高等数学张宇2019版小学数学新课程标准完整版

2020年11月15日发(作者：单行道)
2019版小学数学新课程标准完整版
小学数学课堂教学设计环节
一份完整的教学 设计包括以下几个环节：教学内容、教材分析、学情分析、教学目标、重
点难点、设计理念、教具学具、 教学过程等几个环节。如果在教学过程之中再加上设计意图的
话，就更完美了。
我们在上课之 后，有时还需要在教学设计的后面添加教学反思。确定教学目标是教学设计
的核心，而教学内容分析、学 生情况分析则是制定教学目标的基本依据。

2011版小学数学新课程标准
前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是 现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使 学生掌握现代生活和学习中所需
要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面 的不可替代的作用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具 有基础性、普及性和发展性。数学课
程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和 推理能力；培养学生的创
新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的 数学课程能为
学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念
1． 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发
展的需要，使得：人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数 学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学
的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思 想方法。课程内容的选择要贴近学生的实
际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重 视过程，处理好过程与结果的
关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直 接经验与间接经验
的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极 参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师
教的统一，学生是学习的主体，教师 是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学 思考，鼓励学生的创造
性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

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学生学习应当是一个生动活泼 的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、
自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方 式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实
验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教 师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和
因材施教。教师要 发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主
动探索、合作交流，使学生理 解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的
数学活动经验。
4．学习评价 的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改
进教师教学。应建立目标多元 、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重
视学习的过程；既要关注学生数学学习的 水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感
与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数
学课程的设计与 实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的
整合，注重实效。要充分考 虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富
的学习资源，把现代信息技术作为学生 学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的
方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性 的数学活动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生 数学学习的特点，符合学生的认知规
律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考 虑数学本身的特点，体现
数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验， 使学生体验从
实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
按以上思路具体设计如下。
（一） 学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性 ，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的
生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段 ：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6
年级）、第三学段（7~9年级）。
（二） 课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

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数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术
语表述 ，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述
（三） 课程内容
在各学段中，安排了四 个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概
率”“综合与实践”。 “综合与实践”内 容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与
方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和 创新意识，积累学生的活动经验，提高
学生解决现实问题的能力。
“数与代数”的主要内容有 ：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；
字母表示数，代数式及其运算；方程、方程 组、不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类 和度量；
图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位< br>置和运动。
“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数 据、
绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取
信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学 生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，
学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率 ”等知识和方法解决问题。“综合
与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也 可以课内外相结合。
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据 分析观
念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等 方面的感悟。建立数感有助于学
生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可
以进行运算 和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学
表达和进行数学思考的 重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；
想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形
等 。

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几何直观主要是指利用图 形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简
明、形象，有助于探索解决问题的思路， 预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，
在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分
析做出判断， 体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据
问题的背景选择合适的方 法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的
数据可能不同，另一方面只要有足够 的数据就可能从中发现规律。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运 算能力有助于学
生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯 穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学
习和生活中经常使用的思维方式。推 理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事
实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推 断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括
定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法 则、顺序等）出发，按照逻辑推理
的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发 现结论；演绎推理用于
证明结论。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基 本途径。建立和求解模型的过
程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、 不等式、函数等表
示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习 有助于
学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
应用意识有两个方面的含义 ，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中
的现象，解决现实世界中的问题；另一方面 ，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关
的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法 予以解决。在整个数学教育的过程中都
应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载 体。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己
发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，
并加以验 证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的
始终。
第二部分 课程目标
一、总目标

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通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基
本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维
方式 进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数 学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，
具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述：
知识技能
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
●经历图 形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知
识和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与
概率的基础知 识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经
验。
数学思考
●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象
思维。
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
●在参与观察、实验、猜想、证 明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能
力，清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
●初步学会从数学的 角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，
增强应用意识，提高实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
●学会与他人合作交流。

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●初步形成评价与反思的意识。
情感态度
●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●体会数学的特点，了解数学的价值。
●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
总 目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
在课程设计和教 学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生
受到良好数学教育的标志， 它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问
题解决、情感态度的发展离不开知识技 能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的
实现。
二、学段目标
第一学段（1~3年级）
知识技能
1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万 以内数的意义，初步认识分数和小数；理
解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具 体情境中，能进行简单的估算。
2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些 简单几何体和常见
的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、 识图和
画图的技能。
3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的
过程中，发展 数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间
观念。
2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4．会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

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2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段（4~6年级）
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万 以上的数；理解分数、小数、百分数的意
义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方 程表示简单的数量关系，能解
简单的方程。
2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解 一些几何体和平面图形的基本特征；体
验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形 ，了解确定物体位置的一些
基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
3．经历数据的收 集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件
和事件发生的等可能性。
4．能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考
1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。
3．在观察、实验 、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能
比较清楚地表达自己的思考过程与 结果。
4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

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4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
第三部分 内容标准
第一学段（1~3年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1. 在现实情 境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个
数或事物的顺序和位置。
2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。
3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。
4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。
5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。
（二）数的运算
1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义。
2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两
位数。
3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位
数的除法。
4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
6. 能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程。
7. 经历与他人交流各自算法的过程。
8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

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（三）常见的量
1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短
3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。
5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
（四）探索规律
探索简单的变化规律。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类。
（二）测量
1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要
性。
2. 在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单
的单位换算，能恰当 地选择长度单位。
3. 能估测一些物体的长度，并进行测量。
4. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公
式。
5. 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米
2
、分米
2
、米
2，能进行简单的单位换算。
6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
（三）图形的运动
1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

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2. 能辨认简单图形平移后的图形。
3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
（四）图形与位置
1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向 ，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、
东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。
三、统计与概率
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标
准的关系。
2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自
己的 方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。
四、综合与实践
1．通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决
简单问 题，获得初步的数学活动经验。
2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。
3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。
第二学段（4~6年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4. 知道2，3，5的倍数的特 征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找
出10以内自然数的所有倍数，能找出1 0以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5. 了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中 ，能找出一个自然数的所有因数，能
找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

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7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百 分数的意义；会进行小数、分数和百分
数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
8. 能比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
（二）数的运算
1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3．探索并 了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配
律），会应用运算律进 行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为
主 ，不超过三步）。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.在具体情境中，了 解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决
简单的实际问题。
8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。
（三）式与方程
1．在具体情境中能用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3. 能用方程表示简单情境中 的等量关系（如3
x
+2＝5，2
x
-
x
＝3），了解方程 的作用。
4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
3．会根据给出的有正比例关系的数 据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另
一个量的值。
4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

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（五）探索规律
探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9．通过观察、操作，认 识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的
展开图。
（二）测量
1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，
90° 角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3．知道面积单位：千米
2
、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与直径的 比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面
积公式，并能解决简单的实际问题。
5．会用方格纸估计不规则图形的面积。
6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单 位（米
3
、分米
3
、厘米
3
、升、毫升），
能进行 单位之间的换算，感受1米、1厘米以及1升、1毫升的实际意义。
7．结合具体情境，探索并掌握长 方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计
算方法，并能解决简单的实际问题。
8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
（三）图形的运动
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1．通过观察、操作等活动，进一步认 识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对
称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称 图形。
2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直
方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。
3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣 赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单
的图案。
（四）图形与位置
1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3．会描述简单的路线图
4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上
点的对应。
三、统计与概率
（一）简单数据统计过程
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集
数据。
3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有
效地表 示数据。
4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图
表。
6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
（二）随机现象发生的可能性
1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2 ．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单
的随机现象发生的 可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
四、综合与实践

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1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数
学活动经验。
第四部分 实施建议
一、教学建议
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学应根据具体的教学内容，注 意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直
接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学 习的问题情境，引导学生通过实践、思考、
探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验，促使学生主动地、
富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解 决问题的能力。
在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学 生自
主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利
用各种 教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异
的教学，使每个学 生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能
合理、有效地使用计算机和有 关软件，提高教学效益。
1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现
为使每个学 生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且
要把知识技能、数学思考、 问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。
2. 重视学生在学习活动中的主体地位
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本” 的理念，促进学生的
全面发展。
（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
（2）教师应成 为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环
境和条件。
（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

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“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“ 数学思考”“问题解决”“情感态度”
目标的载体。
（1）数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。
（2）在 基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解
程序和步骤的道理。例如 ，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相
应的算理；对于尺规作图，学生不仅 要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。
4. 感悟数学思想，积累数学活动经验 < br>数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的
抽象与概 括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过
独立思考、合作交流 ，逐步感悟数学思想。
5. 关注学生情感态度的发展
根据课程目标，广大教师要 把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地
融合在数学教学过程之中。
6. 合理把握“综合与实践”的实施
“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活 动。它有别于学习
具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生 全程参
与、实践过程相对完整的学习活动。
7. 教学中应当注意的几个关系
（1）“预设”与“生成”的关系
教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的 形成依赖于教师对教材的理解、钻研
和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写 意图和教学内容的教育价
值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切 的教学素材和
教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。
（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系
教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基 本要求，同时要关注学生的个体差异，促进
每个学生在原有基础上的发展。
（3）合情推理与演绎推理的关系
推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一 个长期的、循序渐进的过程。
义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

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（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系
积极开发和有效利用各种课程资源，合理地 应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容
的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。
二、评价建议
评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教 师教学。
评价应以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、< br>数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。
评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生 在学习过程中的发展和变化。应采用多样化
的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励 作用，保护学生的自尊心和自信
心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问 题，帮助教师进行总
结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。
1. 基础知识和基本技能的评价
对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查 学生对基础知
识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生 学
习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同
层次的要求。在对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，
采取灵活多 样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。
每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求， 教师需要根据学习的进度和学生的实
际情况确定具体的要求。
2. 数学思考和问题解决的评价
数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求，体现在整个数学学习过程
中。
3. 情感态度的评价
情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。主要方 式有课堂观察、活
动记录、课后访谈等。
4. 注重对学生数学学习过程的评价
学 生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤
立的，这些方面的 发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，要

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注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段 的发展变化。评价时应注意记录、保留
和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。
5. 体现评价主体的多元化和评价方式的多样化
评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以 作为评价者，可以综合运用教
师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情 况和教师的教学情
况进行全面的考查。
6. 恰当地呈现和利用评价结果
评价结果 的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为
主，第二学段采用描述性评 价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采用描述性评价和等级
（或百分制）评价相结合的方式。
7 合理设计与实施书面测验
书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计 和实施书面测验有助于全
面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。
（1）对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握内容标准中的要求。
例如，对于一 元二次方程根与系数关系的考查，内容标准中的要求是“了解”，并不要求应用
这个关系解决其他问题， 设计测试题目时应符合这个要求。
内容标准中的选学内容，不得列入考查（考试）范围。
对 基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，考查学
生能否在具体情境 中合理应用。因此，在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。
（2）在设计试题时，应 该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、
符号意识、空间观念、几何直观、数据分 析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用
意识和创新意识。
（3）根据评价的目的 合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。例如，
为考查学生从具体情境中获取信息的能 力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，
可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题 的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了
考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。
（4）在书面测验中，积极探索可以考察学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。
三、教材编写建议
1. 教材编写应体现科学性

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（1）全面体现本标准提出的理念和目标
（2）体现课程内容数学实质
（3）准确把握内容标准要求
（4）教材的编写要有一定的实验依据
2. 教材编写应体现整体性
（1）整体体现课程内容核心
（2）整体考虑知识之间关联
（3）重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则
（4）整体性体现还应注意以下几点
3. 教材内容的呈现应体现过程性
（1）体现数学知识形成过程
（2）反映数学知识应用过程
4. 呈现内容的素材应贴近学生现实
（1）生活现实
（2）数学现实
（3）其他学科现实
5. 教材内容设 计要有一定的弹性（1）就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题。
（2）提供一定的阅读材料 ，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。（3）习题
的选择和编排突出层次性，设置巩固 性问题、拓展性问题、探索性问题等；凡不要求全体学生
掌握的习题，需要明确标出。（4）在设计综合 与实践活动时，所选择的课题要使所有的学生
都能参与，不同的学生可以通过解决问题的活动，获得不同 的体验。
（5）编入一些拓宽知识或者方法的选学内容，增加的内容应注重于介绍重要的数学概念、< br>数学思想方法，而不应该片面追求内容的深度、问题的难度、解题的技巧。
（6）设计一些课题 和阅读材料，引导学生借助算盘、函数计算器、计算机等工具，进行
探索性学习活动。
6. 教材编写要体现可读性
四、课程资源开发与利用建议
数学课程资源是指应用于教与学活动 中的各种资源。主要包括文本资源——如教科书、教
师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等；信息技术 资源——如网络、数学软件、多媒体光盘

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等；社会教育资源——如教育与学科专家，图书馆、少 年宫、博物馆，报纸杂志、电视广播等；
环境与工具——如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具 或教具，数学实验室等；生成
性资源——如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的 问题、课堂实录等。
1. 文本资源
2. 信息技术资源
3. 社会教育资源
4. 环境与工具
5. 生成性资源
小学数学课程标准新旧对比
与20 01年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施
建议都更加 准确、规范、明了和全面。具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其 中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念
和设计思路，改为课程基本性质、课程 基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001年 版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方
法和理论，并进行广泛应用的过 程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、
描述信息，建立数学模型，进而解决问题， 直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于 客观现象抽象概
括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会 每一
个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”
2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人
在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同
的发展。

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2019版小学数学新课程标准完整版
“6条”改“5条” ：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数
学的认识整合到理念之前的文字之 中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数
学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信
息技术
2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、课程理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教 学活动的本质要求；培养
良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的 几个关系；注
意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”
2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。
2011年版的“四基”：基础知识、基本 技能、基本思想、基本活动经验。并把“四
基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数 学基本技能，领悟数学基本思想，
积累数学基本活动经验。
六、四个领域名称的变化
2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
七、课程内容的变化
更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，
能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。
八、实施建议的变化
不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源 利用和开发
建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
三四年级课标解读：
一、课标从“知识技能”“数学思考”“解决问题”“情感态度”四个维 度提出了具体要求。
而修订后的新课标将“解决问题”改为“问题解决”。 重视对学生发现问题、提出 问题能力
的培养，这与过去一贯注重分析问题和解决问题能力相比较，显然是把能力前移了。对其他三< br>个维度的要求也相应的有所强调和增加。

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2019版小学数学新课程标准完整版
1、知识技能：经历将一些实际问题抽象为数学问题的 过程，掌握数学基础知识和基本技能，
并能解决简单的问题。新增加了参与综合实践活动，积累数学活动 经验的要求。
2、数学思考：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感 ，发
展抽象思维能力，并能条理、清晰地阐述观点。新增加了学会独立思考，体会数学的基本思想
和思维方式的要求。
3、问题解决：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学 的知识和技能
解决问题，形成解决问题的一些基本策略。
4、情感态度：能积极参与数学学习 活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得
成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心 。新增加了形成坚持真理，修正错误，严谨求
实的科学态度。
研读修订后的新课标，最大的变 化是由原来的“双基”（基本知识和基本能力）变成“四基”
（增加了基本思想和基本活动经验），而四 基的提出是对双基的继承和发展
四年级上下册：
（一）教材的编写特点
1、“情 境串”引出“问题串”。选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，构成情境串，引
发出一系列的问题， 形成问题串。如学习“用字母表示数时”，教材设计了“黄河掠影”这一
情境串，来激发学生的求知欲望 ，探究用字母表示数的意义和方法。
2、培养学生自己发现问题，提出问题能力。教材注重让学生自己 发现问题——提出问题——
解决问题。教材设置了卡通问号栏目，卡通问号一般出现在情境图的下面，以 “你还能提出什
么问题”来引导学生提出问题，让学生在解决问题的过程中获取新知。
3、倡 导探索、合作、交流的新型的学习方式。如在学习认识周角、平角、钝角、直角和锐角
之间的关系时，让 学生通过操作活动的角来辨析各类角之间的关系。
4、将《标准》中关于评价的理念落到了实处。在每 个单元之后，都设计了“我学会了吗？”、
“丰收园”等栏目，让学生梳理知识和评价自己所学的知识； 另外，在每册书的最后，还特设
了“老师，我想对您说”、“爸爸、妈妈，我想对您说”，“我想对同学 说”，“我想对自己
说”等专页。一方面是培养学生的自我反思与评价能力，另一方面是提供学生之间、 师生之间、
学生与家长之间进行数学交流的渠道。
（二）教材的编排体例
本册知识都是以单元的形式呈现的，通过单元、信息窗、课例、习题将知识有机的编排在一起。

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在学习每个信息窗之前设有 一幅联系该节主要内容的情境图，来激发学生的求知探究欲望，再
以卡通问号的形式引导学生提出问题。
解决问题的过程基本以学生的主动探究和讨论为主。并以“问题口袋“的形式，让学生带着没
有 解决的问题，走出课堂，去做开放式的探究，培养学生的创新性思维。
每个信息窗学完后都有一个自主 练习。加深学生对概念、法则、公式的理解。有些自主练习，
结合教材内容，安排了知识“课外实践“或 ”聪明小屋“这样的拓展性知识，来扩大学生的知
识面，激发学习兴趣。 教材整个的编排体例有利于学生循序渐进的学习。
三上（一）、编写特点
1、素材内容新颖 、丰富本册教材根据学生的年龄特点和生活经验，选取了学生身边的熟悉的、
新颖的且感兴趣的内容为素 材2、知识结构优化、合理本册教材彻底改变了以往教材中“小步
子”的编排方式。例如：在传统教学中 ，是将两三位数乘一位数的笔算和口算放在一个单元，
将相关的估算放在另一个单元，这样人为的把三者 分开，不利于学生掌握计算的策略，本册教
材在知识的安排上，将三者有机的结合在一起，便于学生在体 验策略多样性的同时，更好的掌
握数学的基本技能。3、注重问题意识的培养本册教材继续沿用青岛版前 四册教材的特点，通
过含有丰富信息的综合情境图，让学生发现问题，提出问题，在每个单元中都有这样 呈现大量
信息的情境图，来引导学生自主提出问题。有利于学生问题意识的培养。4、知识与技能同步< br>发展本册教材不受严格知识体系的束缚，由解决现实情景中的问题，引发学生对数学知识的学
习， 然后又把学到的新知识，作为解决新问题的工具。
三下编写特点：
在注重课程目标整体实现 的同时，不仅体现了前几册实验教材同样的风格与特点，本册教材还
具有下面几个明显的特点。 1、改进笔算，培养数感。 ①首先，教材精心设计教学顺序，加
大了教学步伐。本册与旧教材对比，除 数是一位数的除法教学，由17课时减少为13课时。例
题从16个减少为9个。②其次，自主探索算理 ，不再概括法则。③其三，在情境中理解计算
的意义和作用。知道在什么时候，选择什么方法进行计算更 为合理。 ④最后，加强估算，提
倡算法多样化。在人们的生活中，其实估算比笔算更具有实用用价值， 教材加大了估算力度，
体现了“算法多样化”的教改理念。2、注重实践，促进发展。 如在第一单元 “位置与方向”
的编排中，教材呈现的学校未注明是哪所学校，显然，是要学生到本校操场上学习辨认东 、南、
西、北等八个方向的活动情境。再如简单的数据分析教学，例1通过对一个超市四种品牌矿泉水上周销量进行统计，让学生了解一种新的统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，

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2019版小学数学新课程标准完整版
进而提出下一步的进货计划，让学生经 历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对决策
的作用。 3、渗透方法，提高能力。 本套教材 总体设想是系统而有步骤地渗透数学思想方法，
尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式 ，采用生动有趣的事例呈现出来。本
册教材数学广角单元安排了简单的集合思想和等量代换思想教学。在 解决问题单元里，教材设
计了丰富多彩的现实素材，如体育锻炼、货物装车、公园购票、集体租船、收集 数据等通过练
习，使学生获得充分的解决问题经验，了解数学的广泛应用，从而掌握解决问题的方法，提 高
其能力。4、彰显魅力，激发兴趣。本册教材不仅从数学教学内容的各个领域，为学生探索奇
妙的数学世界提供了丰富素材；而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、
数学史实等 ，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力，这些都有助于学生初步认识数学与
人类生活的密切联系， 了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
四下教学目标 1、结合具体情境，会用字母表示数，学会含有字母的乘法算式的简写、 略写
方法。能够掌握小数的读写法，理解小数的意义，会正确比较两个小数 的大小。知道小数加
法和减法的意义，结合具体的实例理解并掌握小数加减 法的计算方法，能够解决相关的实际
问题。 2、 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角.周角，知道平角和他 们之间的关
系。学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，掌握三角 形内角和是 180°。并能用
三角板画 30°、45°、60°、90°的角，了解三角形两 边之和大于第三边，能够按照不同的
标准对三角形进行正确的分类 3、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结
合律。能 应用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。 4、 结合现实生活， 通过具体
观察活动， 了解从不同方位观察同一组物体， 所看到的形状是不同的。 5、在探索、解决具
有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达自己思考 过程。
四上教学目标教学目标是使学生：
1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十 亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，
掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根 据要求用“四舍五入”法求
一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．结合生活中大数目的计算，使学生初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要
的 计算。
3．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数
除几 百几十数。

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2019版小学数学新课程标准完整版
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，
初步 形成综合运用数学知识解决问题的能力
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识， 初步形成观察、分析及推理的
能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
12、引导学生主动参与小组，提高互助合作 效率，培养合作互助的能力，提高小组学习的有效
性。
三上、教学目标
(一)．1. 熟练掌握整十数、整百数乘一位数口算；学习两、三位数乘一位数进位和不进位乘
法的竖式计算，理解算理并能运用简便写法熟练计算。学习连乘和带小括号乘法混合运算的运
算顺序， 正确进行运算。2．结合现实情境，估算两、三位数除以一位数，并能解释估算过程。
能正确笔算两、三 位数除以一位数，掌握除法的验算方法。3．初步认识简单的分数（分母小
于10），会读、写分数并知 道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分
数的加减法。4．知道周长的含义，会计 算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，
并会进行测量。 5．认识质量单位克、千克、吨，初步建立 1克、1千克、1吨的质量观念，
知道1千克=1000克 、1吨=1000千克。(二).1.初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是
不确定的；能够列出 简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对
一些简单事件发生的可能性做出 描述。 2．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活
中的数学的意识和全面地思考问题的意识 ，初步形成观察、分析及推理的能力。(三)．1.体会
学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学 好数学的信心。 2．养成认真作业、书写整洁
的良好习惯。 3．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能
力
三下教学目 标1、具体情境，能认、读、写万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单
位表示大数；结合现实 素材感受大数的意义，并能对较大的数进行估计。2、在现实的情境中
进一步理解四则运算的意义，会进 行一位数乘、除两位数和简单的两位数乘、除三位数的口算：

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会笔算三位数乘两位数的乘法及两三位数除以两位数的 除法：会计算含有两级运算的四则混合
运算式题；能结合现实素材进行估算，并解释估算的过程：能借助 计算器进行较复杂的运算，
探索简单的数学规律。3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初 步知道小数的含
义，会读、写小数，能比较小数大小，会计算一位小数的加减。4．结合生活经验，认识 时间
单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用
24时计时法表示时刻。5、结合实例了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点；区分
支线、 线段和射线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间及点到直线的距离；了解平
面上两直线的平行 和相交（包括垂直）位置关系，会过一点作作已知直线的垂线和平行线。6、
结合生活经验，能辨认从不 同方位看到的组合物体的形状；能根据看到的形状摆放物体。7．了
解不同形式的条形统计图，初步学会 简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程；了解平
均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整 数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过 程，体会数学在日常生活中的作用，
初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。9．初步了解集合和等 量代换的思想，形成发现
生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。10．体会学习数学 的乐趣，提高学
习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11．在他人的指导下，能发现错误并及时改正错 误，养
成良好的学习习惯。
青岛版教材与人教版、苏教版教材做一下比较：
1、比容量 苏教版设置了11个单元，人教版设置了8个单元，青岛版设置了6个单元。2、
比编排 青岛版版的数学内容编排活跃性大于苏教版和人教版。3、比情境图 青岛版教材中
的生活情境图远远多于人教版和苏教版。4、比实践活动 青岛版中的实践活动更贴近学生生
活，而苏教版在本册中根本没有安排。5、比呈现形式 青岛版呈现方式，留给学生的思考空
间比较大
教学建议：
1、数学活动要注重课程 目标的整体实现。2、重视学生在学习活动中的主体地位3、注重学生
对基础知识、基本技能的的理解和 掌握
4、感悟数学思想，积累数学活动经验5、关注学生情感态度的发展6、合理把握“综合与实践”
的实施7、教学中应当注意的几个关系：（1）面向全体学生与关注学生个体差异的关系。（2）
预设与生成的关系。（3）合情推理与演绎推理的关系（4）使用现代信息技术与教学手段多样
化的关 系。

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评价建议：
1、基础知识和基本技能的评价2、数学思考和问题解决的评价3、情感态度的评价4、注重对
学生数 学学习过程的评价5、体现评价主体多元化和评价方式的多样化6、恰当地呈现和利用
评价结果7、合理 设计与实施书面测试
教材编写建议：
1、教材的编写应体现多元性。2、教材的编写应体现 整体性3、教材内容的呈现应体现过程性
4、呈现内容的素材应贴近学生现实5、教材内容设计要有一定 的弹性6、教材编写要体现可读
性。
四下知识的立体整合
知识的内在逻辑关系表现在两个方面：
1、关注内容之间的横向联系
例如：在学习 “小数四则运算”中，先学小数的意义及性质、运算律，再学小数加、减混合运
算的运算顺序最后学习小 数加、减混合计算、解决问题和混合运算，体现了知识之间的横向联
系。
2、注重知识的纵向逻辑结构
“小数运算”这类知识，先引入小数的初步认识，小数的意 义和性质，再学习小数加减法，
小数加减混合运算和小数加法运算律，最后学习小数乘除法。
“空间与图形”这类知识，第一学段认识三角形、角的分类直线、射线和线段；垂线；第二
学段进一步学 习各类角之间的关系以及三角形的特性；第三学段学习图形与坐标。
“统计与概率”这类知识，第 一学段认识统计表；第二学段学会复式分段方法统计结果；第
三学段学习抽样的必要性和用样本估计总体 。各部分知识之间承前启后、螺旋上升，前一个知
识是对后一个知识的扩展延伸
四上知识的立 体整合1、注重知识的纵向逻辑结构：分六个单元详细说明知识的前后联系；各
部分知识之间承前启后、 螺旋上升，前一个知识是对后一个知识扩展延伸
2、关注内容之间的横向联系例如：计算器和平行于相 交两个单元，都是基于学生的日常生活
经验，所以可放在一块学习；三位数乘两位数运算和除数是两位数 的除法是层层递进的关系，
所以把这两个单元放在一块学习。充分体现了知识之间的横向联系。
三上知识和技能的立体整合

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克、千克、吨的认识是第一次系统学习质量，是在已有日常生活经验基础上学习的，为今后解
决 有关质量问题打基础。两三位数乘一位数是在熟练掌握表内乘法，正确口算百以内数加减法
和加减混合运 算的基础上学习的，为以后学习两位数乘两、三位数，较复杂的混合运算（高年
级）打基础。位置与变换 是学生首次接触平移、旋转现象，是在学生初步了解东、西、南、北
四个方位的基础上学习的，是今后进 一步学习平移、旋转的基础。两三位数除以一位数是在熟
练掌握表内乘除法、有余数的除法基础上学习的 ，为后面学习多位数除法打基础。图形的周长
是在初步认识了长方形、正方形、三角形、和圆形等平面图 形的基础上学习的，为后面学习圆
的周长、平面图形的面积计算做铺垫。分数的初步认识是学生认识分数 的起始单元，是在初步
掌握一些整数知识的基础上学习的，为学习分数的意义、分数的四则运算打基础。 统计与可能
性是在学习了简单的统计图、统计表，初步认识不确定现象的基础上学习的，为进一步学习统
计与可能性、对事件发生的可能性作出预测。整册内容知识由浅入深，呈阶梯上升，在第一学
段 的教学中起到了承上启下的作用
三下内容结构立体整合：横向联系：在图形与几何中各面积单位的换算 和面积计算；统计图中
求平均数；等量代换中，都可以看到数与代数的身影。总之，数与代数是其他几块 知识的基础，
反之，其他几块知识也可以检测数与计算知识的运用。 纵向整合：大家不难发现小学阶段 的
计算是层层递进的。首先，整数加减法：是按一年级20以内、二年级100以内、三年级万以
内的顺序。紧接着，乘除法：是按二年级表内、三年级两位数、四上三位数的顺序，最后过渡
到，四下 整数四则运算。到了五六年级，将整数的知识迁移到小数与分数的四则运算及负数中。
本册计算教学的前 期，学生已具备了1000以内加减法、表内乘除法的知识，而本册的学习只
是一个知识的迁移与拓展。 为后续学习多位数乘法奠定一定的基础。
青岛版图形与几何：
一：先说课标要求总体目标
从“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四个维度对本类知识的学习提出
了 基本要求。修订后的课标将“解决问题”改为“问题解决”。
知识与技能方面：经历探究物体与图形的 形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图
形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题
数学思考方面：丰富对现实空间及图形的认识，建立初步空间观念，发展形象思维
解决问题方 面：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与
创新精神

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情感与态度方面：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
新 旧课标中最大的变化是由原来的落实“双基”（基本知识和基本能力）变成了“四基”（增
加了基本思想 和基本活动经验），四基的提出是对双基继承和发展。
二、学段目标;
“空间与图形”领域 内知识包括“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”以及“图形与位
置”四类知识。
先看 “图形的认识，第一学段要求：能辨认立体模型；认识简单平面图形及特征；认识角，辨
认直角、锐角和 钝角。
第二学段：了解点线关系、认识各线；认识各角及大小关系；认识立体图形及展开图。
“测量”:第一学段要求：认识并会选择长度单位；能估量、测量物体长度；探索掌握长（正）
方形周 长面积公式。
第二学段要求：会量角、画角；探索掌握平行四边形、三角形等图形的周长面积公式；认 识体
积单位会换算；探索掌握立体图形的表面积、体积公式。
图形与变换，第一学段要求：能感知图形变换；认识并且会画轴对称图形
第二学段要求：会画轴对称图形，能对图形进行变换，认识并会设计变换图形。
图形与位置， 第一学段要求：会用方位词描述位置；会辨认方向；会看简单线路图。第二学段
要求：能根据方向和距离 确定位置，能描述线路图，能用数对表示物体相对位置。
二：1、先说教材的编写特点
第一 个特点提供现实情境，激发学习兴趣在学习垂直与平行时，教材首先呈现学生在操场上玩
单杠、双杠的实 例，其中蕴含着垂直与平行的原型，贴近学生生活，激发学习兴趣。
第二个特点有序安排内容，循序渐 进发展一年级先初步认识立体图形，中年级学习平面图形的
特征，由立体至平面，符合学生的认知规律； 在特征的基础上再学习平面图形的面积，高年级
学习立体图形的表面积和体积，由简单至复杂，知识编排 上循序渐进发展。
第三个特点加强观察、操作活动，积累空间感知以“学习圆柱的特征”为例，教材设计了 “看
一看”，“转一转”，“剪一剪”等探究活动，让学生大胆猜想、动手实践，在动手操作中积
累空间感知 。
最后一个特点重视知识的综合运用，突出数学知识方法的内在联系。在学生掌握了圆的概念
和周长等知识的基础上，教材设计了“确定起跑线”这个综合实践活动，学生通过对跑道周长
的计算了解 跑道的结构，来解决确定起跑线的问题。

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2、教材的编排体例
空间与图形领域内知识 在每一册都是以单元的形式编排的，以“多边形面积”这单元为例，通
过单元、小节、课例、习题将知识 有机的编排在一起。一般每一单元的开始，设有一幅表现该
单元主要内容的主题图，来激发学生的求知探 究欲望。每个单元按内容又分为若干小节，以“圆
柱”这节为例，小节之间按顺序用阿拉伯数字编号，小 节内再分节，则用百节虫形式呈现。
在每个小节里有具体的课例。课例基本上由情境图、导入框和小精 灵提出问题三部分组成。通
过丰富多彩的情境图引出例题所要探究的内容，再通过小精灵的问题引导，将 学生的思维引向
探究的核心问题。
每个课例后设计了“做一做”的练习。加深学生对概念、法 则、公式的理解。有些小节后，结
合教材内容，安排了像图中的“你知道吗”这样的阅读材料，内容涉及 数学史料、实际生活、
数学趣题等，来扩大学生的知识面，激发学习兴趣。 小节结束后都有一个练习 ，综合检测学
生对知识技能的掌握和解决问题的能力。单元结束后，紧跟整理与复习，对本单元的知识进 行
梳理总结。整个编排有利于学生循序渐进的学习。
3、知识的立体整合
这是一至六年级“空间与图形“的具体学习内容，知识的内在逻辑关系表现在两个方面：
1、关注各部分内容之间的横向联系
例如：多边形面积这一单元，先学平行四边形的面积，再 学三角形面积，最后学梯形面积。以
长方形面积为基础，利用用割补法将平行四边形转化为长方形求面积 ，学三角形面积则用拼摆
法将其转化为平行四边形或长方形，梯形的面积是在平行四边形和三角形面积的 基础上学习，
体现了知识之间的横向联系。
2、注重知识的纵向逻辑结构
在“图形 的认识”这类知识中，一年级先认识生活中常见的立体模型，初步建立体的概念，三
年级学习一般四边形 的特征以及长方形、正方形的面积，四年级在三年级知识的基础上，学习
平行四边形、梯形、三角形的特 征，五年级在长方形面积和多边形特征基础上，来进一步学习
多边形面积。三个年级知识之间循序渐进， 螺旋上升，让学生对形的概念有了全面了解，六年
级再回到学习立体图形的表面积和体积，加深对“体” 的理解。体现了“图形的认识”中由“体”
到“形”再到“体”的纵向逻辑关系。
还有，在“ 图形与位置”这类知识中，一年级学生会用上、下、左、右、前、后描述物体的相
对位置，在此基础上， 到三年级辨认东、南、西、北四个方向，到了四年级根据方向和距离确

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定物体的位置，六年级再学用数对确定物体的相对位置 ，为第三学段学习“图形与坐标”打下
基础。

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