方格纸上用数对确定物体的位置 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解方格纸上数对的含义。
2.能结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在
方格纸上确定位置。
3.在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应
用意识。
教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置 ，谁来说一
说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）
2.导入：（课件出示如下示 意图）那么，今天我们继续来学习数
对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的
位置吗？
动物园示意图
6
5
4
3
2
1
0


大象馆



1




猴山

2

熊猫馆



大门
3






4






5


海洋馆



6

引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。
二、探究新知
1.课件出示教材第20页“动物园示意图”。
（1）引导学生观察并理解图意。
引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范
围。动物园的各场馆都画成一个点，这些 点都分散在方格纸竖线与横
线的交点上。
（2）提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列
的数字表示列，从左往右数。图上的数字 表明行和列的起点均为0。
（3）引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的
位置吗？
指名学生回答：大门（3,0）。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用课件出示各场馆的位置：
大象馆（1,4） 猴山（2,2） 大门（3,0） 熊猫馆（3,5） 海洋
馆（6,4）
2.指名学生在黑板上指一指下面场馆的位置：飞禽馆（1,1）、猩
猩馆（0,3）、狮虎山 （4,3）。
并说说自己是怎样表示出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆（1,1 ）是在第一列第一行，猩猩馆（1,3）
是在第一列第三行，狮虎山（4,3）是在第四列第三行。
3.拓展延伸。
（1）引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在
图中 的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？
引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对 第一个数
相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。
师小结：表示同一列物 体位置的数对，它们的第一个数相同；表
示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
（2）质疑：如果用（x，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里
吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位
置，使学生明确必须要有两个数才 能确定一个位置。
4.找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。
三、反馈完善
1.完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，完后再说一说是怎么确定的。
2.完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第二单元 位置
课题：练习五 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，进一步提高学生用数对确定位置的能力。 2.通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间
观念，体验数学与生活的联系。
3.培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说
一说自己的位置呢？
2.引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学的知识。
二、师生互动
1.出示教材第21页“练习五”第1题。
理解题意，确定“行”与“列”。
同桌互相用数对说一说各种水果的位置。
2.出示教材第21页“练习五”第3题。
让学生说一说自己是怎样做的，做题时应该注意什么。
3.出示教材第22页“练习五”第5题。
（1）介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国 际象棋的棋盘
为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方
格。8排垂 直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同
色格组成的角角相触的各地称为“斜线”。
（2）引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，
有哪些区别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
（3）让学生说一说各棋子现在的位置如何表示，再做一做。
4.出示教材第23页“练习五”第7题。
（1）根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么
变化了，什么没变？
（2）根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的
列，没有改变顶点所在的行，数对中的第 二个数没有变；图形向上平
移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个
数没有变。
（3）追问：平移后需要画出几个图形？（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
5.出示教材第23页“练习五”第8题。
先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米），再让
学生根据图上的数据，描述建 筑物的实际方位及行走路线或根据建筑
物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。
三、拓展延伸
1.课件出示教材第22页“练习五”第4题。
先让学生自主解决问题，再进行小组讨论订正。
2.结合教材第23页“生活中的数学”，讲 解围棋棋盘及地球上的
经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联
系？
（如电影院座位、象棋等）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第三单元 小数除法
课题：除数是整数的小数除法（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种
方法计算相应的小数除法。
2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳、
概括等思维能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中
的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=
引导学生回忆整数除法的计算 方法：先看除数是几位，然后看被
除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那< br>位上面，不够商1,0占位。
二、创设情境
1.导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经 常锻炼对我们的身体有益，
瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（课件出示教材第24页情境
图）
让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提
出一个数学问题。 < br>根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划
4周跑步22.4千米，他平均每 周应跑多少千米？
2.师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
学生列出算式：22.4÷4。
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3.揭题：那么被除数是小数的除法怎么计 算呢？今天我们就来学
习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）
三、探究新知
1.想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
生1：22.4千米=22400米，2 2400÷4=5600（米），5600米=5.6
千米。因此22.4÷4=5.6。
生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3：还可以列竖式来计算。
2.师引导学生思考、讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？
小组交流后汇报：先把被除数 22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，
所得的商再缩小到原来的
1
，所以2 2.4÷4=5.6。
10
3.引导学生用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22. 4
÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己
计算的方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并具体说说你
是怎样算的。
教师根据学生竖式，课件演示：
5.6
422.4

2 0
2 4

2 4
0

根据学生的竖式追问：24表示什么？
引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0 .1除以4就是6
个0.1，所以要在5的后面点上小数点来表示。
4.提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位
置有什么关系？
引 导学生理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，
商就写在那一位上面，也就是说，被除数 和商的相同数位是对齐的，
只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数
的小数点对齐。
5.归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点
对齐。）
四、反馈完善
1.完成教材第24页“做一做”。
学生用自己喜欢的方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订
正，并说一说是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏
掉小数点或点错小数点位置。
2.完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。
提问：比一比，你有什么发现？
引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生 理
解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的
是商的小数点的处理问题 。
3.完成教材第26页“练习六”第2题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
4.完成教材第26页“练习六”第5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
六、课堂作业
《补》



第三单元 小数除法
课题：除数是整数的小数除法（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生掌握除到被除数的小数末尾还有余数和被除数的整数
部分不够除的两种特殊情况。
2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练
地计算除数是整数的小数除法 。
3.引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数
除法的验算，养成学生及时 检验的好习惯。
教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情
况。
教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情
况。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.（课件出示如下题目）竖式计算下列各题：
62.7÷3= 29.4÷21=
2.提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的
小数点要和被除数的小数点对 齐）这节课我们就来继续学习小数除以
整数的知识。
（板书课题：除数是整数的小数除法）
二、探究新知
（一）教学例2。
1.情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的 学生，王鹏。瞧，
在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。
（课件出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，
平均每天慢跑多少千米？
2.先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。
当学生计算完成第一步， 被除数末尾有余数12时，教师提问：接下
来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。
引导学生说出：可以根据小数，末尾添上或去掉0，小数的大小
不变的性质，在12的后面添上0看成1 20个十分之一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面
添0继续除的依据是什么？ < br>引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添0
继续除。它的依据是小数末尾添上 0，小数的大小不变的性质。由于
被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数< br>点后，再写商。
教师根据学生回答，课件演示：
1.7
1628.0

1 6

1 2 0
1 1 2
8

3.追问：现在除完了吗？为什么？
（因为还有余数，所以还没有除完。）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上0看成80个百
分之一，再除以16。
教师根据学生回答，完成算式：
1.75
1628.00

1 6

1 2 0
……添0继续除，表示120个（十）分之一
1 1 2

8 0
……添0继续除，表示80个（百）分之一
8 0
0

师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾 仍有余数，
要在余数的后面添0继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余
数了，叫做除尽 了。
4.引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小
数除法的计算法则？
引导学生说一说，并课件出示：除数是整数的小数除法，按照整
数除法法则去除，商的小数点要 和被除数的小数点对齐；如果除到被
除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
（二）教学例3。
1.（课件出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，平均每
天要跑多少千米？
生独立列式：5.6÷7=
提问：观察这道算式与学习的例1、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小。）
2.教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什
么情况？
（不够商1。）
3.追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：被 除数的整数部分比除数小，
不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用
0来占位。
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56
个十分之一，再除 以7够不够除？商应该写在哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式：
0.8
75.6

5 6

0
4.验算。
这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把
这种验算方 法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨
论。
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。
三、反馈完善
1.完成教材第25页“做一做”第（1）题。
说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？
（添0继续除。）
2.完成教材第25页“做一做”第（2）题。
通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被 除数比除数小，个
位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
3.完成教材第25页“做一做”第（3）题。
学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》


第三单元 小数除法
课题：一个数除以小数 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计
算。
2.结合具体情 境，引导学生经历观察、比较、分析等数学学习过
程，培养学生运用知识解决实际问题的能力，渗透转化 思想。
3.体会数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，生活需要数
学，培养学生积极的 学习态度。
教学重点：掌握一个数除以小数的算理和计算方法。
教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
课件出示以下练习：
1.（1）0.78扩大10倍是（ ）。
（2）9.38扩大100倍是（ ）。
（3）6.73扩大1000倍是（ ）。
（4）0.023扩大100倍是（ ）。
2.不用计算，判断出下面各式的商是否一样，并说明理由。
270÷90 27÷9 2.7÷0.9
引导学生归纳出商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相
同的倍数，商不变。
引出课题：一个数除以小数。（板书课题）
二、探究新知
（一）教学例4。 1.创设情境：同学们喜欢中国结吗？它是中国的一种特色手工艺
品。今天老师带大家认识一位编中 国结的高手。（课件出示教材第28
页例4情境图）
先让学生将两人的对话及信息编成一个完 整的数学问题：编一个
“中国结”要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以
编几个“中国结”？
再让学生独立分析题中的已知条件和问题，并列出算式：7.65
÷0.85=
2.观察并比较这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
（上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。）
3.小组合作，初步探索计算方法。
引导学生思考：能不能用学过的知识解决呢？自己试着算一算，
并将自己的想法在小组内交流。
学生可能会有以下几种想法：
（1）把大单位换成小单位的数，然后再计算；
（2）运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变
成765÷85计算。 （3）根据商的变化规律，被除数不变，把除数扩大100倍，再
把商缩小到它的
1
。
100
4.让学生比较哪种方法好，并着重引导学生理解和掌握第二种方
法。
师引导学生思考：为什么要把除数和被除数都扩大100倍呢？
（把除数扩大到原来的100 倍后，除数就变成整数了，为了使商
不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）
指名学生在黑板上用竖式计算，并指导竖式书写。
教师根据学生汇报，板演：
9
0.857.65

7 6 5

0
5.师总结：通过比较我们发现，可以用商不变的规律，把7.65
÷0.85转化成765÷ 85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除
数是整数的除法”来计算。
（二）教学例5。
1.课件出示教材第29页例5，计算12.6÷0.28=。
2.先让学生观察这道题与上题有哪些相同之处？
（都是一个数除以小数的问题。）
引导学生利用例4的方法，尝试独立计算。并思考以下问题：
（1）怎样才能把除数变成整数？
（2）被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？ 让学生自主探究，并汇报：利用商不变的性质将被除数和除数同
时扩大100倍。被除数的位数不够 时，少几位就补几个“0”。
3.引导学生总结“怎样计算一个数除以小数？”把计算方法加以
提炼：（课件出示）
①先移动除数的小数点，使它变成整数。
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向 右移动几位
（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。
③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
三、反馈完善
1.完成教材第28页“做一做”。
先让学生说一说每一小题需要扩大到原来的多少倍，如何移动小
数点，再计算。
（扩 大的标准以将除数扩大成整数为标准。同时扩大10倍向右
移动一位小数点，同时扩大100倍向右移动 两位小数点。）提醒学生
除数和被除数要同时扩大。
2.完成教材第29页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，再集体订正答案。
3.完成教材第29页“做一做”第2题。
先让学生说一说错在哪里，再改正。
4 .课件出示题目：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9千克重，天
鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天 鹅的多少倍？
先让学生分析题意，再独立列式计算。
列式计算得出：134.9÷9.5=14.2。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

第三单元 小数除法
课题：商的近似数 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.能理解商的近似数的意义。
2.掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方
法。
3.培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际
情况求近似数。
教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一
般方法。
教学难点：根据题意正确求出商的近似数。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
复习旧知：（课件出示如下题目）
1.用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.64
2.计算下面各题，得数保留两位小数。
2.43×4.67 12.15×3.41
订正答案，并思考问题：你是用什么方法求这些数的近似数？
（保留几位小数就看这位小数后 面的数位，大于4就向前一位进
一，小于5就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。）
引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。
（板书课题：商的近似数）
二、探究新知
1.课件出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12。
学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，
遇到这种情况应该怎么办？
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为
分是人民币的最小单位；也可以 算到角，因为现在买东西时已经不用
分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数 量少的时候，
可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然数量很多的
时候，通常会 计算到分，这就要根据我们的实际需要取近似数了。看
来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际 情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？
（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要 算出三位小数，再
按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出
两位小数 ，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。
教师根据学生汇报，板书：
1.616

1219.4
1 2

7 4
7 2

2 0
1 2

8 0
7 2
8

2.提问：说一说如何求商的近似数。
让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。
引导学生小结：求商的近似数时，只需要比保留的 小数多除出一
位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的
小数位数后， 不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数
的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余 数等于或者大于除
数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近
似数时， 不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
小组讨论后发言：
相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近似数 要求出准确数之后再求近似数；商的近似数
不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就 可以求
近似数。
师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时
按照 实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不
用再除了。
三、反馈完善
1.完成教材第32页“做一做”。
学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是 怎么取
的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说
是如何处理的。如第 2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。
2.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。（课件出示如
下表格）
保留一位

小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38



小数



小数



保留两位保留三位
学生自主完成后，全班订正答案。
质疑：解题时你运用了什么技巧？
（每一横行只需列一个除法竖式）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

第三单元 小数除法
课题：循环小数 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数
的概念 ，了解循环小数的简便记法。
2.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3.培养学生 发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、
分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有 座
庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事；从前有座山，山里有座
庙，庙里有个老和尚，正 在给小和尚讲故事……
问：同学们，这个故事能讲完吗？
（不能，因为它不断地重复。）
引出：这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
（板书：循环）
2.初步感知循环小数。
课件出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，
并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发
现。
通过计算，学生 会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小
数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。
追问：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
揭 题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特
点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要 认识的“新朋友”——
循环小数。（板书课题：循环小数）
二、探究新知
1.认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每
次出现的余数有什么关系？
（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的
商。
（板书：400÷75=5.333…）
2.课件出示教材第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，
并说出商的特点。
在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停
一停，看一看余数是多少，然后再接 着除出两位小数，指导学生和除
得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是多少？
通过观察 和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继
续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发
现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位
起不断重复出现某个数字，78 .6÷11的商，从小数部分的第二位起
不断地依次重复出现数字4和5。
小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333… 1.555…和
7.14545…这样 的小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出
现的小数，就是循环小数。
4.引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第
33~34页的知识。
学生自学后指学生回答，学习“循环小数”的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位 起，一个数字或几个数
字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小 数的小数部分，依次不断重复出现的数字，
就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3 ；7.14545…
的循环节是45。（板书）
5.师小结：今后在计算小数除法时，如果遇 到除不尽的情况可以
根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、反馈完善
1.完成教材第34页“做一做”第1题。
学生自主完成，集体订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所
得的商会有哪些情况？
学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有
的除不尽。
教师从而 引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的
位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有 限小数；小数部分的位
数无限的小数是无限小数。如0.2
1
4285
7是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，
而循环小数就是一种无限小数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

?
?
第三单元 小数除法
课题：用计算器探索规律 第 6 课时 总第 课时
教学目标：
1.会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进
行计算的意识。
2 .在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中
的规律，并能按规律直接填得数。 3.在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能
力，让学生体会数学中的美以及探 究的乐趣。
教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一
些小数乘、除法的计算。
教学难点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一
些小数乘、除法的计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.课件出示：比一比谁算得快。
32.47÷15= 63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
2.教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这
时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！
（板书课题：用计算器探索规律）
二、探究新知
1.出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了
哪些规律？在小组内交流讨论。
引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。
2.引导学生按规律写结果：同学 们，通过用计算器计算，观察计
算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）
6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11=
学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些
商的？
（根据1÷11,2÷11…5÷11的结果得出的规律来写商的。）
3.检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。
学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四题，然后组织学生讨论有什么规律。
规律：第一个因数的整数部分 与第二个因数的小数部分不变，第
一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且位数相同。< br>因数有几位数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1，再
根据规律试着写出后两题的积 。
2.完成教材第37页“练习八”第12题。
利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？
规律：第一个因数不变，第二个因数是 9的几倍，积的整数部分
就有5个几，小数部分就有4个几。
3.完成教材第38页“练习八”第13题。
先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用
计算器验算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第三单元 小数除法
课题：解决问题 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意
义。
2.在实际应 用中，会灵活地选用“去尾法”和“进一法”取商的
近似值，培养学生解决实际问题的能力。
3.在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活
解决实际问题的能力，并学会与他人合 作，与人交流的能力。
教学重点：根据实际需要取商的近似值。
教学难点：根据实际需要取商的近似值。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经
常要 运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小
数除法，这节课我们就利用所学的知识来 解决问题。
（板书课题：解决问题）
二、探究新知
1.课件出示教材第39页例10的第（1）题：
小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些 玻璃瓶里，每个瓶子最多
可盛0.4kg。需要准备几个瓶子？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：
2.5÷0.4=6.25（个）
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5
÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5kg香油吗？
学生思考后回答：装不下，因 为6×0.4=2.4（千克），还剩下0.1
千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学 生观察小结：虽然6.25的十分位的“2”比5小，但
在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方 法称为“进一法”。
（板书：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近
似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等。）
2.课件出示教材第39页例10第（2）题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每 个礼盒要用1.5米
长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5=16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17=25.5（m），丝带不够。
师引导并小结：只能取商的 整数部分，小数点后的尾数应去掉。
这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引 导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到“去尾法”？并比
较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现“去尾法”的结果比整数部分少1，“进一法”的
结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求平 均数或者计算题的近似值，就用“四舍
五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或 做
整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为
多的油都要用桶来装，所 以即使余下的不多，也要多算一个，用“进
一法”。（板书：根据实际情况）
三、反馈完善
1.完成教材第41页“练习九”第7题。
学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。
教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
2.完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一
法”。
3.完成教材第41页“练习九”第9题。
引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。
思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，
再用这些钱除以笔的单价。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第三单元 小数除法
课题：整理和复习 第 8 课时 总第 课时
教学目标：
1.整理和复习小数除法的有关知识，熟练 掌握小数除法的计算方
法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3.培养学生自我总结、反思、自主学习的习惯。
教学重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
教学难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.引入：我们已经学习了小数除法的知识，而且课下 同学们也对
本单元的知识进行了系统的整理，现在，咱们来比一比看哪个小组整
理得最好。比赛 前，先在小组内交流，然后全班汇报一下。
2.让学生说一说本单元主要学习了哪些知识。
二、师生互动
1.计算教材第42页第1题。说一说：小数除以整数的计算关键
是什么？
课件出示：
（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）整数部分不够商1，要商0。
（3）除到末尾还有余数，添0继续除。
2.谁能说说商有哪几种类型？
（1）整数部分够商1，能除尽。
（2）整数部分不够商1，能除尽。
（3）除到被除数的小数末尾还有余数，添0继续除。
3.回忆计算小数除法的关键：（课件出示）
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
一看：看清除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，当被
除数位数不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
4.教学教材第42页第2题。
课件出示第2题，先读题，说一说从题中你知道了哪些信息。
（出示中国银行外汇牌价表）
（1）尝试解决第1个问题。
（2）自主解决第2个问题。
（3）追问：商是一个什么数？你还知道无限小数的哪些知识？
（4）说说你是用什么方法取的近似值。
（5）尝试解决第3个问题。
先讨论解题思路，再尝试解决。
教师提示：都换成人民币再比较。
（6）说一说在解决问题时，要怎样根据实际情况取近似数。
课件出示：在通常情况下，用“ 四舍五入”法取商的近似值，要
求保留几位小数，就要比需要保留的小数位数多除一位。在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（7）你还能提出什么问题？
三、综合练习
1.出示教材第43页“练习十”第1题。
学生独立计算，并交流。
2.出示教材第43页“练习十”第4题。
先说一说解题思路，再尝试解决。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》


第四单元 可能性
课题：可能性（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
2.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：能对一些事件的可能性做出正确判断。
教学难点：能对一些事件的可能性做出正确判断。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么。
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书……
2.师揭题：同学们说的这些 都是有可能发生的事情，在数学里都
是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。
（板书课题：可能性）
3.出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全
会，就是不会把歌唱。
学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4.出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大
家都能努力。
二、探究新知
1.引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会
表演 。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一
下，我们应该怎样确定每一个同学演什么 节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2.活动：出示三张卡片 ，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同
学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种
情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可
能的结果。
3.抽签指名学生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指名学生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4.引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5.师小结：刚才在猜测会抽到什 么节目时，第一次同学们用的词
是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定” 。
一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不
同情况下，它们有时也 会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）
三、反馈完善
1.完成教材第45页第二个“做一做”。
课件出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放
的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里
可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能 摸出绿棋子？
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2.完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3.完成教材第47页“练习十一”第3题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一
说为什么这么连。
4 .说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说
说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第四单元 可能性
课题：可能性（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
2.进一步学习比较多种结果事件可能性的大 小方法：先得出结果
总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
3.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.课件出示：
（1）用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳（ ）从东边落下。
②明天（ ）考试。
③冬天（ ）会下雪。
④掷一枚硬币（ ）正面朝上。
（2）盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什
么颜色的棋子？为什么？
引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既
有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。 学生可能会说，最有可能摸
到红色棋子，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2.导出课题：看来 事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课
咱们就来研究事件发生的可能性的大小。
（板书课题：可能性的大小）
二、探究新知
1.体验可能性有大有小。
课件出示教材第45页例2情境图。
（1）引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋
子，可能是什么颜色？
（可能是红色，也可能是蓝色。）
（2）（继续出示情境图做实验部分）有一个小组做了一次 实验，
他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20
次，同学们观察他们 摸完20次后的结果是怎样的？
（摸出红色的多，蓝色的少。）
（3）追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
（4）质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？
（红色），那是不是一定能摸到红色 呢？（不一定，因为蓝色摸到的
可能性虽小，但也有可能会摸到。）
2.动手操作。
（1）每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，
请小组仿照教材的实验，自己摸一摸 ，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪
种颜 色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
（2）引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与
什么有关？
引导学生 小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的
数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少， 摸到的可能性也就
越小。（板书）
（3）让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对
学生进行正确的思想教育。
3.课件出示教材第46页例3。
（1）先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（通过记录可知，盒子里红球多，黄球少。）
（2）引导小结方法：当可能性的大小与数量相 关时，在总数中
所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
三、反馈完善
1.完成教材第45页第二个“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的 颜色多的可能性大，占的颜色少的
可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2.完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少。）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想
数量的多少吗？
让学生动手操作，小组合作，并记录结果。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第四单元 可能性
课题：掷一掷 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过活动，学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想 、
实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题、分析问题，体会
到数学在生活中的应用。
2.使学生通过“猜想、实验、验证”的过程，巩固“组合”的有
关知识，探讨事件发生的可能 性大小。
3.结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处
处有数学，增强学 好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数
学有什么联系？
2 .学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏
一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
二、探究新知
1.思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪
些？
根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。
追问：可能有1和13吗？为什么？
2.游戏探究。
规则：把这11种结果分成两组：A组：2、3、4、10、11、12，< br>B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。
（1）选择一组结果与教师进行比赛。
（2）两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别， 4人轮流
掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较试验数据，分出胜负。
3.汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
通过比较发现：两数和为5~9出现的次数较多，说明B组获胜的
可能性大。
引导思考：为什么会这样？
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：
如和是6的情况：1+5,2+4,3+3三种情况；和是2只有1+1这一
种情况。
比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次
数比较多，和是2、3、4、10、 11、12出现的次数比较少。
三、拓展延伸
课件出示：商店举行购物抽奖活动，凡购物者加1元抽奖一次。
两颗骰子同时掷出：
两颗骰子上的点之和是1，奖品10元。
两颗骰子上的点之和是2或12，奖品1元。
两颗骰子上的点之和是3或11，奖品0.5元。
两颗骰子上的点之和是4或10，奖品0.1元。
你会参加这样的抽奖吗？
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》


第五单元 简易方程
课题：用字母表示数（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明
性。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄加
几，n年就加n。
2.质疑：这里的n表示的是什么？
（一个数。）
3.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。
（板书课题：用字母表示数）
二、探究新知
（一）教学用含有字母的式子表示数量关系。
1.课件出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些
信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
课件出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，
并集体完成表格。
3 .质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一
个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄 吗？
通过表格，学生能很快列出式子：
小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的
书写更简便？
小组交 流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红
的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一 个符号来代替。
4.重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的，为什么这样写。
学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄 ，n+30就表示爸爸的
年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大
30岁，所以a+30就是爸爸的年龄。
（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一 个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简
洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报这里的字母能 表示从1开始的自然数，
但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的
数是有一定取值范围的，比如表示年 龄时，字母的取值有一定范围。
5.质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量
之间的关系。（课件出示）
6.提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是
多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？
学生汇报：a+30=12+30=42（岁）
（二）教学教材第53页例2。
1.引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一
起来瞧瞧。
（课件出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些
数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在
地球上我只能举起15kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6
倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的。
2.探索：在地球上能举起1kg的物体 ，那么在月球上能举起的质
量是多少？在地球上能举起2kg、3kg的物体，在月球上能举起的质量是多少？
课件出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举
起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为
例）：
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
3.简写乘号。
直接教学：x×6，我 们可以写成6x，中间的乘号省略不写。在
省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也
是有一定范围的，不能过大。
4.（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质
1
6
量是多 少？
学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）
三、反馈完善
1.完成教材第53页“做一做”。
先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导： 此题的
宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意
事项。
2.完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg），
再自主完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第五单元 简易方程
课题：用字母表示数（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和
计算公式。理解一个数的平方的含义。
2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入
字母公式中进行计算，培养学 生的抽象概括能力。
3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用
语言 叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2.通过学生的回答，教师进行整理：
学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘
法结合律、乘法分配律。
3.师引导学生思考：在叙述时有什么感受？
（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些。
学生会想到用字母表示数。
4.揭题：那么今天我们就来继续学习用字母表示数的相关知识。
二、探究新知
（一）教学用字母表示运算定律。
1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出
示运算定律表格）
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。
集体订正。
课件出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
ab=ba
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记 作“?”，也
可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a?b=b?a或ab=ba。
3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不
同？
先让学生自己说 一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，
一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的
任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。
1.课件出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形。）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×
边长；周长=边长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用
S表示面积，用C表示周长，a表示 边长。试着写一写用字母表示正
方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎
样表示的。
S=a
2
C=4a
2.提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解。）
明确：S=a?a可以写成a
2
，表示2个a相乘，读作a的平方，所
以正方形的面积公式一般写成S=a
2
。
课件出示：3
2
，b
2
，5
2
，指 名让学生读一读，并说出各表示什
么意思。
（3
2
读作3的平方，表示2个 3相乘，等于9；b
2
读作b的平方，
表示2个b相乘；5
2
读作5 的平方，表示2个5相乘，等于25。）
课件出示：边长为6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面
积和周长吗？
引导学 生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的
计算公式是S=a
2
，当a= 6时，S=6
2
=6×6=36（平方厘米）。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示。
（48+m）
再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。
2.完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a
2
、6
2
及6×2、a×2。教师
一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍” ：a
2
表示2个a相乘，
即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
3.完成教材第57页“练习十二”第9题。
先让学生说一说路程、速度、时间之间的关系，再独立完成，集
体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第五单元 简易方程
课题：用字母表示数（3） 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在现实情境中进一步掌握用字母表示数及数量关系。
2.让学生在经历简化“ax+bx”的式子的方法探索过程中，学会
化简这样的式子。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方
式的简洁性。
教学重点：学会化简形如“ax±bx”的式子。
教学难点：学会化简形如“ax±bx”的式子。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.回顾旧知：我们已经学习了用字母表示数，谁来说说你都学会
了什么？
学生自主回答，可能会说：会用含有字母的式子表示数或数量关
系，知道了平方的表示方法等。
2.那么，你会用这些知识解决实际问题吗？这节课我们继续研究
用字母表示数。（板书课题： 用字母表示数）
二、探究新知
（一）课件出示教材第58页情境图。
1.让学生观察图，从图中知道了哪些信息？
（一大杯果汁一共1200g，一大杯果汁可以倒3小杯。）
质疑：如果一小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯
果汁还剩多少克吗？
学生先自主思考，然后再交流汇报。
引导学生理解：一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg ，从1200g
中倒出3小杯就还剩下（1200－3x）g。
（板书：1200－3x）
2.根据这个式子，你能求出当x=200时，果汁还剩多少克吗？
学生自主解答，集体订正。
1200－3x=1200－3×200=1200－600=600（g）
追问：当x=300时、400时你会计算吗？想一想，式子中的字母
x可以表示哪些数。 < br>引导学生通过讨论后得出结论：x最大可以表示400，因为当
x=400时，3小杯正好是12 00g。
（二）课件出示教材第59页例5情境图：用小棒摆成的三角形
和正方形。
1.提问：用小棒摆一个三角形和一个正方形分别要用多少根小
棒？
让学生动手摆一摆，并数一数。
（摆三角形，每个用3根小棒；摆正方形，每个用4根小棒。）
2.摆两个三角形和两个正方形分别要用多少根小棒？
让学生自主摆一摆，发现得出：摆两个三角形用6根小棒，摆两
个正方形用8根小棒。
并让学生用一个式子说一说每个图形用小棒的数量与用小棒总
数间的关系。
通过讨论 得出：三角形小棒用的总数量=3×三角形的个数；正方
形小棒用的总数量=4×正方形的个数。
追问：摆x个三角形用几根小棒？摆x个正方形呢？怎么表示？
（3x 4x）
3.如果摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？怎样
表示？
先让学生交流，再汇报。
学生可能会说三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，一< br>共用了（3x+4x）根小棒。也可能会说，摆一个三角形和一个正方形
用3+4=7根小棒，所 以一共用7x根小棒。
根据学生回答，教师板书：3x+4x 7x
先肯定这两种结果都正确。再引导学生用学过的知识把3x+4x化
简。
根据学生回答板书：3x+4x=（3+4）x=7x
问：3x+4x=（3+4）x的依据是什么？
引导学生发现：这是运用了乘法分配律。
求x等于8时，一共用了多少根小棒？
学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7×8=56（根），一共用了
56根小棒。
三、反馈完善
1.完成教材第58页“做一做”第1题。
先让学生自主完成习题，再集体订正。
2.完成教材第58页“做一做”第2题。
先让学生根据题意说一说剩下的货物怎么表示，再思考式子里的
b能表示哪些数，为什么？
（b要小于8，因为货物一共96吨。）
3.完成教材第59页“做一做”第1题。
引导学生回答时，用不同的方法表示，通过对比让学生进一步巩
固（ax+bx）=（a+b）x式子 的简写。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第五单元 简易方程
课题：方程的意义 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关
系。
2.通过自主探究、合作交流的方式激发学生的学习兴趣，培养他
们的合作意识。
3.让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符
号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.创设情境：同学们，你们听说过《曹冲称象》的故事吗？
2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量
呢？
（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）
3.是的。那么你们知道吗，在生活中有很 多工具能帮助我们测量
出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。
二、探究新知
1.出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解。
学生自由发言，可能会说：天平 有两个托盘，中间有指针；天平
一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师 做补充：天平可以称量物体的重量，还可以判断两个物体的
重量是否相等；使用天平一般是左盘放物体， 右盘放砝码；指针在中
间说明天平平衡。
2.合作探究。
（1）在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡
呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的
砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等
式。
（板书：等式）
（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生
观察天平说一说发现了什么 。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？
（不知道。）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量+杯子的重量。
追问：如果用未知数x来表示谁的重量，那么杯子和水一共有多
重，又该怎样表示呢？
学生汇报：100+x（师板书）
（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现
了什么？
（天平两边不平衡。）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：100+x>100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码。）
教师在右 边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生
观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导。
汇报时引导学生用式子表示：
100+x>200 100+x<300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说
明了什么？
（一杯水的重量等于250g。）
（4）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：
100+x=250（师板书）
引导学生观察比较这三个算式有什么不同？
100+x>200
100+x<300
100+x=250
小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等
式）
（5）让学生比较50+50=100与100+x=250两个等式，有什么不
同？
学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个
等式含有未知数x。
教师小结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。
（板书：方程）
（6）引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）
那么，方程有哪些特点？
归纳小结：是一个等式，且含有未知数。
三、反馈完善
1.让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。
2.完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交
流。
3.完成教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重
50g的砝码，也就是两个xg的球的 重量是50g，列方程表示为2x=50。
第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x，一部分是7 3，这两
部分总数是166，即x+73=166。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第五单元 简易方程
课题：等式的性质 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式
的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变
化后能否保持平衡。
3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：掌握等式的基本性质。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天
平才 能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完
全相等的式子叫等式，含有未知数的等式 就是方程。
2.同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来
探索等式的性质 。（板书课题：等式的性质）
二、探究新知
1.课件出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天 平的左边放了1把茶壶，
右边放了2个茶杯，天平保持平衡；这说明1把茶壶的重量与2个茶
杯 的重量相等。
引导学生小结：1把茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设1把茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，
你能用式子表示吗？
让学生尝试写出：
a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，
天平会发生什么变化？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然保持平衡。再追问：
为什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先实际操作天平验证，让学生观察。再课件演示这一过程，
并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1把茶壶的重量+1个茶杯的重量=3个茶杯的重
量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两
边各放上同样的1把茶壶呢？
学生回答后，教师课件演示，并让学生分别用式子表示：
a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2.课件出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的？
（平衡。）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，
怎样用等式来表示这幅图呢？
生尝试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
先让学生猜一猜，再课件演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：
a+b－b=4b－b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。）
3.通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结 ：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡 。天平的两边同时
加上或减去同样的数量，天平仍然保持平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳出等式的性质1：等式的两边加上或减去同一个数，
左右两边仍然相等。
4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证。
如：假设1个花瓶1千克，那么4个花瓶共4 千克；1个花盆3
千克，再加1个花瓶也是4千克。把两边同时减去1个花瓶也就是减
去1千克 ，那么两边都剩下3千克。
5.猜一猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做
能使天平保持平衡？
让学生自主猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱
离不了等式的性质1。
如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去1把
茶壶等。这时教师一定要及时强调：这 都是把等式的两边加上或减去
同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数
（0除外），会怎么样呢？
6.课件出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说
明。
（1瓶墨水的重量=1个铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等
式：a=b。
猜一猜 ：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量
也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
课件演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？
（仍然保持平衡。）
7.课件出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说
明知道了什么。
（2个排球的重量=6个皮球的重量）
引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：
2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能
平衡吗？
学生猜测：平衡。
教师课件演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8.通过刚才的实验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数， 天平仍保
持平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保
持平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左
右两边仍然相等。
9.为什么等式两边不能除以0？
学生交流、汇报：0不能作除数。
三、反馈完善
1.完成教材第66页“练习十四”第4题。
先让学生观察每幅图的第一个天平，天平两边分别是什么？
让学生观察总结出：一个球=一个 长方体。再分别观察第二个天
平左边有什么变化，从而可以得出第二个天平右边应该添加什么物
品。
2.完成教材第66页“练习十四”第5题。
先让学生回忆等式的性质：等式的两边加 上或减去同一个数，左
右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右 两边仍然相等。再自主完成填空。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



第五单元 简易方程
课题：解方程（1） 第 6 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含 义以及“方程
的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.能利用等式的性质解简易方程。
3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思
想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式
及检验方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
谈话：同学们，咱们 玩一个猜一猜的游戏好吗？课件出示一个盒
子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？
学生思考后会说，可以是任意数。
教师继续通过课件补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x+3=9
（教师板书）
二、探究新知
1.先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的
值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2.教师通过天平帮助学生理解。