数学猜谜谈谈数学教具的作用及制作

2020年11月15日发(作者：鲁宪学)
谈谈数学教具的作用及制作使用

摘要：
教具在教学过程中的重要地位和 作用是毋庸置疑的，尽
管近年来现代化教学方法和手段已步入课堂，上级教育主管
部门组织广大 教师对“电化教学”的有关内容进行培训，且
多媒体教学已成为各级课堂教学竞赛的必备条件之一。但是 ，
数学是一门实践性很强的学科，一些抽象知识的理解、定律
性质的认识，具体测量操作方法等 都需要学生亲自体验，让
学生通过自己的实践活动探索发现新知识，所以自制教具并
不是多余， 而是非常重要的
所谓教具，是在教学过程中，具有教学特点，体现教育
思想，教育目标，教学 内容和教学方法的实物，模型等直观
教学器具以及实验训练器材。通常数学教具现成的仅有：三
角尺、圆规、半圆。数学教具明显的不足，教师就要利用当
地的丰富资源，自制教具并引导学生自制学具 ，在课堂教学
中充分利用教具让学生在课堂中“动”起来。事实上，数学
之所以能广泛应用于生 产实际，又是研究众多学科的有力工
具，重要的原因也就在于它的高度抽象性，许多人之所以感
到数学“难学”，“难教”，就是直观性和抽象性被割裂开来，
因此，恢复和发现抽象的数量之间的直观 形象，就有助于扫
除抽象化给学习数学所造成的障碍，让学生能轻松愉快的掌
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握数学知识。下面我结合多年教学实践，谈谈数学教具的作
用及如何制作使用。
一、使用教具教学的作用
1.在初级中学的数学教学中，现代化教学手段尚未得到
普 及，简单教具使用也没有得到应有的重视，主要表现为：
1、有的教师教学中使用教具的观念淡薄，他 们认为不用教
具仍然可以讲清楚、道明白，何必自找麻烦；2、部分“懒
惰”型教师，不注意课 前教具准备，他们通常是一张嘴、一
本书，一个三角尺，一支粉笔进课堂，以上表现，都是教师
对教具在教学中起的作用缺乏充分的认识；3、学校与教材
配套的教学教具缺少。针对以上情况，想要提 高学生的数学
学习能力，就必须先改变我们的课堂教学；因为数学具有较
高的抽象性，教师必须 借助于教具学具把抽象的数学知识直
观、生动地呈现在学生面前，使它们容易理解和掌握。皮亚
杰曾说过：“智慧自动作发端，活动是连结主、客体的桥梁”。
青少年缺乏直接经验，在学习知识的过程 中容易犯抽象、空
洞和形式主义的毛病。鲜明生动的形象，容易吸引学生注意，
激发学习兴趣和 热情，促进知识的理解和巩固，有助于发展
他们的观察能力，形象思维能力，以及培养辨证唯物主义观< br>点。
2.从对数学教学的帮助上讲，使用教具，可以培养学生
的学习兴趣和加强启发式 教学，心理学认为，兴趣是探究某
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种事物或进行某种活动的倾向，兴趣是求知的 起点，是思维
培养和能力的提高的内在动力，因此培养和激发学生学习数
学的兴趣，正是不少教 师为提高教学质量而追求的，恰当使
用教具，就能激发学生学习的兴趣。，事实上，数学之所以
能广泛应用于生产实际，又是研究众多学科的有力工具，重
要的原因也就在于它的高度抽象性，许多人之 所以感到数学
“难学”，“难教”，就是直观性和抽象性被割裂开来，因此，
恢复和发现抽象的 数量之间的直观形象，就有助于扫除抽象
化给学习数学所造成的障碍。教学中，数学教具的使用得当，< br>往往能激发学生的浓厚的学习兴趣，又可以训练、培养学生
的思维能力。将学生的直接经验与数学 抽象联系起来。使他
们不再感到数学“抽象”而“枯燥”。
（二）教具的制作与使用，主要分为制作以下几类教具：
1. “活动”式教具的制作与使用 ，利用竹片、木条、小
树棒制作一些可以很快拆装的教具，如在教学“探索勾股这
一章时，通过 教具，让学生经历探索勾股定理及验证勾股定
理的过程，掌握勾股定理，并能运用它解简单的计算题和实
际问题，了解运用数形结合思想解决数学问题的重要性、进
一步提高分析问题，解决问题的能力 ，让学生学会与他人合
作交流，从交流中获益，例从电线杆顶部向下拉绳子，绳子
比电线杆长1 米，拉直绳子，绳子末端距电线杆底部为4米，
求电线杆绳子的长度。”另外，通过学生自制的教具对勾 股
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定理的探索，验证，轻松掌握勾股定理以及运用勾股定理解
决问题
2.“多功能”式教具的制作与使用
制作“多功能”式教具、一举多得，培养学生的创新思< br>维。如用木条制作出两个全等的三角形，并把其中一个对应
点用铁丝穿过，使它能绕这一点旋转到 不同角度，在教学“三
角形”以及“简单的旋转作图”中都可以用到，用四根木棒
做一个活动的 四边形，在教学“四边形的不稳定性”移动其
中二根木棒、可用于教学特殊四边形、平行四边形、矩形、
菱形、正方形、梯形时，都可以运用；将两个等圆、沿其中
一点用铁丝穿过，可以旋转，可以讲 解，什么是等圆以及“两
圆相外切”用半径不等的两圆，沿其中公用一点铁丝穿过，
在教学“两 圆相内切”以及“两圆相外切”时可用到，充分
培养学生的空间思维能力。
3.“加减”式教具的制作与使用
制作“加、减”式教具，在一些已制作或已使用过的教具上拆去或加上木条或部件，可使它成为一个新的教具，这
些教具使用得当，会给教学带来许多意想 不到的好处，如在
已做好的一个四边形中加一条对角线木条，使之固定，由于
四边形具有不稳定 性，加一条对角线后使之固定，便可用于
讲解“三角形的稳定性”，在上述六中，在两圆的外部做上两根木棒，可以来讲解“圆的公切线”在一圆外用一根木棒，
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可用来讲解“直线与圆”的位置关系。让学生对数学几何学
习不再头痛。
总之。教师 要大胆创新，不拘一格，花尽心思去制作教
具；一些教具主要是用于新课讲授，一些教具制作时主要是< br>与例题或习题相对应，目的是为讲好例题而准备；除此外，
可让学生自行设计，把所学过的内容， 用教具大胆表示，让
学生自主创新，这样学生会设计出许多式样，如平面的、立
体的等等，使他 们能学以致用。另外，学生亲自制作可以增
强动手、动脑的能力，使学生把课堂学到的知识运用到实际< br>中去。数学教育的实践证明，直观的形象在学生的认识结构
中一般比较稳定，记忆得比较牢固，而 直观的东西在某种程
度上又可引出数学结论，在抽象的数学结论和学生的认识结
构之间架起了一 座桥梁，学生通过直观形象就易于理解和记
忆抽象的数学结论。
自制和使用数学教具，精心安 排学生的具体操作，由此
达到使学生对数学概念的深入理解和掌握，帮助学生实现由
具体形象到 抽象思维的转化，并形成学生生动，活泼、主动
的学习气氛能够激发学生学习的积极性引发他们的好奇心
和求知欲，促进了学生的探索能力，抽象概括能力以及推理
判断能力，所以希望广大教师都能够 尝试去制作教具，为学
生创造一个高效的课堂。
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自制和使用教具，可 加速教学进程，有时讲不清的问题，
一看就能明白，多么生动的讲述，直观形象的引导，在高度
兴奋中积极地主动地学，形成高效的数学课堂。


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