小学数学教学论新北师大版三年级下册数学第五单元《面积》知识点总结(全)

2020年11月15日发(作者：班录)
三下 第五单元《面积》知识点总结
一、面积的概念
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
二、面积单位
1、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
2、常 用的面积单位有平方厘米（cm
2
）；平方分米（dm
2
）；平方米（m2
）。

①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；1平方分米 = 100平方厘米
③边长1米的正方形，面积是1平方米； 1平方米 = 100平方分米
在生活中找出接近 于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米
（指甲盖）、1平方分米（手掌面或电线 插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
三、面积单位的进率（面积单位的换算）
1、面积单位之间的进率（面积单位的换算）：
①1平方分米 = 100平方厘米 1dm
2
= 100cm
2

把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)
②1平方米 = 100平方分米 1m
2
= 100dm
2

把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位)
把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)
③1平方米 = 10000平方厘米 1m
2
= 10000cm
2
把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)
2、常用的长度单位有厘米（cm）；分米（dm）；米（m）。
长度单位之间的进率（长度单位的换算）：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1米＝100厘米 1千米＝1000米
3、区分长度单位和面积单位的不同：
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小，所 以长度单位和面积单位
的单位不同，无法比较。要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
四、长方形、正方形的面积和周长
1、长方形的面积和周长公式：
长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
2、正方形的面积和周长公式：
正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
3、区分面积与周长的不同：
①面积和周长是不能相比较的；
分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
②面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
五、长方形、正方形的面积计算
1、归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长
度、围操场跑步的 长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围
小路 面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面
积、买玻璃、买镜子、买布、买 地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或 正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形
中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等） 求剪掉部分的面积或周
长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面
积。
4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。