数学数列公式五年级数学上册同步辅导教材

2020年11月15日发(作者：成传锐)
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第一章 小数乘法
小数乘法的意义：
小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和
的简 便运算。
小数乘法计算法则：
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一< br>共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上
0补足。
例1：列竖式计算，并且验算。
1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86
例2：判断下列各式的积是几位小数。
1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7
例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708
例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.5
0.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6
分别比较积和第一个因数，你发现了什么？
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
练习一
1. 你能说出下列算式所表示的意义吗？
0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.05
2. 列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。
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0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.3
9×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.6
3. 在下面的○里填上“＞”或“＜”。
456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○1
32.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.25
4.填空。
（1）4.8×0.74表示（ ）。
（2）0.432×3.6的积有（ ）位小数。
（3）甲乙两数的积是6.28，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（ ），如
果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，第二个因数的小数点应向（ ）
移（ ）位。
（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是（ ）。
5.判断。
（1）两个因数的积一定大于每一个因数。（ ）
（2）比0.1大且比0.2小的数有无数个。（ ）
（3）0.16×20和20×0.16的意义和结果都相同。（ ）
（4）0.04乘一个小数，所得的积一定比0.04小。（ ）
（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。（ ）
（6）整数都大于小数。（ ）
（7）80.6扩大到原来的100倍，再缩小到原来的0.1是8060。（ ）
（8）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米。（ ）
（9）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数也一定
都是2。（ ）
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6.列式计算。
（1）8个4.5相加是多少？ （2）把5.4扩大36倍是多少？
（1） 一个数是1.08，它的3.6倍是多少？
（4）32个7.3的和是16的多少倍？
（5）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3.24，原来的小数是多少？
第二章 积的近似数
例1：计算下面各题，得数保留两位小数。
1.78×0.24 0.56×1.07 0.048×45
例2：超市有一种糖果，每千克售价 是12.55元。买4.5千克这样的糖果应付多少钱？
（结果保留到百分位）
练习二
1. 用四舍五入法求每个小数的近似数。
保留一位保留两位

保留整数
小数 小数

2.096


4.508


1.9642

2.想一想，填一填。
（1）2.983保留一位小数是（ ），保留两位小数是
（ ）。
（2）一个两位小数的近似值是3.0，这个两位小数最
大可能是（ ），最小可能是（ ）。
（3）16.992保留整数是（ ），精确到十分位是
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（ ）。
3.计算，并按要求取近似值。
（1）得数保留一位小数
4.8×0.74 3.5×6.4
0.563×42
（2）得数精确到百分位
5.24×2 0.18×0.45 1.57×
0.65
4. 李阿姨到水果店买了8.38千克苹果，每千克苹
果售价6.8元。李阿姨应付多少元？
5. 据统计，一个没有关紧的水龙头每小时大约滴
水3.7千克。
（1） 照这样计算，一天会浪费多少千克水？（结
果保留整数）
（2） 一年（按365天计算）会浪费多少千克水？
（3） 一所学校有12个水龙头，如果都不关紧，
一年会浪费多少千克水？
第三章 连乘、乘加、乘减
小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。
整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法运算定律对于小数同样适用。
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
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例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。
3.95+1.2×5.2 17.85÷17.85÷ 0.1 12.7+1.5÷0.06－13
例2：怎样算简便就怎样算？
0.25×4.78×4 0.65×201 27×3.7+37×7.3
练习三
1.口算，我最棒！
1.2×0.3 5×0.12 42÷3×0.2
2.5×0.4 10÷2.5 0.1÷10×10
3.6×0.3 5.6÷7 12×5÷0.6
2.笔算（得数保留两位小数）
28.6×11 20.4÷24 0.37×2.9 18.6÷0.21
3.用递等式计算。
83.2－42÷3.5 4.5×2.38+2.06 0.63÷0.4÷7
4.用简便方法计算。
24×0.25 1.25×0.7×0.8 0.45×102
12.8×5.5+12.8×4.5 1.2×0.25+2.8×0.25
5.列式计算。
（1）2.5的16倍减去23.5，差是多少？
（2）16.8除以4与5的乘积，商是多少？
（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除 所得的和、差、商再相加，结果是2009。
这个自然数是多少？
6.一个大水杯的售价为2 6.2元，一个小水杯的售为13.8元。各买12个一共需要多少
元？
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7.明明买了6本练习 本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花了1.35元。每
本练习本多少钱？明明和兰兰买练习 本共花多少钱？
第四章 小数除法
小数除法的意义：
小数除法的意义与整数除 法的意义相同，都是已知两个因数的积
与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法计 算法则：
（1）除数是整数的除法，按照整数除法的法则去除，商的小数
点要和被除数的小数点 对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0
再继续除。（2）除数是小数的除法，先移动 除数的小数点，使它变成整数；除数的
小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够 的，在被除数的末
尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例1：列竖式计算。
5.6÷14 1.2÷0.48 2÷0.016 1.68÷2.5
例2：根据364÷26＝14，直接写出下面各题的得数。
3.64÷2.6 0.364÷0.026 36.4÷0.26
例3：计算下面各题，说说商的规律。
2.4÷2 1.8÷2 5.26÷0.8 5.26÷1.15
例4：张平在计算一道除法时，把一个有两位小 数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5
的商是130。正确的算式中的被除数是多少？计算后商应该是 多少？
练习四
1.列竖式计算。
6.37÷7 93.6÷36 1.2÷25 1.26÷18
34.5÷9.2 25.3 ÷0.88 1.26÷18 0.24÷4.8
2.在下面的○里填上“＞” “＜”或“＝”。
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5.2÷2○1 1.256÷1.3○1 3.57÷4○1
24.6÷1.4○24.6 1.03÷0.98○1.03 3.2÷4.8○3.2
5.04÷0.95○5.04 2.7÷0.16○2.7 4.05÷1○4.05
被除数大于除数，商就大于（ ）；被除数小于除数，商就小于（ ）。
除数于于1，商就比被除除（ ）；除数小于1，商比被除数（ ）。
3.根据商不变的规律填空。
0.56÷0.25＝（ ）÷25 0.18÷0.6＝（ ）÷6
1.8÷（ ）＝18÷90 175÷（ ）＝17500÷25
1.287÷11.7＝12.87÷（ ） 0.342÷3.78＝34.02÷378
4.把下列算式按从小到大的顺序排列起来。
4.57÷4.57 4.57×0.98 4.57÷0.98 0÷4.57
5.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大9.9。原来的数是多少？
6.6÷7商的小数部分第50位上的数字是什么？
7.妈妈花90元买了3.7米布，平均 每米布要花多少元？（先用循环小数的简便记法表
示，再保留一位小数）
8.小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几支笔？
9.商 店里有两种茶叶，甲种0.25千克售价3.15元，乙种1元可0.025千克，哪种茶叶
便宜些？
第五章 商的近似数 循环小数
在实际应用中，小数除法所得的商小数位数太多或除 不尽，可以用“四舍五入”
法保留一定的小数位数。
小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数，
叫无限小数。
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小数部分从某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环
小数。
例1：计算，得数保留两位小数
45.5÷38 40÷17 3.26÷11
例2：在5.2325、4.99……、0.3232、0.18、3.15159… …、0.23636……等数中，哪些
是有限小数？哪些是无限小数，哪些是循环小数？
例3：算一算，得数用循环小数表示。
1.7÷11 100÷6 5÷9
练习五
1.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数



保留两位小数



保留三位小数



30÷13
3.25÷11
45.5÷38
2. 想一想，填一填。
（1）把4.5984保留整数约是（ ），省略十分位后面的尾数约是（ ），精确到百
分位约是（ ），保留三位小数约是（ ）。
（2）近似值是6.3的两位小数，最大是（ ），最小是（ ）。
（3）2.7676……是循环小数，它的循环节是（ ），可以用简便方法记作（ ）。
3.判断。
（1）循环小数4.3838……保留两位小数是4.38.（ ）
（2）8.95保留一位小数约是8.9.（ ）
（3）小数分为有限小数、无限小数和循环小数。（ ）
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（4）4.0与4的大小相等，表示精确程度不同。（ ）
（5）无限小数一定比有限小数大。（ ）
4.计算下面各题。
（1）得数保留一位小数
26÷0.24 24.1÷13 32.5÷36
（2）得数用简便形式的循环小数表示。
24.3÷11 2.56÷1.4 22÷7
5.小华买了一盒乒乓球，付了18.5元 。一盒乒乓球是12个，平均每个乒乓球大约是
多少钱？
6. 为了校庆活动，每位教师做了一套西服。每套西服用布2.8米，40米布可以做多
少套西服？
7. 小叶去看望生病的同学，准备买一些水果。她看了看所带的钱，发现如果买2.5
千克苹 果，还差1.4元；如果买1千克苹果，就还剩1.1元。苹果每千克多少钱？
小叶带了多少钱？
第六章 解决实际问题
归一法：就是用除法求出单一量。总量÷份数＝一份量
进一法：舍去小数的小数部分，向整数部分进一。
去尾法：舍去小数的小数部分，只保留整数部分。
例1：4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？
例2：用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨小麦可
以磨面粉多少 吨？
例3：有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。至少需要多少辆汽车才能一次性装
完？
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例4：有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。这段布能做多少套校服？
练习六
1. 若100日元兑换6.62元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少？
2. 90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油？
3. 一辆汽车 从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果每小时行
60千米，要用几小时才 能到达？
4. 某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，运57.5吨需要运几次？
5. 4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少
吨？
6. 一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。至少几次才能运完 ？
7. 在一个停车场停车一次至少要交费3元，如果停车超过2小时，每多停1小时要
多交0. 5元。一辆汽车在离开时交了5元停车费，这辆车停了多长时间？
8. 做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。可以做多少个这样的蛋糕？
9. 服装厂做一件上衣用2.5米布料。现有42米布料，可以做多少件这样的上衣？
10.龟兔赛跑，全 程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑200米。兔子自
以为速度快，在途中睡觉，结果乌 龟到终点时，兔子离终点还有200米。兔子在
途中睡了多少分钟？
第七章 小数加减法应用题
例1：列竖式计算。
9.94+4.4 22.3－21.8 43.76+32.32 3.446－0.267
例2：水果超市运来哈密瓜1.35吨，运来的西瓜比哈密瓜少0.25吨，两种瓜一共运
来多少吨？
例3：甲、乙两地相距280米，小红和小明分别从甲、乙两地出发相对走来。当小红
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走了78.5米，小明走了70.5米时，两人还相距多少米？
例4：某人买一件物品，付给 营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了
一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物 品的标价是多少元？
练习七
1. 列竖式计算。
42.78+32.456 85.26+9.089 16－0.41 32.04－0.97
2. 求未知数X。
X+0.44=4 X－12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3－X=5.24
3. 用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1吨30千克+980千克
4米35厘米－2米70厘米 6千米80米－2千米860米
4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算，
19.92+14.4－9.92 85.7－（15.7－4.8） 40－2.75－0.25
5.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.4－9.86
5. 根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。
（1） 工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。
？
（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。 ？
6. 一根绳子，用去42.87米，剩下的比用去的多8.99米，这根绳子长多少米？
7. 王老师买数学参考书用了24.28元，买小说用了23.76元，他付给售货员50元，
应找回多少元？
8. 工人叔叔铺路，第一天铺了48.65米，第二天比第一天少铺了5.6米，两天共铺了
多少米？
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9. 小婷有14.5 元钱，小芸有12.3元，两个人准备合买一套书，还差4.8元，这套书
的售价是多少元？
10. 有一根长17.03米的绳子，第一次用去6.2米，第二次比第一次多用去0.46米，还< br>剩下多少米？
第八章 小数乘除法应用题
例1：一辆汽车每小时行42千米。0.5小时行多少千米？2.5小时行多少千米？
例2： 水果店第一天卖出苹果32.5千克，第二天卖出的是第一天的0.9倍。第二天卖
出苹果多少千克？哪 天卖得多？多多少千克？
例3：一个长方形的周长是40米，长是12.5米，它的宽是多少米？ < br>例4：修路除修两条路，第一条路长37.6千米，比第二条路的2倍多7.6千米，第二
条路长 多少千米？
例5：一个装订小组要装订2.84万册书，5天装订了1.25万册，照这样的速度，剩 下
的书最少需要几天才能装订完？
练习八
1. 小明买7千克苹果用去10.5元，小红买5千克苹果用去8.5元。谁买得便宜？
2.一方商场周六 的营业额为3.54万元，周日的营业额是周六的1.5倍。哪天的入入多？
多多少万元？（结果保留一 位小数）
3.一个正方形的周长是6.8分米，这个正方形的面积是多少平方分米？
4.妈妈的年龄是小志的3.7倍，妈妈比小志大27岁。妈妈和小志各多少岁？
5.一支钢 笔的价钱是一支圆珠笔的3倍，张老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，一共用
了12.8元。钢笔和圆珠笔 的单价各是多少元？
6.修一条铁路，原计划每天修3.2千米，45天可以完工，实际每天修3.6 千米。多
少天可以完工？
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7.两台碾米机每小时可碾米0.9吨，4台同样的碾米机7.5小时可碾米多少吨？
8.一 辆汽车0.5小时行驶了32千米，照这样的速度，这辆汽车往返于A、B两地共用
了6.8小时。A、 B两地之间的距离是多少千米？
9.有5个数的平均数是20.68，前3个数的平均数是18.9， 后三个数的平均数是28.4，
中间的数是多少？
第九章 整小数四则运算应用题
例1：计算下面各题，先想一想需要注意什么？
73.05-3.96 27.8×1.4 3.12÷1.5 53+47
例2：怎样简便就怎样计算。
41×101 4.05－2.8－0.7 125×﹙8＋10﹚
名称
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律




举例
15+28=28+15




用字母表示
A+b=b+a
例3：运输队上午运货物32.4啊，是下午运货物吨数的1.5倍。上午比下午多运多少
吨？
练习九
1.计算下面各题，并且验算。
1624÷56 0.652×25 18.76－3.568
4.5×5.02 9.744÷4.8 0.342÷0.36
3.怎样简便就怎样算。
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572＋2199 7123－1997 187×99
25×17×24 25.125×40 56.088÷8
80.5÷1.25 17×
0.8
＋0.8＋12×0.8
﹙0.125＋0.08﹚×125 18.25－﹙8.25－1.75﹚
第十章 观察物体
从不同的方向观察同一物体，看到的形状一般都是不同的。
站在同一位置观察长方体，不能同 时看到长方体所有的面，最多只能看到三个
面；如果视线垂直于被观察物体的表面，只能看到物体的一个 面。
例1：下面是一个小朋友看到的一个物体 的一个面，说一说可能是什么图形的物体。
例2：连一连。
从左面看 从正面看 从右面看 从上面看
例3：指出下面各个图形分别是从哪个方向观察到的？
例4：指出下面立体图形中各有几个小正方体？
练习十
1. 三个小朋友在观察长方体纸箱。
这个纸箱有( )个面。三个小朋友每人最多可以看到( )个面,最少可以看到( )个
面。

2.看一看,连一连。
（1）是谁看到的？(在括号里填动物名称)。
（2）是谁画的?(在括号里填人物名称)。

（3）是从什么方向看到的?(在括号里填方位名称)。
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（4）连一连,这几幅图都是从什么方向看到的?
（5）哪个图是小朋友从正面看到的?在这个图上打“√”。

（6）他们看到的形状分别是什么？请你连一连。
（7）请你填一填。


①从侧面看是图A的有( )。
②从侧面看是图B的有( )。
③从正面和上面看都是图B的有( )。
（8）看图画出它的正面和左侧面图形。
3、猜一猜,可能是什么形状。
（1）我在正面看到的是
（2） 我在正面看到的是
,它可能是( )。
,它可能是( )。
第十一章 简易方程
例1：省略乘号，写出下面各式。
6×a b×c x×5 m×1 b×b x
·y·4
含有未知数的等式，称为方程。方程一定是等式，而等式不一定是方程。
例2：下面哪些式子是方程？
35+65=100 x－14﹥72
y
+24
5 x＋32=47 28＜16+14
例3：用含用字母的式子表示。
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（1）一辆公共汽车上原有乘客65人，下车x人，又上来38人，现在车上有（ ）
人。
（2）车场原来有汽车5 x台，开走了2 x台，车场现在还有汽车（ ）台。
（3）每个篮球m元，每个足球n元，学校买了10个篮球和18个足球，一共用去
（ ）元。
例4：用方程表示下列数量关系。
练习十一
1. 省略乘号，写出下面各式。
a×b 7×x×y a×4 1×c m×n×1 b×b
2. 找出相等的式子，用线连起来。
a+a 0.25a
2
a
2
2a a
2
÷4 a·a
3.填空。
（1） 用字母表示加法结合律（ ）。
（2） 用字母表示乘法分配律（ ）。
（3） 用字母表示正方形的周长 （ ），面积（ ）。
（4） 用xy除它们的差，列式为（ ）。
（5） 小明今年比妈妈小a年后，小明比妈妈小（ ）岁。
（6） 六（1）班有学生a，若将一班学生调b到二班，则两班人数相等，六（
有学生（ ）名。
（7） 甲数是a比乙数的3倍多，表示乙数的式子是（ ）。
4.判断。
（1）5 m+6是方程。（ ）
（2）x×5可以省略乘号写成x5。（ ）
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2）班
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（3）等式是方程。（ ）
（4）2x－（2x－3）＝3是方程。（ ）
（5）x
2
不可能等于2x。（ ）
（6）方程中的未知数一定要用x来表示。（ ）
5.用简便方法计算下面各题，再用字母把运算定律表示出来。
24.3－11.4－8.6 390÷15÷2 32 ×46－32×26
12400÷（124×25） 50×0.13×0.2 0.45×102
6.用方程表示下面的等量关系。
（1）X的6倍与24的和是90。 （2）7加上X的2倍是15。
（3）60减去X的5倍等于2。 （4）比X多1.5的数是7。
7.根据题意写方程。
（1）
（2）店里有萝卜500千克，卖了，还剩335千克。
第十二章 解简易方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程左右两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），两
边仍然相等。
例1：哪些式子是方程，哪些式子是等式。
a+b+c 2x－9=13 2x－7 y÷8=15
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34+9=43 (27-23)

×8 6a
2
6x=12
方程：
等式：
例2：解方程，任选两题写出检验过程。
320÷x=640 7x=17.5 x－12.8=2.4 15.8+x=24.6
例3：小方在文具店买了26支画笔，共花了18元。每支画笔多少元？
练习十二

1. 判断：
（1）含有未知数的式子叫做方程。（ ）
（2）所有的方程都是等式。
（3）4+X＞9是方程。
（4）未知数的值就是方程的解。（ ）
（5）3 n＝0这个方程没有解。（ ）
（6）解方程和方程的解的意义相同。（ ）
（7）x＝0是方程12－5 x＝12的解。（ ）
2.解方程，并写出检验的过程。
X+35=50 6x=7.5 x－17=6.4 x÷4=2.5
3. 下面哪些是等式，哪些是方程？
8+χ=70 36－9=27 80+23＞90 70+χ
150÷2=75 χ+70＜100 у－58=33 6у=30
等式：
方程：
4.看图列方程并解答。
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正方形周长20米。 长方形面积7．2平方米
5.东方汽车厂一、二月份共生产汽车4200辆，其中一月份生产了220 0辆。二月份生
产了多少辆？
6.果园里有桃树560棵，是梨树的4倍。梨树有多少棵？
7.一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
第十三章 稍复杂的方程
必须先把含有未知数的部分看成一个整体，然后按照解简易方 程的方法求
出这个整体部分是多少？把稍复杂的方程逐步变为简易方程。
例1：解下列方程，并进行检验。
4+0.7 x=102 8 x－4×1.2=2.4
把（ ）看作一个整体。 把（ ）看作一个整体。
验算：
25－5 x÷7=20 （x－2.4）÷3=1.6
把（ ）看作一个整体。 把（ ）看作一个整体。
例2：小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有个国邮票多少套？
练习十三
1. 解方程，并任选两节写出检验过程。
30.8+4x=36.8 12.76－3.8x=6.3 x÷4×5=2
3.4×0.8+5x=8.2 4.8×(18+x)=297 3.5x－1.5x=8.4
2. 根据题意列方程解答。
（1） 一个数的2.4倍加上6，结果是18。这个数是多少？
（2） 一个数除以4再加上12等于30，这个数是多少？
（3）12.5减去一个数的3倍，差是2.6，求这个数。
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（4）一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。
3. 有A、B、C三个数， 其中A是B的2倍，B是C的2倍，这三个数的和是105。
这三个数分别是多少？
4. 三个连续自然数的和是60，这三个数分别是多少？
5. 五（1）班有50人，其中男生人数是女生的1.5倍。男生和女生各有多少人？
6.学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多少本？
7. 王阿姨买了29袋奶糖和80袋水果糖，买的的水果糖比奶糖少610块，每袋奶糖
是90块，每袋水果 糖有多少块？
8. 师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两
人共同加工275个零件要多少小时？
9.李村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用 25天完成，比原计划提前5天，
实际每天修多少米？（用算术法和方程解）
第十四章 用方程解决问题
用方程解决问题的步骤：
（1） 弄清题意，找出未知数，用X表示；
（2） 能过分析，找出数量之间的关系，列方程；
（3） 解方程；
（4） 检验，写出答语。
例1：看图列方程，并解答。
例2：国庆期间，一种微波炉以优惠价798元出售，比原价少了80元。原价多少元？
例3：五年级有男人420人，比女生人数的1.5倍少30人。女生有多少人？
例4：爸爸 和儿子今年的年龄之和为48岁，爸爸的年龄恰好是儿子年龄的3倍。爸
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爸和儿子今年各多少岁？
例5：鸡兔同笼，数头共有28个，数脚共有86只。鸡兔各有多少只？
练习十四
1. 看图列方程，并求出方程的解。
2. 老隆小学的学生参加植树活动，五年级种树164棵，比四年级的2倍少16棵，四
年级种树多少棵？
3. 福万家超市里三罐可乐的价钱比一罐红牛饮料贵1.3元，红牛每罐6.2元，可乐每
罐多少元？
4. 甲在存款50元，乙有存款86元，以后甲每月存5元，乙每月存12元，问几个月
后， 乙的存款是甲的2倍？
5. 今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有几只？
6. 女儿今年8岁，妈妈32岁，几年后，母女年龄和是52岁？
7. 一列火车每小时行 48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的速度从
乙站相对开出，经过3小时与甲车相遇。 甲乙两站相距多少千米？
8. 小明的妈妈买了香蕉和苹果各1千克，共花了7.2元，如果香蕉的价 钱是苹果价钱
的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？
9.世界人均占有森林面积大约是 0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我
国人均占有森林面积大约是多少公顷？
10.某市居民用电的价格为每千瓦时0.62元。小明家上个月付电费40.3元，小明家用
电多少 千瓦时？
第十五章 多边形的面积
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平行四边形的面积＝ 用字母表示：
三角形的面积＝ 用字母表示：
梯形的面积＝ 用字母表示：
例1：一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。它的面积是多少？
例2：一个平行四边形 的底是6厘米，高是5厘米。测得另一条边是12厘米，这条
边上的高是多少？
例3：一个直角三角形三条边分别是3、4、5厘米，求斜边上的高是多少？
例4：一块梯形 钢板，上底是45厘米，高是28厘米，面积是980平方厘米。下底是
多少厘米？
练习十五
1.判断。
(1）高一定时，三角形的底越长，面积越大。( )
(2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。( )
(3) 三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
(4) 形状不同的两个平行四边形，面积也不同。( )
(5)一个平行四边形的底不变，高扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ）
2.选择。
（1） 一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的（ ）倍。
A.10 B.20 C.100
（2）一个长8厘米、宽5 厘米的长方形木条框，把它拉成一个平行四边形，这个平
行四边形的面积（ ）。
A．等于40 cm2 B．比40 cm2 小 C．比40 cm2 大下
（3）下面说法错误的是（ ）。
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A.平行四边形的底越长，它的面积就越大。
B.两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
C.任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。
（4）一个三角形与一 个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底15cm，
三角形的底长（ ）cm。
A.7.5 B.15 C.30
（5）周长相等的正方形和平行四边形的面积相比较（ ）。
A.正方形大 B.一样大 C.平行四边形大
3.填空。
（1） 一辆汽车的后车窗有一块梯形的遮阳布，上底是1米，下底是1.2米，高0.7
米，它的面积是（ ）
（2）一个平行四边形和一个三角形的底边和面积都相等，平行四边形的高是26分米，
三 角形的高是（ ）米。
（3）一个梯形的上底是6cm，下底是12cm，面积是45cm2，这个梯形的高是
( )cm。
（4）一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面
积是（ ）平方厘米。
（5）在一个直角三角形的空地上种草坪，1平方米草坪的价格是12元，种这片草坪< br>一共需要（ ）元钱，算式（ ）
（6）有一堆原木，上层有5根，下层有9根，一共有5层，这堆原木一共有（ ）
根。
（7）4.08 m
2
=（ ）dm
2
6200平方米=（ ）公顷
2.65平方米=（ ）平方分米 36平方千米=（ ）公顷
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4.解决问题。 < br>（1）一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高6.4米，如果要油饰这块广告牌，
每平方 米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
（2）世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平 方千米，比我国太湖面积的4
倍多1400平方千米，太湖多少平方千米？
（3）一张边长4 厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线，沿这条线段剪去一
个角，剩下的面积是多少？
（4）有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。平均
每公顷收小麦 多少吨？
(5)王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈。这个梯形羊圈的面积是多少？
第十六章 组合图形的面积
求组合图形的面积分解成求几个简单的平面图形的面积的和。
例1：求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
例2：求下面阴影部分的面积。
练习十六
2.求下面图形的阴影部分的面积。
第十七章 统计与可能性
平均数是指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
中位数是指一组数据按大小顺序排列 ，位于最中间的一个数据（当有偶数个数
据时是，为最中间两个数的平均数）。
平均数和中位数，两者都是描述一组数据的集中趋势；但平均数容易受到极端
数据的影响。
例1：下面的说法正确吗？
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抛掷硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数一定各是50次。
例2：桌上摆放着8张卡片 ，上面分别写着1—8这8个数。任意抽一张，如果抽到
单数就赢，否则就输。这个游戏公平吗？
例3：五（2）班第一小组期中考试成绩如下（单位：分）如下：
98 95 96 89 87 90 96
求出这组同学期中考试的平均分，并找出这组数据的中位数。
练习十七
1. 填空。
（1）一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为（ ），“ 2”朝上的可能性为（ ）。
（2）数据58，57，42，45，50，54的平均数是( )，中位数是( )。
(3)已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是( )。
(4)扔硬币时，正面朝上的可能性为( )，若扔100次，大约有( )次正面朝上。
2.选择题。
(1)从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（ ）。
A．0 B． 1 C．59 D．49
（2）某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是
（ ）。
A．112 B．1 11 C．110 D．19
（3）从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（ ）。
A．12 B．14 C．15 D．16
（4）下图是一个黑白小方块相同的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在
黑色方块的可能性为（ ）


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A．724 B．1724 C．13 D．35
3.求下列数字中的平均数与中位数。
数据
出现次数
10 9
7 8
11
9
8
10
12
11
13
11
14
12
7
12
4.刘佳国 庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，
她任意拿一件上衣和一条裤 子穿上，共有多少种可能？
5.从甲、乙、丙3个厂家生产的同一种产品中，各抽8件产品，对其使 用寿命进行跟
踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：3，5，5，8，8，9，12，14
乙：4，6，6，6，8，9，12，14
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
3个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年， 请根据调查结果判断厂家在
广告中分别用了平均数与中位数中哪一种？
6.8个数的平均数是 2.1，前3个数的平均数为2.6，后4个数的平均数为1.4，第四个
数是多少？
第十八章 数学广角
我国采用四级六位编码制，前两位表示（直辖市、自治区），前 三位代表邮区，
前四位代表县（市），最后两位代表投递邮局（所）。
例1：老隆小学 的教 师工作证编号是由出生日期、报到顺序和性别组成的，其中男
为01，女为02。如果一位女教师是19 79年4月29日出生，报到顺序号是48。她的
工作证编号是多少？
练习十八
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1、张老师的身份证号码是：张老师是（ ）年（ ）（ ）日出生，性别是
（ ）性。
2、学校每年开一次运动会，“0”是参加运动会的张 小华的运动员编码，若“07”代
表2007年运动会，“21”代表学校第21届运动会。“5406 ”代表五年4班第六位选手，
末尾“1”表示男性，末尾“2”表示女性。如果今年张小华继续代表班级 的第十位选手参
加运动会，那他今年的运动员编码为（ ）。
3、下面是小红的爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，请用你学到的知识判断每个
身份证号 码到底是谁：
这是（ ）；
这是（ ）；
这是（ ）。
4、红光小学教师的工作证编号是由出生日期和报到顺 序组成的，如果一位女教
师1982年7月4日出生，报到顺序是第56位，她的工作证号码是（ ）。
5、利民医院给每位住院病人设计一个病历号，从中可看出该病人住哪个科室、
住院时间 以及床号，一个病人的病历号是“内09”。那么，这位病人住（ ）科，
入院时间是（ ），他住（ ）号病床。有一个病人住在 利民医院外科12号床，
是2008年5月11号入院，这个病人的病历号是（ ）。
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